Le théorème d'Arrow est connu sous la forme suivante2.

Pour au moins trois options de choix et deux individus, il n'existe pas de fonction de choix social satisfaisant les propriétés suivantes :

Universalité, ou domaine non restreint (en) : la fonction de choix social doit être définie dans tous les cas de figure, c'est-à-dire déterminer toujours un choix collectif, quel que soit le profil de préférences de chaque individu.
Non-dictature : il n'existe aucun individu pour lequel la liste de ses choix personnels coïncide avec la fonction de choix social, indépendamment des préférences des autres ;
Unanimité (optimum de Pareto): lorsque tous les individus préfèrent une certaine option à une certaine autre, la fonction de choix social doit associer cette même préférence à la société.
Indépendance des options non pertinentes : le classement relatif de deux options ne doit dépendre que de leur position relative pour les individus et non du classement d'options tierces ; si l'on ne considère qu'un sous-ensemble d'options, la fonction ne doit pas aboutir à un autre classement de ce sous-ensemble.

Dans une autre version du théorème, l'unanimité peut être remplacée par les deux hypothèses suivantes :

Monotonie : un individu ne doit pas pouvoir faire diminuer le classement global d'une option en la classant plus haut.
Souveraineté : aucun choix social ne doit être impossible a priori.

Dans tous les cas, il y a classement des candidats et non notation de ceux-ci, ce qui va être l'une des causes d'instabilité, un candidat largement préféré à celui qui le suit par un électeur ne se distinguant pas dans son classement d'un candidat qu'il préfère faiblement à celui qui le suit.

Cellebrite est présente aux États-Unis en fournissant notamment le FBI depuis 2009, ainsi que d’autres services comme le Secret Service, la DEA et le service des douanes et de la protection des frontières4. L’Union américaine pour les libertés civiles (ACLU) fait valoir à plusieurs occasions que l’utilisation des outils comme ceux de Cellebrite devrait être encadrée et limitée au cadre d’enquêtes en cours (comme c’est le cas pour les investigations sur des ordinateurs personnels), et non systématique9,10.

La fuite de données de 2017 révèle parmi les utilisateurs de Cellebrite la présence de la police turque, des ministères de l’intérieur du Bahreïn et des Émirats Arabes Unis6. Dans le cas du Bahreïn, il est avéré que les logiciels Cellebrite ont servi contre des opposants politiques comme Abdali al-Singace11.

En 2017 également, elle est utilisée par la junte birmane contre deux journalistes qui enquêtaient sur les exaction contre la minorité musulmane Rohingya selon des documents versés au dossiers de leur avocats12.

En Europe, les autorités allemandes utilisent Cellebrite ainsi que des produits concurrents13, tout comme leurs homologues autrichiens14. Certains pays comme l’Allemagne et l’Autriche, le Danemark, le Royaume-Uni et la Norvège utilisent massivement Cellebrite sur les téléphones de migrants et de demandeurs d’asile pour tenter de mieux comprendre leur passé et leurs intentions15.

En juin 2019, la France achète pour sept millions d’euros d’équipement à l’entreprise, afin d’équiper les services de police, de gendarmerie ou des douanes16. Les outils fournis sont testés sur des cas précis, comme le G7 de Biarritz, avant d’être déployés partout en France16.

Le glutathion est un pseudo-tripeptide formé par la condensation d'acide glutamique, de cystéine et de glycine : γ-L-Glutamyl-L-cystéinylglycine. Le glutathion, qui existe sous forme oxydée et réduite, intervient dans le maintien du potentiel redox du cytoplasme de la cellule. Il intervient aussi dans un certain nombre de réactions de détoxication et d'élimination d'espèces réactives de l'oxygène. À noter que le groupement amine de la cystéine se condense avec la fonction acide carboxylique en γ de l'acide glutamique. Pratiquement toutes les cellules en contiennent une concentration élevée. On le représente de manière simplifiée par GSH (forme réduite) ou GSSG (forme oxydée), la fonction thiol lui conférant ses principales propriétés biochimiques.

« abandonner les croyances des choses qui ne sont pas entièrement certaines et indubitables aussi prudemment que celles qui sont entièrement fausses »

S'inspirant de Bacon, Descartes développe lui aussi une conception de la tabula rasa dans son sens actif : il s'agit alors du doute méthodique21 visant à se défaire des préjugés. Il faut « abandonner les croyances des choses qui ne sont pas entièrement certaines et indubitables aussi prudemment que celles qui sont entièrement fausses » pour repartir sur d'autres bases plus stables.

Cependant, Descartes n'emploie jamais dans ses textes le terme « table rase » ou l'un de ses synonymes, et il ne croit pas non plus que l'esprit ou l'entendement lui-même puisse être décrit comme une tablette vierge qui reçoit des sens tout son contenu. En bon platonicien, il affirme au contraire l'existence d'idées innées dans l'esprit que le doute méthodique permet de voir de manière claire et distincte, par exemple l'idée de l'ego ou l'idée de Dieu.

C’est à 12 heures 13 que le phénomène sera le plus marqué à Genève et, à ce moment, 7% du Soleil sera caché. Après 13 heures, tout sera terminé.

La dolérite des collines de Preseli (en) au pays de Galles a été utilisée pour le cercle intérieur de Stonehenge. R. Till, archéologue étudiant l'archéoacoustique de Stonehenge et autres lieux, note qu'un village de cette région porte le nom de Maenclochog, qui signifie « pierres résonnantes » (ringing stones). Localement, il est bien connu que ces pierres ont des effets acoustiques particuliers7.

Le codex Tovar, attribué à Jean de Tovar, jésuite mexicain du XVIe siècle, contient des informations détaillées sur les rites et les cérémonies des Aztèques (également connus sous le nom de Mexicas). Il est illustré de 51 aquarelles de la taille d'une page. Fortement influencées par les manuscrits pictographiques de la période précontact, ces peintures sont d'une qualité artistique exceptionnelle. Le manuscrit est divisé en trois sections. La première section contient une histoire des voyages des Aztèques avant l'arrivée des Espagnols. La deuxième section est une histoire illustrée des Aztèques. Dans la troisième section, le calendrier de Tovar transcrit un calendrier aztèque continu avec les mois, les semaines, les jours, les lettres dominicales et les fêtes liturgiques d'une année chrétienne de 365 jours. Cette illustration, extraite de la troisième section, représente le calendrier Tonalpohualli aztèque avec un soleil au centre de la roue. Les Aztèques utilisaient deux calendriers pour calculer les jours de l'année. Comportant 365 jours, Xiuhpohualli (premier calendrier, également appelé solaire) était divisé en 18 mois de 20 jours chacun, plus une période supplémentaire de cinq jours épagomènes ou néfastes à la fin de l'année. Tonalpohualli (second calendrier, également appelé « nombre de jours ») était constitué d'un cycle de 260 jours, combinant 13 nombres et 20 symboles. Le second calendrier était divisé en quatre parties : acatl (roseau), tochtli (lapin), calli (maison) et tecpatl (silex). La partie de l'acatl de la roue du calendrier est verte, couleur du paradis de Tamoanchan (équivalent aztèque du jardin d'Éden), et représente l'est. La partie du tochtli, en bleu, représente le sud. La partie du calli est blanche (ici l'artiste a utilisé le jaune) et représente l'ouest. Enfin, la partie du tecpatl est rouge, couleur du sacrifice, et représente le nord.

Le prince Khâemouaset (Ḫˁ-m-wȝs.t) est le quatrième fils de Ramsès II et le deuxième de la seconde grande épouse royale Isis-Néféret. Il est inhumé au sérapéum de Saqqarah. Célèbre pour sa passion des monuments et des écrits anciens, Khâemouaset inspire le personnage de Setné-Khâemouaset qui apparaît dans la littérature démotique dans les récits du cycle de Setné.

équerre ancienne égypte

1981 -1975 B.C.

Période : Moyen Empire
Dynastie : 12ème dynastie
Règne : règne d'Amenemhat I, début de règne

Support :
Bois : Pinus pinea ou halepensis (US Department of Agriculture, 1965)
Dimensions
L. 15,1 cm (5 15/16 in.) ; l. 11,5 cm (4 1/2 in.)

2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, 1441440, 4324320, 21621600, 367567200 et 6983776800 sont aussi les 15 premiers nombres colossalement abondants.

The WGS 84 datum surface is an oblate spheroid with equatorial radius a = 6378137 m at the equator and flattening f = 1/298.257223563