π for 3.14159... Early writers indicated this constant as a ratio of two values. William Oughtred (1574-1660) designated the ratio by the fraction π over δ in Clavis mathematicae. The symbolism appears in the editions of this book of 1647, 1648, 1652, 1667, 1693, and 1694 (Cajori vol. 2, page 9).

φ for the golden ratio. According to The Curves of Life: Being an Account of Spiral Formations and Their Application to Growth in Nature, to Science, and to Art: With Special Reference to the Manuscripts of Leonardo da Vinci (1914) by Sir Theodore Andrea Cook (1867-1928), page 420:

Mr. Mark Barr . . . suggested . . . that this ratio should be called the phi proportion for reasons given below . . . The symbol phi was given to this proportion partly because it has a familiar sound to those who wrestle constantly with pi and partly because it is the 1st letter of the name of Pheidias, in whose sculpture this sculpture is seen to prevail when the distance between salient points are measured.

The above quotation and citation were provided by Samuel S. Kutler and Julio González Cabillón. Barr was an American mathematician.

According to Gardner (1961) and Huntley, the letter phi was chosen because it is the first letter in the name of Phidias who is believed to have used the golden proportion frequently in his sculpture. However, Schwartzman (page 164) implies the letter stands for Fibonacci.

The Greek letter tau is also used for this constant. Tau is found in 1948 in Regular Polytopes by Harold Scott MacDonald Coxeter, according to John Conway, who believes Coxeter may have used the symbol in his papers of the 1920s and 1930s. Ball and Coxeter (1987, page 57) write, "The symbol [tau] is appropriate because it is the initial of tomh\ ("section") [Antreas P. Hatzipolakis].

H. v. Baravalle used G for 0.618... in "The Geometry of the Pentagon and the Golden Section," which appeared in The Mathematics Teacher in January 1948. He may have used the same symbol in his "Die Geometrie des Pentagrammes und der Goldene Schnitt" in 1932.

In The Shape of the Great Pyramid (1999), Roger Herz-Fischler uses G for 1.618... and g for .618....

Pi, e et Phi
Je me suis amusé à chercher des fractions entières pour ces nombres et voici ce que j'ai trouvé
Pi :
355/113 = 3,1415929203539823, erreur = 0.0000002703539823
On a aussi 311/99 = 3,1414141414141414, erreur = 0,0001785085858586 près
Je vous en mettrai d'autres en commentaires
e:
193/71=2,7183098591549296 erreur = 0,0000280306958846
87/32=2,7187500000000000 erreur = 0,0004681715409550
Phi:
(en passant, 2,7183098591549296 - (sqrt(5)+1)/2 = 1,10027587040503475180 )
89/55=1,6181818181818182 erreur = 0,00014782943192335180
377/233= 1,6180257510729614 erreur = 0,00000823767693344820
Intéressant, à voir si vous trouvez ces fractions quelques part 😉

doi:10.4236/ad.2017.54012

La source céleste de cette intuition géométrique lui aurait attaché l'attribut sacré du cycle de résurrection d'Horus exprimé numériquement sous forme d'entiers et graphiquement sous forme de cercle. Je tiens donc à souligner qu'il n'est pas nécessaire de proposer que les anciens Égyptiens avaient un concept de la valeur numérique de π (31/7 coudées, par exemple), sauf en ce qui concerne les fractions géométriques complexes que je viens de décrire et qui sont sans doute plus significatives que ce qui résulte de leur calcul. Le Papyrus du Rhin datant du Nouvel Empire décrit comment les mathématiciens égyptiens ont simplifié les fractions complexes comme des sommes de fractions unitaires, par exemple 3/4 est devenu 1/2 + 1/4, mais le but de ces opérations mathématiques aurait été différent de la fraction complexe décrite ici qui peut au contraire être exprimée géométriquement avec des cercles, des diamètres et des triangles.

Serait-ce une référence voilée à la cosmogonie hermopolitaine de la Maison du dieu Thot de la Lune, inscrite dans les dimensions monumentales des pyramides ? La réponse se trouve peut-être cachée dans la pyramide de Meydum, à quelques pas du mastaba de Nefermaat. En commençant par la couche 1 la plus intérieure de son noyau E1/E2 de carrés concentriques, les longueurs de base des 8 couches sous le revêtement E3 étaient probablement censées être respectivement de 100, 115, 130, 150, 169, 188, 207 et 226 coudées (Petrie, 1892 : 7 ; 1 coudée = π/6 m ; 1 pouce = 2,54 cm). Les couches extérieures 5 à 8 augmentent chacune de 19 cubits, ce qui fait que la pyramide est plus large de 38 cubits pour chaque paire de couches extérieures.

220 cubits × 8/1000 × π/6 = 0,9215338 m. Le retrait est exactement de 1/1000 du périmètre, soit 1,76 coudées.

une étonnante rencontre entre l’astronomie et les mathématiques, des chercheurs du MIT et d’ailleurs ont découvert une « Terre pi », une planète de la taille de la Terre qui effectue un tour complet autour de son étoile tous les 3,14 jours. Une période orbitale particulière qui rappelle la constante mathématique universelle.

Envie de comprendre ce qu'est la #geometrie #sacrée ?
Sur quelles bases les anciens ont construit leur monuments ?

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Pendant que tous, nous nous extasions devant le feu d'artifice du 14 juillet, il est une autre histoire. La véritable origine de la fête du 14 juillet est ancienne d'au moins 4500 ans... et probablement bien plus.
Le 14 juillet est la date qui divise le temps entre les deux équinoxes suivant le ratio du nombre d'or.

A l'emplacement de la grande Pyramide de Khéops, l'axe solaire du 14 juillet est exactement celui de la diagonale d'un double carré.

Mais il y a plus étonnant encore, entre l'équinoxe de printemps et le 14 juillet (116 jours), le nombre jour par rapport à l'année complète est de 365 / 116 = 3,14, c'est à dire le nombre PI.

Bien sur, le 14 juillet est la date du début du calendrier Égyptien, mais aussi du calendrier Maya.... quelle coïncidence troublante... que se cache t'il derrière cette science ancienne ?

C'est en constatant que les orientations astronomiques de certains sites mégalithiques ne collaient pas avec le solstice que j'ai découvert en 2017 cette corrélation majeure qui illustre la pensée ancienne. C'était l'axe du 14 juillet qui était visé par les orientations astronomiques....