Vers 1670, Gabriel Mouton, vicaire de l'église Saint-Paul à Lyon, après avoir montré, par les trop nombreux exemples que présente le passé, combien il est difficile de conserver aux mesures une longueur invariable, certaines dépendaient de la longueur du pied du roi, il propose un ensemble de mesures linéaires, dites par lui géométriques, qu'il assujettit à la division décimale.

Autrement dit, il propose l'utilisation de la base 10 alors qu'à l'époque on passait d'une unité à son multiple ou sous multiple en multipliant ou divisant le plus souvent par 6 ou 12. (base 6, base 12)

Il appelle alors milliare, centuria, decuria, virga, virgula decima, virgula centesima, virgula millesima.

L’appellation virga pourrait provenir de verge, tige de balancier car Mouton pensait retrouver cette longueur en tout point du globe, avec un pendule battant la même période.

Le milliare ou mille serait la longueur de l'arc de 1' (une minute) de grand cercle de la Terre(méridien), de sorte que la virga et la virgula (1/1 000 ou 1/10 000 du mille géométrique) auraient répondu à la toise et au pied.

Gabriel Mouton est donc le premier physicien à proposer la définition d'un étalon universel de longueur basé sur la dimension du globe terrestre : la virgula geometrica, définie comme la six-cent-millième partie d'un degré d'un arc de méridien.

Avec les données actuelles la virgula = 111,111 km / 600 000 = 0,18 m

Et la virga = 1,80 m n’était pas très loin de la toise.

On voit que le projet de Mouton correspond, dans le principe, à celui qui a été réalisé, plus de 120 années plus tard, par notre système métrique.