Qu’est ce que la géométrie sacrée ? – Introduction

La plupart des gens ont fait de la "géométrie" à l'école, mais qu'est-ce que la "géométrie sacrée" ?

La langue des oiseaux nous donne directement une réponse: la géométrie: Ça crée.

Bien qu'incomplète, je trouve que c'est une bonne définition. Car oui, la géométrie permet de créer.

C'est même la base de l'art des bâtisseurs, et pas n'importe lesquels. On parle là des bâtisseurs des monuments les plus connus, les plus emblématiques, les plus beaux, et aussi les plus mystérieux de cette planète!

En effet, la géométrie sacrée est omniprésente chez les bâtisseurs de cathédrales, mais aussi chez les bâtisseurs de pyramides et même chez les bâtisseurs de mégalithes.

La géométrie sacrée est probablement une des sciences les plus anciennes qui existe.

Dans cet article nous allons voir les bases de la géométrie sacrée, nous allons voir de quoi te faire l'oeil à une autre manière de voir.

Ainsi tu pourras regarder sous un oeil neuf des monuments que tu as déjà certainement vus, mais dont tu n'avais pas pris l'ampleur de la magie de leur construction !

pyramide gizeh panorama dromadaire

Tout est question de proportion

Pour bien entrer dans le sujet de la géométrie sacrée. Il faut se remettre dans le contexte ancien. Le mode de pensée n'est pas le même que de nos jours.

La manière d'aborder les mathématiques dans l'antiquité et de nos jours est très différente.

De nos jours on aime bien utiliser les nombres à virgule.

Si je prend un passant au hasard dans la rue et que je lui demande ce qu'est le nombre PI, π....

..... majoritairement il va me répondre:

  • C'est 3,1415.....

OK, c'est juste, c'est la représentation du nombre π sous forme de nombre à virgule. Mais quel est le sens du nombre π ? Qu'est-ce qu'il représente ?

Si la personne a fait un peu quelques études, elle va me répondre qu'il y a un lien avec le cercle.... mais la réponse complète est rare.

Alors pour te "culturer" un peu, le nombre π représente le rapport qu'il y a entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Ce rapport est toujours le même peu importe la taille du cercle. On a donc là une proportion, juste une proportion peu importe la taille, la mesure de l'objet.

Animation qui montre le rapport entre la circonférence et le diamètre d'une roue soit π
Animation qui montre le rapport entre la circonférence et le diamètre d'une roue soit π

Ainsi, cet exemple montre bien qu'il est possible de manipuler des objets mathématiques juste avec des proportions.

C'est plus tard, dans un second temps que l'on va fixer la proportion à une échelle précise en se basant sur une grandeur physique réelle.

La taille de la Terre par exemple... d'où le fait que l'on parle de Geo-métrie, mot qui signifie mesure de la Terre.

On verra plus tard, que les unités de mesures utilisées en géométrie sacrée sont tout à fait étonnantes.... On va parler de pieds, de coudées, mais aussi du mètre.

Là on verra que l'histoire officielle ne semble pas correspondre avec l'observation des monuments anciens !!

Il y a un bug dans la matrice !!!

Une des explications possible, est que des sociétés secrètes ne nous ont pas tout dit.... Je pense particulièrement à des sociétés qui ont un compas et une équerre comme emblème.....

Des sociétés chez qui la Géométrie semble quelques chose d'important, et même de sacré...

équerre et compas emblème franc maçon G

Sans calculatrice il est possible d'être plus précis

Tu peux également abandonner ta calculatrice, car en géométrie sacrée, on se fiche bien de savoir que π se représente en notation décimale à virgule par 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811.... et encore des milliards de décimales...

Cette représentation est très lourde, toujours incomplète et donc jamais exacte. Alors qu'il suffit d'une lettre pour tout dire: π

En géométrie sacrée, il faut penser comme les anciens. Si l'on se met dans ce mode de pensée, il y a des correspondances qui sautent aux yeux, alors que si on reste dans le mode notation décimale à virgule, on passe à côté.

Voici encore un exemple d'un sondage dans la rue. Si je prends quelqu'un au hasard et que je lui demande ce qu'est la racine carré de 2, soit la notation: √2 .....

.... et bien là j'ai souvent un grand silence. Ou encore, la personne sort son smartphone 📱et tente de trouver le symbole √ sur sa calculette... et c'est le drame... sauf si elle connait l'astuce de passer son iPhone en mode panoramique pour découvrir des touches supplémentaires...

... et là on me dit fièrement √2 = 1.414213562373095048801688724209...

OK, mais comme avec le nombre π ci-dessus, je demande: ... et ça représente quoi √2 , ça a quel sens ?

Bref, tu l'auras compris. Notre société ne fonctionne pas du tout de la même manière. On a un certain savoir de type bourrage de crâne, mais quand à comprendre le fondement des choses. C'est pas terrible.

Donc, la racine de 2 peut tout simplement se comprendre comme étant la diagonale d'un carré de 1 de côté. (toujours en proportion, sans échelle particulière)

racine-de-2-diagonale-carre-Construction_of_square_root_of_2_on_the_line_number
La racine carrée de 2 est tout simplement la diagonale d'un carré de 1 de côté.

On verra ci-dessous, qu'en géométrie sacrée, les diagonales de carrés et de rectangles sont très souvent utilisées. Notamment pour représenter la notion d'angle.

La plus ancienne représentation que l'on a de la connaissance mathématique de la racine carrée de 2 date de ~ -1900. Il s'agit de la tablette d'argile YBC 7289.

Tablette d'argile babylonienne YBC 7289 montrant la √2
Tablette d'argile babylonienne montrant la √2

Personnellement, depuis que je m'intéresse à la géométrie sacrée, je vois des constructions, notamment mégalithiques, qui mettent en oeuvre des connaissances mathématiques du même type et ceci dans un temps bien plus ancien !

Depuis quelques années, Norman Wildberger, un Dr en math, professeur dans une université australienne développe une nouvelle forme de trigonométrie dite rationnelle, la trigonométrie de Wildberger.

Cette trigonométrie est beaucoup plus simple à utiliser et plus efficace pour faire des calculs par ordinateur car elle ne manipule pas de nombres réels à virgule flottante. On retrouve donc là une approche similaire à celle des anciens. Et on se dit que c'était très intelligent !!

On redécouvre de plus en plus, que notre mode de pensée actuel nous fait passer à côté d'autre chose. On redécouvre que cette ancienne manière de penser qu'on voit souvent comme primitive est en fait souvent plus évoluée qu'on le crois au premier abord.... et même plus évolué que ce qu'on fait actuellement !

Plein de nombres constructibles irrationnels et même transcendants!

Alors que de nos jours on aime bien utiliser des nombres un peu ronds.... 1 mètre, 2 mètres. ou encore, 1,5m ou à la limite 2,60 ou 3,9.... les anciens ont l'art d'utiliser des nombres spéciaux qui sont difficilement représentables avec la notation décimale à virgule.

Donc c'est normal qu'on ai un peu de peine à se comprendre !

🤷🏼‍♀️

Des nombres constructibles

On a déjà vu ci-dessus des nombres comme π ou √2. Mais on verra que c'est pas fini. Il y a encore une foule d'autres racines... notamment √3 et √5. Ceci tout simplement car c'est ainsi qu'on calcule la diagonale d'un rectangle. (ci-dessous représentée par la lettre c)

On utilise le fameux théorème de Pythagore. (en fait ce théorème était connu bien avant la naissance de Pythagore... ce dernier l'a juste rapporté comme souvenir d'un voyage en égypte...)

\[c = {\sqrt{a^2+b^2} }\]

Les nombres √2, mais aussi √3, sont des nombres dit irrationnels, car on ne peut pas les exprimer par un ratio. (une fraction simple)

Mais comme on l'a vu par la géométrie, ce sont des diagonales. C'est simple à manipuler. Ce sont des nombres dit Constructibles. Car on peut les construire à la règle et au compas.

Des nombres non constructibles à la règle et au compas

Par contre pour le nombre π, c'est aussi un nombre irrationnel, mais en plus il est transcendant !
(comme son copain le nombre e)

Ça signifie que π n'est la solution d'aucune équation polynomiale. Donc avec ça on est coincé. Il n'est pas possible de dessiner le nombre π.
(Donc sur une ligne droite, sans le dérouler comme c'est fait dans l'animation en début de page.)

Pour dessiner π il y a des méthodes d'approximation, mais ça reste une approximation. C'est la cas par exemple de la méthode de Kochanski.

Le problème de la non-constructibilité de π, c'est ce qui empêche de résoudre le problème de la quadrature du cercle. Un problème qui a occupé les mathématiciens pendant des millénaires.

L'idée de base c'est de construire un carré qui a la même aire (surface) qu'un cercle donné.

quadrature du cercle Le carré de côté √π a la même surface que le cercle de rayon 1
Le carré de côté √π a la même surface que le cercle de rayon 1

Pour construire ce carré, il nous faut trouver la √π .... et là ça coince. Impossible à résoudre avec seulement un compas et une règle.

Donc depuis la fin du 19ème siècle on sait que c'est peine perdue de trouve une solution à ce problème, à cause de la transcendance de π.

D'où l'expression "Chercher à résoudre la quadrature du cercle"...

.... et pourtant !

La grande pyramide de Gizeh une solution au problème de la quadrature du cercle.

De mon observation de la géométrie sacrée et des monuments anciens, je vois que le problème de la quadrature du cercle a été résolu. Du moins, ça en est une excellente approximation.

Cette solution c'est la grande pyramide de Gizeh. La géométrie de cette pyramide nous montre une base carré qui a pour origine un cercle qui sert à construire la hauteur de la pyramide.

On reviendra sur la géométrie de la grande pyramide dans un article dédié car c'est là l'emblème même de la géométrie sacrée. Il y a tellement de chose à dire sur ce monument incroyable !

martouf en egypte a gizeh pyramide

Le nombre d'or, le cœur de la géométrie sacrée

Ici j'aimerai juste souligner que cette prouesse d'avoir matérialisé en si imposant la solution de la quadrature du cercle tient aux propriétés d'un nombre que je n'ai pas encore évoqué ici, mais qui est le cœur de la géométrie sacrée. Il s'agit du nombre d'or.

On l'écrit avec la lettre phi: φ

Il y a tellement de choses à dire sur le nombre d'or, ou plutôt la proportion dorée, vu qu'on a dit que tout est proportion, que j'avais déjà écrit un article pour montrer tous les domaines dans lesquels le nombre d'or est la structure sous-jacente.

On a de la chance, le nombre d'or est un nombre constructible. Il vaut:

\[φ = {1 + \sqrt{5} \over 2} ≈ 1.61803398875\]
nombre d'or en ligne

Trois points alignés, déterminant deux segments forment une section dorée (un rapport égal à Phi), s’il y a de la petite partie à la grande, le même rapport que de la grande au tout.

\[{a+b \over a} = {a \over b} \]

Le nombre d’or est le seul rapport qui met en résonance la partie avec le tout. On peut donc le voir comme étant une résonance (fractale) entre la créature et son créateur.

C’est pour cette raison que ce rapport est souvent appelé: La divine proportion.

Dans le cas de la quadrature du cercle, l'astuce utilisée dans la construction de la grande pyramide de Gizeh a été de remplacer un expression de π inconstructible par une expression approximative de composée de φ qui elle est constructible:

\[{4 \over π} ≈ {\sqrt{φ}} \]
Quadrature du cercle solution geometrie sacree pi racine nombre or

C'est peut être beaucoup d'informations d'un coup. On verra ci-dessous d'où viennent ces traits de construction. Ces formes, ces diagonales et tout ces nombres remarquables que l'on retrouve tout le temps en géométrie sacrée.

A force de les voir on commence à les savoir par cœur et être capable de faire le lien entre une proportion géométrique, son expression mathématique algébrique et sa notation numérique.

Valeurs numériques de nombres courants en géométrie sacrée

Afin de faire le lien entre les anciens et nous, voici les nombres les plus couramment utilisés en géométrie sacrée en expression algébrique et dans leur équivalent en notation numérique:

\[φ ≈ 1.61803398875 \] \[ {1 \over φ} ≈ 0.61803398875 \] \[ {φ^2 } ≈ 2.61803398875 \] \[ √5 ≈ 2.2360679775 \] \[φ = {1 + \sqrt{5} \over 2} ≈ 1.61803398875\] \[{1 \over φ} = {2 \over {1 + \sqrt{5}}} ≈ 0.61803398875\] \[e ≈ 2.71828182846\] \[e ≈ {φ^2 } + {1 \over 10} = 2.71803398875 \] \[√φ ≈ 1.27201964951 \] \[{4 \over π} ≈ 1.27323954474 \] \[ √φ ≈ {4 \over π} \] \[√3 ≈ 1.7320508075688772935\] \[√2 ≈ 1.41421356237\] \[ \cos{π \over 6} = {\sqrt{3} \over 2} ≈ 0.86602540378 \] \[ π ≈ 3.141592653589793 \] \[ {π -φ^2} ≈ 0.52355866484 \] \[ {π \over 6} ≈ 0.5235987756 \] \[ {φ^2 \over 5} ≈ 0.52360679775 \] \[ {5 \over 6 }π ≈ 2.61799387799 \] \[ {φ^2} ≈ 2.61803398875 \] \[ {1+2+ \sqrt{5} \over 10} ≈ 0.52360679775 \]

L'essentiel des nombres à retenir

Le nombre d'or

φ = le nombre d'or = 1.61803398875...
Mais aussi ses déclinaisons, comme son inverse qui = 0.61803398875... (1 de moins) et son carré φ^2 = 2.61803398875... (1 de plus)

Là autour, il y a plein d'approximations très proches faites à base du nombre π. Comme 5/6 π ≈ 2,61799387799...

C'est très étonnant que ces nombres si spéciaux puissent avoir des liens d'approximation si serrés.

Mathématiquement ces liens sont des approximations et pas des valeurs exactes. Il y a une page wikipedia qui les recense comme des coïncidences mathématiques.

Dans une réalisation architecturale, vu que l'on est pas dans le monde idéal des mathématiques, mais dans un monde où les dimensions ont une marge d'erreur, dans un monde où la précision n'est pas infinie. Dans ce cas, que l'on utilise la valeur exacte où une approximation, le bâtiment construit sera le même.

La géométrie sacrée étant principalement utilisée pour créer des bâtiments, certaines personnes n'hésitent pas à faire des raccourcis et dire que des approximations sont des égalités....

....Puis les puristes des maths leur sautent à la gorge.. et on voit des combats. Il y a de trolls qui polluent les espaces de commentaires sur le net en débats stériles de savoir si ce sont des approximations ou des valeurs réelles.

Pour cette raison dans cet article, je tente de bien distinguer les approximations des valeurs réelles mathématiques.

Cathédrale Notre Dame Paris polaroid structure H

La coudée royale égyptienne

Il existe deux définitions mathématiques simple de la coudée royale égyptienne:

0,523606... mètre = φ^2/5 mètre
1/10 du périmètre du triangle des bâtisseurs en mètre (triangle rectangle don l'hypoténuse est la diagonale d'un double carré.)
0,523598... mètre = π/6 mètre
1/6 de la circonférence d'un cercle de 1m de diamètre

triangle des bâtisseurs origine coudée royale égytienne
fleur de vie origine coudee royale egyptiennen

Il est à noter que la coudée royale égyptienne est la même que la coudée utilisée par les bâtisseurs de cathédrale dans le système de "quine des bâtisseurs" (aussi appelé parfois "pige des bâtisseurs" et qui sert à construire des outils comme la "canne des bâtisseurs")

Quine des bâtisseurs de cathédrale un système de mesure imbriqué fractalement avec un rapport du nombre d'or. On le voit bien dans un pentagramme.

Dans ce cas, je viens d'introduire la notion d'unité de mesure. Soit un nombre dans une proportion pure, mais qui est lié à une dimension physique concrète.

Il y a de nombreuses relations mathématiques qui peuvent mener à la définition de la coudée royale. Tout ceci fait encore largement débat. Je n'entrerai pas dans plus de détail dans cet article introductif déjà bien long !

Je n'irai pas non plus ici beaucoup plus loin la notion d'unité de mesure ancienne. C'est un vaste sujet qui méritera un articles complet. (coudée royale, pied, yard mégalithique, pied romain, coudée de Nippur, origine du mètre.. etc..)

coudee-royale-egyptienne-musee-saqqarah

Cascade des racines carrées

Maintenant que les bases sont posées. Maintenant que tu as eu l'occasion de comprendre que les anciens avaient un rapport aux mathématiques très différent de ce qui se fait actuellement. On va pouvoir entrer dans le vif du sujet.

Voici la construction de l'essentiel des nombres dont on a besoin et ceci juste à partir d'un carré de 1 de côté. (toujours sans dimension, juste une proportion.)

C'est une cascade de diagonale. On commence par dessiner le carré de 1 de côté. Sa diagonale vaut √2.

Puis on reporte cette diagonale pour créer un rectangle avec un côté qui vaut √2 et l'autre qui vaut toujours 1. La diagonale de ce rectangle vaut √3.

Puis on procède de la même manière, on reporte à nouveau la diagonale de ce rectangle pour obtenir un nouveau rectangle et on obtient une diagonale qui vaut √4 = 2.

Et là, c'est magique. A partir d'un seul carré, on en a maintenant deux !

geometrie-sacrée geogebra-cascade-racine-diagonale-moyen-martouf

Le double carré, le bi-carré est une forme très importante de la géométrie sacrée. C'est depuis cette forme que l'on peut générer toute une géométrie liées à φ , le nombre d'or. Ceci car la diagonale d'un double carré (en rouge) vaut √5.

Et il se trouve que √5 c'est la somme du nombre d'or et de son inverse !

\[ {1 \over φ} + φ = \sqrt{5} \]

J'ai mis un point sur la diagonale rouge pour montrer la différence ente φ et 1/φ.

On va regarder ça en détail.

Le double carré, la base d'une géométrie du nombre d'or

On a vu ci dessus que le nombre d'or vaut:

\[φ = {1 + \sqrt{5} \over 2} = {1 \over 2} +{\sqrt{5} \over 2} ≈ 1.61803398875\]

On va observer à quoi ça correspond en terme de géométrie.

double carré ou bi-carré dans la géométrie sacrée, base de la génération du nombre d'or

Si l'on commence sur le point en bas à droite du double carré, on peut obtenir un segment vertical qui fait la moitié du côté, soit 1/2.

Depuis là, on ajoute le segment vert clair. Soit la diagonale d'un rectangle 1/2 et 1. Ce qui revient à la moitié de la diagonale du bi-carré. Soit √5/2.

On voit que ceci correspond tout à fait à l'équation qui nous donne la valeur de φ. Voilà. On a généré la longueur du nombre d'or.

C'est grâce à cette longueur que j'ai pu placer le point rouge qui coupe la diagonale √5 avec 1/φ d'un côté et φ de l'autre.

Ensuite, au centre il y a une droite verticale orangée. Je l'ai générée en faisant croiser la longueur de φ depuis le coin en bas à droite, avec le prolongement du côté commun aux deux carrés du bi-carré.

Voilà, on a ainsi généré un segment de longueur √φ.
(Petit rappel, chaque nombre est une proportion par rapport au côté du carré qui vaut 1. Donc ici √φ * 1 = √φ . Mais quand on donnera une dimension réelle au côté 1 il ne faudra pas oublier de faire la multiplication par la taille du côté.)

J'ai ici créé un nouveau triangle tout à faire remarquable auquel on peut appliquer le théorème de Pythagore.

\[{{\sqrt{φ}}^2+1^2}= φ^2\]

Il s'agit du triangle de Kepler. Il y a un rapport du nombre d'or entre chaque côté.

Le bi-carré la base de monuments mégalithiques depuis des millénaires

Ce double-carré est vraiment une forme très courante en géométrie sacrée.

Le profil de la grande pyramide de Gizeh (Kheops)

C'est ainsi que la construction du triangle de Kepler obtenue avec le double carré se trouve être le profil de la grande pyramide de Gizeh.

Le côté de la pyramide vaut 2. Ainsi le demi côté vaut 1. La hauteur de la pyramide vaut √φ. Et l'apothème, vaut φ.

Géométrie sacrée profil de la grande pyramide de Gizeh (pyramide de Chéops) Nombre d'or, triangle de kepler

Le sol de la chambre haute de la grande pyramide de Gizeh est un bi-carré

Pour aller encore plus loin et montrer que ce n'est pas une proportion faite au hasard. La chambre haute de la grande pyramide de Gizeh est aussi construite selon un double carré !

Le sol de la chambre est un bi-carré. Ici on a un monument construit en vrai. Donc il y une dimension. L'unité de mesure utilisée est la coudée royale égyptienne. Pour faire court. Elle vaut ≈ 0,5236 mètre.

Le double carré de la chambre haute de la grande pyramide est composé de carrés de 10 coudées royales de côté.

La hauteur de la chambre est générée de manière un peu plus subtile. En fait, c'est une demi diagonale du double carré qui est relevé. (Le segment vert sur l'image précédente) On a donc 11,18033 coudées.. ce qui correspond à √5 * φ^2 mètre.

schéma de la chambre haute de la grande pyramide de gizeh. Dite chambre du roi.

Menhirs de Clendy à Yverdon

A des milliers de kilomètres de l'Egypte, mais également à 2 millénaires d'intervalle dans le temps, on retrouve aussi un alignement de menhirs à côté de chez moi qui est construit sur la base d'un bi-carré.

Il s'agit de l'alignement des menhirs de Clendy à Yverdon qui date du IV millénaire avant J.-C.

alignement-menhirs-de-clendy-yverdon

On ne sait pas si toutes les pierres sont encore là. On sait que le site a été sous l'eau pendant 2000 ans. La plupart des fosses des menhirs ont été découvertes en 1975 et ainsi en 1986 on a pu redresser les menhirs à leur emplacement originel supposé.

schéma directeur en double carré de la construction des menhirs de clendy

Le schéma directeur de construction de ce site est très probablement un double carré. Comme on l'a vu ci-dessus, ce double carré est une porte ouverte à tout l'univers du nombre d'or: pHi.

Cette idée du schéma directeur des menhirs de Clendy vient du livre "Géométrie sacrée" de Stéphane Cardinaux.

Le triangle 3-4-5

Le triangle 3-4-5 est le premier des triangles rectangles. Il s’agit du triangle rectangle à côtés entiers avec l’hypoténuse minimale, et le seul triangle dont les longueurs de côtés suivent une progression arithmétique.

Triangle 3-4-5 corde a 13 noeuds

Ce triangle 3-4-5 a des propriétés mathématiques intéressantes qui ont permis de construire un outil très utilisé des arpenteurs et bâtisseurs: la corde à 13 nœuds.

Pourquoi utiliser les nombres 12 et 60 pour diviser le temps ?

Pourquoi est-ce qu'il y a 12 heures sur un cadran de montre ?
Pourquoi est-ce que l'on divise un heure en 60 minutes, et une minute en 60 secondes ? ⏱

L'explication se trouve dans le triangle 3-4-5.

Avec les chiffres des côtés (3-4-5) on a peut faire une suite arithmétique (addition) et une suite géométrique (multiplication).
(Dans le même genre, le mythique nombre φ est la seule proportion qui est en même temps une suite arithmétique et une suite géométrique. Donc c'est le même genre de logique qu'on cherche avec le triangle 3-4-5)

  • 3 + 4 + 5 = 12
  • 3 * 4 * 5 = 60

J'ai repris cette idée chez Edmée Jomard (un des tout premier égyptologue ayant participé à la campagne napoléonienne en égypte), à la page 225 de son livre: "Mémoire sur le système métrique des anciens Égyptiens, contenant des recherches sur leurs connoissances géométriques et sur les mesures des autres peuples de l'antiquité " publiée en 1817.

Le détail est à la p225.

Jomard tire lui même cette idée du philosophe romain du 1er siècle Plutarque, qui lui-même dit le savoir du philosophe grec Platon (de 400 ans plus vieux). Il est connu que Platon a fait un séjour en égypte chez des prêtres à Héliopolis.

12 et 60 sont de plus des nombres dit "fiables"(selon la définition mathématiques des nombres qui peuvent se diviser facilement, donc très pratique pour faire des divisions horaires.)

Si on continue les propriétés mathématiques de ces nombres:
12*60 = 720
12+60 = 72

Magique non ?

Conclusions: tu as les bases pour explorer le monde

Maintenant que nous arrivons au terme de cette introduction (déjà hyper complète) à la géométrie sacrée, tu as les bases pour voir les monuments sous un regard neuf. Tu as de quoi décrypter les intentions des bâtisseurs.

Géométrie plutôt que chiffres à virgule

Si l'on se remémore les points importants, il faut se souvenir, que les anciens bâtisseurs n'ont pas le même rapport aux mathématiques que nous. Ils privilégient la géométrie, le dessin et pas les nombres en notation à virgule.

Des proportions en résonance fractale

Les anciens bâtisseurs aiment construire des bâtiments où les proportions de chaque élément sont en résonance les un avec les autres par des proportions.

La proportion la plus connue, et la plus "magique" étant la proportion dorée. Cette proportion qui met en lien le tout et sa partie de manière fractale.

Les anciens ont utilisé les propriétés de cette proportion dorée comme support d'un système d'unité de mesure avec la quine des bâtisseurs.

En prenant conscience que ces unités de mesure antiques ne sont pas juste des mesures étalonnées sur les pieds ou bras des monarques, mais sur des relations mathématiques, c'est toute une compréhension du monde qui s'ouvre.

Ceci, bien qu'en fait, le corps humain est, comme beaucoup de choses dans la nature, structuré sur la base de proportions de géométrie sacrée, et notamment autour du nombre d'or. Il n'est donc pas faux de dire qu'il y a un lien entre la mesure de partie du corps humain et des unités de mesures. Mais ce n'est pas QUE ça. Il ne faut pas oublier le sous-jacent mathématique.

Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour

La géométrie sacrée relie tout. Elle fait entrer en résonance les humains et les constructions qu'ils habitent.

Ainsi, un temple, une cathédrale, une pyramide, un alignement de menhirs est généralement construit avec de la géométrie sacrée.

Les mêmes principes de construction se retrouvent du microcosme au macrocosme, de l'humain aux galaxies.

« Ce qui est en bas est comme ce qui est en haut, et ce qui est en haut est comme ce qui est en bas »

Cette citation est un des principaux enseignement d'Hermès Trismégiste que l'on retrouve dans la Table d'émeraude.

Exemple pratique de décodage de la géométrie sacrée d'une cathédrale

Quand on est quelque peu "initié" à ces connaissances hermétiques (comme la fermeture des boites Tupperware... :p ) il est possible de voir dans un tas de caillou un sens plus profond.

Voici un exemple pour illustrer mes propos.

Avec l'œil ouvert, il possible de repérer des pierres spéciales dans un simple dallage de cathédrale. Voici la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg.

pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg
Pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg

Ce sont en fait deux pierres allongées en granite. Le granite est très solide et ne se dilate pas. Cette pierre a du servir comme étalon de mesure pour construire la cathédrale. En fin de chantier elle a été intégrée au dallage.

Mesure de la diagonale de la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg

Comme on l'a vu ci-dessus, en géométrie sacrée c'est souvent la dimension des diagonales qui compte, et là on ne va pas être déçu....

Mais au passage, sache déjà que le petit côté de ce rectangle est formé par deux fois 1 pied romain. (29,635 cm)
(Le pied romain est toujours très utilisé de nos jours... c'est la hauteur d'une page A4 !!! soit 29,7cm)

pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg detail mesure diagonale 1 metre

La diagonale de la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg vaut 1 mètre !!!
... et oui, le mètre est bien plus ancien qu'on le dit officiellement.
Il y a de nombreuses portes de monuments du XI au XVIII ème siècle qui ont une taille liée au mètre.

Il se pourrait même que le mètre soit déjà présent sur des constructions mégalithiques beaucoup plus anciennes...

De plus comme évoqué plus haut, il y a un lien entre le mètre et la coudée royale égyptienne.

Il est peut être à rappeler que le mètre est directement lié à la mesure de la circonférence de la Terre. Cette mesure a déjà été réalisée avec précision dans des temps assez anciens.

Ainsi en géométrie sacrée, le mètre est une unité de mesure qui permet de mettre en lien, en résonance avec la dimension de la Terre.

🌍

Au tout début de cet article, j'ai insisté sur les proportions. Sur des liens entre grandeur sans dimensions.

Je termine cet article en reliant ces proportions à une dimension, à une échelle. Ceci se fait avec des unités de mesure.

Ainsi la présence du mètre dans la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg me fait penser que celle-ci a des proportions qui sont reliées à la dimension de la Terre.

Voilà, je te laisse maintenant voir le monde et les monuments anciens avec un œil neuf.

le Grand architecte de l universe God_the_Geometer
Dieu l'architecte de l'univers, frontispice d'une bible moralisée.

Merci au logiciel geoGebra qui m'a permis de réaliser les nombreux dessins de géométrie sacrée.

Archéologie du futur les réseaux tellurique

Un outil pour aider les archéologues à comprendre la vision du monde de nos ancêtres celtes et néolithiques

menhir de clendy yverdon.jpgSi l'on veut étudier les traces civilisation de nos ancêtres pré-chrétiens, on est bien ennuyé. Il ne reste pas grand chose.

Pour les plus proche, les celtes, c'est un peuple que l'on dit "protohistorique". On est presque à l'ère de l'écriture. Mais pas encore. Pour les peuples néolithiques qui vivaient avant. Il reste encore moins de choses, surtout des pierres.

Bref, Il ne reste que des pierres. mais vu comme ça, à quoi peut bien servir un menhir ?

Les archéologues se posent beaucoup de questions mais ne donnent que peu de réponses.

J'ai beaucoup progressé sur la compréhension du sujet lorsque j'ai découvert les enregistrements de plusieurs interviews de Stéphane Cardinaux.

C'est un architecte suisse romand qui s'est passionné pour la science des bâtisseurs de toutes époques.

C'est un passionné de géométrie sacrée. Il tente de comprendre comment et pourquoi les anciens construisaient de telle ou telle manière.

Stéphane Cardinaux a écrit plusieurs livres dans lesquels il décortique les lieux sacrés ou châteaux de suisse romande pour montrer les schémas directeurs des constructions.

Il va retrouver les pierres angulaires qui servaient de références aux bâtisseurs de cathédrales. Il nous montre quelles étaient les unités de base utilisées: le pied romain, la coudée royale égyptienne, etc. Il indique aussi les proportions utilisées, le nombre d'or, la racine de 2, etc...

A force d'étudier sous toutes les coutures des églises et des châteaux, Stéphane Cardinaux s'est également intéressé au pourquoi de l'emplacement de ces bâtiments. Pourquoi est-ce que parfois on trouve des orientations étranges ? Pourquoi ce temple est à tel endroit et pas à un autre ?

Rien n'est fait au hasard. Il nous montre dans ses livres pourquoi. Il a fait des plans très minutieux des bâtiments et de leur environnement. Notamment des phénomènes telluriques.

temple de planches de Montreux.jpgIl nous montre que toutes les églises et tous les châteaux qui ont été construits avant la grande peste de 1350 sont tous alignés sur les réseaux telluriques.

Les réseaux telluriques forment un quadrillage présent sur toute la planète. Stéphane Cardinaux nous montre que les réseaux naturels sont modifiés pour être inclus dans les murs par les bâtisseurs.

C'est ainsi que Stéphane Cardinaux collabore avec de plus en plus d'archéologues. Ils utilisent les réseaux telluriques pour retrouver des murs qui ont été détruits au cours de l'histoire.

Stéphane Cardinaux nous montre l'exemple du fanum gallo-romain de Riaz qui a été déplacé d'une dizaine de mètres car il était sur le tracé de l'autoroute Lausanne-fribourg.

Les pierres on été déplacées, mais il est toujours possible de détecter la construction originale, en réseau tellurique, 10m à côté !

Dans les autres phénomènes telluriques, on peut citer également, la cheminée ou le vortex. Stéphane Cardinaux a observé que tous les donjons de château sont construits sur des vortex. Ce qui explique parfois l'emplacement étrange d'un donjon !

Pour illustrer mes propos, voici un plan extrait du livre de Stéphane Cardinaux. Il représente le temple des Planches à Montreux (où je me suis marié !). Le bâtiment est tout tordu, mais on voit que les réseaux telluriques ont été placé dans les murs et démultipliés. Il y a juste une exception: les murs de l'annexe en haut à gauche et l'extension du coeur ne respectent pas cette règle. C'est une annexe qui a été construite après 1350 !

Les bâtisseurs laissaient des indices. Sur la croisée d'ogive au dessus du coeur, on trouve une moulure en forme de vortex....

indice de vortex sur la croisée ogive temple des planches.JPG

Sinon on remarque que l'autel dans le coeur a été placé juste à l'endroit d'un croisement important de ligne de réseau tellurique (il y a des lignes plus grosses que d'autres, mais plus rare aussi), ainsi que d'un vortex et d'une cheminée. Une telle configuration est statistiquement suffisamment rare pour que le lieu ai été repéré depuis des millénaires et utilisé comme lieu de culte.

Pour revenir à nos ancêtres plus lointains, on découvre que les lieux sacrés celtes, romains et néolitihiques sont conçus sur les mêmes principes de constructions que les cathédrales. Ainsi on comprend pourquoi les lieux sacrés se sont souvent superposés.

médecin-peste.pngStéphane Cardinaux montre dans ses livres un inventaire très complet de nombreux sites et de leurs caractéristiques. On retrouve des églises, des abbayes, des temples romains, des châteaux, des forts, des opidums et lieux sacrés celtes, ainsi que des menhirs et des dolmens.

Tous sont construits selon les mêmes principes jusqu'à cette peste de 1350, qui a tué, suivant les endroits, entre un tiers et la moitié de la population d'Europe !

On peut donc supposer qu'une partie du savoir des bâtisseurs a été perdue à ce moment là.

Voici l'exemple des menhirs que l'on trouve à Corcelles-près-Concise VD.

pano 4 menhirs concise bleu couleur.jpg

menhir de concise.jpg

Il y a 4 menhirs qui sont placés comme des buts de foot !

Sur un des menhirs il est gravé que celui-ci a été ajouté il y a 150 ans pour compléter le monument.

Il est donc difficile de dire à quoi devait ressembler le monument d'origine.

Stéphane Cardinaux nous montre dans son livre qu'il y a une conjonction de phénomènes cosmo-telluriques non pas sur les menhirs, mais au centre, au milieu des menhirs.

Il y a un croisement majeur d'un réseau tellurique, il y a un vortex et une cheminée à 4 bras. Ce qui fait de ce point un lieu exceptionnel.

Pourquoi les menhirs ne sont pas au centre de ce point ?

Tout simplement, car ce lieu devait être un cromlech, un cercle de pierres. Les autres pierres ont disparues. Il n'en reste que 3 de la construction originelle.

On voit ici pourquoi les archéologues ont de plus en plus recours aux géobiologues pour les aider dans la compréhension de sites anciens, sans l'indication des phénomènes telluriques, on ne pense pas au cromlech, on ne voit qu'un aligment de menhir.

Il est intéressant de constater que certains cromlech on été transformés en temples romains aussi avec la même forme de cercle... puis ensuite couvert d'un toit pour en faire un cloitre chrétien! Il y a une continuité pour profiter des caractéristiques du même lieu, mais en l'aménagant au confort de l'époque. (c'est vrai qu'il est plus agréable de déambuler à l'abri de la pluie...)

Les deux premiers livres de Stéphane Cardinaux sont des inventaires de lieux en Suisse, puis au vue du succès du premier livre, aussi de lieux en France. J'ai personnellement beaucoup apprécié redécouvrir sous un autre angle de vue des lieux que je connais.

Voici les références vers ces livres que je te conseille vivement de lire:

Le premier livre de Stéphane Cardinaux est disponible gratuitement sur scribd.... mais je t'encourage à l'acheter. Ça vaut la peine d'avoir les dessins sur papier pour mieux les étudier. (surtout sur le terrain) et c'est surtout pour rétribuer l'auteur qui a fait un travail incroyable et de qualité.

La géobiologie

Petite précision qui a son importance, au fil de ses études sur l'architecture des anciens, Stéphane Cardinaux est devenu géobiologue. C'est souvent en précisant ceci que les gens peu ouvert d'esprit décrochent. En effet, si on lit l'article wikipedia à propos de la géobiologie, on nous dit que c'est une pseudo-science. Que tout est de la foutaise....

Plutôt que de tout rejeter en bloc dès le début, je te propose de garder l'esprit ouvert. Il y a des choses qui ne sont pas visibles à première vue, puis quand on trouve la technique, on accède à une nouvelle vision des choses.

Pour illustrer mes propos, voici un auto-stéréogramme. Que vois-tu dans cette image ?

dragon autostéréogramme.jpg

Stéphane Cardinaux est un scientifique. Il sort d'une école polytechnique. Il a développé des protocoles d'expérimentation tout à fait scientifiques qui font que ses expériences de géobiologie sont reproductibles.

C'est en général tout ce que demande la science. Donc de ce point de vue la géobiologie n'est pas une pseudo-science. Mais il y a des scientifiques qui sont très dogmatiques ! (L'impression de savoir est le meilleur obstacle à la connaissance !)

Ce sont des expériences statistiques qui sont, à mon avis, beaucoup plus fiables que certaines expériences scientifiques de psychologie que j'ai déjà vues.... ex: peindre un bouton en rouge augmente de 60% le nombre de personnes qui vont l'actionner... (A ce propos, lire mon résumé du livre "Petit traité de manipulation à l'usage des honnêtes gens")

Il me semble que l'on ne taxe pas la psychologie de pseudo-science avec une affirmation comme celle-ci dessus. Pourtant c'est moins fiable et précis qu'une équation mathématique !

On trouve de tout dans une université. Des sciences dures aux sciences molles.

université de neuchâtel.jpg

Les mathématiques ne sont que théoriques, donc dures. Il n'y a aucune exception. La physique est déjà plus souple. Il y a des théories en contradiction. La chimie utilise des recettes de cuisines pas toujours fiables.

Puis on arrive dans les sciences humaines, des sciences molles, la géographie change au fil du temps, l'histoire se réécrit, est revisitée, les sciences économiques ne sont que des dogmes, des croyances, sinon on aurait pas de krash financiers.... la faculté de théologie est également acceptée dans l'université...

....Mais gare aux mélanges. Un physicien qui veut étudier scientifiquement la nature de l'âme.... on va lui couper les crédits. Ce n'est pas scientifique. Pourtant en fac de théologie, on parle souvent d'âme !

Voici donc les grands paradoxes de notre science. Cette science ressemble de plus en plus à l'église du temps de l'inquisition! Les croyances font foi. Il y a tout un clergé qui est fasciné par des saints (les prix Nobels). Le scientifique qui sort des croyances acceptées est ex-communié !

Donc garde l'esprit ouvert et entre dans le monde des géobiologues. C'est fascinant.

Personnellement, je sais que la géobiologie est tout à fait réelle, simplement car j'ai fait moi-même des expériences concluantes.

Dans mon adolescence, j'ai fait de nombreuses expériences de géobiologie. Je m'amusais à détecter les réseaux telluriques dans ma chambre pour placer mon lit en dehors des noeuds. (les croisement des lignes.)

Comment fait-on pour détecter les lignes des réseaux telluriques ?

Il existe plusieurs méthodes. Personnellement, celle que j'utilise depuis mon adolescence, c'est les rad-masters. Deux tiges de fil de fer coudées en forme d'équèrre. Je les tiens dans les mains et elles se tournent quand je passe dans une ligne d'un réseau tellurique. (voici quelques photos de mes rad masters et moi en visite aux Menhirs de Clendy)

réseau tellurique hartmann.pngCe que je cherche, c'est principalement le réseau Hartmann. C'est un quadrillage de lignes orienté nord-sud et est-ouest.

Les lignes naturelles sans perturbations sont écartées de 2m dans un sens et de 2,5m dans l'autre sens. Les lignes ont généralement une épaisseur d'environ 20cm.

C'est vrai, que d'un point de vue scientifique, c'est tout à fait déroutant. Pourquoi, quand je tiens mes rad-master, cette équerre se tourne ? Je n'en sais rien, mais il est indéniable qu'il y a quelque chose.

Mon grand-père utilisait déjà cette technique pour retrouver les canalisations d'eau du réservoir communal dont il s'occupait !

Les géobiologues actuels disent que les outils comme la baguette, ou les rad-masters ne sont que des amplificateurs d'un signal qui est détecté par le corps. En fait, l'instrument de mesure, c'est notre corps. C'est pour ça que de nombreux géobiologues détectent les réseaux uniquement avec les mains.

C'est pour cette raison aussi, que certains scientifiques ne croyent pas à la géobiologie. Ils prétendent que l'expérimentateur peut choisir de faire bouger son instrument comme il veut et dire ce qu'il veut.

Pour répliquer à ces objections, il existe d'autres instruments de mesures indépendant du corps. Il existe un instrument très efficace qui s'appelle le sonotest. C'est une sorte de diapason qui vibre à une fréquence précise.

Quand il traverse une ligne d'un réseau tellurique, on entend que le son change, qu'il passe d'une oreille à l'autre. Il y a une sorte de phénomène de battement. C'est le principe utilisé par les accordeurs de guitare.
C'est l'effet de battement binaural. (quand deux ondes sonores différentes, mais de moins de 30Hz de différence sont entendues par chacune des oreilles, notre cerveau crée un son de battement )

Voici une vidéo qui présente le sonotest. Malheureusement, pour bien entendre le phénomène, il faut disposer d'un enregistrement stéréo et d'une diffusion stéréo, ce qui n'est pas toujours le cas avec les vidéos amateurs que l'on trouve sur le net.

Pour en savoir plus sur le sonotest, voici cette page...

De quelle nature sont les réseaux telluriques ?

La nature des réseaux tellurique est grandement discutée. De quoi sont ils faits ? Est-ce que ce sont des ondes électromagnétiques ? Une composante du champ magnétique terrestre ? Un champ électrique ? Rien de tout ça n'apparait sur les appareils de mesure. De plus, même en cage de faraday on peut détecter des réseaux tellurique.

Ce qui semble le plus plausible selon Stéphane Cardinaux, et ça me semble également tout à fait logique, c'est que les réseaux telluriques sont de nature sonore. Ce sont des hyper-fréquences sonores. Ce sont des ondes stationnaire de son. La densité de l'air est donc différentes. La nature du sol, faille, roche, eau, etc... influence donc la propagation du son et c'est pour cette raison que la structure change.

On peut illustrer ceci avec de la farine posée sur une plaque avec un haut parleur dessous... On appelle cette science de la Cymatique.

Je pense que les menhirs, les constructions mégalithiques ont probablement un lien avec cette propagation du son. Si on place une masse cristalline (des menhir en granite breton par exemple..) sur un noeud croisent de réseaux tellurique on va modifier les résonances dans le coin.

En afrique du Sud il existe des cercles de pierre fait avec des pierres dites sonores, car elle résonnes très très bien. Ces cercles amplifient ce son naturel issus de la terre. Voici un extrait vidéo avec Michaël Tellinger qui en parle....

Sur l'ile de Gozo, à Malte il y a un temple mégalithique qui est également conçu pour créer des effets sonores. Ce temple semble jouer avec la fréquence de 111Hz qui semble agir sur l'humeur et aider à cicatriser. Comme le montre cette étude faite sur des rats !

De plus en plus on découvre que les anciennes constructions sont liées avec le son. Notamment les grottes sonores de Barabar en Inde, et la chambre haute de la grande pyramide de Gizeh en granite avec ses proportion parfaitement alignée sur le nombre d'or. Personnellement je me suis amusé à moduler le son de ma voix dans cette pièce et je suis persuadé qu'il y a un lien avec le son !

Un podcast pour aller plus loin

Maintenant que l'introduction est faite, je vais te laisser écouter une interview de Stéphane Cardinaux. Lors de cette entretien on fait un tour complet du monde incroyable de la géobiologie. ( archéologie, réseaux hartmann, réincarnation, non-temps, élémentaux, ... )

Bonne écoute:

Mais à quoi ça sert tout ça ?

La réponse n'est pas simple... Plus j'ai fatigué la question pour en savoir plus.... plus j'ai eu l'impression de ne rien savoir !

Comme le dit si bien l'astrophysicien Hubert Reeves: Ce que je sais est fini..... Ce que je ne sais pas est infini !

Si tu en as encore le courage, je te laisse libre de lire mon article fleuve dont est extrait cet article... Il te permettra de suivre mes recherches sur le sujet. Il te permettra d'aller beaucoup plus loin, mais seulement si tu as suffisamment d'ouverture d'esprit...

Cet article te permettra de comprendre comment et pourquoi les humains changent de vision du monde. Comment j'ai moi même évolué dans ma vision du monde ces dernières années.

On abordera aussi la base de mes recherches sur ce qu'est la conscience...

A ce propos j'aime bien citer le Dr Jean-Jacques Charbonier, un anesthésiste français qui étudie les expériences de mort provisoire (son expression pour les NDE). Il utilise une méthaphore que j'aime bien.

Il dit: "Certains scientifiques cherchent à démontrer que tout se passe dans le cerveau. C'est un peu comme la personne qui démonte sa TV pour voir où sont fait les programmes TV... Le cerveau est une interface pour matérialiser notre conscience."

Je te laisse méditer ces paroles...

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