Le théorème d'Arrow est connu sous la forme suivante2.

Pour au moins trois options de choix et deux individus, il n'existe pas de fonction de choix social satisfaisant les propriétés suivantes :

Universalité, ou domaine non restreint (en) : la fonction de choix social doit être définie dans tous les cas de figure, c'est-à-dire déterminer toujours un choix collectif, quel que soit le profil de préférences de chaque individu.
Non-dictature : il n'existe aucun individu pour lequel la liste de ses choix personnels coïncide avec la fonction de choix social, indépendamment des préférences des autres ;
Unanimité (optimum de Pareto): lorsque tous les individus préfèrent une certaine option à une certaine autre, la fonction de choix social doit associer cette même préférence à la société.
Indépendance des options non pertinentes : le classement relatif de deux options ne doit dépendre que de leur position relative pour les individus et non du classement d'options tierces ; si l'on ne considère qu'un sous-ensemble d'options, la fonction ne doit pas aboutir à un autre classement de ce sous-ensemble.

Dans une autre version du théorème, l'unanimité peut être remplacée par les deux hypothèses suivantes :

Monotonie : un individu ne doit pas pouvoir faire diminuer le classement global d'une option en la classant plus haut.
Souveraineté : aucun choix social ne doit être impossible a priori.

Dans tous les cas, il y a classement des candidats et non notation de ceux-ci, ce qui va être l'une des causes d'instabilité, un candidat largement préféré à celui qui le suit par un électeur ne se distinguant pas dans son classement d'un candidat qu'il préfère faiblement à celui qui le suit.

initiative populaire «Retour à la démocratie directe».
L'initiative a la teneur suivante:

Les citoyens soussignés ayant le droit de vote demandent, conformément à l'article 121 de la constitution fédérale, l'abrogation de l'article 89, alinéa 3, de la constitution (clause d'urgence) et son remplacement par les dispositions suivantes.

Art. 89bis

Les arrêtés fédéraux de portée générale dont l'entrée en vigueur ne souffre aucun retard peuvent être mis en vigueur immédiatement par une décision prise à la majorité de tous les membres de chacun des deux conseils; leur durée d'application doit être limitée.

Lorsque la votation populaire est demandée par trente mille citoyens actifs ou par huit cantons, les arrêtés fédéraux mis en vigueur d'urgence perdent leur validité un an après leur adoption par l'Assemblée fédérale s'ils ne sont pas approuvés par le peuple dans ce délai; ils ne peuvent alors être renouvelés.

Les arrêtés fédéraux mis en vigueur d'urgence qui dérogent à la constitution doivent être ratifiés par le peuple et les cantons dans l'année qui suit leur adoption par l'Assemblée fédérale; à ce défaut, ils perdent leur validité à l'expiration de ce délai et ne peuvent être renouvelés.

À la fin de la Seconde Guerre mondiale le gouvernement suisse avait pris goût aux pleins pouvoirs. Ce n’est qu’en 1949 – il y a 70 ans – que le peuple priva les conseillers fédéraux de la jouissance de ces compétences extraordinaires. Il approuva à une très faible majorité de 50,7% l’initiative populaire «Retour à la démocratie directe».

Elle provient d’une interview donnée par le président de la Commission européenne, le 28 janvier 2015, après la victoire d’Alexis Tsipras et de Syriza à Athènes.

A la question : «Comment l’Europe démocratique doit-elle traiter un pays qui décide démocratiquement de sortir du rang?», Juncker avait répondu :

«Il ne peut pas y avoir de choix démocratique contre les traités européens. On ne peut pas sortir de l’euro sans sortir de l’Union européenne. À l’inverse, pour revenir, il faudrait que les 28 parlements nationaux soient d’accord, avec traité d’adhésion et ratifications idoines. C’est une pure spéculation. Le débat sur la sortie de la Grèce de la monnaie commune est un faux débat.»