Qu’est ce que la géométrie sacrée ? – Introduction

La plupart des gens ont fait de la "géométrie" à l'école, mais qu'est-ce que la "géométrie sacrée" ?

La langue des oiseaux nous donne directement une réponse: la géométrie: Ça crée.

Bien qu'incomplète, je trouve que c'est une bonne définition. Car oui, la géométrie permet de créer.

C'est même la base de l'art des bâtisseurs, et pas n'importe lesquels. On parle là des bâtisseurs des monuments les plus connus, les plus emblématiques, les plus beaux, et aussi les plus mystérieux de cette planète!

En effet, la géométrie sacrée est omniprésente chez les bâtisseurs de cathédrales, mais aussi chez les bâtisseurs de pyramides et même chez les bâtisseurs de mégalithes.

La géométrie sacrée est probablement une des sciences les plus anciennes qui existe.

Dans cet article nous allons voir les bases de la géométrie sacrée, nous allons voir de quoi te faire l'oeil à une autre manière de voir.

Ainsi tu pourras regarder sous un oeil neuf des monuments que tu as déjà certainement vus, mais dont tu n'avais pas pris l'ampleur de la magie de leur construction !

Introduction à la Géométrie sacrée en vidéo

Le contenu de cet article est également disponible en vidéo. Les contenus se recoupent, mais parfois il y a des anecdotes que l'on ne voit quand dans une seule version.

Tout est question de proportion

Pour bien entrer dans le sujet de la géométrie sacrée. Il faut se remettre dans le contexte ancien. Le mode de pensée n'est pas le même que de nos jours.

La manière d'aborder les mathématiques dans l'antiquité et de nos jours est très différente.

De nos jours on aime bien utiliser les nombres à virgule.

Si je prend un passant au hasard dans la rue et que je lui demande ce qu'est le nombre PI, π....

..... majoritairement il va me répondre:

C'est 3,1415.....

OK, c'est juste, c'est la représentation du nombre π sous forme de nombre à virgule. Mais quel est le sens du nombre π ? Qu'est-ce qu'il représente ?

Si la personne a fait un peu quelques études, elle va me répondre qu'il y a un lien avec le cercle.... mais la réponse complète est rare.

Alors pour te "culturer" un peu, le nombre π représente le rapport qu'il y a entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Ce rapport est toujours le même peu importe la taille du cercle. On a donc là une proportion, juste une proportion peu importe la taille, la mesure de l'objet.

Animation qui montre le rapport entre la circonférence et le diamètre d'une roue soit π

Ainsi, cet exemple montre bien qu'il est possible de manipuler des objets mathématiques juste avec des proportions.

C'est plus tard, dans un second temps que l'on va fixer la proportion à une échelle précise en se basant sur une grandeur physique réelle.

La taille de la Terre par exemple... d'où le fait que l'on parle de Geo-métrie, mot qui signifie mesure de la Terre.

On verra plus tard, que les unités de mesures utilisées en géométrie sacrée sont tout à fait étonnantes.... On va parler de pieds, de coudées, mais aussi du mètre.

Là on verra que l'histoire officielle ne semble pas correspondre avec l'observation des monuments anciens !!

Il y a un bug dans la matrice !!!

Une des explications possible, est que des sociétés secrètes ne nous ont pas tout dit.... Je pense particulièrement à des sociétés qui ont un compas et une équerre comme emblème.....

Des sociétés chez qui la Géométrie semble quelques chose d'important, et même de sacré...

Sans calculatrice il est possible d'être plus précis

Tu peux également abandonner ta calculatrice, car en géométrie sacrée, on se fiche bien de savoir que π se représente en notation décimale à virgule par 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811.... et encore des milliards de décimales...

Cette représentation est très lourde, toujours incomplète et donc jamais exacte. Alors qu'il suffit d'une lettre pour tout dire: π

En géométrie sacrée, il faut penser comme les anciens. Si l'on se met dans ce mode de pensée, il y a des correspondances qui sautent aux yeux, alors que si on reste dans le mode notation décimale à virgule, on passe à côté.

Voici encore un exemple d'un sondage dans la rue. Si je prends quelqu'un au hasard et que je lui demande ce qu'est la racine carré de 2, soit la notation: √2 .....

.... et bien là j'ai souvent un grand silence. Ou encore, la personne sort son smartphone 📱et tente de trouver le symbole √ sur sa calculette... et c'est le drame... sauf si elle connait l'astuce de passer son iPhone en mode panoramique pour découvrir des touches supplémentaires...

... et là on me dit fièrement √2 = 1.414213562373095048801688724209...

OK, mais comme avec le nombre π ci-dessus, je demande: ... et ça représente quoi √2 , ça a quel sens ?

Bref, tu l'auras compris. Notre société ne fonctionne pas du tout de la même manière. On a un certain savoir de type bourrage de crâne, mais quand à comprendre le fondement des choses. C'est pas terrible.

Donc, la racine de 2 peut tout simplement se comprendre comme étant la diagonale d'un carré de 1 de côté. (toujours en proportion, sans échelle particulière)

racine-de-2-diagonale-carre-Construction_of_square_root_of_2_on_the_line_number — La racine carrée de 2 est tout simplement la diagonale d'un carré de 1 de côté.

On verra ci-dessous, qu'en géométrie sacrée, les diagonales de carrés et de rectangles sont très souvent utilisées. Notamment pour représenter la notion d'angle.

La plus ancienne représentation que l'on a de la connaissance mathématique de la racine carrée de 2 date de ~ -1900. Il s'agit de la tablette d'argile YBC 7289.

Tablette d'argile babylonienne YBC 7289 montrant la √2 — Tablette d'argile babylonienne montrant la √2

Personnellement, depuis que je m'intéresse à la géométrie sacrée, je vois des constructions, notamment mégalithiques, qui mettent en oeuvre des connaissances mathématiques du même type et ceci dans un temps bien plus ancien !

Depuis quelques années, Norman Wildberger, un Dr en math, professeur dans une université australienne développe une nouvelle forme de trigonométrie dite rationnelle, la trigonométrie de Wildberger.

Cette trigonométrie est beaucoup plus simple à utiliser et plus efficace pour faire des calculs par ordinateur car elle ne manipule pas de nombres réels à virgule flottante. On retrouve donc là une approche similaire à celle des anciens. Et on se dit que c'était très intelligent !!

On redécouvre de plus en plus, que notre mode de pensée actuel nous fait passer à côté d'autre chose. On redécouvre que cette ancienne manière de penser qu'on voit souvent comme primitive est en fait souvent plus évoluée qu'on le crois au premier abord.... et même plus évolué que ce qu'on fait actuellement !

Plein de nombres constructibles irrationnels et même transcendants!

Alors que de nos jours on aime bien utiliser des nombres un peu ronds.... 1 mètre, 2 mètres. ou encore, 1,5m ou à la limite 2,60 ou 3,9.... les anciens ont l'art d'utiliser des nombres spéciaux qui sont difficilement représentables avec la notation décimale à virgule.

Donc c'est normal qu'on ai un peu de peine à se comprendre !

🤷🏼‍♀️

Des nombres constructibles

On a déjà vu ci-dessus des nombres comme π ou √2. Mais on verra que c'est pas fini. Il y a encore une foule d'autres racines... notamment √3 et √5. Ceci tout simplement car c'est ainsi qu'on calcule la diagonale d'un rectangle. (ci-dessous représentée par la lettre c)

On utilise le fameux théorème de Pythagore. (en fait ce théorème était connu bien avant la naissance de Pythagore... ce dernier l'a juste rapporté comme souvenir d'un voyage en égypte...)

\[c = {\sqrt{a^2+b^2} }\]

Les nombres √2, mais aussi √3, sont des nombres dit irrationnels, car on ne peut pas les exprimer par un ratio. (une fraction simple)

Mais comme on l'a vu par la géométrie, ce sont des diagonales. C'est simple à manipuler. Ce sont des nombres dit Constructibles. Car on peut les construire à la règle et au compas.

Des nombres non constructibles à la règle et au compas

Par contre pour le nombre π, c'est aussi un nombre irrationnel, mais en plus il est transcendant !
(comme son copain le nombre e)

Ça signifie que π n'est la solution d'aucune équation polynomiale. Donc avec ça on est coincé. Il n'est pas possible de dessiner le nombre π.
(Donc sur une ligne droite, sans le dérouler comme c'est fait dans l'animation en début de page.)

Pour dessiner π il y a des méthodes d'approximation, mais ça reste une approximation. C'est la cas par exemple de la méthode de Kochanski.

Le problème de la non-constructibilité de π, c'est ce qui empêche de résoudre le problème de la quadrature du cercle. Un problème qui a occupé les mathématiciens pendant des millénaires.

L'idée de base c'est de construire un carré qui a la même aire (surface) qu'un cercle donné.

quadrature du cercle Le carré de côté √π a la même surface que le cercle de rayon 1 — Le carré de côté √π a la même surface que le cercle de rayon 1

Pour construire ce carré, il nous faut trouver la √π .... et là ça coince. Impossible à résoudre avec seulement un compas et une règle.

Donc depuis la fin du 19ème siècle on sait que c'est peine perdue de trouve une solution à ce problème, à cause de la transcendance de π.

D'où l'expression "Chercher à résoudre la quadrature du cercle"...

.... et pourtant !

La grande pyramide de Gizeh une solution au problème de la quadrature du cercle.

De mon observation de la géométrie sacrée et des monuments anciens, je vois que le problème de la quadrature du cercle a été résolu. Du moins, ça en est une excellente approximation.

Cette solution c'est la grande pyramide de Gizeh. La géométrie de cette pyramide nous montre une base carré qui a pour origine un cercle qui sert à construire la hauteur de la pyramide.

On reviendra sur la géométrie de la grande pyramide dans un article dédié car c'est là l'emblème même de la géométrie sacrée. Il y a tellement de chose à dire sur ce monument incroyable !

Le nombre d'or, le cœur de la géométrie sacrée

Ici j'aimerai juste souligner que cette prouesse d'avoir matérialisé en si imposant la solution de la quadrature du cercle tient aux propriétés d'un nombre que je n'ai pas encore évoqué ici, mais qui est le cœur de la géométrie sacrée. Il s'agit du nombre d'or.

On l'écrit avec la lettre phi: φ

Il y a tellement de choses à dire sur le nombre d'or, ou plutôt la proportion dorée, vu qu'on a dit que tout est proportion, que j'avais déjà écrit un article pour montrer tous les domaines dans lesquels le nombre d'or est la structure sous-jacente.

On a de la chance, le nombre d'or est un nombre constructible. Il vaut:

\[φ = {1 + \sqrt{5} \over 2} ≈ 1.61803398875\]

Trois points alignés, déterminant deux segments forment une section dorée (un rapport égal à Phi), s’il y a de la petite partie à la grande, le même rapport que de la grande au tout.

\[{a+b \over a} = {a \over b} \]

Le nombre d’or est le seul rapport qui met en résonance la partie avec le tout. On peut donc le voir comme étant une résonance (fractale) entre la créature et son créateur.

C’est pour cette raison que ce rapport est souvent appelé: La divine proportion.

Dans le cas de la quadrature du cercle, l'astuce utilisée dans la construction de la grande pyramide de Gizeh a été de remplacer un expression de π inconstructible par une expression approximative de composée de φ qui elle est constructible:

\[{4 \over π} ≈ {\sqrt{φ}} \]

Quadrature du cercle solution geometrie sacree pi racine nombre or

C'est peut être beaucoup d'informations d'un coup. On verra ci-dessous d'où viennent ces traits de construction. Ces formes, ces diagonales et tout ces nombres remarquables que l'on retrouve tout le temps en géométrie sacrée.

A force de les voir on commence à les savoir par cœur et être capable de faire le lien entre une proportion géométrique, son expression mathématique algébrique et sa notation numérique.

Valeurs numériques de nombres courants en géométrie sacrée

Afin de faire le lien entre les anciens et nous, voici les nombres les plus couramment utilisés en géométrie sacrée en expression algébrique et dans leur équivalent en notation numérique:

\[φ ≈ 1.61803398875 \] \[ {1 \over φ} ≈ 0.61803398875 \] \[ {φ^2 } ≈ 2.61803398875 \] \[ √5 ≈ 2.2360679775 \] \[φ = {1 + \sqrt{5} \over 2} ≈ 1.61803398875\] \[{1 \over φ} = {2 \over {1 + \sqrt{5}}} ≈ 0.61803398875\] \[e ≈ 2.71828182846\] \[e ≈ {φ^2 } + {1 \over 10} = 2.71803398875 \] \[√φ ≈ 1.27201964951 \] \[{4 \over π} ≈ 1.27323954474 \] \[ √φ ≈ {4 \over π} \] \[√3 ≈ 1.7320508075688772935\] \[√2 ≈ 1.41421356237\] \[ \cos{π \over 6} = {\sqrt{3} \over 2} ≈ 0.86602540378 \] \[ π ≈ 3.141592653589793 \] \[ {π -φ^2} ≈ 0.52355866484 \] \[ {π \over 6} ≈ 0.5235987756 \] \[ {φ^2 \over 5} ≈ 0.52360679775 \] \[ {5 \over 6 }π ≈ 2.61799387799 \] \[ {φ^2} ≈ 2.61803398875 \] \[ {1+2+ \sqrt{5} \over 10} ≈ 0.52360679775 \]

L'essentiel des nombres à retenir

Le nombre d'or

φ = le nombre d'or = 1.61803398875...
Mais aussi ses déclinaisons, comme son inverse qui = 0.61803398875... (1 de moins) et son carré φ^2 = 2.61803398875... (1 de plus)

Là autour, il y a plein d'approximations très proches faites à base du nombre π. Comme 5/6 π ≈ 2,61799387799...

C'est très étonnant que ces nombres si spéciaux puissent avoir des liens d'approximation si serrés.

Mathématiquement ces liens sont des approximations et pas des valeurs exactes. Il y a une page wikipedia qui les recense comme des coïncidences mathématiques.

Dans une réalisation architecturale, vu que l'on est pas dans le monde idéal des mathématiques, mais dans un monde où les dimensions ont une marge d'erreur, dans un monde où la précision n'est pas infinie. Dans ce cas, que l'on utilise la valeur exacte où une approximation, le bâtiment construit sera le même.

La géométrie sacrée étant principalement utilisée pour créer des bâtiments, certaines personnes n'hésitent pas à faire des raccourcis et dire que des approximations sont des égalités....

....Puis les puristes des maths leur sautent à la gorge.. et on voit des combats. Il y a de trolls qui polluent les espaces de commentaires sur le net en débats stériles de savoir si ce sont des approximations ou des valeurs réelles.

Pour cette raison dans cet article, je tente de bien distinguer les approximations des valeurs réelles mathématiques.

Cathédrale Notre Dame Paris polaroid structure H

La coudée royale égyptienne

Il existe deux définitions mathématiques simple de la coudée royale égyptienne:

0,523606... mètre = φ^2/5 mètre
→ 1/10 du périmètre du triangle des bâtisseurs en mètre (triangle rectangle don l'hypoténuse est la diagonale d'un double carré.)
0,523598... mètre = π/6 mètre
→ 1/6 de la circonférence d'un cercle de 1m de diamètre

triangle des bâtisseurs origine coudée royale égytienne

fleur de vie origine coudee royale egyptiennen

Il est à noter que la coudée royale égyptienne est la même que la coudée utilisée par les bâtisseurs de cathédrale dans le système de "quine des bâtisseurs" (aussi appelé parfois "pige des bâtisseurs" et qui sert à construire des outils comme la "canne des bâtisseurs")

Quine des bâtisseurs de cathédrale un système de mesure imbriqué fractalement avec un rapport du nombre d'or. On le voit bien dans un pentagramme.

Dans ce cas, je viens d'introduire la notion d'unité de mesure. Soit un nombre dans une proportion pure, mais qui est lié à une dimension physique concrète.

Il y a de nombreuses relations mathématiques qui peuvent mener à la définition de la coudée royale. Tout ceci fait encore largement débat. Je n'entrerai pas dans plus de détail dans cet article introductif déjà bien long !

Je n'irai pas non plus ici beaucoup plus loin la notion d'unité de mesure ancienne. C'est un vaste sujet qui méritera un articles complet. (coudée royale, pied, yard mégalithique, pied romain, coudée de Nippur, origine du mètre.. etc..)

Cascade des racines carrées

Maintenant que les bases sont posées. Maintenant que tu as eu l'occasion de comprendre que les anciens avaient un rapport aux mathématiques très différent de ce qui se fait actuellement. On va pouvoir entrer dans le vif du sujet.

Voici la construction de l'essentiel des nombres dont on a besoin et ceci juste à partir d'un carré de 1 de côté. (toujours sans dimension, juste une proportion.)

C'est une cascade de diagonale. On commence par dessiner le carré de 1 de côté. Sa diagonale vaut √2.

Puis on reporte cette diagonale pour créer un rectangle avec un côté qui vaut √2 et l'autre qui vaut toujours 1. La diagonale de ce rectangle vaut √3.

Puis on procède de la même manière, on reporte à nouveau la diagonale de ce rectangle pour obtenir un nouveau rectangle et on obtient une diagonale qui vaut √4 = 2.

Et là, c'est magique. A partir d'un seul carré, on en a maintenant deux !

geometrie-sacrée geogebra-cascade-racine-diagonale-moyen-martouf

Le double carré, le bi-carré est une forme très importante de la géométrie sacrée. C'est depuis cette forme que l'on peut générer toute une géométrie liées à φ , le nombre d'or. Ceci car la diagonale d'un double carré (en rouge) vaut √5.

Et il se trouve que √5 c'est la somme du nombre d'or et de son inverse !

\[ {1 \over φ} + φ = \sqrt{5} \]

J'ai mis un point sur la diagonale rouge pour montrer la différence ente φ et 1/φ.

On va regarder ça en détail.

Le double carré, la base d'une géométrie du nombre d'or

On a vu ci dessus que le nombre d'or vaut:

\[φ = {1 + \sqrt{5} \over 2} = {1 \over 2} +{\sqrt{5} \over 2} ≈ 1.61803398875\]

On va observer à quoi ça correspond en terme de géométrie.

double carré ou bi-carré dans la géométrie sacrée, base de la génération du nombre d'or

$1$ Si l'on commence sur le point en bas à droite du double carré, on peut obtenir un segment vertical qui fait la moitié du côté, soit 1/2.

Depuis là, on ajoute le segment vert clair. Soit la diagonale d'un rectangle 1/2 et 1. Ce qui revient à la moitié de la diagonale du bi-carré. Soit √5/2.

On voit que ceci correspond tout à fait à l'équation qui nous donne la valeur de φ. Voilà. On a généré la longueur du nombre d'or.

C'est grâce à cette longueur que j'ai pu placer le point rouge qui coupe la diagonale √5 avec 1/φ d'un côté et φ de l'autre.

Ensuite, au centre il y a une droite verticale orangée. Je l'ai générée en faisant croiser la longueur de φ depuis le coin en bas à droite, avec le prolongement du côté commun aux deux carrés du bi-carré.

Voilà, on a ainsi généré un segment de longueur √φ.
(Petit rappel, chaque nombre est une proportion par rapport au côté du carré qui vaut 1. Donc ici √φ * 1 = √φ . Mais quand on donnera une dimension réelle au côté 1 il ne faudra pas oublier de faire la multiplication par la taille du côté.)

J'ai ici créé un nouveau triangle tout à faire remarquable auquel on peut appliquer le théorème de Pythagore.

\[{{\sqrt{φ}}^2+1^2}= φ^2\]

Il s'agit du triangle de Kepler. Il y a un rapport du nombre d'or entre chaque côté.

Le bi-carré la base de monuments mégalithiques depuis des millénaires

Ce double-carré est vraiment une forme très courante en géométrie sacrée.

Le profil de la grande pyramide de Gizeh (Kheops)

C'est ainsi que la construction du triangle de Kepler obtenue avec le double carré se trouve être le profil de la grande pyramide de Gizeh.

Le côté de la pyramide vaut 2. Ainsi le demi côté vaut 1. La hauteur de la pyramide vaut √φ. Et l'apothème, vaut φ.

Géométrie sacrée profil de la grande pyramide de Gizeh (pyramide de Chéops) Nombre d'or, triangle de kepler

Le sol de la chambre haute de la grande pyramide de Gizeh est un bi-carré

Pour aller encore plus loin et montrer que ce n'est pas une proportion faite au hasard. La chambre haute de la grande pyramide de Gizeh est aussi construite selon un double carré !

Le sol de la chambre est un bi-carré. Ici on a un monument construit en vrai. Donc il y une dimension. L'unité de mesure utilisée est la coudée royale égyptienne. Pour faire court. Elle vaut ≈ 0,5236 mètre.

geometrie sacree chambre haute grande pyramide gizeh cheops coudee double carre nombre or

Le double carré de la chambre haute de la grande pyramide est composé de carrés de 10 coudées royales de côté.

La hauteur de la chambre est générée de manière un peu plus subtile. En fait, c'est une demi diagonale du double carré qui est relevé. (Le segment vert sur l'image précédente) On a donc 11,18033 coudées.. ce qui correspond à √5 * φ^2 mètre.

schéma de la chambre haute de la grande pyramide de gizeh. Dite chambre du roi.

Menhirs de Clendy à Yverdon

A des milliers de kilomètres de l'Egypte, mais également à 2 millénaires d'intervalle dans le temps, on retrouve aussi un alignement de menhirs à côté de chez moi qui est construit sur la base d'un bi-carré.

Il s'agit de l'alignement des menhirs de Clendy à Yverdon qui date du IV millénaire avant J.-C.

On ne sait pas si toutes les pierres sont encore là. On sait que le site a été sous l'eau pendant 2000 ans. La plupart des fosses des menhirs ont été découvertes en 1975 et ainsi en 1986 on a pu redresser les menhirs à leur emplacement originel supposé.

schéma directeur en double carré de la construction des menhirs de clendy

Le schéma directeur de construction de ce site est très probablement un double carré. Comme on l'a vu ci-dessus, ce double carré est une porte ouverte à tout l'univers du nombre d'or: pHi.

Cette idée du schéma directeur des menhirs de Clendy vient du livre "Géométrie sacrée" de Stéphane Cardinaux.

J'ai aussi remarqué que l'azimut de l'axe central est à 222°. C'est déjà un joli nombre. Mais c'est pas tout !!

222°, c'est le complément de 137.51° soit l'angle d'or. C'est la variante angulaire du nombre d'or.

Donc les bâtisseurs de l'alignement de menhirs de Clendy ont réalisé un double carré, une géométrie qui ouvre directement sur le nombre d'or. Mais aussi ont aligné ce double carré avec un angle d'or par rapport au nord. Ceci il y a 6000 ans !

Le triangle 3-4-5

Le triangle 3-4-5 est le premier des triangles rectangles. Il s’agit du triangle rectangle à côtés entiers avec l’hypoténuse minimale, et le seul triangle dont les longueurs de côtés suivent une progression arithmétique.

Ce triangle 3-4-5 a des propriétés mathématiques intéressantes qui ont permis de construire un outil très utilisé des arpenteurs et bâtisseurs: la corde à 13 nœuds.

Pourquoi utiliser les nombres 12 et 60 pour diviser le temps ?

Pourquoi est-ce qu'il y a 12 heures sur un cadran de montre ? ⏰
Pourquoi est-ce que l'on divise un heure en 60 minutes, et une minute en 60 secondes ? ⏱

L'explication se trouve dans le triangle 3-4-5.

Avec les chiffres des côtés (3-4-5) on a peut faire une suite arithmétique (addition) et une suite géométrique (multiplication).
(Dans le même genre, le mythique nombre φ est la seule proportion qui est en même temps une suite arithmétique et une suite géométrique. Donc c'est le même genre de logique qu'on cherche avec le triangle 3-4-5)

3 + 4 + 5 = 12
3 * 4 * 5 = 60

J'ai repris cette idée chez Edmée Jomard (un des tout premier égyptologue ayant participé à la campagne napoléonienne en égypte), à la page 225 de son livre: "Mémoire sur le système métrique des anciens Égyptiens, contenant des recherches sur leurs connoissances géométriques et sur les mesures des autres peuples de l'antiquité " publiée en 1817.

Le détail est à la p225.

Jomard tire lui même cette idée du philosophe romain du 1er siècle Plutarque, qui lui-même dit le savoir du philosophe grec Platon (de 400 ans plus vieux). Il est connu que Platon a fait un séjour en égypte chez des prêtres à Héliopolis.

12 et 60 sont de plus des nombres dit "fiables"(selon la définition mathématiques des nombres qui peuvent se diviser facilement, donc très pratique pour faire des divisions horaires.)

Si on continue les propriétés mathématiques de ces nombres:
12*60 = 720
12+60 = 72

Magique non ?

Conclusions: tu as les bases pour explorer le monde

Maintenant que nous arrivons au terme de cette introduction (déjà hyper complète) à la géométrie sacrée, tu as les bases pour voir les monuments sous un regard neuf. Tu as de quoi décrypter les intentions des bâtisseurs.

Géométrie plutôt que chiffres à virgule

Si l'on se remémore les points importants, il faut se souvenir, que les anciens bâtisseurs n'ont pas le même rapport aux mathématiques que nous. Ils privilégient la géométrie, le dessin et pas les nombres en notation à virgule.

Des proportions en résonance fractale

Les anciens bâtisseurs aiment construire des bâtiments où les proportions de chaque élément sont en résonance les un avec les autres par des proportions.

La proportion la plus connue, et la plus "magique" étant la proportion dorée. Cette proportion qui met en lien le tout et sa partie de manière fractale.

Les anciens ont utilisé les propriétés de cette proportion dorée comme support d'un système d'unité de mesure avec la quine des bâtisseurs.

En prenant conscience que ces unités de mesure antiques ne sont pas juste des mesures étalonnées sur les pieds ou bras des monarques, mais sur des relations mathématiques, c'est toute une compréhension du monde qui s'ouvre.

Ceci, bien qu'en fait, le corps humain est, comme beaucoup de choses dans la nature, structuré sur la base de proportions de géométrie sacrée, et notamment autour du nombre d'or. Il n'est donc pas faux de dire qu'il y a un lien entre la mesure de partie du corps humain et des unités de mesures. Mais ce n'est pas QUE ça. Il ne faut pas oublier le sous-jacent mathématique.

La géométrie sacrée relie tout. Elle fait entrer en résonance les humains et les constructions qu'ils habitent.

Ainsi, un temple, une cathédrale, une pyramide, un alignement de menhirs est généralement construit avec de la géométrie sacrée.

Les mêmes principes de construction se retrouvent du microcosme au macrocosme, de l'humain aux galaxies.

« Ce qui est en bas est comme ce qui est en haut, et ce qui est en haut est comme ce qui est en bas »

Cette citation est un des principaux enseignement d'Hermès Trismégiste que l'on retrouve dans la Table d'émeraude.

Exemple pratique de décodage de la géométrie sacrée d'une cathédrale

Quand on est quelque peu "initié" à ces connaissances hermétiques (comme la fermeture des boites Tupperware... :p ) il est possible de voir dans un tas de caillou un sens plus profond.

Voici un exemple pour illustrer mes propos.

Avec l'œil ouvert, il possible de repérer des pierres spéciales dans un simple dallage de cathédrale. Voici la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg.

pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg — Pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg

Ce sont en fait deux pierres allongées en granite. Le granite est très solide et ne se dilate pas. Cette pierre a du servir comme étalon de mesure pour construire la cathédrale. En fin de chantier elle a été intégrée au dallage.

Mesure de la diagonale de la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg

Comme on l'a vu ci-dessus, en géométrie sacrée c'est souvent la dimension des diagonales qui compte, et là on ne va pas être déçu....

Mais au passage, sache déjà que le petit côté de ce rectangle est formé par deux fois 1 pied romain. (29,635 cm)
(Le pied romain est toujours très utilisé de nos jours... c'est la hauteur d'une page A4 !!! soit 29,7cm)

pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg detail mesure diagonale 1 metre

La diagonale de la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg vaut 1 mètre !!!
... et oui, le mètre est bien plus ancien qu'on le dit officiellement.
Il y a de nombreuses portes de monuments du XI au XVIII ème siècle qui ont une taille liée au mètre.

Il se pourrait même que le mètre soit déjà présent sur des constructions mégalithiques beaucoup plus anciennes...

De plus comme évoqué plus haut, il y a un lien entre le mètre et la coudée royale égyptienne.

Il est peut être à rappeler que le mètre est directement lié à la mesure de la circonférence de la Terre. Cette mesure a déjà été réalisée avec précision dans des temps assez anciens.

Ainsi en géométrie sacrée, le mètre est une unité de mesure qui permet de mettre en lien, en résonance avec la dimension de la Terre.

🌍

Au tout début de cet article, j'ai insisté sur les proportions. Sur des liens entre grandeur sans dimensions.

Je termine cet article en reliant ces proportions à une dimension, à une échelle. Ceci se fait avec des unités de mesure.

Ainsi la présence du mètre dans la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg me fait penser que celle-ci a des proportions qui sont reliées à la dimension de la Terre.

Voilà, je te laisse maintenant voir le monde et les monuments anciens avec un œil neuf.

le Grand architecte de l universe God_the_Geometer — Dieu l'architecte de l'univers, frontispice d'une bible moralisée.

Merci au logiciel geoGebra qui m'a permis de réaliser les nombreux dessins de géométrie sacrée.

notion d’échelle

20 mai 201125 février 2019

Notion d'échelle

la notion d'échelle
la récursivité
les fractale
les équilibres immuables

.. plein de chose de même nature qu'il faudra que j'étudie..

Notion d'échelle

plus on zoom sur une étoile dans le ciel plus on on observe qu'en fait ce n'était pas une mais plusieurs étoiles..

c'est le cas pour l'étoile polaire. Donc le flou qui est ainsi créé est une limitation de la quantité d'information par masquage d'échelle.

C'est le zoom qui nous permet de changer d'échelle et donc d'obtenir de nouvelles information. => la notion d'échelle est en relation avec l'information.

notion d'échelle dans la sagesse des massses

Le lien hypertexte fonctionne de manière fractale. Derrière chaque lien peut se cacher un réseau complet.

C'est amusant d'observer comment les gens remplissent les places assises dans le tram. C'est la même méthode que le remplissage des couches électroniques des atomes !!! Comme quoi.. peu importe l'échelle, les schéma sont toujours les mêmes.

Les systèmes politiques démocratique sont également conçu selon un système d'échelle. Il y a toujours un représentant d'une partie de populations. C'est un masquage d'échelle de la masse.

Pour ce qui est d'une langue c'est souvent aussi le cas.. un mot n'est que l'abstraction d'une idée.. c'est le représentant de l'idée qui agit par masquage de toute la complexité des idées qu'il y a là derrière...

On remarque bien ce phénomène sur le web avec les liens hypertextes, je peux donner un simple mot pour exprimer une idée, et si l'idée n'est pas connue du lecteur, il y a moyen d'avoir une explication. Par exemple je peux parler de fractale et si l'on clique sur le mot, c'est la page de wikipédia expliquant ce qu'est une fractale qui s'affiche.

Les mathématiques sont des construction dans le même genre. On crée des postulats... ont les tritures dans tous les sens pour vérifier leur validité.. et ensuite si la validité est avérée, on obtient un théorème. Ca devient une vérité inébranlable.

Puis on recommence à l'étage en dessus.. à une autre échelle. On mélange des théorème pour en faire de nouveaux.

La forme

Tout est en relation avec la notion de forme, de paradigme, de modèle, de schéma de base etc...
On reconnait les différentes échelles d'un système fractale par leur forme identique.

Un réseau de neurone fonctionne sur le principe de reconnaissance de forme. Les informations d'entrées fournies par les différents capteurs d'un réseau de neurone ne donne de résultats pertinents en sortie que si ces informations corresponde à un schéma connu.

L'intelligence est donc les fait de pouvoir adapter une forme, un schéma, un paradigme d'une situation à une autre situation.

Cette situation à pour corrolaire le fait que pour être intelligent il fait connaître le plus grand nombre posssible de modèle, de forme, de paradigme. D'où viennent ces paradigmes ? Sont ils inné ? Peut-on les apprendre ? Ou est-ce un mélange des deux ?

21 Jan 2007 : 15:15

La perspective

Pourquoi est ce que l'on voit ce qui est loin plus petit que ce qui est près ?

C'est une manière de prendre de la place dans notre espace visible. Plus un objet prend de la place, plus il a de l'influence sur nous. Donc, ce qui est près a de l'influence.

Une étoile lointaine à moins d'influence sur nous que le gros chien avec des grosse dents juste devant soi. Même si le chien est plus petit que l'étoile !

Notion de réseau

10 janvier 201025 février 2019

La notion de réseau

Voici quelques idées notées avant qu'elles ne s'envolent...

La notion de réseau est de plus en plus présente..
les structures hiérarchiques disparaissent
les entreprises modernes s'organisent en structure à plat et plus hiérarchique
les associations qui avaient toutes une hiérarchie: président, caissier, secrétaire, se transforment en réseau de commission, de groupes de travail.
le web est un réseau de lien hypertexte
toutes les infrastructures importante d'une civilisation sont des réseau. Route, train, communication, eau, électricité, commerces...
c'est le reflet de notre pensée associative issue de la structure en réseau de notre cerveau.
pour organiser les données du web, on utilise de moins en moins de structure de taxinomie fixe. On utilise des tags, des mots-clés. Quand tous ces tags attribués de manière personnelle à des ressources sont mis en commun, on fait ressortir les liens les plus pertinent. C'est le principe de la folksonmie. C'est une structure fractale.
le réseau est UN. C'est un tout. Tout est UN. Mais il a une forme mouvante. Plusieurs chemins linéaires sont possibles dans le reséau. Ce même UN est visible sous plusieurs facettes.
On ne le voit pas toujours au premier abord, mais une carte est un réseau. C'est une manière de positionner des éléments par rapport les uns aux autres. Il y a toujours un système de coordonnées. Il est souvent relatif. Une maison est entre la route et la forêt, après la rivière. Même les coordonnées absolues ne sont qu'une manière de se positionner dans un réseau de maillage géodésique.
La monnaie est une struture hiérarchique. Elle pose beaucoup de problème pour s'adapter aux échanges. Il en manque toujours plus, ce qui crée les crises économique. Notre manière de créer l'argent uniquement par le crédit bancaire est une mauvaise manière. Il faut trouver un moyen de décentraliser la création monétaire. Prochainement on va certainement arriver dans un monde où les différentes monnaie vont proliférer. Fini la monnaie unique !
étrangement, quand des idées se forment dans la struture en réseau de mon cerveau, je sais qu'elles sont là. Je sens qu'il y a quelque chose, qu'il y a plein de lien. Mais pour vraiment m'en rendre compte. Je suis obligé de parcourir le graphe. De choisir un chemin linéaire qui va vraiment cristaliser les idées sous jacentes dans un même ensemble. Finalement je crois que je catégorises toutes ces idées dans un même groupe, avec le même tag. Je crée des liens entre elles.
le flux chronologique des événements est uen manière quasi automatique de lier des idées entre elles. De former un liens, un même groupe entre plusieurs idées, événements. ça c'est passé au moment où je faisais ça... Je remarque que j'ai une manière de mémoriser qui est très liée au flux temporel. Je lie facilement les choses de manière temporelle car c'est une liaison automatique. Naturellement les factures s'empillent de manière chronologique sur mon bureau !
un réseau est une structure fractale. Un seul lien cahe un réseau entier.
faut il un leader ? La structure hiérarchique a toujours un chef qui a un lien avec tous les éléments (souvent unidirectionnel). Dans une structure en réseau, il n'y a plus vraiment de chef, de leader. Est ce que c'est un manque ?
Au 19ème puis au 20ème siècle, on voit l'émergence d'Etat nation. Un Etat s'impose sur une région. On crée des frontières très fortes. L'Etat est une hiérachie, il impose des lois uniques et une administration unique. Puis on a choisi une langue unique pour communiquer entre les citoyens et l'administration. Pour le commerce, on a imposé une monnaie unique. A cette époque on a créé une structure très hiérarchique pour succéder à la structure hiérarchique souple du moyen âge où il n'y avait pas de hiérarchie absolue, mais une hiérarchie faite de liens entre des suzerains et des vassaux. A la find u 20ème siècle et au 21ème on observe gentiment un retour à ce modèle réparti. Les patois locaux sont réintroduit comme langue officielle, des régions et parlement régionaux sont créer. Il y a de plus en plus un modèle de région autonome. On observe une multitude de revendication d'indépendance de pays tout petits. En ex yougoslavie, ces petits pays sont une réalité. Pour la bretagne et certaines parties d'espagne ce n'est que partiel et pour la chine c'est tout à fait hors de question. (ex: ouigour et tibet). En afrique, un redécoupage politique par région ethnique et non selon le découpage arbitraire de la colonisation serait certainement mieux pour tous.
Une structure en réseau englobe une structure hiérarchique qui n'est qu'un cas particulier d'un réseau ! Donc un leader n'est qu'un noeud de réseau qui a, à un moment donné, beaucoup de liaison.
La mode est aux réseaux sociaux tel que facebook. Je vois facebook comme un média moderne. Un média en réseau. Au lieu de s'abonner à une seule source hiérarchique. On s'abonne aux sources que l'on veut. Chacun peut diffuser de l'info c'est ça l'avantage. Ce principe n'est pas nouveau. Un agrégateur de flux fait pareil en plus ouvert. Cepedant, facebook propose une manière simple de faire plusieurs sortes de lien. (tag dans les photos, commentaires sous les publications) Demander à quelqu'un de s'abonner à facebook est plus simple que de lui expliquer le fonctionnement d'un agrégateur de flux, d'avoir un blog et de faire des trackback. Mais en fait c'est pareil !
la pensée crée le monde, car elle crée une relation entre toutes les pensées sous-jacentes. Elle fait émerger une modèle qui existait déjà mais qu'il n'étais pas focrément visible.
La création d'énergie a été très centralisée avec l'arrivée des centrales nucléaire. Actuellement il faut que l'on apprenne a décentraliser notre production d'énergie. Il faut que l'on produise le plus possible localement avec des microcentrales hydroélectrique, des mini éolienne et des panneaux solaire.
un réseau n'est rien sans un chemin pour le parcourir. Sur le web il y plusieurs moyen d'obtenir un chemin. Ce sont les moteurs de recherche, les flux atom des blog et sites que l'on suit et les recommandations de nos amis sur les réseaux sociaux.
la civilisation aborigène est une civilisation nomade. Chacun parcours la terre, le réseau, en suivant ce que raconte une chanson. La chanson peut changer au fil des rencontres, on peut copier un bout de chanson pour aller se balader ailleurs.

Voici un commentaire que j'ai fait sur le blog de Thierry crouzet

"Faut lire Semprini… il répond pas mal… La troisième partie de mon livre parle de l’individuation."

Je vais commander la société des flux de Semprini, mais faudra attendre un peu... Je ne le trouve qu'en version papier. A l'état solide! 😉

Par contre j'ai téléchargé la première partie de l'alternative nomade et je l'ai lue sur mon bouquin électronique. Merci de faire une telle version c'est très agréable à lire.

En lisant ce livre j'y a mieux compris ce qu'est le Flux avec un F majuscule. Je ne suis pas certain que tout le monde comprenne vraiment dès le début ce qu'est le Flux. (comme on le voit avec Daniel Schneidermann dans la ligne jaune, qui dit qu'il n'a rien compris. Mais je pense qu'il n'a pas tout tort. Il faut comprendre le terme pour ensuite comprendre ses implications.)

Le Flux est décrit parfois comme un écosystème et parfois une époque ou même un concept. C'est là que la confusion se fait pour moi.

Dans ma compréhension, je vois le Flux tout d'abord comme un réseau. Ainsi on peut expliquer la mort de l'ancien modèle hiérarchique qui impose des lois strictes. Le modèle en réseau réparti englobe le modèle hiérarchique. Il va plus loin. C'est, je pense, une manière d'expliquer que ce nouveau modèle de Flux va plus loin.
C'est à l'image de ce que l'on apprend en cours de programmation: la structure de donnée en graphe est la généralisation de l'arbre. Avec le graphe on englobe l'arbre.

Si j'avais écrit ce livre, j'aurai certainement parlé de réseau plutôt que de Flux. Ceci principalement pour éviter des confusions avec les flux rss et atom. Mais le mot Flux a aussi un avantage par rapport au mot réseau. C'est qu'il apporte une connotation de mouvement. Ce qui permet facilement d'expliquer que ce mouvement est du aux propulseurs. (terme que je trouve très bien)

Pour moi, le réseau est unique. Il est en constant changement, mais c'est comme si il n'existait pas tant que l'on n'as pas de moyen de le lire. La première fois que j'ai débarqué sur le web j'étais très excité... mais je ne savais pas quoi aller voir.. où?
Alors on m'a aiguillé sur altavista qui était le moteur de recherche populaire du moment mais pas très pertinent. Puis l'annuaire de yahoo était plus pratique pour trouver du contenu pertinent et ensuite google et son pagerank a encore augmenté la pertinence et maintenant ce sont facebook et twitter qui commence a être les portes d'entrées du web.

Le réseau est unique, mais les chemins pour le parcourir sont infini. (les chansons des aborigènes. Très bonne image!)
Pour moi, ce sont ces chemins que j'appelle des flux. Car ce sont souvent des flux rss ou atom. (anciennement ce sont des moteurs de recherche et dans la structure en réseau ce sont les recommandation de nos amis ou de sources connues.) Les propulseurs sont les nomades du web qui laissent des traces sous forme de flux.
C'est probablement pour ça que ce terme de Flux ne me convient pas très bien. Car ça entraine que le Flux est composé de flux!

Pour l'aspect mystique, dans les religions orientales, il y a souvent une notion que dieu est tout, qu'il est UN et mais qu'il a de multiples avatars et que tout est lié. C'est typiquement le même sujet que celui dont nous parlons. Nous sommes dans un réseau unique mais qui a plusieurs facette suivant comment on le parcours. Tout est lié.

Suite à cette lecture, je comprends maintenant la notion d'individuation qui est inhérente à la fluidification. Effectivement si l'on est un vrai nomade qui s'intéresse à tout. Avec un grand nombre de sources on est capable de se forger sa propre opinion et d'être fidèle à soi même. On est capable d'être l'original et de ne pas chercher à être la copie. C'est très bien. C'est le seul moyen d'être un libre penseur. Librement influencé par de nombreuses sources.

Cependant, pour en revenir à la notion de temps. J'ai l'impression que le fait d'individualiser les repas ou tout autre moment collectif casse des liens sociaux avec des milieux différents qui pourrait nous apporter une ouverture d'esprit. Le risque du réseau de source que l'on se choisi soi-même est de ne suivre que les infos de son propre milieu, de devenir homophile.

L'avantage du média hiérarchique est qu'il impose à notre connaissance des points de vue différents du notre, ce qui permet parfois de sortir de sa tour d'ivoire pour regarder le monde tel qu'il est en absolu.

C'est un risque, mais je crois qu'il dépend aussi de l'ouverture d'esprit d'une personne et pas uniquement du média.

Voilà, c'était l'avis d'un habitant d'un village suisse où l'on mange encore tous en même temps, à midi, et où tous les jours je souhaite un bon appétit aux gens en fin de matinée !