π for 3.14159... Early writers indicated this constant as a ratio of two values. William Oughtred (1574-1660) designated the ratio by the fraction π over δ in Clavis mathematicae. The symbolism appears in the editions of this book of 1647, 1648, 1652, 1667, 1693, and 1694 (Cajori vol. 2, page 9).

 φ for the golden ratio. According to The Curves of Life: Being an Account of Spiral Formations and Their Application to Growth in Nature, to Science, and to Art: With Special Reference to the Manuscripts of Leonardo da Vinci (1914) by Sir Theodore Andrea Cook (1867-1928), page 420:

    Mr. Mark Barr . . . suggested . . . that this ratio should be called the phi proportion for reasons given below . . . The symbol phi was given to this proportion partly because it has a familiar sound to those who wrestle constantly with pi and partly because it is the 1st letter of the name of Pheidias, in whose sculpture this sculpture is seen to prevail when the distance between salient points are measured.

The above quotation and citation were provided by Samuel S. Kutler and Julio González Cabillón. Barr was an American mathematician.

According to Gardner (1961) and Huntley, the letter phi was chosen because it is the first letter in the name of Phidias who is believed to have used the golden proportion frequently in his sculpture. However, Schwartzman (page 164) implies the letter stands for Fibonacci.

The Greek letter tau is also used for this constant. Tau is found in 1948 in Regular Polytopes by Harold Scott MacDonald Coxeter, according to John Conway, who believes Coxeter may have used the symbol in his papers of the 1920s and 1930s. Ball and Coxeter (1987, page 57) write, "The symbol [tau] is appropriate because it is the initial of tomh\ ("section") [Antreas P. Hatzipolakis].

H. v. Baravalle used G for 0.618... in "The Geometry of the Pentagon and the Golden Section," which appeared in The Mathematics Teacher in January 1948. He may have used the same symbol in his "Die Geometrie des Pentagrammes und der Goldene Schnitt" in 1932.

In The Shape of the Great Pyramid (1999), Roger Herz-Fischler uses G for 1.618... and g for .618....

Cette grandeur naturelle est d'abord le temps. La Royal Society envisage, dès 1660, la longueur d'un pendule battant la seconde selon une proposition de Christian Huygens et Ole Christensen Rømer qui suivent une idée déjà formulée en 1644 par Marin Mersenne. C'est là le début du mètre avec son ordre de grandeur actuel. En effet, l'idée de baser une unité de longueur universelle sur une grandeur tirée de la nature a été proposée bien avant qu'elle n'obtienne un succès définitif avec l'adoption de la figure de la Terre et de la méridienne de Delambre et Méchain en 1799. La longueur du pendule à seconde, un pendule qui oscille avec un battement d'une seconde, soit une période de deux secondes, est de loin la proposition qui a obtenu le plus de suffrages. Toutefois, Christian Huygens démontre, en 1673, l'effet de la force centrifuge qui explique l'augmentation de la longueur du pendule avec la latitude


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Reprenant l'idée de Christopher Wren, Wilkins, Mouton et Picard envisagent la longueur d'un pendule simple (un pendule de demi-période égale à une seconde) comme moyen de dématérialiser l'étalon de longueur : de tels pendules, décrits peu auparavant par Christiaan Huygens, ont une longueur proche du mètre moderne (ainsi que d'autres mesures d'usage à l'époque comme le yard)


(en) John Wilkins, An Essay Towards a Real Character, And a Philosophical Language, Londres, Gillibrand, 1668 (lire en ligne [archive]), p. 190-192

http://www.metricationmatters.com/docs/WilkinsTranslationLong.pdf

Scalla/Cala est un village gallo/romain qui vie d'agriculture, de chasse,de pêche mais aussi de l'exploitation de gypses depuis déjà des milliers d'années .
Ils ont la chance d'avoir trouvé une terre fertile, grâce au limon de la marne et à la montagne de calcaire. Le grand port qui se trouvaient au pied de la montagne, apporte au village un statu privilégié. Pour rentrer au port de Lutèce Parisiorum la grande ville, tous les bateaux venant de l'Est devaient passer par le petit village de Scala/Cala .
Les gens n'ont peur que d'une chose" que le ciel leur tombe sur la tête", mais on dit que cette Terre est magique . Des dolmens trônent fièrement un peu partout dans le village, et tous les villageois connaissent les propriétés tellurique de cette terre et de ces Pierres. Les Carrières de la Montagne sont déjà un haut lieu de transmission du savoir pour les tailleurs de pierres.
Quand ils sont arrivés, ils avaient avec eux, des plans d’aménagement , des schémas de construction, des lois, une religion... tout un monde diffèrent, aujourd'hui on dirait un "paradigme" .
Ce paradigme, ils sont allé le chercher en Egypte : Seul Pharaon devait garder " la relation avec notre mémoires collectives", ce qu'on pourrait appelé l'Unité .
C'est un système Pyramidale ou la collectivité n'oeuvre que dans le sens du bas vers le haut, hors le système gallo/romain était fait de tribus avec des relations Transversale et Parallèle. Il s'en suit évidemment des conflits d'idées (oui oui ils réfléchissaient aussi à l'époque 😑 )
En 481 le chef d'une tribu franc du nom de Clovis, passe une alliance en se mariant avec une princesse du peuple germains, Clotilde, et se convertie par la même à cette nouvelle religion "pyramidale"
Maintenant il faut mettre en place "le Plan", organiser la société autour de cette nouvelle Unité. La Reine choisit la Ville de Scalla/Cala pour faire le premier abbaye dédié à cette nouvelle religion. Les Forces magiques gallo/romaine, ce nouveaux paradigme sait s'en servir, sait comment marche ces forces et sait aussi que cela n'a rien de magique 🙂
Les temples Gallo/Romains sont vites remplacés par des Chapelles et par un premier abbaye . De grand travaux d'irrigation sont fait pour contrôler encore mieux l'entrée de ce qui est déjà Pariisis et Scalla devient vite une "anti chambre" de la grande ville
L’aménagement du territoire de Pariisis, toute son organisation a prit racine dans la Ville de Scalla/Cala, qui deviendra, et pendant longtemps une "école" pour la religion, pour l'art mais aussi et surtout pour l'exploitation du gypses .
Une école [étymologie d'école : Du latin schola (« loisir studieux, leçon, lieu d’étude ») et le mot échelle, dans ce cas utilisé comme ascenseur "social" par le nouveau paradigme] ... ou une Villa Cala (Villa Cala/ Villa d'enseignement), une maison d'étude, un abbaye ...Les architectes se sont servit de Notre Dame de Chelles et les mêmes architectes ont fait des premiers essais avant Notre Dame de Paris, il en va de même pour les travaux d'irrigation.
Et clin d’œil de l'Histoire, L'Abbaye de Chelles/La villa d'étude/ le village qui permet de monter à l'échelle ( 😛 spécial dédicace a M'dame Bathilde ^^) est l'un des derniers abbaye, qui sera vendu et détruit en 1796, et les religieuses de l'époque ont eut plus de temps pour protéger les Vieux plans, et Vieux écrits

1668 publication.. mais 6 ans de boulot et l'incendie de 1666 l'a obligé à tour réécrire...
"An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language"

Ses goûts pour les sciences le conduisent à diriger la fondation de la Royal Society et à devenir son premier secrétaire. La Ballad of Gresham College (1663), ode à cette société, décrit ses efforts pour créer un « langage philosophique » universel5:

    A Doctor counted very able
    Designes that all Mankynd converse shall,
    Spite o' th' confusion made att Babell,
    By Character call'd Universall.
    How long this character will be learning,
    That truly passeth my discerning.

Frontispice d’An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language

Il imagine ainsi un système d’écriture fondé non sur un alphabet mais sur un système idéographique compréhensible internationalement. Il travaille six ans à ce projet qu’il présente dans An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language. Dans cet ouvrage, Wilkins propose également l'adoption d'une mesure universelle (universal measure), d'unités décimales, basée sur le principe d'un pendule battant une seconde, et dont la longueur fondamentale est de 38 pouces prusses (1 prussian inch = 26,15 mm), soit de 993,7 mm.

Le savant Italien Tito Livio Burattini redéfinira quelques années plus tard cette unité et la renommera le mètre (metro cattolico). En septembre 1666, le Grand incendie de Londres détruit sa maison, sa bibliothèque et tous les exemplaires imprimés de son livre. Wilkins ne se décourage pas et parvient, grâce à un manuscrit qu’il réussit à sauver, à écrire une nouvelle version. Celle-ci, de 470 pages, paraît sous les auspices de la Royal Society en mai 1668.

Pour voir la page exacte du livre p223 (p191 imprimé on voit mesure universelle)
https://archive.org/details/AnEssayTowardsARealCharacterAndAPhilosophicalLanguage/page/n223/mode/2up

Talleyrand et l’établissement du système métrique
Extraits de "La Grande Métrication", France Europe Éditions

Louis Jourdan



Les idées de l’abbé Mouton n’ont pas eu leur pape, mais elles ont trouvé un évêque : Charles Maurice de Talleyrand-Périgord était bien évêque d’Autun quand, le 9 mars 1790, il prononce devant l’Assemblée nationale constituante son fameux discours qui devait démarrer le processus d’établissement du système métrique.

Fallait-il que ce soit ce curieux personnage qui en soit à l’origine ? Fils d’une famille illustre, entré dans les ordres sans vocation parce qu’il se croyait mal aimé de sa mère, dévoré d’ambition et assoiffé de richesse, tout au long de sa vie Talleyrand fit montre d’une diabolique habileté qui lui permit de passer à travers toutes les vicissitudes de la Révolution, de l’Empire et de la Restauration, chaque fois en en tirant un avantage, encore plus d’argent, et… les faveurs de quelques jolies femmes point rebutées par sa claudication. Parfois en trahissant les rois ou les empereurs, mais jamais la France.

Début 1790, il était encore loin d’être prince de Bénévent, il n’était que député du clergé à l’Assemblée nationale. Bien sûr à l’affût de tout ce qui pourrait servir sa carrière politique. À 36 ans, il commençait tout juste à faire parler de lui – il avait initié, lui, l’évêque, la nationalisation des biens du clergé. Toute occasion était donc bonne à prendre.

Huit mois auparavant, dans la soirée du 4 août, sur proposition de deux nobles qui avaient une certaine hauteur de vue politique, l’Assemblée nationale avait voté dans l’enthousiasme l’abolition des droits féodaux et seigneuriaux. Symbolique, mais guère effectif : le décret d’application prévoyait que la plupart de ces droits ne seraient abolis que moyennant rachat. Y compris ceux concernant les poids et mesures. Quelques jours plus tard avait été votée, non sans difficultés, la Déclaration des Droits de l’homme et du citoyen ; c’était – c’est toujours – un très beau texte, « les hommes naissent et demeurent libres et égaux en droits », mais les citoyens n’étaient toujours pas égaux devant la livre et l’aune.

En décembre 1789, deux lois avaient organisé de manière uniforme le régime des nouvelles administrations locales élues : départements, districts, municipalités. Prieur de la Cote d’Or disait à l’Assemblée nationale en février 1790 : « les représentants de la Nation ont brisé les fers qu’avait forgés le despotisme. La féodalité est détruite, le grand œuvre de notre génération est commencé et s’avance de jour en jour. La variété des coutumes, sources immenses d’abus, sera désormais remplacée dans toute la France par l’uniformité la plus exacte dans les lois d’administration de la justice. Avec un ordre si beau, laissera-t-on subsister l’ancien chaos dû à la diversité de nos mesures ? »

Talleyrand n’allait pas se laisser souffler une si belle opportunité. Le peuple exigeait l’uniformisation des poids et mesures, un même pied et une même livre dans toutes les provinces, on les lui donnerait. Mais on n’en resterait pas là : les savants voulaient un système reposant sur de solides bases scientifiques, les marchands avaient besoin d’un système accepté par toutes les nations, les acteurs politiques d’alors – des intellectuels nourris des principes philosophiques et politiques des Lumières – rêvaient d’un système universel. Où trouvait-on la réponse à cette rare conjonction d’intérêts ? Chez Gabriel Mouton et tous ceux qui après lui avaient développé l’idée d’un système de mesures cohérent reposant sur un étalon physique et universel.

On ne sait pas précisément qui avait rédigé le texte du discours du 9 mars 1790. Certainement Condorcet y était pour quelque chose, en fait, c’aurait été à lui, cet « intellectuel en politique » comme l’appellent Elisabeth et Robert Badinter, de le prononcer s’il avait déjà été député. N’avait-il pas, en tant que secrétaire perpétuel de l’Académie des Sciences, établi en juin 1789, juste avant que la Révolution n’éclate, une commission de six savants (dont Charles Augustin Coulomb, Pierre Simon de Laplace, Lavoisier, …) pour travailler à la rédaction d’un plan pour l’uniformité des poids et mesures ? Sans doute sur la base de son programme de 1774.

Quoi qu’il en soit, c’est pour Talleyrand l’occasion de faire une démonstration de son génie politique. Tout d’abord, il fait imprimer le texte du discours et le fait distribuer aux députés avant de monter à la tribune – il sait que le sujet n’est pas facile. Le texte commence par une description apocalyptique de la situation : « l’innombrable variété de nos poids et de nos mesures et leurs dénominations bizarres… une telle bigarrure, qui est un piège de tous les instants » et les députés trouvent dans leur dossier un « tableau des principales différences des poids et mesures usités en France ». Talleyrand ne cache pas les difficultés de la tâche : « la résistance qu’oppose la routine, cette ennemie aveugle et opiniâtre du bien qu’on lui présente », puis fait référence aux demandes des cahiers de doléances : « le vœu des provinces, consigné dans leurs instructions », avant de présenter le cœur du sujet : « une opération dont l’exactitude fût appuyée sur des preuves et des témoignages irréfragables, et dont les résultats pussent présenter un modèle inaltérable de mesures et de poids ». Il présente ensuite les deux méthodes possibles : « la soixante millième partie de la longueur du méridien coupé en deux parties égales par le quarante-cinquième parallèle », ou « la longueur du pendule simple à seconde par la latitude de 45 degrés ». À partir de cette unité, les autres unités de longueur, ainsi que celles de volume seraient fixées par des rapports fixes, l’unité de poids étant, elle, dérivée « du procédé ingénieux de M. Lavoisier » par la pesée d’un volume d’eau. Pas encore de référence au système décimal. Talleyrand propose ensuite que ces travaux se fassent en collaboration avec le gouvernement et les savants anglais – déjà l’idée d’exporter le nouveau produit. Enfin, en bon routier de la politique, il dépose un projet de décret sur l’uniformisation du système de poids et mesures.

Hasard du calendrier parlementaire, ou calcul de Talleyrand ? Quelques jours plus tard, le 15 mars, les derniers droits féodaux, y compris ceux perçus « sous le prétexte de poids, mesures, marque, fourniture ou inspection de mesure, ou mesurage de marchandises », étaient supprimés.

La machine législative était rapide, à l’époque : le 8 mai 1790, l’Assemblée nationale adoptait deux décrets (sanctionnés par le roi le 22 août) : le premier demandait à l’Académie des Sciences de « déterminer l’échelle de division la plus convenable pour les poids et mesures et pour les monnaies ». Condorcet, dès le 19 mai, mettait sur pied une commission, comprenant, outre lui-même, Charles de Borda, Coulomb, Joseph Louis de Lagrange, Laplace, Lavoisier et Tillet : tous des mathématiciens ou astronomes, en fait, comme la plupart des savants de l’époque, héritiers de l’esprit des Lumières, à l’aise dans l’ensemble des disciplines scientifiques. Les membres de la Commission demandaient audience au roi puis à l’Assemblée pour les remercier, « au nom de l’humanité, comme au nom de la patrie », de leur avoir confié ce travail. La commission rendait son rapport en octobre : elle recommandait la division décimale, tant pour les poids et mesures que pour les monnaies. C’est nous qui vous remercions, messieurs…

Le deuxième décret mérite d’être reproduit presqu’in extenso, avec quelques commentaires : « L’Assemblée Nationale, désirant faire jouir à jamais la France entière de l’avantage qui doit résulter de l’uniformité des poids et mesures [on n’est pas modeste dans l’objectif !], … décrète que le Roi sera supplié [oui, on est toujours en monarchie, même si le pouvoir du roi est déjà symbolique] d’écrire à Sa Majesté Britannique, et de la prier d’engager le Parlement d’Angleterre à concourir avec l’Assemblée Nationale [et dire que les Anglo-saxons considèrent le système métrique comme “typically French” !] à la fixation de l’unité naturelle de mesures et de poids ; qu’en conséquence, sous les auspices des deux nations, des commissaires de l’Académie des Sciences de Paris pourront se réunir en nombre égal avec des membres choisis de la Société royale de Londres, dans le lieu qui sera jugé respectivement le plus convenable pour déterminer à la latitude de 45° ou toute autre latitude qui pourroit être préférée [par exemple la latitude de Londres : on venait de prendre connaissance d’un projet identique basé sur le pendule battant la seconde à Londres] la longueur du pendule, et en déduire un modèle invariable pour toutes les mesures et pour les poids [l’Assemblée avait tranché parmi les propositions de Talleyrand : elle préférait la longueur du pendule] ; qu’après cette opération faite avec toute la solennité nécessaire, Sa Majesté sera suppliée de charger l’Académie des Sciences de fixer avec précision pour chaque municipalité du royaume les rapports de leurs anciens poids et mesures avec le nouveau modèle [l’Académie des Sciences se voyait donc confier la tâche de reprendre les travaux de Tillet], et de composer ensuite, pour l’usage de ces municipalités, des livres usuels et élémentaires où seront indiquées avec clarté toutes ces proportions [on appellerait maintenant ceci un programme de communications]. Décrète en outre que ces livres élémentaires seront adressés à la fois dans toutes les municipalités pour y être répandus et distribués ; qu’en même temps, il sera envoyé à chaque municipalité un certain nombre de nouveaux poids et mesures, lesquels seront délivrés gratuitement par elles à ceux que ce changement constitueroit dans [sic] des dépenses trop fortes ; enfin, que six mois seulement après cet envoi les anciennes mesures seront abolies et remplacées par les nouvelles [troisième phase du plan de Condorcet : action gouvernementale] ».

Ce second décret du 8 mai 1790 est bien le premier acte législatif d’une longue série qui a conduit, cinquante ans plus tard, à l’adoption finale du système métrique en France ; et de là, à quelques exceptions près, dans le monde entier.

Alors, dans l’enthousiasme (on est toujours dans la période “dynamique” de la Révolution, au moins à Paris), on se met au travail. Sur proposition de Jean-Charles de Borda (encore chevalier à cette époque, marin, et physicien), l’Académie des Sciences met sur pied une nouvelle commission, avec Borda, Condorcet, Lagrange, Laplace et Gaspard Monge, pour fixer la base de l’unité de mesures. Défiance des savants par rapport aux politiques, déjà ? Toujours est-il que la commission ne s’en tient pas aux termes du décret, mais étudie trois possibilités :
- la longueur du pendule battant la seconde à la latitude de 45° (on ne parle plus de Londres : en décembre 1790, après un débat agité aux Communes, le projet « français » avait été jugé « presqu’impraticable »…),
- une fraction du quart du cercle équatorial,
- une fraction du quart du méridien terrestre.

Après de longues discussions, la commission abandonne l’idée du pendule : on savait que la valeur de la gravitation terrestre variait, mais on ne connaissait pas bien les lois de ces variations (on découvrira même, plus tard, que les marées influent sur la valeur de la gravitation). Une autre raison avancée était que l’unité de longueur déterminée par la méthode du pendule faisait intervenir une autre mesure, le temps, donc n’aurait pas été une mesure « absolue » comme le serait la détermination physique de la longueur d’un arc de la terre. Par ailleurs, les appareils de mesures géodésiques de l’époque avaient fait des progrès substantiels, en particulier avec le cercle répétiteur de Borda (tiens, tiens ?), on pouvait donc attendre de la mesure physique des distances une précision meilleure.

Justifiée ou non, cette décision allait avoir une conséquence imprévue : aux États-Unis, Jefferson, ardent partisan d’un “vrai” système de poids et mesures, décimal bien sûr (en 1790 il avait fait adopter le système décimal pour la monnaie confédérale), s’en tenait à la définition de l’unité de mesure par la longueur du pendule, qu’il jugeait plus universelle. Si l’Académie était allée dans ce sens, sans doute les États-Unis seraient métriques depuis longtemps…

Ce sera donc une grandeur terrestre : pas l’équateur, qui n’offre pas d’avantages par rapport au méridien et dont l’évaluation serait difficile – déjà les considérations géopolitiques. Le 19 mars 1791, le rapport final « sur le choix d’une unité de mesure » est présenté par Condorcet à l’Académie plénière : la commission propose que l’unité de longueur, baptisée mètre, soit égale à la dix millionième partie du quart du méridien terrestre. Elle suggère par ailleurs que l’on mesure, non pas tout un quart de méridien, mais l’arc de neuf degrés et demi entre Dunkerque et Montjuich (Barcelone), qui se trouve exactement de part et d’autre du 45° parallèle et dont les extrémités sont au niveau de la mer (encore que tous ceux qui ont fait l’escalade du rocher de Montjuich…). À l’époque, les relations entre la France révolutionnaire et l’Espagne royaliste étaient encore au beau fixe.

Le mot mètre figurait-il bien dans le rapport de l’Académie ? Et si oui, qui l’a « inventé » ? Il y a actuellement un débat entre chercheurs à ce sujet. On considère généralement que c’est Borda qui pour la première fois a introduit le mot mètre pour désigner la nouvelle mesure. Mais un certain Auguste-Savinien Leblond, « Maître de Mathématiques des Enfans de France », l’aurait proposé dès le mois de mai 1790. Un peu dommage que des doutes planent sur la paternité d’un concept si important ( ).

Toujours est-il que les choses vont, encore une fois, aller très vite : Talleyrand, encore lui, lit le 26 mars devant l’Assemblée le rapport rédigé par Condorcet. Le même jour, l’Assemblée adopte le décret reprenant les conclusions de l’Académie. Le 30, le roi sanctionne le décret qui devient loi – deuxième acte législatif majeur. Accessoirement le mot mètre ne figure toujours pas dans le texte, l’Assemblée se contente de dire qu’elle « adopte la grandeur du quart du méridien terrestre, pour base du nouveau système de mesure ». Par contre l’objectif d’étendre à l’ensemble des peuples le nouveau système est réaffirmé : « considérant… que le seul moyen d’étendre cette uniformité aux Nations étrangères, et de les engager à convenir d’un même système de mesure, est de choisir une unité qui, dans une détermination, renferme rien ni d’arbitraire ni de particulier à la formation d’aucun peuple sur le globe ». Condorcet se fait le promoteur du nouveau système : dans une lettre au roi de Pologne d’avril 1791, il vante l’égalité plus grande qu’il apporte « entre les diverses classes, un moyen de placer au même niveau […] l’homme qui a pu recevoir une éducation et celui dont le soin de sa subsistance a occupé l’existence entière ».

…

p. 85

Et si on « exportait » le système métrique ?

En fait, cette préoccupation de faire bénéficier l’ensemble du monde des beautés du nouveau système existait dès avant sa naissance. Beeckman cherchait, on l’a vu, une « mesure invariable pour tous les hommes de tous les temps et de tous les lieux » et Burattini désirait « que tous les peuples civilisés de la Terre utilisent les mêmes mesures et poids malgré les différences de langues et habitudes ». Dès son discours de 1790, Talleyrand, peut-être pas sans arrière-pensées politiques, proposait d’associer le gouvernement et les savants britanniques aux travaux de détermination de « l’unité naturelle de mesures et de poids ». À la même époque, on suivait avec intérêt les efforts de George Washington et de Thomas Jefferson pour réformer le système de mesures des États-Unis. Plus tard les guerres de la République mettaient en sommeil ces préoccupations, mais en 1795 le Comité d’instruction publique proposait à la nouvelle république batave de « propager hors des limites du territoire français le système des mesures uniformes et décimales ». Et en 1798, on fait appel à des commissions internationales (européennes, à la vérité) pour vérifier la valeur des étalons du mètre et du kilogramme…..


*JOURDAN, Louis, La grande métrication. France Europe Éditions, 2002, ISBN 2-913197-74-4, 210 pages, 15 €

Annexe

Gallica « Proposition de loi sur les poids et mesures ». faite par Talleyrand devant l’assemblée Nationale le 9 mars 1790
( ) On ne sait pas plus qui a officialisé l’usage du terme « système métrique » dans le sens de système métrique décimal que nous lui connaissons maintenant. Je l’ai trouvé dans un règlement de police d’un département de 1805. Mais pendant de nombreuses années, on a employé des locutions comme « nouveau système de mesures », « système de mesures décimales », etc.