Les pyramides de Gizeh et les murs Incas sont construits en pierre moulée !

Bon voilà... on a résolu un des plus grands mystères de tout les temps !!

Ouais... c'est vrai, après un sacré gros titre accrocheur ... et une telle affirmation.. ça fait un peu trop pour être pris au sérieux.

Mais je pense sincèrement que l'on a là une piste très intéressante... qui potentiellement résout le mystère du transport des blocs de beaucoup de constructions mégalithiques en Egypte, mais aussi en Amérique du sud.

De plus, on résout par la même le mystère de la taille de pierres super dures impossible à travailler avec des outils d'il y a quelques millénaires. (Dans le genre.. tailler de l'andésite avec un burin de cuivre..)

Mur_Inca_Cuzco pierre moulée.jpg

Alors voilà.... L'explication c'est que les pierres n'ont pas été taillées, mais moulées !

  • Donc si la pierre est créée sur place. On a pas besoin de la transporter !
  • Donc si la pierre est moulée, on a pas besoin de la tailler... même si la roche est très dure. C'est juste le moule qui doit être travaillé. (ce qui en fait est un nouveau mystère à résoudre.... )

Comment mouler des pierres ?

Alors il y a depuis longtemps plein de gens qui en voyant un mur Inca ou en voyant certains blocs mégalithiques se disent "on dirait qu'il a été moulé !"  C'est notamment la présence de bosses en bas des blocs et aussi le fait que les jointures (en 3D) sont très très bien faites qui fait penser que la façon la plus simple de bâtir de tels murs, c'est le moulage.

mur pierre moulée égypte film gizeh 2005.jpg
Granite du temple de la vallée de Kephren, Gizeh

Mais là .. ça coince.. comment on fait ? Une pierre, c'est pas comme un métal qu'on fait fondre (ou comme du chocolat qu'on moule en lapin de pâques).... il ne suffit pas de chauffer une pierre pour la rendre liquide et elle va se reconstituer toute belle.... non... les processus de création de pierre ne permettent pas vraiment ça....

.... quoique... la pierre volcanique est bien liquide... peut être que pour l'andésite ça peut marcher ? Par ce qu'en fait l'andésite ça fond pas à des températures si haute que ce qu'on pourrait croire (~1000°C, donc plus bas que le fer qui fond à 1535°C)..... Voici une vidéo qui nous en parle....  Tu peux même faire fondre de l'andésite dans ton four à micronde si tu veux tester 😛

bon.. et bien voilà.. c'est une piste chauffer la pierre pour la faire fondre.... mais en fait c'est pas du tout de ça don je veux parler !!!

Ouais, si on cherche depuis longtemps et si la majorité des géologues sont persuadés que c'est pas possible de mouler des pierres, et bien c'est par ce qu'on ne pense pas tout de suite à la méthode d'agrégation des pierres sous forme de géopolymères !

Sacsayhuamán_Inca_site_Pérou_mur cyclopen

Les géopolymères

Géo-polymères, géo comme la Terre et polymère comme les longues chaines de molécules qui composent nos matières plastiques... bien que là il n'y a pas du tout de carbone.

C'est en fait le prof français Joseph Davidovits, un chimiste qui a été amené dans les années 1970 à travailler sur les ciments anciens. De là il a découvert passablement de choses sur la création de pierres agglomérées.

Il a créer l'institut géopolymère en 1978 qui fait maintenant la promotion auprès des architectes et ingénieurs de ces pierres ré-agglomérées à la place de l'utilisation du béton.

Un béton écologique

En septembre 2014, le nouvel aéroport« Brisbane West Wellcamp » a été inauguré en Australie. Pour la construction de cet aéroport, ce n’est pas moins de 70 000 tonnes de « béton » géopolymère qui ont été utilisés. Si du béton traditionnel avait été utilisé à la place, ce serait 6600 tonnes de CO2 de plus qui auraient dégagées.

BneWstTerminalExt.jpg

J'avais déjà écrit un article sur les géopolymère sur mon blog il y a 3 ans, mais j'étais pas allé aussi loin dans la recherche et surtout il y a eu du nouveau depuis !

J'y parlais de la fabrication des blocs des pyramides de Gizeh à l'aide de calcaire ré-aggloméré....

Fabrication de calcaire ré-aggloméré - Géopolymère

Le principe de fabrication de pierre calcaire est fondamentalement simple:

argile kaolin + natron + chaux => feldspathoïde + calcaire

Na2CO3 + Ca(OH) 2 => 2NaOH + CaCO3
Carbonate de sodium (natron égyptien) + chaux éteinte => soude + calcaire 

Donc c'est beaucoup de calcaire friable (95%) qui est mélangé avec un liant (5%)... et hop on a un bloc solide.
Si on moule des pierres. On a plus besoin de transporter des blocs énormes. Juste des petits tas de pâtes de géopolymère.

Voici l'explication plausible de la construction des pyramides de Gizeh avec des blocs géopolymères, ré-agglomérées, moulés, ceci en vidéo:

Il y a aussi cette page qui décrit bien le processus chimique de la fabrication du calcaire et qui montre des photos de comment tester la chose dans son jardin !

Tu veux une pyramide en calcaire dans ton jardin ?....  voici des gens qui ont commencé la construction...

Voici la vidéo d'une expérience de réalisation de quelques blocs en géopolymères calcaire dans un jardin...

La recette utilisée dans cette vidéos c'est:

Ingrédients:

  • 4500 kg de calcaire (sans kaolin) du site de Tracy-le-Val au sud de Saint-Quentin (France)
  • 80kg de chaux éteinte
  • 160 kg d'argile kaolin
  • 60 kg de carbonate de soude
  • 2m^3 d'eau

Processus:

  • On commence à faire le ciment en mélangeant le carbonate de soude, (le natron égyptien) et la chaux dans 500l d'eau.
  • On ajoute ensuite le kaolin, étape nécessaire ici, mais pas en égypte, vu que le kaolin est déjà inclus dans le calcaire de Gizeh.
  • On mélange avec un outil en bois.
  • On plonge 1 tonne de gravats de calcaire dans le bassin !
  • ..et on le mélange avec le ciment
  • Quelques jours plus tard, l'eau s'est évaporée du bassin. (il reste ~20% du poids en eau quand même)
  • Il faut sortir le calcaire désagrégé pour faire les blocs.

Examinons le mélange:

  • 95% d'agrégat calcaire
  • 5% de colle géologique
  • entre 12 et 17% d'eau lui donne la consistance de sable humide.
  • on presse le mélange dans la main et il garde sa forme.
  • le mélange pourra durcir.
  • Verser le mélange dans le moule.
  • Bien tasser.
  • Avec une météo chaude ça va bien.
  • 4h plus tard démoulage.
  • 3 mois plus tard les pierres seront totalement sèches.

Les gros blocs bien humides ont donné un fini lisse. Les petits blocs (quand même 1 tonne !) un fini plus rugueux.

Bon... et bien moi ça me donne envie de tester....  peut être pas (encore) pour une grande pyramide.. mais une mini de quelques centimètres et aux mêmes proportions que la grande pyramide de Gizeh, ça me dirait bien !

martouf en egypte a gizeh pyramide

Les textes hiéroglyphes parlent des pierres moulées et ré-agglomérées

Au delà de recherches techniques et d'expérimentations et d'utilisation très concrète de géopolymères dans le génie civil de nos jours. Le prof Davidovits a aussi voulu partager sa théorie avec des égyptologues. Il a participé à ses premiers congrès d'égyptologie vers 1981-82 ... ça n'a pas très bien passé....

Il a compris que les égyptologues aiment bien quand il y a un texte qui prouve les essais techniques. Le travail d'ingénieur n'est pour eux pas convainquant.

Il s'est donc attelé à prouver ses théories par les textes hiéroglyphiques.

La stèle d'Irtysen
Louvre_stele_chef_artisans_-_det1 irtysen

Il existe notamment la stèle des artisans qui se trouve au Louvre où le scribe Irtysen parle de son "CV":

"Je sais faire des pigments, des produits qui fondent sans que le feu les brûle, et en outre insolubles à l'eau. Personne n'en aura connaissance, excepté moi seul et mon fils aîné, le dieu ayant ordonné qu'il pratique en initié, car j'ai remarqué sa compétence en tant que chef des travaux dans toutes les matières précieuses, depuis l'argent et l'or jusqu'à l'ivoire et l'ébène."

La traduction ci-dessus provient du site du Louvre. Mais il y a d'autres personnes qui buttent sur l'expression "produits qui fondent" et la traduisent pas "incrustation". Qui a raison ?

C'est le soucis de traduire des textes que l'on ne comprends pas forcément. Comme je le remarque souvent "On ne voit que ce que l'on croit", donc un traducteur est influencé par ses croyances quand il traduit.

Comme la plupart des traducteurs de hiéroglyphes sont plutôt des "littéraires" que des techniciens, les textes techniques sont certainement plus durs à traduire. C'est pour cette raison de Davidovits a refait sa propre traduction de la stèle d'Irtysen.

La stèle de la famine

La stèle de la Famine, dans l'île de Sehel, près d'Assouan,

La stèle de la famine sur l'ile de Séhèl prés d'Assouan parle aussi d'une pierre "ari-kat" qui semble être le mot pour cette pierre ré-agglomérée.

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Il y a sur cette stèle toute une liste de minéraux et matériaux qui sont utilisés pour créer des temples. On y parle de natron, mais aussi de Mafkat, un silicate hydraté de cuivre et d'alumine (une sorte d'argile kaolin), surexploitée dans les mines du Sinaï. au temps de Djoser et pendant la 3 et 4ème dynastie.

Il y a des mots distincts pour pierre de taille et pierre ari-kat, une pierre "façonnée". Il semble donc bien y avoir deux méthodes.

En effet, il est important de préciser que ce n'est pas parce que je met en avant ici les pierres moulées de type géopolymère qu'il n'y a pas eu de pierre de taille !

J'ai visité la carrière de calcaire du Gebel Silsileh. On y voit bien le travail d'extraction de la pierre. Ce sont des carrières qui ont principalement été utilisées pour construire les temples du sud de l'Egypte. ( Le temple de Montouhotep II , les temples de DendérahKarnak,d'AkhénatonLouxorEdfouKôm Ombo et Esna.)

Il semble que cette carrière a été très utilisée pendant les périodes du moyen et nouvel empire, mais très peu durant l'ancien empire, soit la période faste de construction des pyramides. (Alors que le site est connu depuis la préhistoire.)

Personnellement, j'ai eu l'impression de voir au moins 3 civilisations différentes lors de ma visite de l'égypte.

Il y a les temples du sud de l'Egypte en calcaire couverts de hiéroglyphes, les mégalithes de Gizeh avec les pyramides et le temple de la vallée en granite sans aucun hiéroglyphe, et un mélange de tout ça à Saqqarah....  sans compter les magnifiques couleur des tombes des différentes vallées des rois, reines, artisans..)

Donc ça ne m'étonnerait pas que les géopolymères n'ait été utilisés que dans les temps anciens.

martouf carriere calcalre du gebel silsileh

Revenons du côté d'Assouan et ses carrières de granite dans lesquelles ont trouve la stèle de la famine.

La stèle de la famine utilise un vocabulaire technique encore plus poussé que la stèle d'Irtysen. Ainsi Davidovits a établis quelques traductions de mots techniques qui diffèrent des traductions précédentes. (ari-kat, aa, rwd, aat, tesh, la pierre bekhen, pierre mthay, les déterminatifs ain, et celui qui désigne les odeurs, les pierres à l'odeur d'oignons, ail et radis...)

...et c'est là qu'on voit qu'il y a très très peu de monde qui sait lire les hiéroglyphes et quand on pense avoir trouvé un sens... pourquoi en chercher un autre ? Le boulot est fait !  Pour résumer cette idée, j'aime bien la citation "L'impression de savoir est le pire obstacle à la connaissance".

carriere granite assouan sehel

Le téléphone arabe d'Hérodote... c'est pas tes oignions !

Cette histoire d'oignons, d'ail et de radis est intéressante.

Dans le texte très connu de l'historien (et touriste) grec Hérodote à propos de la grande pyramide, il dit:

On a gravé sur la pyramide, en caractères égyptiens, combien on a dépensé pour les ouvriers en raiforts, en oignons et en aulx.

Ce texte a souvent fait sourire (plus que la partie où il dit que Cheops a prostitué sa fille pour payer sa pyramide !!). Quand on voit ces grandes et mystérieuses pyramides, on aimerait bien savoir d'autres choses que le nombre d'oignons mangés... surtout qu'on a même pas retrouvé l'inscription !

pyramide gizeh panorama dromadaire

Joseph Davidovits a une théorie à ce propos suite à l'interprétation du texte de la stèle de la famine qui contient est une liste de minéraux.

Il se trouve que certains métaux et minéraux ont des fortes odeurs. C'est un des moyens utilisés pour les reconnaitre facilement. Par exemple les arsenates ont une odeur d'ail !
(La prochaine fois qu'on tente de t'empoisonner à l'arsenic, tu peux tester si s'en est bien en le mettant sur des charbons ardents, si ça sent l'ail.. c'est bien de l'arsenic)

Je me souviens que lors de mon apprentissage d'électronicien on jouait avec la soudure à l'étain-plomb... Quand on pliait l'étain ça avait une petite odeur d'ail...

Ainsi les termes d'oignons, ail et radis n'ont rien à voir avec les légumes, mais plutôt avec des minéraux employés à la construction de la pyramide.

Donc pour moi cette hypothèse me parait plausible. Hérodote a juste mal compris son guide/traducteur qui lui parlait de la "pierre ail", la "pierre radis" et la "pierre oignon"...

C'est vrai qu'il n'est pas toujours simple de se comprendre dans des termes techniques d'une langue à l'autre quand on est touriste. Donc quand le guide donne un nom de pierre en égyptien, Hérodote ne comprend pas le mot, il fait quoi ? ... Il lui dit: "C'est la pierre qui sent l'ail...."... Plausible.

Il est aussi possible que les égyptiens eux mêmes appelaient ces pierres directement "pierre oignons", "pierre ail", etc....

Davidovits a tenté d'identifier les pierres en fonction des hiéroglyphes de la stèle de la famine et de leur utilisation pour les synthétiser des géopolymères.
(UTESHUI HEDSH → oignon, TEM → ail, KA-Y → radis)

Les colosses de Memnon ont été moulés !

Amenhotep_fils de hapou louvre scribe

Le texte en hiéroglyphe sur la statue biographique du scribe Amenophis Fils de Hapou à Karnak décrit que les colosses de Memnon on réalisé en pierre moulée !

  • "... avec minéraux ainsi qu'agrégat comme la fabrication du pain" → une pâte de quartzite !
  • "...avec une boite unique..." → un moule.

pierre moulee colosse de memnon hierogylphe amenhotep fils de hapou

Voici tout un article sur le site de l'institut géopolymère qui explique la traduction de ce texte qui montre que les colosses de Memnon on probablement été réalisé en pierre moulées, en pierre que l'on peut travailler comme du pain.

Lors de la première traduction de ce texte, le terme de "comme la fabrication du pain" a semblé hors sujet au traducteur qui l'a interprété autrement (solide comme le ciel !!!). Encore  un effet d'une pratique de l'humain qui a l'habitude de "ne voir que ce qu'il croit..".

Le fait que ces statues soient moulées résout l'épineux problème de leur transport... Car oui, ce sont des monoblocs de ~20 mètres de haut à la base et ~1300 tonnes !

colosse de menon moule amenothep 3

De nombreux indices indiquent qu'en Egypte les pierres moulées sont courantes

Donc pour résumer, en Egypte, il semble bien que le calcaire ré-aggloméré ait été utilisé:

statue kephren diorite
Détail de la statue de Kephren en diorite

Les pierres moulées d'Amérique du Sud

En ce qui concerne l'Amérique du sud. Davidovits s'y est intéressé aussi.

A Tiahuanaco, il y a des dalles mégalithiques rouge estimées à 130 et 180 tonnes. C'est une sorte de pierre sédimentaire rouge.

Une étude récente publiée dans la revue révisée par les pairs Elsevier montre qu'il est fort probable que ces pierres de Tiahuanaco soient des géopolymères. On est proche du calcaire. Donc c'est le même principe qu'en Egypte.

Puma_Punku roche rouge et andesite

(Si toi aussi tu trouves que la science devrait être ouverte à tous sans avoir à payer pour lire des articles scientifique, voici un lien vers cette publication scientifique en passant par un des nombreux miroir de sci-hub... le portail pirate des articles scientifiques...)

La légende parle d'une plante qui ramolli les pierres

Il y a d'ailleurs une légende locale qui parle d'une plante qui permet de ramollir les pierres.

Hiram Bingham, le re-découvreur du Machu Picchu a entendu parler de cette légende et en parle dans son livre:  Across South America; an account of a journey from Buenos Aires to Lima by way of Potosí p277 :

The modern Peruvians are very fond of speculating as to the method which the Incas employed to make their stone fit so perfectly. One of the favorite stories is the Incas knew of a plant whose juices rendered the surface of a block so soft the marvellous fitting was accomplished by rubbing the stones together for a few moments with this magical plant juice!

Discussion and speculation will undoubtedly continue indefinitely, yet one can come to at least two conclusions: the Incas had an unlimited amount of labor at their disposal, and the time was no object.

plante qui fait ramollir la pierre hiram Bingham

Bref, Hiram bingham n'est pas convaincu par ce que les péruviens modernes lui racontent. Il conclu que les Incas avaient beaucoup de temps et de main d'oeuvre. Que c'est nettement plus plausible.

Par contre chacun peut faire l'expérience de mettre du jus de citron sur de la craie, elle se dissout !
Donc oui, une plante peut attaquer une pierre...

Peut être qu'il s'agit d'acide extrait des plantes. Comme l'acide oxalique. Sur le calcaire... en effet ça agit bien... mais bon ça dissout pas tout un énorme bloc ?? Et comment refaire durcir le bloc? C'est peut être juste pour affiner les jointures après la taille. Ce que suggère cette étude autrichienne.

Donc peut être que les pierres ne sont pas toutes moulées, mais certaines subissent quand mêmes des traitements de surface chimique ? Piste intéressante à affiner.

Il parait qu'il y a aussi  le Colonnel. P.H. Fawcett qui raconte une histoire de pierre qui se dissout dans son livre: Exploration Fawcett, London: Century, 1988 (1953), pp. 75-7.  Ainsi qu'une histoire avec un oiseaux capable de faire des trous en utilisant de la sève qui liquéfie la roche. Il y a aussi l'histoire du Prêtre catholique Jorge A. Lira qui a prétendu en 1983 après 14 ans d'essai, d'avoir retrouvé la plante des Incas qui fait ramollir la roche. Cette plante s'est la "jotcha". Mais le prêtre considère qu'il a échoué, car si il a rendu liquide une pierre, il n'a pas réussi à la rendre à nouveau solide...

Donc en effet, il se pourrait bien qu'il y ai une manière de faire un acide à base de plante, mais on ne sait pas comment le bloc se durcit ensuite ?!

De manière plus sérieuse, le prof. Davidovits s'est associé avec une université péruvienne pour étudier la fabrication de ciment et géopolymère à partir de plantes. Un papier est en cours de relecture par les pairs... On verra ce que ça donne.

C'est la suite d'une étude déjà faite en 1981 appelée: « Making Cements with plant extracts ».

L'acide comme base d'un type de géopolymère en roche volcanique

En fait d'un autre point de vue, la production d'acide est importante. Car c'est là une explication pour un second type de géopolymère. Pour le calcaire on a vu qu'il existe des géopolymères dont le liant et fait à base de matière alcaline. Pour les roches volcaniques comme l'andésite, il y a une méthode basée sur un liant à base d'acide.

andesite geopolymere Puma Punku
Un exemple de bloc d'andésite de Puma Punku, avec des trous petits et gros.

Les blocs en forme de H de Puma Punku

Juste à côté de Tiahuanaco il y a Puma Punku avec ces fameux blocs en forme de H avec de trous qui semblent impossibles à tailler.
h bloc pierre puma punku
Dans le papier d'octobre 2018, il y est fait mention de matière organique qui se trouve dans l'andésite. Ce qui semble impossible pour une roche volcanique naturelle. Donc là on est quasi certain que les fameux blocs en H de Puma Punku sont moulés !

(Mais bon, ça n'explique pas pourquoi ils font précisément 1 mètre de haut !! On a pas résolu tous les mystères ! )

Quid du géopolymère en granite ?

On a donc des indices écrits, des expériences réalisées et des analyses de pierres qui montrent qu'il y a des géopolymères de roches calcaires et volcaniques.

Par contre pour le granite,  j'ai rien trouvé. Davidovits dit que pour le granite des pyramides il pourrait très bien avoir été taillé, car relativement au reste du bâtiment il y en a peu.
(bon, c'est tout le parement de la pyramide de Mykerinos qui est en granite et les différents temples de la vallée de chaque pyramide... pour moi c'est pas si peu..  et ils sont énorme, ce que ma photo ne montre pas bien !!)

mur en granite temple de la vallee kephren

Voici une vidéo qui nous montre la pyramide de Mykerinos avec son parement de granite. Il y a quelques réflexions intéressantes, des avis pour ou contre les géoplymères en granite... la question reste ouverte...

C'est vrai que l'obélisque inachevé à Assouan est taillé dans une carrière et pas moulé ! Ça semble clair quand on le voit.

obelisque inacheve assouan

Par contre les colosses de Memnon, comme dit plus haut, d'après le texte qui parle d'une boite et de pétrissage comme le pain, sont probablement moulés.

Les colosses de Memnon sont fait en quartzite. On est pas loin du granite. Ce plaide en faveur d'une possibilité de mouler le granite !?

J'ai également vu à Saqqarah un vase en granite.

vase en granite saqqarah

Sur une page du site de l'égyptologue Antoine Gigal à propos des géopolymères, j'ai trouvé la mention de l'histoire de Corentin Louis Kervran qui a étudié le granite de l'église de Sizun en Bretagne et découvert que sous l'effet de bactéries, le granite s'est complètement ramolli sur plusieurs centimètres d'épaisseur. (p. 91-92 du livre "Transmutations naturelles non radioactives")

Cette maladie du granite a fait fondre les statues, et chose étonnante, Kervran mentionne que la composition de la roche a changée par des transmutations d'atomes en d'autres atomes !

Ceci ouvre tout un champ de recherches encore plus controversées que les géopolymères !
Mais c'est une piste intéressante à creuser... j'avais déjà même publié un article à propos de la fusion froide...

Comme à mon habitude je garde l'esprit ouvert. Mais il faudra que j'évalue si tout ça est plausible. Ça voudrait dire que l'on peut, grâce à des bactéries, (ou des plantes comme dans la légende sud américaine) changer la roche dure en roche tendre et la mouler. Puis par un processus similaire changer à nouveau la nature de la roche pour la rendre solide!

Revenons sur cette idée de la pierre ramollie par une plante

Bon, je suis certain que tu ne lis pas tout. Je mets énormément de références et je me doute bien que tu vas pas tout lire. Donc tu es probablement passé-e au dessus d'un lien que j'ai mis plus haut sans le lire....  un lien vers une publication scientifique d'un autrichien qui explique comment les Incas auraient pu ajuster les blocs de pierres avec un traitement chimique à l'acide.

Cette publication est très intéressante. Elle reprend les légendes racontées ci-dessus à propos de la plante qui faire ramollir, mais aussi d'un "mortier en or"...

On verra que tout ça a du sens.

En quechua, la langue locale, on parle de "llàncac allpa" pour désigner une boue rougâtre qui serait une boue acide très puissante au point de ronger la roche, même très dure.
(llàncac signifie "collant, pas agréable à toucher" si c'est acide on comprend ! ... et allpa c'est la terre (mère))

pyrite oxydée par des bactéries

L'auteur de cette publication montre qu'il est tout à fait plausible que les Incas utilisaient de l'acide sulfurique pour ronger la roche.

Cet acide peut se générer en utilisant une boue rouge issue des mines. Cette boue contient probablement de la pyrite et des bactéries comme s'est souvent le cas dans ce genre de milieux. L'acide sulfurique peut donc s'obtenir à travers l'oxydation de pyrite, l'or des fous, par des bactéries. (Leptospirillum ferrooxidans et Acidithiobacillus caldus)

Leptospirillum-ferrooxidans-together-with-Acidothiobacillus-caldus

L'acide ainsi généré a un PH de 0.5. Ce qui est 10 0000 fois plus acide que l'acide humique qu'on trouve dans l'humus et dont il est avéré, qu'à la longue, cet acide est capable de transformer les roches silicieuses en argile kaolin, ceci via un état de gel de silice visqueux. (Le granite est une roche à base de silice)

On retrouve ici les observations de Kervran sur la dégradation du granite de l'église de Sizun dont j'ai parlé ci-dessus. Mais ici on parle plutôt de processus chimique et pas de transmutation atomique.

Ainsi on voit qu'il est possible de ramollir des pierres dures comme le granite. Et on peut encore augmenter l'efficacité du processus en y ajoutant de l'acide oxalique qu'on trouve dans les plantes. D'où la légende qui parle de plante qui ramolli les pierres.

De plus, l'effet de la pression d'un bloc sur l'autre change les conditions naturelles de le réaction chimique. On est sous haute pression ce qui améliore encore l'efficacité. La pyrite en poudre fine est également connue pour s'auto-enflammer, c'est d'ailleurs l'origine du nom "pyrite", pierre à feu, car elle fait vite des étincelles quand elle subit un choc. Donc sous la pression des blocs, elle peut chauffer le mélange à des températures entre 90°C et 300°C.

On renforce encore un milieu tout à fait étonnant, chaleur, haute pression et milieux acide qui a tendance à favoriser la création de gel de silice. On obtient ainsi une sorte de vitrification. Ce qui est observé sur les murs Incas.

pierre fondue sacsayhuaman gel de silice

Habituellement on imagine toujours devoir utiliser des hautes températures pour réaliser une vitrification. Mais là on voit que la température est relativement basse. Ce qui brouille les pistes. Mais il existe de nombreux murs vitrifiés un peu partout. Peut être qu'on en saura plus en changeant notre vision des choses.

L'auteur conclu qu'il y a un champ énorme de recherche à faire autour de toute la science de la silice. Notamment autour des diatomées, ces algues unicellulaires présentes dans tous les milieux aquatiques et qui ont un squelette en silice fait à température ambiante et dans un milieu très sale, alors que les processeurs de nos ordinateurs, aussi en silice, sont faits en salle blanche !

On a beaucoup à apprendre de la nature. (Voir aussi économie de la connaissance par Idriss Aberkane)

Moulage moderne de simili granite

Quand on entre de nos jours dans une boutique de tailleur de pierre, on nous propose surtout des vases en albâtre, c'est la pierre la plus facile à travailler: 2 sur l'échelle de Mohs. A partir d'un bloc d'albâtre (que l'on voit sur le tapis), il faut 6 semaines de boulot pour arriver à faire un vase. La technique est la même que sur les "petits dessins des égyptologues" sauf que les outils sont en métal.

outils travail vase albatre

J'ai demandé si ils font des statues en granite ? Ils m'ont répondu que non. C'est trop dur. Ça coûterait trop cher. Il ne font que du simili-granité moulé !!!
Ils font des statues en granite reconstitué à partir de gravier de granite qui est lié par une résine !

Donc c'est marrant, l'idée de mouler les statues perdure. Mais faudrait juste retrouver comment faire un géopolymère avec du granite pour que ce soit parfait !

granite moule recompose resine

L'avis du tailleur de pierre et bâtisseur de cathédrale Jean-Louis Boistel

Dans le film BAM-Les bâtisseurs de l'ancien monde, on voit Jean-Louis Boistel s'exprimer. C'est un tailleur de pierre, à l'ancienne. Il a fait des études de "bâtisseur de cathédrale".. si si, ça existe encore ! Il dit que ça prend 10 ans !

Dans les bonus de BAM, il y a quasi 1h30 d'interview de Jean-Louis Boistel.

Dans cet interview on lui pose des questions sur les techniques de construction de divers murs un peu partout dans le monde. C'est souvent sur la base de photos qu'on lui apporte.

Voici un bref résumé de ce qu'il dit à propos des murs cyclopéen en granite.

Selon lui, on peut tailler du granite sans trop de soucis. Mais pas avec du matos de castorama... avec des bons outils qui proviennent d'un excellent forgeron. (il dit même qu'il a connu un forgerons magicien qui lui a fait des outils qui n'ont pas eu besoin d'être reforgé en 30 ans d'utilisation !)

Il privilégie donc les outils forgés à la main. En fer... et pas au tungstène.... !!
Très intéressant qu'il dise que c'est possible. Car souvent on nous le présente comme "impossible".

Par contre il trouve que c'est impossible de faire ce que l'on voit en égypte sur du granite avec des cailloux comme outils !  (la réponse standard des égyptologues quand à la taille des obélisques.)

Jean-Louis Boistel pense que les sculptures en granite Egyptiennes sont certainement faites avec des outils en fer forgé. Il en discute avec des amis égyptologues tailleurs de pierre qui semblent d'accord avec lui.

C'est contraire à l'avis majoritaire des égyptologues qui prétendent que les outils en fer n'existaient pas. Mais quand on voit les découvertes très récentes sur les pigments du bleu égyptien qui est fluorescent et qui permet de refroidir les batiments..... moi je me dis qu'on est encore loins de tout savoir sur la techniques de pointes d'il y a quelques millénaires ! Tout est possible !

Si il y avait des outils en fer, alors pourquoi est-ce que l'on ne retrouve pas ces burins ?
Il évoque le fait que les métaux sont rares et systématiquement reforgés, ou transformés en clou... donc plus c'est ancien.. moins on retrouvera de trace d'outil.

Jean-Louis Boistel évoque aussi quelques techniques de bâtisseurs de cathédrales pour déplacer des gros blocs. Il dit que ces techniques sont en voie de disparition tellement on abuse de l'utilisation des machines. Il suppose que peut être dans le passé il y avait encore d'autres techniques qui ont disparues ?

A propos d'un des coffres du Serapeum de Saqqarah: Il faut beaucoup beaucoup beaucoup de temps, les bons outils sont nécessaire, mais ça ne suffit pas. "En voyant ça on pense machine...".

Quand on lui montre une photo d'un bloc de pierre de Tiahuanaco, (à 1h15) il dit:

"Ce qui est quand même un peu curieux, c'est qu'on voit un négatif d'autres éléments qui viennent s'emboiter dedans ou qui sont derrière..... Un peu comme si tout ça s'était de l'agglomérat coulé sur une structure porteuse en autre pierre..... Voyez les joints, les espèces de traces que l'on a qui correspondent peut être à chaque carré. Un peu comme ce que l'on obtient quand on fait des découpes machine sur des blocs de pierre.... aujourd'hui."

jean-louis boistel tiahuanaco

Quand j'entend un tailleur de pierre autant qualifié dire que ça ressemble beaucoup à un agglomérat de pierre moulée....  et que d'un autre côté, le prof. Davidovits publie un article scientifique qui dit que les pierres de Tiahuanaco sont des géopolymères, donc de la pierre moulée....

... et bien je crois que l'hypothèse des géopolymères pour le site de Tiahunaco se confirme.

Par contre pour le granite, il semble bien que ça se taille, mais avec au moins du fer forgé. Intéressant.

Vases et objets en pierre moulée géopolymères

En ce qui concerne la vaisselle, Davidovits a aussi beaucoup parlé des vases qui ont été retrouvés à Saqqarah. Ils sont souvent en gneiss et en diorite des roches pas spécialement facile à tailler.
(7 ou 8 pour la diorite sur l'échelle de Mohs, sachant que le plus dur c'est le diamant avec 10. Le fer est à 4 ou 5, le calcaire à 3 et le gneiss vers 6 ou 7)

vase en gneiss et diorite saqqarah

Une fresque du mastaba de Ti, haut fonctionnaire de la Ve dynastie (2450 av. J.-C.) montre le travail des sculpteurs de statues. Selon la traduction faites par Davidovits, cette fresque est intéressante car il y a donc deux méthodes décrites. Il y a un texte qui explique comment on taille les pierres et un autre comment on "façonne" les pierres.

Le dessin montre des espèces de vessies qui sont utilisées pour verser un liquide sur les poteries en fabrication. Ça expliquerait qu'il y a des produits chimiques utilisés pour le façonnage des poteries.

Il existe aussi des objets étonnants comme ce "plat" pré-dynastique, donc tout ce qu'il y a de plus vieux !
Il est fait en grauwacke (5 à 6 sur l'échelle de Mohs).  Mais on dirait qu'il a été plié comme de l'argile....

Ka_ankh_plateau Greywacke protodynastique metropolitan museum

Ce n'est pas sans rappeler le fameux disque de Sabu qui interroge beaucoup de gens.

disque de sabu

La première impression de ce genre d'objet c'est quoi ? taillé ? moulé ? façonné mou et durci ?  Comme la pâte fimo ?

Dish_in_the_shape_of_a_leaf_MET_eg19.2.16.-17.R

coupe gneiss anorthositique 99
coupe n°99 en gneiss anorthositique, Catalogue de l'exposition, l'Art Égyptien au Temps des Pyramides, Réunion des Musées Nationaux, 1999

Voici une étude statistiques des différents matériaux, des différents types de pierres utilisées pour réaliser des vases tout au long de l'histoire égyptienne.

On observe ici que c'est vers -3000 à -2700, lors de la période pré-dynastique et des toutes premières dynasties que la diversités des types de pierres utilisées est la plus grande.

chronologie type de pierre utilisee par les egyptiens pour realiser des vases
Types de pierres utilisées pour les vases durant l'histoire égyptienne.
Source: Aston 1994, Lilyquist 1995, Nicholson & Shaw 2000

Dans ce tableau on observe clairement que plus le temps avance, moins il y a de diversité dans les choix de pierre. On peut se dire que c'est un choix esthétique, mais on peut aussi se dire que c'est à cause de capacité technique. Je me dis que là il existait à une époque une capacité à utiliser tout type de roche pour faire des vases. Puis ensuite cette connaissance s'est perdue et l'on a été capable de n'utiliser plus que les roches facile à travailler. (et de nos jours les magasins de pierres vendent surtout des vases en albâtre. Donc le plus tendre.)

Il faut que je prenne une fois du temps pour mettre l'échelle de dureté de Mohs en parallèle avec les types de pierres de ce tableau, histoire de voir si il y a une corrélation... et si quelqu'un veut le faire.. c'est bienvenu 🙂

Il me semble que les géopolymères expliquent beaucoup de choses. Il me semble qu'en utilisant le principe du rasoir d'ockham, en privilégiant la méthode la plus simple, on devrait se rendre compte que les pierres moulées, les pierres molles sont la méthode la plus simple pour réaliser les nombreux vases et objets qui ont été découverts notamment à Saqqarah. (J'en ai vu plein au musée de Saqqarah)

Les murs cyclopéens de Sacsayhuaman sont-ils moulés ?

En extrapolant l'utilisation des géopolymères en Egypte, je m'interroge aussi sur leur utilisation dans les constructions du Pérou.

A Sacsayhuaman, il y a des énormes murs cyclopéens. Il sont en fait en calcaire. Même si la couleur est étonnante, et même si la page wikipedia parlait d'andésite jusqu'à ce que je corrige l'info!!
(bon c'est pas encore très clair, car il y a plein de références à un bouquin de 1980 qui dit que les fondations sont en calcaire et les murs en andésite, mais là pas de données techniques. Est-ce juste. Car La page 75 de cette étude récente nous montre bien que la roche est composée de 70% de CaO... la base du calcaire. Pour de l'andésite on aurait eu moins de 10% de CaO)
(Et au Machu Picchu, les blocs sont pour la plupart en granite ! mais avec le même style!)

La jointure des blocs est parfaite. Même en 3d !
Les blocs sont parfois énormes. Il me semble pour moi logique que le moulage est probablement la solution la plus simple.

Sacsayhuamán 2005 mur cyclopen

Comme on voit qu'en Egypte et en Bolivie il y a des pierres calcaire moulées. C'est peut être aussi le cas au Pérou ?

Sacsayhuaman detail jointure mur cyclopene

On remarque souvent sur le bas des blocs des bosses, des protubérances. Il semble aberrant de tailler des blocs avec de telles bosses au vue du boulot supplémentaire que ça demande ?

Sacsayhuamán mur cyclopen megalithe bosses

L'hypothèse courante, c'est que ces bossent servent à porter les blocs. Beaucoup rétorquent que c'est pas très pratique d'avoir la bosse en bas, elle devrait être plus haute que le centre de gravité pour avoir une véritable efficacité. De plus il y a des bosses sur des énormes blocs, ce qui semble logique pour aider à les porter,  mais aussi sur des tout petits blocs pour lesquels l'utilité est moindre par rapport au boulot de taille !

Je me dis que c'est aussi peut être un point d'appui pour un levier. Là ça a du sens d'être en bas ?

Si on prend l'hypothèse du moulage. On peut imaginer que les bosses soient en fait l'équivalent de la petite tige d'arrivée de la matière qui reste sur les moulages en plastique par injection ? Mais là ça n'est pas très logique d'avoir la bosse en bas !

mur pierre moulée 10374515_1020518.jpgmur pierre moulée 103563.jpg

Peut être qu'il s'agit d'une ouverture de sous-tirage de la pierre molle, liquide, ce qui permet de s'assurer que tout le moule soit bien rempli ?

Chose étonnante, on retrouve aussi ce genre de bosses sur les blocs en granite de la pyramide de Mykerinos !
Le géopolymère granite existe quand même ??

Menkaura_mykerinos granite bosse parement pierre

Revenons au Pérou.

Il y a 2 ans le gouvernement péruvien a demandé une étude des cavités souterraines de Sacsayhuaman à des géologues russes.

Au passage ils ont étudié la composition des pierres et ont découvert que la composition est identique dans les murs et les carrières avoisinantes, hormis un détail: les murs semblent débarrassés des fossiles et résidus organiques que l'on observe pourtant dans la carrière !

Ce détail semble plaider pour une ré-aglomération des pierres. Sinon par quel moyen la pierre aurait-elle été débarrassée de ses impuretés ? En taillant la pierre ça me semble impossible.

Voici le compte rendu de cette étude en vidéo en anglais:

Et voici les slides en pdf en russe...  et en espagnol...

Ce rapport conclus que la "pâte de chaux" est probablement la méthode la plus plausible de construction des murs cyclopéens de Sacsayhuaman. Pour en savoir plus, la conclusion est discutée sur ce forum en anglais....

Avant de conclure.. petite question....

"Comment on fait cette inclusion de pierre dans une pierre avec l'hypothèse de pierre taillée ?"

C'est un détail d'un mur à Raqch'i au Pérou. La pierre semble être de l'andésite selon des sources indiquées sur wikipedia.

pierre moulee Raqchi perou mur cyclopene patch inclusion

Alors c'est peut être pas une inclusion. C'est peut être juste un défaut naturel ? L'andésite est une roche volcanique. Peut être que c'est une bulle déjà présente avant la taille du bloc ?

Je ne sais pas. Mais je trouvais intéressant de partager cette image pour faire réfléchir... On me la partagée sur facebook, il y a d'autres photos du même lieu. (Bon, je précise que je n'adhère pas forcément à cette source..  J'avais juste envie de photos de ce lieu... après, je crois que la conversation autour c'est de prouver qu'il y a eu un cataclysme qui a détruit ce lieu... J'en sais rien.. c'est pas mon propos ici...)

On voit aussi des espèces des patch, d'enduit par dessus ou directement de la pierre entre les blocs ?
Ce mur mérite d'être observé d'un peu plus près... Je verrai si je trouve d'autres infos.

Si c'est moulé, pourquoi faire des blocs tous différents ?

Je rajoute ce paragraphe après quelques réactions que j'ai eu suite à la lecture de cet article.

J'ai plusieurs personnes qui m'on dit que c'est pas logique de mouler des pierres à chaque fois dans un moule différent !
C'est vrai que vu comme ça, ça parait pas très logique. Mais en fait il y a plusieurs réponses à ça.

Déjà les cas sont tous très différents. On va déjà aller voir du côté de l'Egypte, puis nous irons en Amérique du sud.

En Egypte

Le prof. Davidovits a déjà eu souvent cette question du pourquoi de plusieurs tailles différentes. Une réponse est disponible dans les FAQ à propos de géopolymères.

Dans les constructions de la seconde dynastie, on trouve des murs en brique de terre crue moulées, comme dans le temple funéraire de Khâsekhemoui. Les briques ne sont pas toutes de la même taille. On trouve là 5 tailles différentes. Donc croire que forcément si on utilise des la pierres moulée, les blocs sont de la même taille est faux.

brique de terre crue louxor

D'après Davidovits, c'est Imothep qui aurait inventé la pierre calcaire ré-agglomérée. Au début, avec la "pyramide" à degré de Djoser, les blocs ont été moulés à priori, puis placés sur la pyramide. Cette technique impose d'avoir des blocs transportables. Donc il ne sont pas grands. Il font en moyenne 60kg pour pouvoir être porté à 2 personnes.

pyramide mastaba degre djoser pano

Puis la technique à changée. Le moulage s'est fait directement sur place. Comme on le voit dans la vidéo d'animation ci-dessus. Il est plus simple de couler directement la pierre sur place. Les joints sont ainsi parfait ! (C'est bien le grand mystère !)

Pour une pyramide, comme on le voit dans l'animation , il y a plein de moule en parallèle, puis c'est l'espace entre les blocs moulés qui est rempli. Plus besoin de faire un moule en bois. Ceci va nous aider à comprendre mon hypothèse pour les murs de Sacsayhuaman.

En Amérique du sud.

A Sacsayhuaman, les blocs sont de taille différents. Il y a des gros, très gros et des petits. De plus ils sont bombé. Je me dis que probablement quelques gros blocs sont moulés avec un moule fait d'une manière ou d'une autre. (argile maintenue par des feuilles, des planches, des tissus, des cordes, etc...)

Puis ces gros blocs servent de base pour les suivants qui sont juste posés les uns contre les autres. Je pense que la pâte doit être humide, mais pas trop. Ainsi elle tient en place, elle est contrainte par les blocs déjà en place. Mais il est possible de la lisse, de lui donner une forme comme de la glaise. Puis elle va durcir.

Le fait que les blocs soient bombés s'expliquent, pour moi, par le fait que la viscosité de la pâte permet que le bloc se bombe, mais bouge plus au centre du bloc que sur les jointures où les frottements sont plus important.

Bref, c'est comme quand tu poses des boules de pâte à pain l'une à côté de l'autre. C'est d'ailleurs bien l'analogie boulangère qui est utilisée pour les colosses de Memnon !

Ainsi avec une telle construction, il n'y a pas à proprement parler de moule. Donc il est logique d'avoir plusieurs taille différentes.

Une technique anti-sismique

De plus, le fait d'utiliser des blocs de plusieurs tailles différentes est une bonne méthode anti-sismique. Est-ce que c'est fait par hasard ou en toute connaissance de cause ? C'est encore une autre question!

Dans les murs du temples de la vallée à Gizeh et au Machu Picchu, il y a des motifs répété dans les pierres. Il semble donc bien que ce soit voulu.

symetrie blocs de granite antisismique temple vallee kephren gizeh

Mes conclusions sur l'hypothèse des pierres moulées pour les pyramides de Gizeh et les murs Incas

Voici donc l'état actuel de mon enquête sur le sujet.

Ainsi pas besoin d'extra-terrestre et de lévitation pour déplacer des pierres gigantesques. Mais peut être tout simplement une techniques low-tech, naturelle, écologique qui permet facilement de créer ce qui nous parait impossible de nos jours, par ce que notre civilisation est passé longtemps à côté de cette technique.

Mais en fait, quand on y pense. Si on devait refaire ce genre de monument de nos jours, on ne les feraient pas non plus en pierre de taille, mais en béton moulé ! 

.... ou plutôt, on peut espérer, en géopolymère. Car ainsi on évite beaucoup de défaut du béton et on utilise beaucoup moins d'énergie à sa fabrication !

Pour moi il est clair que l'hypothèse des géopolymères de types alcalin pour construire des blocs de calcaire, des blocs de roches sédimentaires comme la roche rouge de Tiahuanaco et Puma Punku, est une très bonne hypothèse. C'est même certainement le plus plausible. Même si sur un même site il y a plusieurs techniques de construction différentes ce qui brouille les pistes.

Comme le prof. Davidovits le montre il y a aussi d'autres sortes de géopolymères, comme le type à catalyseur acide qui permet de fabriquer des géopolymères à base de roche volcanique. Je pense que là on est dans quelques chose qui vient de passer du plausible au certain. Au vue de la publication faites en octobre 2018.

En ce qui concerne le granite. Il ne semble pas exister de recette de géopolymères. Par contre on observe autant en Egypte qu'au Macchu Picchu, il y a un style qui ressemble beaucoup à ce qui est fait dans d'autres roches réalisées par des techniques de géopolymère. Donc il me semble intéressant de creuser cette piste.

En complément il y aussi cette histoire d'acide sulfurique issu de l'oxydation de pyrite par des bactéries, le tout permettant de faire un traitement de surface des blocs qui se transforment superficiellement en gel de silice visqueux. Tout à fait plausible pour ajuster les blocs de granite taillés.

Garde l'esprit ouvert !

Et on termine cet article avec une magnifique statue en Grauwacke du Pharaon Mykerinos avec les déesses Hathor et Bat.....  moulé ou taillé ? Je te laisse méditer là dessus .... 😛

statue mykerinos egyptienne Grauwacke

Pour aller plus loin...

... Pour prendre la pilule rouge et entrer dans le terrier du lapin blanc....
... Je te donne rendez vous sur le wiki du CRAC... le Centre de Recherche sur les Anciennes Civilisations...... C'est un bloc note qui vise à faire la synthèse de nombreuses, observations dérangeantes, d'hypothèses et de théories pour explorer les mystères du monde.....

Complément de janvier 2023

Le béton romain s'auto-cicatrise

L'actualité évolue, et je trouve intéressant d'ajouter ce complément à cet article.

Les romains utilisaient un béton auto-cicatrisant. Ceci en utilisant de la chaux vive dans le mélange (et pas de la chaux éteinte comme maintenant)

Quand une fissure se fait, une réaction chimique va la cicatriser en recréant des cristaux.

Voici le résumé d'une publication scientifique de janvier 2023 qui nous explique ceci:

Les bétons romains antiques ont survécu à des millénaires, mais la compréhension mécaniste de leur durabilité reste une énigme.

Ici, nous utilisons une approche de cartographie élémentaire et chimique corrélative multi-échelle pour étudier les clastes de chaux reliques, un composant minéral omniprésent et visible associé aux anciens mortiers romains.

Ensemble, ces analyses fournissent de nouvelles informations sur les méthodologies de préparation des mortiers et prouvent que les Romains utilisaient le mélange à chaud, en utilisant de la chaux vive en conjonction avec, ou à la place de, la chaux éteinte, pour créer un environnement où les clastes de chaux de grande surface sont retenus dans la matrice du mortier.

Inspirés par ces résultats, nous proposons que ces inclusions macroscopiques puissent servir de sources critiques de calcium réactif pour le remplissage à long terme des pores et des fissures ou la réactivité post-pozzolanique dans les constructions cimentaires. Le développement et les essais ultérieurs de mélanges cimentaires modernes contenant des clastes de chaux démontrent leur potentiel d'auto-guérison, ouvrant ainsi la voie au développement de formulations de béton plus durables, plus résilientes et plus soutenables.

https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.add1602

Dans la presse:

A noter qu'en 2006, l'institut géopolymer cité plus haut en parlait déjà...

Comment parcourir le labyrinthe de la cathédrale de Chartres

Le labyrinthe de la cathédrale de Chartres est très connus. C'est même l'emblème de cette cathédrale.

Le labyrinthe de la cathédrale de Chartres fait 888 pieds romains de long... soit ~261m.
Il a été dit tout et n'importe quoi sur le labyrinthe et sur la cathédrale de Chartres. La version que je trouve la plus sérieuse, c'est celle de Stéphane Cardinaux.

labyrinthe cathedrale de chartres

Stéphane Cardinaux est un architecte dont je vous en ai déjà longuement parlé dans quelques articles. Notamment celui sur l'archéologie du futur grâce aux réseaux telluriques.

Pour savoir ce qu'il dit à propos de la cathédrale de Chartres et de son labyrinthe, c'est à la p122 pour la cathédrale et plus précisément à la p133 pour le labyrinthe de son livre génial "Géométrie sacrée tome 2". (Le pdf ici ~50Mo ... mais oublie pas d'acheter la version papier !)

Voici également une page spéciale sur les labyrinthes sur son site....

Le labyrinthe de la cathédrale de Chartres est un parcours de charge du biochamp humain

Le labyrinthe comporte une cheminée cosmo-tellurique en son centre, elle a des bras positifs. Il y a également un croisement majeur du réseau tellurique fer qui passe au centre du labyrinthe.

La conjonction des deux fait passer les gens sur une alternance de points positifs et négatifs pour le biochamp humain. Le parcours du labyrinthe a pour effet de faire un parcours de charge, un parcours qui fait grandir le bio-champ humain.

C'est très bien conçu. Les retournements de sens sont en général placé sur des points positifs. Ainsi le pellerin va passer plus de temps sur les points positifs et ainsi faire un vrai parcours de charge et pas de décharge !

pieds de Martouf dans labyrinthe cahedrale chartres

Le labyrinthe de la cathédrale de Chartres (mais aussi et surtout tout le reste de la cathédrale, voir à ce propos les parcours proposé dans le livre ) peut servir de parcours de charge du biochamp. Ce qui permet de renforcer sa santé.

labyrinthe cathedrale chartres stephane cardinauxLes 7 cercles du centre sont en fait 7 cercles liés au 7 chakras principaux. Ils permettent des ré-équilibrer les chakras.

centre du labyrinthe de la cathedrale de chartres

Comment bien parcourir le labyrinthe de la cathédrale de Chartres

Sur place à Chartres, j'ai vu beaucoup de gens s'intéresser surtout au centre du labyrinthe, mais pas aux différents cercles autour !! dommage !
Le centre du cercle est certes intéressant, il y a une cheminée, mais l'intérêt c'est surtout le parcours.

Tout comme j'ai vu plein de gens faire le tour du labyrinthe dans l'autre sens.... bon ça c'est pas grave. Mais logiquement, on commence par l'entrée !!! ... soit l'ouverture du côté de la porte. Puis on sort du labyrinthe en face en ligne droite en allant en direction du choeur de la cathédrale qui continue le parcours de charges, avec notamment le vortex qui se trouve dans le saint des saints.... là où il est interdit de marcher. (là où il y a la grosse étoile)

Information pratique qui a son importance, le labyrinthe est dégagé des chaises seulement le vendredi ! Donc si tu veux le parcourir, il faut t'y rendre le vendredi.

Pour aller plus loin dans cette vision du monde étonnante qui renoue avec des connaissances perdues lors de la peste noire de 1350, voici mon article fleuve qui explique comment j'ai changé de vision du monde.... peut être qu'il t'inspirera ?

Garde l'esprit ouvert, le monde est fascinant !

Le nombre d’or comme base d’un système d’unité de mesure

Aujourd'hui, je vais te parler du nombre d'or.

L'article wikipedia sur le Nombre d'Or étant déjà jugé comme un bon article, pour éviter de réinventer la roue, il est déjà possible de se référer à cet article , mais j'avais envie de présenter ce nombre à ma manière. De mettre en avant ce qui m'intéresse moi dans ce nombre. C'est à dire surtout une structure fractale du monde qui me questionne. Et surtout, ce qui ne passe pas sur wikipedia, l'utilisation du nombre d'or comme système de mesure universel, très ancien, et même liée au mètre !

Cet article est une base amenée à évoluer, tellement le sujet a du potentiel à se développer. J'ai également écrit un article à propos de la Géométrie sacrée pour expliquer le mode de pensée des anciens bâtisseurs.

Le nombre d'or est fréquemment représenté par la lettre grecque Phi, Φ, φ, (Suivant la fonte utilisée on voit 2 caractères différents ici)

Définition du nombre d'or

Le nombre d'or est une proportion, définie initialement en géométrie comme l'unique rapport a/b entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b).

C'est à dire lorsque (a+b)/a = a/b

nombre d'or en ligne

Voici la même définition avec d'autres mots: Trois points alignés, déterminant deux segments forment une section dorée (un rapport égal à Phi), s'il y a de la petite partie à la grande, le même rapport que de la grande au tout.

Le nombre d'or est le seul rapport qui met en résonance la partie avec le tout. On peut donc le voir comme étant une résonance (fractale) entre la créature et son créateur.

C'est pour cette raison que ce rapport est souvent appelé: La divine proportion.

On peut construire ce rapport dans un rectangle d'or. (le format carte de crédit !)

construction du rectangle d or

La construction s'effectue en construisant un carré. Puis en piquant un point au milieu du côté du carré. Là on place son compas. On l'ouvre sur la distance au coin et on obtient ainsi une longueur de côté qui permet de faire un rectangle d'or.

Valeur du nombre d'Or

Les anciens, et les visuels, préfèrent faire des mathématiques à travers la géométrie. Il est possible de faire de nombreuses choses acec juste une équerre et un compas. Mais le monde actuel préfère rendre les mathématiques abstraites en usant et abusant d'algèbre. Qui est capable de se représenter ce qu'est une racine carrée ? Et bien c'est tout simplement la longueur de la diagonale d'un carré !

Donc observons le nombre d'or dans une vision algébrique des mathématiques.

Le nombre d'or φ est irrationnel. Il est l'unique solution positive de l'équation x² = x + 1. Il vaut exactement (1+√5)/2

Soit environ 1.6180339887...

Un nombre irrationnel est un nombre qu'il n'est pas possible de réduire en ratio, soit en fraction. Contrairement à π, φ n'est pas un nombre transcendant (un nombre transcendant n'est racine d'aucune équation polynomiale)

φ est un rapport naturellement présent dans de nombreuses constructions géométriques.

Le pentagone, et l'étoile à 5 branches est une source sûre pour trouver le nombre d'or.
Observe, on y voit un grand triangle isocèle qui point p2 depuis p5 et p3. On voit également le même triangle à une échelle différente. C'est la définition d'une fractale, l'auto-similarité. C'est le petit triangle isocèle qui point p2 et fait avec la ligne p4 - p1 qui coupe le grand triangle isocèle. En bref, une des branche de l'étoile.

Chaque branche de l'étoile est en fait un triangle d'or. Si l'on divise la longueur du grand côté par le petit on obtient le nombre d'or φ.

On a donc ici un rapport φ dans la construction des triangles d'or. Mais il y a 2 niveaux de triangle. Et si l'on compare les longueurs des côtés de ces triangles d'une échelle à l'autre, c'est aussi φ qui ressort !

nombre d'or pentagramme

Équations remarquables

On peut déduire plusieurs particularités de l'équation  x² = x + 1 dont la solution et φ et vaut (1+√5)/2:

φ² = φ + 1 ≈ 2.6180339887

1/φ = φ - 1 ≈ 0.6180339887

√5 = φ + 1/φ ≈ 1.6180339887 + 0.6180339887 ≈ 2.236067977

C'est marrant, on peut mélanger les multiplications et les additions !!  ... un peu comme le but des logarithme qui nous permet avec des additions de gérer des multiplications. (le principe de la règle à calcul)

Progression géométrique et arithmétique

Grâce aux équations remarquables ci-dessus, le nombre d'or est certainement le seul nombre pour lequel on peut faire coïncider une progression géométrique et une progression arithmétique.

x-3 x-2 x-1 x0 x1 x3
1/φ3 1/φ² 1/φ 1 φ φ² φ3
0.235 0.382 0.618 1 1.618 2.618 4.236

La progression géométrique s'obtient en augmentant la puissance (comme sur l'exemple théorique de la première ligne. La deuxième ligne montrant concrètement ce que ça donne dans le cas de Phi) Le résultat approché est indiqué en notation à virgule sur la troisième ligne.

La progression arithmétique s'obtient en additionnant deux nombres successifs de la suite pour trouver le suivant.

Par exemple: 0.618 + 1 = 1.618 → 1.618 + 1 = 2.618 ... etc.

Attention, sur la 3ème ligne se sont des valeurs approchées, l'exemple d'addition marche bien, car c'est le moment de la suite où le chiffre 1 intervient et qu'il est donc facile de l'additionner. Pour les autres il faut utiliser la valeur exacte.

Suite de Fibonacci

La suite de Fibonacci a été découverte par Léonardo Fibonacci en étudiant la croissance des générations de lapins.

La suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Elle commence généralement par les termes 0 et 1 (parfois 1 et 1) et ses premiers termes sont: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.

Les quotients de deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci sont les meilleures approximations du nombre d'or.

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711

C'est à partir du quotient de 144/89 que l'approximation atteint la précision qui est couramment utilisée du nombre d'or.

144/89 = 1.617977

Ainsi, dans la nature, un monde fini et concret et pas un monde mathématique parfait, c'est une approximation du nombre d'or qui est utilisée très souvent. La meilleure approximation est la suite de Fibonacci.
(En d'autre mot, par exemple un écran d'ordinateur un a nombre fini de pixel, ainsi un design doit avoir un nombre entier de pixels, il n'est pas possible de faire des fractions de pixels. Donc pour afficher un idéal mathématique, on fait une approximation Dans la nature c'est pareil.)

La spirale de Fibonacci

En construisant une structure faite uniquement de lignes droites (Très masculines), il est possible de construire une superbe spirale avec une belle courbe (très féminine).
Il s'agit à la base d'un rectangle d'or qui est découpé en un carré et ..... un autre rectangle d'or ! (On reconnait ici le côté fractal du nombre d'or !)

Il suffit de faire un cercle au compas dans chaque carré. (de la longueur du côté du carré)... et voilà, il y a une superbe spirale qui est ainsi construite.

spirale fibonacci

Ça se semble toujours incroyable qu'on puisse faire des cercles qui correspondent chacun à leur échelle et que pouf... à la jonction ça passe si harmonieusement !!  C'est la magie des fractales...

GoldenSpiralLogarithmic_color_in

La spirale d'or est très utilisée dans la nature.

nombre d'or spirale nombre d'or spirale

Le nombre d'or en phyllotaxie

La nature utilise fréquemment la suite de Fibonacci comme base de construction. (pétale, pomme de pin, etc..)

On parle de phyllotaxie.  Il y a plein d'exemples sur cette page.

Il faut se souvenir que le nombre d'or φ est un rapport. Donc au lieu de faire des rapports entre des longueurs des droites comme on l'a fait jusqu'à présent. On va ici faire un rapport sur des bouts de circonférence de cercle.

Donc la circonférence c = a + b

a/b = c/a = φ

(Donc le rapport entre la grande portion de la circonférence et la petite portion de la circonférence qui reste est égale au rapport entre la circonférence complète et la grande partie de la circonférence .. et la seule valeur de rapport possible, c'est φ)

On obtient donc un angle d'or.

Si l'on détermine l'angle en degré qui correspond on arrive à ≈ 137,5°  (C'est donc l'angle en rouge)

angle d'or

Les feuilles se positionnent très souvent de cette manière. Tous les 137° une nouvelle feuille pousse...
(Il semble que ça marche avec 80% des plantes. Selon p.74 de: Jean-François Morot-Gaudry, Biologie végétale : Croissance et développement, Dunod, )


phyllotaxie nombre d'orVoici ma vidéo sur le sujet....

... et une autre....

Sur cette pomme de pin, on observe qu'il y a un nombre de spirales qui tournent dans un sens (rouge) et un nombre dans l'autre (bleu). Le nombre de spirale dans un sens et dans l'autre est tombe toujours sur une suite de 2 nombres consécutifs de la suite de Fibonacci.

(En 1968 le mathématicien Alfred Brosseau a observé 4290 de pommes de pin et conclu que c'était vrai à 98.2%. Le botaniste Roger V. Jean a refait une telle étude en 1992 avec plus de 12750 pommes de pins de différents genres et il est arrivé à 92% de pives arrangées ainsi. Source: p132 du livre: Le nombre d'or: le langage mathématique de la beauté )

Phyllotaxie nombre d'or pomme de pin

Le nombre d'or en astronomie

Le nombre d'or semble aussi utilisé dans l'agencement des planètes !

En effet, c'est étonnant. Si l'on divise le nombre de jours (terrestres) que la Terre met pour faire sa révolution (sidérale) autour du soleil, par le nombre de jours (terrestres) que Vénus met pour faire sa révolution (sidérale), on obtient comme résultat: le nombre d'or φ (à 99.53%).

Si t'as pas compris la phrase ci-dessus, je fais en bref: le temps que met la terre pour faire un tour autour du soleil / le temps que met vénus pour faire un tour autour du soleil = φ.

J'ai tenté de faire le même calcul avec les autres planètes... mais ça marche pas !
(Mais c'est quand même intéressant. On a une valeur qui est dans une fourchette assez précise. Il semble y avoir une progression régulière. Il y a pourtant un bug, un grand saut dans cette progression entre mars et jupiter. Comme il y a là une ceinture d'astéroïde, je me dis qu'il y avait peut être là une ancienne planète détruite et que si on l'incluait on resterai dans la fourchette que j'ai découverte là.... à creuser... mais pas maintenant)

nombre d'or rapport révolution sidérale planètes

Venus propose facilement des relations avec le nombre d'or, car la conjonction vénus terre soleil vue de la terre forme un une étoile à 5 branches et un pentagone... forme qui contient naturellement le nombre d'or.

conjonction soleil vénus nombre d'or étoile

De plus le transit de Vénus , événement plus rare, mais également en lien avec la terre, le soleil et vénus, montre aussi un forme d'étoile à 5 branches et inclus donc lui aussi un lien avec le nombre d'or.

venus pentagrame orbite

Je suis persuadé que l'on trouve encore le nombre d'or dans beaucoup d'endroits en astronomie. Ne serait que les galaxies en spirale ? .. C'est une spirale d'or ? Il y a tout un débat là dessus... je te laisser chercher si ça t'intéresse...

Le mathématicien Jean-Marie Souriau, passionné de géométrie, s'est aussi intéressé aux périodes des orbites des planètes du système solaire. Il a trouvé que les périodes d'orbite des planètes augmentent selon une progression qui se calque très bien sur les valeurs d'une suite de Fibonacci. (en fait, une valeur sur deux !). Ce qui montre là qu'il y a vraiment un lien entre la dynamique du système solaire, l'emplacement des planètes et le nombre d'or.

En fait c'était pas nouveau. L'astronome Kepler l'avait aussi remarqué. Il s'est intéressé au lien entre le nombre d'or et Vénus... et c'est là qu'il est est tombé sur une relation intéressante qu'il a généralisé sous forme de la 3ème lois de Kepler (lois des périodes) qui est largement utilisée de nos jours en astronomie.... et de là Newton en a tiré sa loi sur la gravitation !... Car on voit qu'il y a un lien, un facteur entre une force et une masse planétaire. C'est ainsi que l'on trouve la constante gravitationnelle.

... Là je me dis qu'on jour il faut que je creuse l'histoire, car il y a certainement un lien entre la gravité et le nombre d'or non ?

Je ne suis pas le seul a avoir cette intuition, voici une recherche qui évoque la notion de masse planétaire... et le nombre d'or...

Le nombre d'or dans l'ADN

C'est le Dr ingénieur en mathématique et informatique Jean-Claude Perez qui a découvert la présences du ratio doré sous forme de la suite de fibonacci dans la répartition des bases de notre ADN !

Au début des années 1990, il entend parler du début du séquençage complet du génome humain. Ce chercheur en informatique chez IBM se dit qu'il va donc faire une recherche pour trouver de l'ordre dans le chaos de la masse de données fournie:

 "Si je recherchais dans les longues séquences d’ADN déjà disponibles des proportions de nucléotides TCAG qui suivent ces proportions : par exemple, sur 89 bases TCAG contigües, trouve-t ‘on 34 bases T et 55 bases C, A ou G ? 34 55 et 89 sont 3 nombres de Fibonacci dont le rapport approche Phi le Nombre d’or …".

Bingo ! Ça marche. Comme en phyllotaxie, les bases ADN suivent une logique basées sur les nombres de la suite de Fibonacci !

Il en a déduit en 2008 l'équation de la vie:

Proj (m) = [1-[4π√ΦΦΦ²]] m

Avec

√φ = 1/ √ Φ
φ = 1/Φ
φ^2 = 1/Φ^2

Jean-Claude Perez a écrit plusieurs livres dont notamment Codex Biogenesis - les 13 codes de l'ADN.

Voici le résumé du livre codex biogenesis sur le site de l'auteur...

Le nombre d'or dans la bible

Selon une démarche similaire de traitement du signal et de traitement de l'information, le physicien Nouredine Yahya Bey a découvert que Jésus utilise le nombre d'or en relation avec ses miracles, particulièrement dans les récits de résurrection. (Ex: Il faut 3 personnes et attendre 4 jours pour que lazare reviennent à la vie..)

Il semble y avoir une logique liée à une équation issue du nombre d'or pour pratiquer des miracles. On retrouve les nombres de la suite de Fibonacci dans toutes les actions.

C'est à partir de ce constat, que Nouredine Yahya Bey a utilisé ce principe pour faire du traitement du signal dans l'imagerie médicale, notamment en échographie et il a réussi à ainsi reconstituer des parties normalement invisibles aux appareils de mesures !

La précision atteinte va au delà de limites physiques qui étaient établies jusque là, comme le principe d'incertitude d'Heinsenberg. Principe quantique qui interdit de savoir plusieurs information en même temps sur une particule.  Ou encore au delà de la limite statistique de Cramér Rao.

Quand le nombre d'or relie des éléments il existe une information supplémentaire qui permet contre toute attente de reconstituer de l'information inaccessible autrement. Carrément dans ce contexte on peut dire de réssusciter de l'information !

Il raconte tout le détail dans son livre: le code caché des miracle de Jésus

Voici un également un compte rendu d'une conférence Nouredine Yahya-Bey.

Le nombre d'or dans l'art

Le nombre d'or est depuis toujours utilisé par les artistes pour structurer leur oeuvres.

La Vénus de Botticelli est souvent montrée en exemple d'une construction basée sur le nombre d'or.

Pour beaucoup d'artistes le nombre d'or représente l'harmonie, l'équilibre. Les proportions les plus esthétiques.

C'est peut être pour cette raison que le format carte de crédit a été calqué sur le rectangle d'or ? (bien que légèrement différent... pourquoi ?)

Les graphistes modernes aiment aussi beaucoup la section dorée, les proportions au nombre d'or.

Voici un article complet avec plein d'exemples sur les propriétés du nombre d'or dans le design, notamment des logos...

Le nombre d'or dans l'architecture

En architecture c'est le Parthénon qui est souvent cité comme ayant son fronton qui est structuré sur le nombre d'or.

Les rangées de gradins du théâtre d'épidaure sont également calquées sur les nombres de la suite de fibonacci.

Les rapports entre les nombres de ces gradins des deux niveaux encadrent le nombre d'or (34/21 = 55/34 = 1,61..)

On ne le dit pas assez, et on verra que c'est fondamental pour la suite de cet article à propos d'une ancienne unité de mesure basée sur le nombre d'or, la grande pyramide de Gizeh, la pyramide dite de Chéops encode le nombre d'or dans ses proportions.

Il y a tellement de liens possible que tout ça mérite un article entier. Mais voici déjà l'essentiel.

  • La hauteur de la pyramide vaut √φ fois la demi base. (1/2 longueur d'un côté)
  • L'apothème de la pyramide vaut le nombre d'or φ.  (La distance du sommet au centre de la base.)
  • La chambre haute, dite du Roi, de la pyramide contient une géométrie incroyable faite de nombreuses résonances entre le nombre d'or, et son carré. Ceci tout simplement, car le la coudée royale égyptienne qui est utilisée pour la construction de la pyramide, (mais aussi des cathédrales comme on le verra si dessous) est égale à φ^2 / 5, soit le nombre d'or au carré divisé par 5. (c'est une des manière de déterminer la coudée royale égyptienne.)

Plus récemment, l'architecte Le Corbusier a également créer le Modulor. C'est un outil basé sur le nombre d'or qui fourni les proportions d'un humain standardisé. Cet outil peut être utilisé en architecture pour la création de bâtiments et de mobilier qui est en harmonie avec l'humain.

Le billet de CHF 10.- de la série en train de se faire remplacer a été conçu en l'hommage du Corbusier. On voit son Modulor sur le billet.

Comment construire à base du nombre d'or

Le nombre d'or est souvent utilisé en géométrie sacrée. Voici quelques exemples...

Plus haut on a déjà vu la construction du rectangle d'or.

Voici des petits tuto de construction géométrique pour utiliser le nombre d'or φ. Le pentagone contient naturellement en lui tout ce qu'il faut pour avoir le nombre d'or inscrit plusieurs fois sous plusieurs forme.

dessiner un pentagone nombre d'or

La mandorle est aussi une figure fréquente dans la géométrie sacrée. On peut la construire en la calibrant sur le nombre d'or.
nombre or mandorle crop circle

Unité de mesures basées sur le nombre d'or

Il existe plusieurs manières de faire des systèmes de mesures dit "universels".

Le mètre

De nos jours, on utilise majoritairement le système métrique et le système international d'unité qui en découle. On est habitué aux rapports en base 10 entre les différents "niveau" des unités. On a même donnée des noms aux préfixe des unités qui sont des puissance multiple de 3... (ça parait hyper compliqué dit comme ça... mais c'est simple)

Ce sont les fameux: kilo, Méga, Giga.... utilisé pour 1000, million, milliard.... et en symétrie pour ce qui est petit: milli, micro, nano, femto, ato..   mille fois plus petit que 1, un million de fois plus petit... etc..  (donc la nano technologie, c'est ce qui est 1 milliard de fois plus petit que l'unité métrique)

Les rapports sont donc simples, car notre système de numération est en base 10. (et celui de ordinateur en base 2..)

Bon une fois qu'on sait diviser un mètre en millimètre.... ou le multiplier en kilomètre...  Il ne reste plus qu'à savoir quelle est la longueur d'un mètre.

Alors on défini le mètre comme étant la 10 millionièmes part du quart du méridien terrestre.
(Donc du quart de la circonférence de la terre qui passe par les pôles. Car dans l'autre sens c'est pas pareil et en fait la définition du méridien a changée depuis !)définition du mètre

La légende dit que c'est lors de la révolution française que l'on a voulu se débarrasser des unités de mesures anciennes basées sur la longueurs des pieds et des coudes des rois et adopté un étalons de mesure universel donc basé sur la taille de la Terre ce qui ainsi met sur un pied d'égalité tous les habitants de la planète.

Je dis que c'est une légende, car plus je creuse l'histoire, plus je découvre qu'en fait c'est pas tout à fait exact ! En effet, c'est bien lors de la révolution française qu'on a adopté massivement cette unité de mesure et que Napoléon s'est chargé de la diffuser par la force dans toute l'Europe.

Mais plus je me document, je vérifie et je mesure des lieux anciens, plus j'observe que le mètre était déjà largement connu avant la révolution française !

De plus, la mesure de la planète Terre, donc en racine grecque La "géo-métrie" semble se faire depuis des temps très anciens. On se souvient d'Eratosthène qui a mesuré la terre il y a plus de 2000 ans, avec une erreur de 1%.

Et il semble que l'idée d'utiliser la mesure de la Terre comme unité de mesure est très ancienne aussi.

En 1780, Alexis-Jean-Pierre Paucton disait déjà dans son Traité de Métrologie:

"Je prouve que les Anciens avoient un étalon naturel de mesure, pris dans la grandeur d'un degré du méridien, & que dès les temps ses plus reculés, à remonter même avant la fondation de Ninive, de Babylone & des Pyramides d'Egypte, la circonférence de la Terre avoit été mesurée aussi exactement qu'elle l'a été dans ce siécle ; démontre que cet étalon immatriculé dans la nature & de la valeur de la quatre-cent-millieme partie d'un degré du méridien , étoit universel & commun à l'Asie, à l'Afrique & à l'Europe, à quelques exceptions près ; qu'il étoit celui des Perses, des Arabes, des Juifs, des Egyptiens, des Espagnols qui l'ont conservé jusqu'à ce jour presque dans son intégrité, des Gaulois , des Bretons & des Germains ou Allemands, chez qui on le retrouve encore aujourd'hui dans la plupart des Villes les plus considérables ; compare , d'après les rapports donnés par les Ecrivains, cette Mesure universelle aux nôtres & aux autres Mesures particulières de l'Antiquité, qui font les Mesures Romaines, les Mesures Grecques Olympiques, les Mesures Grecques Pythiques & Maríeilloises qui sont encore en uíàge aujourd'hui en plusieurs Villes de la côte de France qui confine à la Méditerranée, & nommément à Marseille, à Gênes & à Montpellier, & enfin les Mesures des Tongres ou des Bataves, qu'on retrouve également dans le Brabant, la Hollande & ailleurs."

A méditer sur l'histoire officielle...

Je recommande pour ça la lecture des livres d'Edmée Jomard qui raconte la campagne en Egypte de Napoléon.:

Il semble bien que les savants français qui accompagnaient Napoléon étaient très très intéressés par les unités de mesures égyptiennes et une légende qui dit qu'il faut chercher vers l'orient "un système métrique fondé sur les bases naturelles".

Ils ont pour ce faire désensablé la grande pyramide de Gizeh pour en prendre les mesures.

"Il est donc naturel de penser que l'étude des monuments laissés par les égyptiens y fera retrouver leur système métrique: c'est là la fin essentielle de notre travail" Edmée Jomard à la p5 du tome 7 de description de l'Egypte.

Déjà Newton en son temps était intéressé par la grande pyramide de Gizeh. Il disait qu'il y avait là des mesure de la Terre qui pouvaient lui servir pour affiner sa théorie de la gravitation.

On peut donc se poser la question de savoir si le mètre actuel, n'est pas la mise au goût du jour d'une ancienne unité de mesure qui existait déjà auparavant ?

... et si ça t'intrigue, fait comme moi, va voir la pierre angulaire qui est dans le sol de la Cathédrale de Fribourg... elle fait bien 1m de diagonale !
... Et bien plus loins dans le passé on trouve le disque de Nebra qui fait 1m de circonférence et Stonehenge qui fait 100m de circonférence....

Bon.. ici n'est pas l'objet de mon article, donc on va revenir au nombre d'or, et je ferai un prochain article sur l'histoire du mètre.

Donc si l'on est habitué au système décimal pour réalisé une division des échelles de l'unité de mesure. On peut aussi faire autrement.

La canne des bâtisseurs de cathédrale

Les bâtisseurs de cathédrale utilisaient un système basé sur le nombre d'or pour définir les unités de longueurs de base:canne des batisseurs de cathedrale

  • La paume  → 34 lignes
  • La palme → 55 lignes
  • L'empan → 89 lignes
  • Le pied → 144 lignes
  • La coudée →  233 lignes

Voici une canne des bâtisseurs pour mémoriser la longueur de ces unités de longueurs.

Ces différent noms correspondent aux rapports de longueur entre différentes partie d'une étoile à 5 branches inscrite dans un pentagone.

Comme on l'a vu plus haut, cette géométrie contient intrinsèquement le nombre d'or à de multiples endroits. On peut aisément observe aussi le changement d'échelle fractal qui est possible avec l'étoile à l'intérieur de l'étoile.... (mais inversée...)

Une bonne approximation pour réaliser une canne des bâtisseurs, est d'utiliser la suite de Fibonacci. Ainsi à chacune des unités de mesure correspond un nombre de la suite de Fibonnacci. Ce nombre peut représenter des lignes.

Ainsi on arrive à faire correspondre des rapports idéaux basées sur le nombre d'or, et les réaliser concrètement grâce à une addition d'une unité des base qui est la ligne. Mais il faut se rendre compte que la suite de Fibonacci est une approximation. On trouve beaucoup d'incompréhension chez les gens qui cherchent à calculer ces unités de la façon moderne sans avoir compris l'idée des rapports du nombre d'or.
(Ils cherchent à arriver aux rapport en faisant des additions de lignes basées sur le grain d'orge sensé faire 4 lignes)

Voici une page web qui fait les calculs à propos de ces unités de mesures basées sur la suite de Fibonnaci.

unité basée sur le nombre d'or paume palme empan pied coudee

unite_nombre_dor paume palme empan coudée pied

Pourquoi est-ce que ces rapports de longueur portent des noms de partie du corps ?

Il est vrai que c'est pratique dans la vie de tous les jours de mesurer un pied ou une coudée. On l'a toujours sur soi. Ça évite d'être coincé car on a oublié son double mètre !

Personnellement, je m'étonne de voir que, hormis le pieds qui est sur une autre partie du corps, le système de longueurs colle passablement bien avec les rapports de proportion.

Quand on voit ci-dessus que le nombre d'or est présent partout dans la nature. Est-ce que finalement le corps humain ne serait-il pas lui même basée sur le nombre d'or ?

C'est aussi l'avis exprimé par Léonard de Vinci avec l'homme de Vitruve, qui exprime l'hommme aux proportions parfaite qui s'inscrit parfaitement dans les mesures de l'univers. (inscrit dans un carré et un cercle, souvent symbole de la terre et de l'univers.)

C'est aussi ce que l'architecte Le Corbusier avait exprimé avec son Modulor. (Qui est indiqué en hommage sur les ancien billet de 10 francs Suisse)

Il y a tout un débat sur ce sujet.

Je pense qu'il est temps de se questionner sur la légende de la création du mètre pour remplacer des unités de mesures "arbitraire" basées sur les mesures du roi ?
Est-ce que finalement l'origine de ce système ne serait pas beaucoup plus élégant et pas juste calqué sur taille du pied ou du coude du roi ?

Peut être que c'est une dérive à la longue d'individus assoiffé de pouvoir qui ont imposé leur membres comme référence, sans avoir compris le système mathématique et à la mesure de l'Homme en général qui sous-tend ce système ? On parle de la mesure du corps humain de façon statistique.

Je me questionne passablement là dessus ces temps, sans avoir réussi à vraiment prendre le temps de faire des recherches plus poussées. Il y a plein d'études statistiques qu'il serait bon de faire.

J'ai notamment aussi entendu parler de la taille moyenne d'un enfant à la naissance qui est "par hasard" très proche de la taille de la Coudée Royale égyptienne, soit 52,36 cm ! (Il y a un lien entre la coudée royales égyptienne, le mètre et le nombre d'or... j'y reviendrai !)

Et le poids de l'enfant à la naissance qui approche le nombre π en kg ! Soit environ 3.14 kg.

Bon, alors maintenant on a une manière de subdiviser une unité de mesure, mais ça ne nous donne toujours pas l'échelle utilisée.

Que vaut une coudée ?

Il y a une manière simple de faire. C'est de prendre le Roi, de mesurer la longueur de son coude et de calibrer ainsi tout le système sur cette longueur. On peut ainsi se souvenir qu'une Coudée fait 233 lignes et ainsi redéfinir toute les unités de mesure intermédiaire avec leurs correspondance en lignes selon l'approximation de la suite de Fibonacci.

Ça explique peut être pourquoi il y a des coudées locales, et il y a la Coudée Royale.
Mais avec cette technique on voit que le Roi était un peu difforme.... sauf pour la coudée !

Mais on peut aussi baser l'échelle sur un lien entre le corps humain et la taille de la planète !

L'empan

La première fois que j'ai entendu parler de l'empan, c'était quand j'étais ado. Mon grand père m'avait offert les oeuvres de Rablais. J'y ai vu un livre avec un langage aux tournures de phrase très anciennes et aux innombrables notes de bas de page pour expliquer tout le contexte.

Il y avait l'empan comme unité de mesure. J'y ai appris en note de bas de page qu'un empan vaut 20 cm. J'ai trouvé ça très pratique. Depuis j'utilise régulièrement l'empan comme unité de mesure quand je n'ai pas sur moi mon double mètre !

empan humain unité mesure nombre d'or

Et là j'ai rapidement remarqué que 5 empan = 1 mètre.

Donc pour calibrer mon système de coudées, etc... pourquoi ne pas dire qu'un empan, soit 89 lignes = 1/5 de mètre ? Le mètre étant le 10 millionième du quart du méridien terrestre (circonférence)

Et voilà !

=> Là j'entend tout de suite ceux qui me disent.... "C'est pas possible... car le mètre a été inventé à la révolution française !"

Voilà voilà.... c'est pour ça que j'aimerai creuser cette légende.... Car il y a un faisceaux de faits qui montrent que cette fable ne colle pas. qu'il y avait une connaissance plus ancienne du mètre. Ou du mois, d'une unité de mesure qui a un lien avec la circonférence de la terre et qui fait que "par hasard" on retombe sur la même chose !

Alexis-Jean-Pierre Paucton nous dit bien en 1780 qu'il existe une unité de mesure qui vaut "la valeur de la quatre-cent-millieme partie d'un degré du méridien". (Il ne dit pas le nom de cette unité !!)

A la page 110, de son Traité de Métrologie, il dit qu'il utilise la grande pyramide de Gizeh comme élément de comparaison pour retrouver les valeurs des unités historique. (Il n'y a pas beaucoup de monument mesurés précisément tout au fil de l'histoire de l'humanité qui existe encore !)

traite metrologie paucton p109

Paucton nous dit que selon Héron d'Alexandrie (Je crois bien que c'est celui-là de Héron !), 1° du méridien terrestre vaut: "16 2/3 Schenes, 66 2/3 milliaires Egyptiens & Phéniciens, 500 stades, 200000 coudées, 300000 pies philétériens, 360000 pieds Romains, 400000 pieds géométriques, & 533245 1/3 spithames."

Je m'étonne de voir autant de valeurs rondes. (même les 2/3 sont "ronds": ex: 16 2/3 => c'est 50/3)
C'est pour "arrondir" et donc montre une imprécision, ou alors justement ça montre bien que le ° de méridien est une unité fondamentale sur laquelle on a construit d'autres unités de mesure ?

Puis il nous dit que "le côté de la base de la grande pyramide d'Egypte pris cinq cents fois (...)" "(...) chacun en particulier est précisément la même mesure d'un degré".

"D'où je conclus que le côté de la base de la grande pyramide étoit d'un stade juste tel qu'il est défini par Marin de Tyr, par Ptolémée & par Héron."

traite metrologie paucton p110Donc pour résumer:

Un degré de méridien vaut 500 stades, soit 500 fois le côté de la base de la grande pyramide de Gizeh.
→ le côté de la base de la grande pyramide vaut 1 stade
→ un degré de méridien vaut 500 fois le côté de la grande pyramide.

(On aurait donc construit la grande pyramide sur la base de ce coté qui vaut 1/500 de 1° de méridien ?)

Si on reprend ce qu'il disait au début du livre, alors il doit exister une unité de mesure ancienne qui vaut la 1/400 000 d'un degré de méridien.
→1/400 000 de 500 fois le côté de la grande pyramide. (440 Coudée Royales Egyptienne soit ~230m)

Donc d'après les ~230m, je trouve que cette fameuse unité ancienne vaut 28.75 cm.
C'est dans l'ordre de grandeur de ce qui correspond à un pied. (mais c'est pas le pieds des bâtisseurs qui vaut plutôt ~32.3 cm)

Donc sachant qu'un pied, c'est 144 lignes. Je peux calibrer le reste de mon système de mesure.

Ceci à partir d'un écrit de ~2000 ans repris dans un écrit d'il y a ~200 ans....

A creuser.....

Les travaux sont en cours....  Je découvre mille choses...  Paucton n'est pas allé en égypte, mais Jomard y est allé, et il a mesuré la pyramide.

Il dit dans son Mémoire sur le système métrique des anciens égyptiens... :

"Mais le périmètre de la grande pyramide de Memphis avoit 30 secondes du degré propre à l'Egypte, autrement cinq stades compris chacun 600 fois dans ce même degré: l'apothème avoit un stade; le côté, 500".

Là, ça marche très bien. La longueur du degré du méridien propre à l'égypte (30° de latitude) mesure 110852.4248 m. Si on divise cette longueur par 120 on obtient 923.8m pour le périmètre de la pyramide, soit 230.942 m pour un côté. Ce qui à une coudée près correspond aux 440 coudées officiellement admises. (mais avec de grandes variations suivants les auteurs !) La différence s'explique probablement à savoir si l'on prend en compte le socle de la pyramide où non !

... affaire à suivre quand j'aurai fini mes recherches....  (Il y a vraiment de la matière... et c'est juste incroyable ! ... faut relire les premiers égyptologues, J'ai l'impression qu'ils en savaient plus que ceux de maintenant !)

La Coudée Royale Egyptienne

Vu qu'on parlais de coudée, voici un des plus célèbre. Ça nous permettra aussi d'en savoir un peu plus sur le calcul fait ci-dessus en utilisant une taille de pyramide en coudées.

Alors la Coudée Royale Egyptienne vaut entre 52 cm et 54 cm selon ce que l'on peut lire sur wikipedia. C'est la version officielle, basée sur les différents "bout de bois" qui représentent la coudée qui ont été retrouvé.

Les unités de mesure ne sont pas pour moi quelques chose totalement dénué de sens, qui sortent de nulle part. Elles sont souvent très réfléchie. Il y a un sens derrière une unité. C'est un symbole. Ici, c'est une explication mathématique qui a nous permettre de retrouver la définition de la Coudée Royale Egyptienne.

Comme dit plus haut, j'aime bien voir les maths de manière géométrique.

Nous allons ici construire une joli hexagone bien régulier. Depuis que je suis gosse j'aime bien faire ça. C'est surtout depuis que j'ai découvert que c'est tout simple, avec juste un compas.

Il suffit de faire un cercle. De garder le même écartement. (donc le rayon du cercle) et de dessiner des portions d'arc avec le même écartement.
Là on remarque une particularité mathématique, ça me donne exactement 6 parts égales si je coupe ma circonférence avec des tranches de la taille du rayon !

Tout simple de faire un hexagone. Mais quelle lien avec la coudée Royale Egyptienne ?

hexagone

Et bien le lien est simple. Le fameux écartement de compas que j'ai utilisé pour faire mon hexagone me donne 2 choses:

  • L'écartement lui-même, soit une droite entre 2 points. C'est la longueur d'un côté de l'hexagone. (en plus d'être le rayon du cercle)
  • Une portion de circonférence du cercle. Soit 1/6 du cercle.

Et voilà.... la Coudée Royale Egyptienne, c'est cette portion d'arc. Ce sixième de la circonférence d'un cercle.

Comment on calcule la circonférence d'un cercle ?
C = 2 π * le rayon = le diamètre du cercle * π

Donc la Coudée Royale Egyptienne, c'est π/6 fois le diamètre. C'est la partie représentée ici en vert.

Coudée Royale Egyptienne

Ok, bon...  En math géométrique abstraite, on voit bien ce que c'est. Mais pour les gens qui aiment les math avec des chiffres... ça fait quoi π/6 ?=> 0.52359877559....

Ok, mais, 0.523 quoi ?
C'est o.523 fois le diamètre du cercle !! On a un juste un rapport. C'est vrai que c'est pas simple de mesurer quelque chose comme ça. Il faut un lien avec la réalité.

Et si je prenais 1 mètre comme diamètre ? ça me donne donc tout de suite une valeur pour la Coudée Royales Egyptienne en mètre.
Donc la Coudée Royale Egyptienne vaut 0.52359877.... mètre ! 
→ On est bien dans les mesures des bâtons retrouvé qui font entre 52 et 54 cm !

Voilà, c'est très bien. On a retrouvé la valeur théorique de la Coudée Royales égyptienne.

.... mais comme plus haut, j'entends déjà les cris......   mais c'est pas possible... t'as pas le droit de faire ça.... T'es en train de me dire que tu calibres la coudées royale égyptienne sur le mètre !! ... donc un truc qui a été utilisées il y a des milliers d'années par une unité inventée il y a 200 ans lors de la révolution française. C'est pas possible !

Ouais, en effet, ça pose un soucis ! C'est pour ça que cette explication n'est pas officiellement admise par l'archéologie, que la page wikipedia n'en parle pas. (Mais il y a un débat sur la page de discussion)

Mais alors pourquoi ça marche ? Certains vous dirons que c'est Dieu.... et d'autres le hasard... (ce qui est assez proche... évoquer le hasard pour tout ce que l'on comprend pas ça ressemble à une religion... alors qu'il est si simple de dire: "Je ne sais pas". )

Comme dit plus haut. Je ferai bientôt un article là dessus, car il commence à y avoir beaucoup de coïncidences.  Le hasard fait vraiment bien les choses, il place le mètre dans bon nombre d'objets, surtout dans des cathédrales et observatoire astronomique anciens.

Selon le même principe, le pied druidique c'est 1/10 de la circonférence d'un cercle de 1m de diamètre. → soit π/10 en mètre.....  Donc il y a plein d'unités liées au mètre.

One more thing...

Ce n'est pas tout... On est bien ici en train de parler d'unité de mesure basée sur le nombre d'or ! Et bien il se trouve que la Coudée Royale Egyptienne a aussi un lien avec le fameux nombre φ.

On a vu plus haut que la Coudée Royale c'est le bout vert du cercle, soit  π/6. Le reste du cercle, le bout en rouge, vaut donc 5 * π/6.

En nombre ça donne:

5 π/6 ≈ 2.61799387799

Ça te rappelle pas quelques chose écrit tout en haut ?

φ² = φ + 1 ≈ 2.6180339887

En effet, à un cheveu près, c'est pas "exact" ce qui génère de grand débat, la partie rouge du cercle vaut φ².

Si c'est la précision mathématique que l'on cherche, c'est pas parfait. Mais si c'est pour une construction. La différence est minime, quand je dis à un cheveu près.... c'est déjà très gros un cheveu. Là on est à un centième de mm d'écart si l'on se base sur le cercle de 1m !

Liens mathématiques entre le nombre d'or et des nombres "spéciaux"

Cette petite in-exactitude me questionne beaucoup et elle fait aussi couler beaucoup d'encre (ou de pixels) chez les sceptiques.

Il faut quand même dire que l'on mélange là des nombres très spéciaux. Les nombre φ et π sont irrationnels. Il ne se mélangent pas facilement à d'autres. Pire, π est transcendant. Donc réussir à faire quelques chose qui mélange ces deux nombres, c'est peut être juste pas possible ?

Sur un plan philosophique le nombre d'or est souvent vu comme la perfection a atteindre, et les constructions qui en découlent sont généralement réalisées avec une approximation à l'aide de la suite de Fibonacci, car c'est le moyen accessible dans l'imperfection du monde.

Ainsi la coudée royale égyptienne est peut être la meilleure approximation possible du lien enter le π et φ ?

Le problème de la quadrature du cercle est un problème de mathématique qui a occupé les mathématiciens pendant des millénaire. Il s'agit de construire avec les outils du géomètre, un carré de même air, qu'un cercle donné. Pour faire un carré, on a besoin de sa diagonale, et il se trouve que cette diagonale comme je l'ai mentionné plus haut, c'est la racine carrée. Et là il faut trouver la racine carré de π.
Comme π est un nombre transcendantal, et bien il est impossible de réaliser cette opération par une construction géométrique, juste avec un compas et une équerre.

J'ai cherché si il y des liens connus entre ces deux nombres spéciaux. J'ai trouvé un document qui mentionne une solution approximative à 1% près et une à 0.02% près en passant par le nombre i , soit l'unité imaginaire des nombres complexes. Il est intéressant que cette solution fasse intervenir le nombre e ! un autre nombre étrange !

φ² + e² + (i/e)² = π²

Donc effectivement, la Coudée Royale Egyptienne semble vraiment la meilleure approximation de ce lien entre π et φ .

Conclusions

J'ai ouvert beaucoup de portes dans cet article. Le nombre d'or fascine depuis des millénaires, et je crois que ce n'est pas fini.

Je pense qu'il y encore beaucoup à redécouvrir à propos de la compréhension des anciens à propos de ce nombre, de ce rapport que l'on trouve partout dans la nature, et qui semble une référence universelle. Donc c'est bien compréhensible qu'on ai voulu l'utiliser comme base d'unités de mesure.

J'ai l'intuition, qu'il y a encore quelque chose à découvrir autour du mètre. Est-ce que cette unité est naturelle ? Elle est calibrée par rapport à la planète, mais est-ce qu'il y a quelques chose de plus ? Tout comme on a vu qu'il y a un lien fractal entre les triangles dans une étoile à 5 branches. Il y a peut être un lien fractal entre la dimension de la terre et la dimension humaine et de là découlent des unités de mesure naturelle à échelle humaine, comme à échelle planétaire, voir universelles.... ?

C'est en tout cas suggéré par Leonard de Vinci dans son homme de Vitruve...

A méditer.

Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour

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