Différences entre versions de « Outils de navigation »

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Latitude and Longitude of the Earth fr

Geoid undulation 10k scale

A notre époque où tout le monde se balade avec un récepteur GPS dans la poche la géolocalisation n'a jamais été aussi présente, mais les gens n'ont jamais été aussi incompétente en navigation. Ils ont perdus de le sens de l'orientation. Au point même que la théorie de la Terre plate prend de l'ampleur malgré toutes les évidences qui prouvent le contraire !

Ainsi il n'est pas inutile de rappeler ici les bases de la navigation. Les base de la géo-métrie, soit la mesure de la Terre !

Plus j'en apprend, plus je découvre que les anciens étaient expert en ce domaine.

Les bases

Comment repérer un lieu sur la Terre. Comme c'est une sphère aplatie, ce n'est pas comme une carte à plat !

Il faut un modèle de la terre: un système géodésique. => https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_g%C3%A9od%C3%A9sique
Car la Terre n'est pas une vraie sphère, donc on doit déterminer sa forme exacte. La question de la figure de la terre a fait débat longtemps. => https://fr.wikipedia.org/wiki/Figure_de_la_Terre https://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le_ellipso%C3%AFdal_de_la_Terre
Puis il nous faut un système de coordonnées géographique. https://fr.wikipedia.org/wiki/Coordonn%C3%A9es_g%C3%A9ographiques
Ainsi nous avons la latitude qui vient naturellement, parrallèle à l'équateur. => https://fr.wikipedia.org/wiki/Latitude
Puis la longitude pour trancher la Terre en quartier comme une orange, mais là l'origine est arbitraire et évolue au fil des puissance dominante. => https://fr.wikipedia.org/wiki/Longitude . On parle de Méridien. https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9ridien
puis il y aussi une notion d'altitude, car nous évoluons dans un monde en 3D.

Les techniques

La navigation astronomique a été très utilisée pour se repérer sur Terre.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Navigation_astronomique

Latitude

PrincipeSextant

La latitude est plus naturelle que la longitude. Ainsi elle est plus facile à déterminer. La latitude peut se déterminer en mesurant l'angle de la hauteur de l'étoile polaire à partir de l'horizon.

La hauteur du soleil au méridien peut aussi être utilisée.

Pour mesurer ces angles on utilise un sextant. => https://fr.wikipedia.org/wiki/Sextant

Using sextant swing

Jakobsstab

Mais il y a plein d'autre instruments du même type qui sont plus simple.

Quadrant de navigation https://fr.wikipedia.org/wiki/Quadrant_de_navigation
Astrolabe nautique https://fr.wikipedia.org/wiki/Astrolabe_nautique
Bâton de Jacob https://fr.wikipedia.org/wiki/B%C3%A2ton_de_Jacob
Quartier de Davis https://fr.wikipedia.org/wiki/Quartier_de_Davis
Anneau équinoxial https://fr.wikipedia.org/wiki/Anneau_astronomique
Octant https://fr.wikipedia.org/wiki/Octant_(instrument)

Longitude

La longitude nécessite une origine. Actuellement c'est greenwich à Londres. Mais il y a eu un méridien de Paris et dans la géométrie à 366° c'est le jourdain !

https://fr.wikipedia.org/wiki/Mesure_de_la_longitude

La mesure de longitude nécessite d'avoir une horloge fiable. C'est donc le début des sablier, clypsydre, chronomètre de marine, etc..

Il y a aussi des méthodes moins connues, mais efficace comme l'observation des satellites de jupiter, notamment Io, les éclipses (ou occultation) peuvent se déterminer très précisément à l'avance. Ainsi Cassini avait fait des éphémérides avec les heures précise des éclipses pour Paris. Puis si on observe l'éclipse, il suffit de voir la différence de temps entre l'heure à Paris et l'heure observée et ça permet de déterminer où l'on se trouve.

Ceci nécessite d'avoir une horloge et également une lunette capable de voir les satellite de jupiter !

Outils optique ancien

Depuis les lunettes optiques existent ?

https://fr.wikipedia.org/wiki/Verre_optique => sumérien
https://fr.wikipedia.org/wiki/Lentille_de_Nimrud
https://quod.lib.umich.edu/k/kelsey/x-0000.00.5970/1 => égyptien lentille de karanis
https://fr.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9lescope

Mille marin et autre unités qui dépendent de la longueur du méridien

Nautic mile definition v2 French

Le mille marin est une unité de mesure intéressante, car elle dépend directement de la longueur d'un degré de méridien. (divisé par 60) C'est la valeur moyenne d'un arc de méridien d'une minute faisant 1 851,85 m, qui a été arrondi par convention à 1 852 m

https://fr.wikipedia.org/wiki/Mille_marin

On a une valeur moyenne, car en fait vu la Figure de la terre, une sphère aplatie, la longueur n'est pas la même selon la latitude. Ainsi le degré de méridien est plus court à l'équateur qu'aux pôle.

Voici un calculateur de la longueur d'un degré de méridien.
https://martouf.ch/outils/calculateur-longueur-degre-meridien-terre.html

C'est intéressant de comprendre que c'est aussi la base de la définition du mètre. Lors de la révolution française, lors de son adoption, la défintion du mètre à choisie à un 10 millionième du 1/4 du méridien (grand cercle) qui passe par les pôles. Il a été décider de mesure un bout de ce méridien. Entre Dunkerque et Barcelone. ... mais voilà.. c'était sans compter que vu la figure de la terre. On ne peut pas mesurer n'importe où si on mesure plus proche de l'équateur ou plus loins.. on ne peut pas extrapoler car la longueur n'est pas pareille !

.. et c'est là que ... l'on voit que le mètre existe avant son invention officielle ? .. mythe ou illusion ? à voir sur la page dédiée au mètre.

Quentin Leplat propose aussi une théorie qui dit que la coudée royale égyptienne et la coudée de Nippur ne sont que l'expression de la même coudée. Mais leur différence de longueur représente la différence de longueur qu'on trouve pour un degré de méridien entre l'équateur et les pôles.

Il y a de l'idée... et ça marche aussi pour le pied romain qui est en lien avec la latitude de Rome !

La coudée locale dépend aussi de la latitude, c'est le généralement le cosinus d'un bâton de 1 mètre. Soit la projection au sol de l'ombre idéale de ce bâton à midi à cette latitude.

Calcul de distance entre deux lieux sur Terre

Sur une carte à plat

Le volet Loxodromique est juste à part, vu que c’est une représentation à plat sur carte, donc c’est une projection. C’est plus clair que ce n’est pas LA réalité. Et là on peut encore utiliser des projections différentes pour représenter la sphère à plat… donc ça donne des choses très diverses. => voici une démo de ce qui est possible.

https://www.jasondavies.com/maps/transition/

Donc la projection la plus courante c’est celle de Mercator. Le gars voulait faire une carte utilisable en navigation. Donc il a choisi de conserver les angles, même si les surface sont déformées. Google maps utilise à la base ce système. Car il est simple et qu’en ville.. ça change rien

Mais on peut pas calculer de distances ainsi ! .. Ce ne sera pas juste. Il faut donc passer en mode "globe terrestre"

Sur un globe

Fondamentalement il y a 2 points à prendre en compte pour mesurer une distance entre deux points sur Terre:

le modèle de la Terre utilisé (la figure de la terre)
la méthode de calcul utilisée

Modèle sphérique

Une fois que tu passes sur un modèle globe et plus sur une carte, là tu peut te dire que la terre est ronde. C’est pas le cas, mais c’est un bon modèle simple: Une sphère. (donc la Terre n'est pas plate... mais elle n'est pas ronde non plus !!)

Même si tu sais que la terre est pas une sphère, mais qu’elle a un aplatissement du à sa rotation, il faut prendre un rayon moyen (volumétrique) soit le 6371km qui est le plus courant que j’ai vu utilisé.

Avec ce modèle de sphère, c’est la méthode de calcul du grand cercle qui est utilisée pour les distances orthodromiques. https://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_du_grand_cercle

Il semble que c'est le modèle qu'a utilisé google pour google maps jusqu'en février 2014.

https://www.messagedelanuitdestemps.org/distance-de-gizeh-a-lile-de-paques-16180-3-km/

Puis on est passé à un autre modèle plus précis:

Modèle ellipsoide de révolution

Le Terre est aplatie aux pôles, de l'orde de 1/298,3 (à son époque Newton avait estimé 1/230)

Donc on a pas une sphère, mais une ellipsoïde comme modèle de la Terre.

Ça complique les formules !

On a fait le modèle WGS84 pour le système GPS. Il inclus un système de coordonnée, un modèle d’ellipsoide, mais aussi un modèle de géoide pour connaitre les altitudes.

Les 3 éléments du WGS84 évoluent aussi.

L'ellipsoïde de révolution c’est: IAG GRS 80

Le géoïde utilisé c'est EGM2008 depuis 2020, et avant c'était EGM96.

Méthode de calcul d'une distance

Pour calculer une distance sur un ellipsoïde, c'est pas évident ! D'où le fait que parfois on simplifie avec un modèle de sphère, surtout que ça ne change rien pour calculer la distance entre deux lieu d'une ville !

Il existe donc des formules utilisées en navigation. Ceci avec des algorithmes plus ou moins simples suivant les outils mathématiques que l'on dispose pour effectuer le calcul, car les sinus et cosinus, c'est très souvent des approximations dans des tables.

coordonnées astronomique

Earth within celestial sphere

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A8re_c%C3%A9leste

Equatorial coordinates

On utilise un système de coordonnée différent de la sphère terrestre pour la sphère celeste.

Le système de coordonnées équatorial: https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_de_coordonn%C3%A9es_%C3%A9quatoriales

on a un point de repère c'est le plan de l'écliptique qui est la ligne sur laquelle les planètes se baladent. https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89cliptique
On a une référence qui est le point vernal. Le croisement de l'écliptique et de l'équateur céleste. https://fr.wikipedia.org/wiki/Point_vernal
On a l'ascension droite: l'angle depuis l'origine, le point vernal. https://fr.wikipedia.org/wiki/Ascension_droite
on a la déclinaison: l'angle de la hauteur depuis l'équateur céleste: https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9clinaison_(astronomie)

Pour compliquer il y a des systèmes intermédiaires, comme le système de coordonnées horaires. https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_de_coordonn%C3%A9es_horaires

Coordonnees equatoriales

Et attention.. il faut aussi connaitre l'époque à laquelle on est !! Car il y a plein de cycle qui modifient le système de coordonnées. L'étoile polaire ne l'est pas toujours !!

Precession N

Donc en archéo-astronomie il faut faire attention à ça ! (nous sommes en J2000) https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89poque_(astronomie)

Cycles de milankovic

https://fr.wikipedia.org/wiki/Param%C3%A8tres_de_Milankovi%C4%87

Il y a de nombreux cycles qui modifient nos référence. C'est Milankovic qui a étudié ceci.

Ce sont ces cycles qui sont responsables des glaciations. https://fr.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9riode_glaciaire

Précession des équinoxes

Earth precession

https://fr.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A9cession_des_%C3%A9quinoxes

C'est l'axe de la Terre qui bouge, un peu comme l'axe d'une toupie sur une table. Ainsi on a un cycle de 26 000 ans qui modifie tout.

Inclinaison de l'axe de la Terre (obliquité)

Puis il y a aussi un cycle de 41 000 qui détermine l'inclinaison de l'axe de la terre. L'obliquité terrestre varie entre 22,1° et 24,5°. Voici l'obliquité actuelle: http://www.neoprogrammics.com/obliquity_of_the_ecliptic/

23.4365453766°

https://fr.wikipedia.org/wiki/Param%C3%A8tres_de_Milankovi%C4%87#Obliquit%C3%A9

Il faut tenir compte de toutes ces modifications pour calculer les rectangles solsticiaux.

Histoire

Que savaient nos ancêtres et à quelle période ?

https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_de_la_navigation_astronomique
https://fr.wikipedia.org/wiki/Navigation_dans_l%27Antiquit%C3%A9
https://fr.wikipedia.org/wiki/Regimento_do_estrolabio_e_do_quadrante
Une bonne explication: http://rogerlamouline.e-monsite.com/pages/page-12.html ... le site est mort mais il y a les archives: https://web.archive.org/web/20210224061641/http://rogerlamouline.e-monsite.com/pages/page-12.html

Voir aussi