Machine d'Anticythère

NAMA Machine d'Anticythère 1

Antikythera Mechanism - National Archaeological Museum, Athens by Joy of Museum

La machine d'Anticythère, appelée également mécanisme d'Anticythère, est considérée comme le premier calculateur analogique antique permettant de calculer des positions astronomiques et des cycles d'éclipse.

C'est un mécanisme de bronze comprenant des dizaines de roues dentées, solidaires et disposées sur plusieurs plans. Il est garni de nombreuses inscriptions grecques.

On ne connaît de la machine d'Anticythère qu'un exemplaire, dont les fragments ont été trouvés en 1901 dans une épave, près de l'île grecque d'Anticythère, entre Cythère et la Crète. L'épave d'Anticythère était celle d’une galère romaine, longue d'une quarantaine de mètres, qui a été datée comme antérieure à 87 av. J.-C.

La machine d'Anticythère est le plus vieux mécanisme à engrenages connu. Ses fragments sont conservés au musée national archéologique d'Athènes.

La page wikipedia de la machine d'Anticythère: https://fr.wikipedia.org/wiki/Machine_d%27Anticyth%C3%A8re

Vulgarisation de Pierre Coussy

Pierre Coussy a réalisé un magnifique petit livre de vulgarisation à propos de la machine d'Anticythère. Je le recommande vivement.

"Les Cycles de la Machine d'Anticythère". => https://amzn.to/3p6ZKEX

Voici une émission où il décrit cette machine et ces cycles.

On en parle..

Reconstitution

Il existe des modèle lego de la machine d'anticythère. Il y a 2 modèles possible. Celui avec des engrenages possible uniquement avec de vraies boites de lego. Du coup certain engrenages pour des rapports qui n'existent pas ont été converti à l'aide de différentiel pour arriver à tout construire avec la contrainte de la boite.

Une autre approche a été de construire des engrenages inexistants en lego (les grands) à l'aide d'une imprimante 3D.

La marque de montre Hublot en a fait une version miniature.

Extrait du film BAM

Le film [BAM] parle de cette machine d'Anticythère.

Détail pour la construction de la Machine d'Anticythère

Voici des ficher SVG pour les personnes qui voudrait en savoir plus.

Selon: https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Graphics_from_A_Model_of_the_Cosmos_in_the_ancient_Greek_Antikythera_Mechanism

Fichier:41598 2021 84310 MOESM1 ESM.ogv

Galerie

Les différents cycles de la machine d'Anticythère

On trouve de nombreux cycles sur la machine d'Anticythère. Les engrenages sont là pour décomposer des cycles en autres cycles. Il faut donc trouver des rapports (entier) les plus proches entre cycles. Donc voici en nombre à virgule les cycles utilisés.

Voici une liste des cycles qui sont représentés:

Cycles de la machine d'Anticythère
Cycles	Durée
Année tropique	365,2422 jours
Révolution sidérale de la Lune	27,3217 jours
Lunaison (phase de la lune) Révolution synodique	29,5306 jours
Méton (phase de la lune au même endroit)	19 ans
Callipique (4 x Méton)	76 ans
Olympiades	4 ans
Saros (éclipse similaire)	6585,32 jours ~= 18 ans 11 jours
Exeligmos (3 x Saros)	19755.96 ~= 19756 jours

Cycle de Méton

Le cycle de Méton, c'est le temps entre deux phases lunaires au même endroit.

On cherche à trouve une synchronisation la plus ronde possible en jours entre les années et les lunaisons. C'est ça le cycle de Méton.

235 lunaisons = 6939,691 jours
19 ans = 6939,6018 jours

Donc on a juste 2h de décalage sur 19 ans c'est pas mal.

Dans la précision des astronomes de la Grèce antique:

une année (de la Terre) c'est 365,25 jours = 6939,75 jours.
un cycle de Méton = 19 x 365,25 = 6940 jours (tout rond !)

On a un cycle callipique. Mais à quoi ça sert ??

C'est 4x le cycle de Méton. En jours ça donne 4 x 6939.75 = 27759 jours.

Le fait de multiplier par 4 ce nombre de jours pas entier, va le rendre entier. Donc c'est une jolie astuce. Vu que les engrenages ont un nombre rond de dents, on augmente la précision en trouvant un nombre rond de jours. C'est pour ça qu'on a des cycles qui ne semblent pas avoir de sens à priori. Mais tout s'explique en comprenant la technique de calcul utilisée.

Eclipse

Les nœuds lunaires sont les points de l'orbite de la Lune où elle traverse l'écliptique. (Cette illustration ne représente pas la réalité des orbites ; le soleil ne tourne pas autour de la terre, c'est l'inverse ; mais elle permet de conceptualiser et visualiser la trajectoire du soleil dans le ciel, depuis la terre.)

La machine d'Anticythère permet de prédire des éclipses.

Une éclipse c'est la conjonction entre une phase de la lune maximal (pleine lune 🌕 ou nouvelle lune 🌑) et le passage à un nœud lunaire..

Le nœud lunaire = orbite de la lune + orbite de l'écliptique (course apparente du soleil).
Un mois draconitique = temps entre deux même nœud = en moyenne 27,212 221 jours

L'intervalle de temps qui sépare deux passages de la Lune au même nœud de son orbite s'appelle la révolution draconitique, ou mois draconitique. Draconitique, car dans l'astronomie antique, les nœuds lunaires nord et sud étaient appelés respectivement la tête et la queue du dragon.

Donc une éclipse arrive quand on synchronise les phases de la lune 🌕 🌑 et le temps entre deux même nœuds.
Ce qui revient à dire que l'on synchronise le cycle de Méton et le mois draconitique.

C'est le cycle du Saros..

Saros

Pour calculer l'éclipse, on va tenter une synchronisation la plus ronde possible du Saros, soit une synchro lunaison + draconitique.

242 cycles draconitiques = 242 * 27,2122 = 6585,3524 jours
223 lunaisons = 223 * 29,5306 = 6585,3238 jours (la partie fractionnaire vaut presque 1/3)

On a un écart de 0,0286 jours = 0,6864h ~= 41 minutes

Donc mon Saros = 6585 jours, 8h ~= 18 ans et 11 jours

Selon la même astuce pour corriger l'arrondi du cycle de Méton, avec le cycles Callipique. On va utiliser dans la machine d'anticythère un cycle Exeligmos qui vaut 3 x Saros. Vu que la partie fractionnaire de mon saros vaut presque 1/3 si on multiplie ce cycles par 3 on a un nombre de jours quasi rond.

Exeligmos = 3 Saros = 3 * 6585,3238 jours = 3 * 6585.3238 = 19755.9714 jours ~= 19756 jours

Quelques référence pour comprendre le vocabulaire

Cycles en théorie et en pratique sur la machine d'Anticythère

Voici une comparaison entre les cycles théoriques et les cycles effectivement utilisés sur la machine d'Anticythère. C'est ainsi qu'on peut apprécier sa précision.

La roue dentée sur l'axe principal comporte 223 dents. Elle est entrainée par un engrenage à 48 dents qui est fixé sur un axe avec la manivelle pour faire tourner toute la machine.

L'axe principal représente l'année. L'année (tropique, donc de retour des saisons) est la base de temps de la machine. Les autres cycles en dépendent.

Cycles - théorie - pratique
Cycle	Emplacement sur la machine	Théorie	Rapport pratique utilisé
Année (tropique)	avant - pourtour	365,2422 jours	1 année
Révolution sidérale lune	avant - centre	27,3217 jours	19/254 année
Lunaison	avant - bout aiguille 2	29,5306 jours	19/235 année
Méton Phase lune au même endroit	arrière - haut - grand cadran	19 ans	19/5 année
Callipique	arrière - haut - petit cadran gauche	4 * Méton	4 * Méton (4* 19/5)
Olympiades	arrière - haut - petit cadran droite	4 ans	4 ans
Saros	arrière - bas - grand cadran	6585,32 jours	19 * 223/235 année
Exligmos	arrière - bas - petit cadran	3 saros	3 saros

Voir aussi