Vivons-nous réellement dans un espace dodécaédrique de Poincaré ? Des contraintes expérimentales futures pour ou contre le modèle seront certainement nécessaires, mais les indices en faveur d'un signal topologique PDS dans les données WMAP s'accumulent. Pour faire avancer le débat, les futures données du satellite européen Planck Surveyor (lancement prévu en juillet 2008) sont attendues avec impatience.

Le dodécaèdre, un instrument de mesure ?
(Vitrine 10)
Dodécaèdre en bronze découvert dans une maison d'Aventicum.
Le dodécaèdre est une figure géométrique en trois dimensions, soit un polyèdre régulier à douze faces pentagonales égales. L'objet est creux et ajouré. Chaque face est percée d'une ouverture circulaire de dimension variable (0,9 cm à 2,6 cm). Dix ouvertures sont entourées de cercles concentriques. Les deux plus grands orifices, placés sur deux faces opposées, ne montrent aucune trace de décor.
Dans l'état de nos connaissances, tous les dodécaèdres recensés ont été découverts dans des sites gallo-romains, principalement au nord des Alpes, surtout au centre et au nord-est de la Gaule. Nous en connaissons plus d'une soixantaine d'exemplaires. Si le dodécaèdre n'est pas un objet rare, il n'est pas courant non plus, d'où son intérêt exceptionnel.
La fonction du dodécaèdre a déjà intrigué des générations d'archéologues. Elément décoratif, jeu, ou calibre ont notamment été évoqués. On a également émis l'hypothèse qu'il pouvait s'agir d'un objet utilisé à des fins cultuelles; toutefois aucun dodécaèdre n'a été mis au jour à l'intérieur ou dans les environs d'un sanctuaire.
On est tenté de l'interpréter aujourd'hui comme étant un instrument en relation avec l'astronomie. Les douze faces représenteraient les douze mois de l'année, les trente arêtes les jours du mois. Selon une interprétation récente, le dodécaèdre permettrait de déterminer une fourchette de dates en relation avec les équinoxes de printemps et d'automne.

Le Dodécaèdre, ce merveilleux "Solide de Platon", pour la solution des Mystères dont l'ensemble des Eléments de Géométrie a été conçu, peut être défini comme "un solide régulier contenu sous 12 Pentagones égaux et réguliers1 , ou ayant douze ba- ses égaux".
Pythagore, et après lui Philo Judæus, tenaient le chiffre 12 pour très sacré. "Le dodécaèdre est un numéro parfait". "Le Dodécaèdre se trouve dans le Cube parfait", disent les kabbalistes

Platon, l'ardent disciple de Pythagore, soutenait que le dodécaèdre était la figure géométrique employée par le Démiurge pour construire l'univers. Platon affirmait clairement que tout ce qui est visible a été créé ou a évolué à partir de la VOLONTÉ invisible et éternelle, et à sa manière. Notre Ciel - dit-il - a été produit selon le modèle éternel du "Monde Idéal", contenu, comme tout le reste, dans le dodécaèdre, le modèle géométrique utilisé par la Déité. Æther (Ākāśa), "feu vivant" ou Esprit de Vie" était la plus haute Déité elle-même qui, selon Platon, a construit l'Univers sous la forme géométrique du dodécaèdre ; et son "premier-né" est né du Chaos et de la Lumière Primordiale (le Soleil Central).