Différences entre versions de « Dimensions de la pyramide de Khéops »

Version du 13 août 2021 à 14:48

Maths-khéops-3

Maths-khéops-1

Maths-khéops-2

Cheopsdeuk

La grande pyramide de Gizeh a des dimensions qui fascinent mais il n'est étrangement pas si évident de trouver les mesures de ce monument.

Voici un tentative de regrouper diverses mesures.

Mesures de la grande pyramide de Gizeh

sur wikipedia: (ce sont les mesures de Gilles Dormion sur wikipedia )

En 1646 L'astronome anglais John Graves a publié le livre: Pyramidographia, or a Description of the pyramids in Ægypt dans lequel il décrit ses mesures de la grandes pyramides. Newton a étudié ces mesures en vain pour tenter d'y trouver la valeur de la coudée royale qui lui aurait permis de calculer la circonférence de la terre et de confirmer sa théorie de la gravitation. https://books.google.ch/books?id=TUEGAAAAQAAJ&printsec=frontcover&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false

Puis...

Les mesures de Flinders Petrie à Gizeh => http://www.ronaldbirdsall.com/gizeh/petrie/index.htm et le pdf du livre: http://www.gizapyramids.org/pdf_library/petrie_gizeh.pdf
les mesures de la grande pyramide => http://www.ronaldbirdsall.com/gizeh/petrie/c6.html
les mesures et plans fournis par l'égyptologue John Legon: http://www.john-legon.co.uk/grandepy.htm
les dimensions théoriques seloon Terrance Nevin et sa théorie des fractions entières: http://aloha.net/%7Ehawmtn/pyramid.html
Les dimension selon Roger Guasco qui utilise comme demi base la proportion 2/√3 http://www.roger-guasco-livres.net/images/pdf/le-soleil-brule-la-rosee.pdf et http://www.roger-guasco-livres.net/images/pdf/la-rosee-brule-le-sel.pdf (p 210)
la mesure de la grande pyramide de Memphis par Edmée Jomard lors de la campagne d'Égypte. Il remarque que le périmètre de la grande pyramide est un multiple entier du degré de méridien à cette latitude: https://digi.ub.uni-heidelberg.de/diglit/jomard1809bd3_1_1/0502/image

Le texte exact de Jomard est dans son "Mémoire sur le système métrique des anciens égyptiens: contenant des recherches sur leurs connoissances géométriques et sur les mesures des autres peuples de l'antiquité " publiée en 1817...... " p284:

"Mais le périmètre de la grande pyramide de Memphis avoit 30 secondes du degré propre à l'Egypte, autrement cinq stades compris chacun 600 fois dans ce même degré: l'apothème avoit un stade; le côté, 500". Ainsi le côté de la pyramide répété 480 fois, ou le périmètre pris 120 fois, faisoit le degré terrestre. Multiplié 8 fois, ce même côté faisoit une minute. La mesure d'une seconde étoit conservée dans la 30è partie du périmètre. Le schoene, grande mesure itinéaire, 10è partie du degré, étoit égal à 48 fois le côté de la pyramide, ou 12 fois son périmètre, &c, &c,"
https://digi.ub.uni-heidelberg.de/diglit/jomard1809bd3_1_1/0502/image

Mais aussi la motivation à mesurer la grande pyramide par Jomard:

"Il est donc naturel de pense que l'étude des monnumens laissés par les Égyptiens y fera retrouver leur système métrique: c'est là la fin essentielle de notre travail,(...)"
https://digi.ub.uni-heidelberg.de/diglit/jomard1809bd3_1_1/0502/image https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k28004p/f10.image#

Todo.. chercher et trouver :p les autres mesures...

"Les premières mesures précises des 3 pyramides du plateau de Gizeh sont à mettre sur le compte de F Pétrie. Ces mesures furent vérifiées par JF COLE en 1925, puis par d’autres chercheurs, tel que Gilles Dormions, Dorner, Lehner, et Glen Dash. Tous donnent des résultats très proches à quelques centimètres près de ce que Pétrie avait obtenue."
=> https://messagedelanuitdestemps.org/metrologie-historique/egypte/pyramides-dimensions/

Impossible de retrouver ces mesures !!! donc suis preneurs si qq'un les trouve.

Voici les "working papers" de Glen Dash => http://glendash.com/archaeology/working-papers.html
Notamment Where, Precisely, are the Three Pyramids of Giza?

Les papiers publiés:
http://glendash.com/archaeology/as-published.html

What was the Original Size of the Great Pyramid's Footprint?

Extrait choisi:

Tableau des dimensions de la pyramide de Khéops

Ici j'ai regroupé plusieurs type de dimensions de la pyramide dans un tableau.

Il y a plusieurs type de dimensions.

Il y a les dimensions théoriques selon la géométrie sacrée, soit sur un profil à base d'un triangle de kepler , soit un triangle rectangle dont les côtés sont en raison du nombre d'or. Dans cette géométrie, la demi base de la pyramide (demi côté d'un profil de la pyramide) correspond à la dimension 1. Puis l'apothème vaut phi, et la hauteur 4/π. Mais pour dessiner une telle hauteur, (π n'était pas un nombre constructibée) il est nécessaire d'utiliser une approximation, soit le nombre d'or phi.

Puis il y a les dimensions théoriques en coudée royale égyptienne.
Ensuite il y a les dimensions théoriques en coudées, mais convertie en mètre en utilisant π/6 comme définition de la coudée.

Ensuite, on a les véritables mesures et plus une théorie. Ce sont les mesures effectuée par Gilles Dormion. Ce sont les mesures qu'on retrouve sur wikipedia.

Puis il y a les dimensions théoriques proposées par Roger Guasco qui dit que la localisation de la pyramide tout comme sa forme dépend d'un module qui est dérivé de la hauteur d'un triangle équilatéral. Il utilise 100*2/√3 = 115.470053838
C'est aussi en lien avec le degré de méridien à la latitude de la pyramide. Et par cette méthode on retombe sur les propos de Edmée Jomard ! :)

Enfin, on a les dimensions proposée par Terrance Nevin qui a reconstruit la pyramide en utilisant uniquement des fractions entière de 1/2, 1/4, 1/8, 1/32 et 1/64. Il a fait un travail statistique pour faire émerger ces fractions. Il en a déterminé des valeurs théoriques de la mesure de la pyramide.

Voici donc différentes manières de voir les dimensions de cette pyramide.

Dimension de la grande pyramide de Gizeh dite de Khéops
segment	Théorique Géométrie sacrée	Théorique en coudée	Théorique coudée en mètre	Mesure Gilles Dormion	Géométrie Roger Guasco	Terrance Nevin
Hauteur	4/π ≈ √φ	280	146,607657168	146,59	147,40 (146,88 au roc)	146,3023
Base Nord	1+1	440	230,383461263	230,328	230,94	230,2558
Base Nord/2	1	220	115.191730631	115,164	115,47005 (100*2/√3)	115,2014 115,0544
Base Sud	1+1	440	230,383461263	230,454	230,94	230,4567
Base Sud/2	1	220	115.191730631	115.227	100*2/√3	115,1828 115,2739
Base Est	1+1	440	230,383461263	230,394	230,94	230,3944
Base Est/2	1	220	115.191730631	115,197	100*2/√3	115,1761 115,2183
Base Ouest	1+1	440	230,383461263	230,357	230,94	230,2598
Base Ouest/2	1	220	115.191730631	115,1785	100*2/√3	115,3201 115.0397
Apothème	φ	365	186,401164113	?	φ*2/√3 (186,83)	N 185,9205 S 185,7585 E 185,8368
Arrête	√(φ+2)	418	218,8642882	?	?	NE 218,9514 SE 218,9291 SW 218,8809 NW 219,0291

Mesure des chambres et passages

https://fr.wikipedia.org/wiki/Chambres_et_couloirs_de_la_pyramide_de_Kh%C3%A9ops#La_chambre_du_roi

Cheops Trial-Passage

Les mesures de Flinders Petrie: http://www.ronaldbirdsall.com/gizeh/petrie/c7.html

Voir aussi la page dédiée à la Chambre de Khéops.

Mesure des rangs d'assises

Mesures-rangs-khéops-petrie

Georges Goyon, BIFAO 78, Les rangs d'assises de la grande pyramide, 1978, téléchargeable ici ;
William Matthew Flinders Petrie, The pyramids and temples of Gizeh, planche 8, 1883, téléchargeable ici ;

Mesure de la hauteur du pyramidion manquant

4/π = 1.27323954474.... La hauteur totale mathématique de de la π-ramide = 4/π * le demi côté. (un triangle de kepler.) La hauteur du pyramidion virtuel est de 7,854m... (15 coudées, soit depuis 265 coudées sur les 280 de la hauteur théorique), ce qui correspond 10 * π/4 mètre..... (ça a plus de sens avec ces nombres)

Donc la pyramide a une hauteur totale de 4/π.
Et un pyramidion (manquant) de 10 * π/4 de haut.

Pour en discuter c'est là.. https://web.facebook.com/LApprentissage9/posts/2423933147897728?comment_id=2424525651171811&reply_comment_id=2424529424504767&notif_id=1587670977677597&notif_t=feed_comment_reply&_rdc=1&_rdr

Pente des couloirs et galeries de la pyramide de Khéops

La pente du couloir correspond à la pente d'un double carré

D'après les plans des architectes Maragioglio et Rinaldi et basé sur les relevés de Petrie et des frères Edgar, l'angle est légèrement inférieur à 26.56°.

Ascendant Petrie : 26°2' (26.33°)
Ascendant Edgar : 26°18' (26.30°)
Descendant Petrie : 26°31' (26.51°)
Descendant Edgar : 26°18' (26.30°)

Les relevés de Petrie des couloirs des "trial passages" :

26°15' (26.25°)
26°16' (26.26°)
26°48' (26.80°)
26°10' (26.16°)
26°20' (26.33°)
26°12' (26.20°)
26°60' (27°)
26°33' (26.55°)

L'angle semble donc varier entre 26.20° et 26.30°.

D'après les travaux de David Ian LightBody (2020), ces passages (couloirs) auraient pu servir d'observatoire stellaire pour visé le NCP.

Moving heaven and earth for Khufu: Were the Trial Passages at Giza components of arudimentary stellar observatory?

http://www.egyptian-architecture.com/JAEA4/article25/JAEA4_Lightbody.pdf

Dans les films LRDP et BAM c'est l'angle 26,18° qui est mis en avant pour sa ressemblance avec le nombre d'or au carré....

Puis il y a les gens qui utilise la variante de l'angle en degré minutes seconde ou en degrés décimaux pour avoir des nombres différents... .. et à ceci s'ajoute l'idée que la galerie qui s'enfonce dans la terre est surtout un observatoire qui pointe l'étoile polaire de l'époque Thuban.

Puis il y a l'idée de la géométrie sacrée avec une pente basée sur la diagonale du double carré. Comme on le voit a pas mal d'endroit. Ensuite il y a l'hypothèse du mélange des deux dernières. Soit l'astro-géométrie.

Le fait de construire un monument qui marque un angle précis d'une phénomène astronomique.

A l'image du cromlech de crucuno qui marche le rectangle solsticial qui forme un triangle 3-4-5. C'était valable en -4000 à cette latitude.

Donc la pyramide serait là orientée par rapport à la géométrie de l'angle du double carré pour montrer un angle remarquable de la hauteur de Thauban. (ou autre chose ?) ce qui montre ici le choix de la latitude d'implantation de la pyramide. Si on mélange tout ça à la précision de réalisation et la précision des mesures. On est dans une zone de flou. Pourra-t-on vraiment trancher et savoir l'intention des bâtisseurs ?

Il est quand même aussi tout à fait remarquable de voir ressortir (en approximation) le nombre d'or dans l'angle d'une pente faite à l'aide de distance qui sont l'addition du nombre d'or et son inverse.... il y a là une propriété mathématique que je n'ai pas encore bien réussie à comprendre.

Lien avec de relations astronomiques

Fichier:Bases de la G. Pirámide y sus relaciones astronómicas.pdf

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bases_de_la_G._Pir%C3%A1mide_y_sus_relaciones_astron%C3%B3micas.pdf

Plan d'implantation des pyramides sur le plateau de Gizeh

Voir le planétarium de Gizeh

Plein de ressources à creuser

Voir aussi

La grande pyramide gizeh
la chambre du Roi

@@ Ligne 168 : / Ligne 168 : @@
 ''Moving heaven and earth for Khufu: Were the Trial Passages at Giza components of arudimentary stellar observatory?''
-https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://www.egyptian-architecture.com/JAEA4/article25/JAEA4_Lightbody.pdf&ved=2ahUKEwiqmurFwK3yAhVIKBoKHWxPDlAQFnoECAQQAQ&usg=AOvVaw1Vc3pbl2V588CoEca7LpVl
+http://www.egyptian-architecture.com/JAEA4/article25/JAEA4_Lightbody.pdf
 [[Fichier:Pente couloir pyramide kheops BAM.jpg|400px|vignette|droite]]