petit précis de géométrie ancienne

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Situation initiale :
Suite au relevé des positions géographiques d'un certain nombre de mégalithes, nous avons mesuré tous les angles formés par les doublets de mégalithes avec l'axe nord-sud. Parmi les angles mesurés, nous avons remarqué que plusieurs correspondent à des angles dits « remarquables » (nous reviendrons sur la définition du terme plus tard).
Problématique :
Devant ce constat, nous souhaiterions savoir si le nombre d'angles remarquables observés est potentiellement du au hasard. Autrement dit, nous souhaiterions savoir si un nombre équivalent de mégalithes disposés de manière totalement aléatoire présenterait autant d'angles remarquables ou non. Si ça n'est pas le cas, nous pourrions en déduire que la disposition des mégalithes étudiés n'est pas aléatoire mais s'inscrit dans une logique de construction à grande échelle.
But du document :
Ce document va chercher à résoudre mathématiquement la problématique pour un cas quelconque et à démontrer puis établir des formules applicables à tous les cas particuliers que l'on souhaitera étudier. Il servira donc de référence à d'autres documents, leur permettant de passer plus rapidement sur la partie théorique, sans avoir à la redémontrer systématiquement.