Au lever et au coucher du soleil aux solstices, l'angle formé par l'une des diagonales du rectangle solsticial avec la direction sud-nord peut être déterminé à partir de la formule suivante (voir la position sur la sphère céleste):

cos a = - sin(δ)/cos(φ)

Où δ représente la valeur de l'écliptique ou de l'angle formé par l'orbite du mouvement annuel de la terre autour du soleil avec l'équateur terrestre. À l'époque actuelle, δ = ±23,5° aux solstices et

a = arccos [sin(23,5°)/cos(51,3°)] = 50,4°

Il s'ensuit que les deux diagonales du rectangle solsticial font un angle de 2×(90°-50,4°) = 79,2°.

L'écart entre les données de l'Âge de Bronze et actuel s'explique en partie par les variations de l'angle δ à travers les Âges.

2 retour Sachant que le rayon r du disque est approximativement 16 cm, la longueur moyenne p de l'arc séparant deux trous est donnée par:

p = 2πr/39 = 2π×16/39 = 2,58 (hypothèse 39 trous).

p = 2πr/40 = 2π×16/40 = 2,51 (hypothèse 40 trous);

Ces valeurs sont très voisines de l'unité de mesure du pouce actuel (2,54 cm).

3 retour Voyons, en effet, comment les autres dimensions du disque s'expriment dans cette unité de mesure.

Commençons par la longueur C de l'arc d'or latéral vu sous un angle α de 82°:

C = rα = 2πr×82/360;

Et

C/p = 39×82/360 = 8,9 (hypothèse 39 trous).

C/p = 40×82/360 = 9,1 (hypothèse 40 trous);

Autrement dit, l'arc d'or latéral mesure environ 9 pouces.

Poursuivons avec l'arc d'or tourné vers les Pléiades et de rayon r/2:

U = πr×145/360

Et

U/p = (145/360)×(39/2) = 7,9 (hypothèse 39 trous).

U/p = (145/360)×(40/2) = 8,1 (hypothèse 40 trous);

C'est-à-dire que la longueur l'arc d'or tourné vers les Pléiades avoisine les 8 pouces.

Ce « disque » est en réalité une calotte hémisphérique constituée d’une tôle en alliage cuivreux d’une épaisseur de 0,5 mm et percé en son centre d’un trou circulaire (fig. 1). Il mesure environ 64,5 mm de diamètre et 13 mm de hauteur maximale. La courbure de l’objet permet de restituer pour la sphère de base un diamètre approximatif de 100 mm.