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Catégorie : Hermétisme

Qu’est ce que la géométrie sacrée ? – Introduction

La plupart des gens ont fait de la "géométrie" à l'école, mais qu'est-ce que la "géométrie sacrée" ?

La langue des oiseaux nous donne directement une réponse: la géométrie: Ça crée.

Bien qu'incomplète, je trouve que c'est une bonne définition. Car oui, la géométrie permet de créer.

C'est même la base de l'art des bâtisseurs, et pas n'importe lesquels. On parle là des bâtisseurs des monuments les plus connus, les plus emblématiques, les plus beaux, et aussi les plus mystérieux de cette planète!

En effet, la géométrie sacrée est omniprésente chez les bâtisseurs de cathédrales, mais aussi chez les bâtisseurs de pyramides et même chez les bâtisseurs de mégalithes.

La géométrie sacrée est probablement une des sciences les plus anciennes qui existe.

Dans cet article nous allons voir les bases de la géométrie sacrée, nous allons voir de quoi te faire l'oeil à une autre manière de voir.

Ainsi tu pourras regarder sous un oeil neuf des monuments que tu as déjà certainement vus, mais dont tu n'avais pas pris l'ampleur de la magie de leur construction !

pyramide gizeh panorama dromadaire

Introduction à la Géométrie sacrée en vidéo

Le contenu de cet article est également disponible en vidéo. Les contenus se recoupent, mais parfois il y a des anecdotes que l'on ne voit quand dans une seule version.

Tout est question de proportion

Pour bien entrer dans le sujet de la géométrie sacrée. Il faut se remettre dans le contexte ancien. Le mode de pensée n'est pas le même que de nos jours.

La manière d'aborder les mathématiques dans l'antiquité et de nos jours est très différente.

De nos jours on aime bien utiliser les nombres à virgule.

Si je prend un passant au hasard dans la rue et que je lui demande ce qu'est le nombre PI, π....

..... majoritairement il va me répondre:

  • C'est 3,1415.....

OK, c'est juste, c'est la représentation du nombre π sous forme de nombre à virgule. Mais quel est le sens du nombre π ? Qu'est-ce qu'il représente ?

Si la personne a fait un peu quelques études, elle va me répondre qu'il y a un lien avec le cercle.... mais la réponse complète est rare.

Alors pour te "culturer" un peu, le nombre π représente le rapport qu'il y a entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Ce rapport est toujours le même peu importe la taille du cercle. On a donc là une proportion, juste une proportion peu importe la taille, la mesure de l'objet.

Animation qui montre le rapport entre la circonférence et le diamètre d'une roue soit π
Animation qui montre le rapport entre la circonférence et le diamètre d'une roue soit π

Ainsi, cet exemple montre bien qu'il est possible de manipuler des objets mathématiques juste avec des proportions.

C'est plus tard, dans un second temps que l'on va fixer la proportion à une échelle précise en se basant sur une grandeur physique réelle.

La taille de la Terre par exemple... d'où le fait que l'on parle de Geo-métrie, mot qui signifie mesure de la Terre.

On verra plus tard, que les unités de mesures utilisées en géométrie sacrée sont tout à fait étonnantes.... On va parler de pieds, de coudées, mais aussi du mètre.

Là on verra que l'histoire officielle ne semble pas correspondre avec l'observation des monuments anciens !!

Il y a un bug dans la matrice !!!

Une des explications possible, est que des sociétés secrètes ne nous ont pas tout dit.... Je pense particulièrement à des sociétés qui ont un compas et une équerre comme emblème.....

Des sociétés chez qui la Géométrie semble quelques chose d'important, et même de sacré...

équerre et compas emblème franc maçon G

Sans calculatrice il est possible d'être plus précis

Tu peux également abandonner ta calculatrice, car en géométrie sacrée, on se fiche bien de savoir que π se représente en notation décimale à virgule par 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811.... et encore des milliards de décimales...

Cette représentation est très lourde, toujours incomplète et donc jamais exacte. Alors qu'il suffit d'une lettre pour tout dire: π

En géométrie sacrée, il faut penser comme les anciens. Si l'on se met dans ce mode de pensée, il y a des correspondances qui sautent aux yeux, alors que si on reste dans le mode notation décimale à virgule, on passe à côté.

Voici encore un exemple d'un sondage dans la rue. Si je prends quelqu'un au hasard et que je lui demande ce qu'est la racine carré de 2, soit la notation: √2 .....

.... et bien là j'ai souvent un grand silence. Ou encore, la personne sort son smartphone 📱et tente de trouver le symbole √ sur sa calculette... et c'est le drame... sauf si elle connait l'astuce de passer son iPhone en mode panoramique pour découvrir des touches supplémentaires...

... et là on me dit fièrement √2 = 1.414213562373095048801688724209...

OK, mais comme avec le nombre π ci-dessus, je demande: ... et ça représente quoi √2 , ça a quel sens ?

Bref, tu l'auras compris. Notre société ne fonctionne pas du tout de la même manière. On a un certain savoir de type bourrage de crâne, mais quand à comprendre le fondement des choses. C'est pas terrible.

Donc, la racine de 2 peut tout simplement se comprendre comme étant la diagonale d'un carré de 1 de côté. (toujours en proportion, sans échelle particulière)

racine-de-2-diagonale-carre-Construction_of_square_root_of_2_on_the_line_number
La racine carrée de 2 est tout simplement la diagonale d'un carré de 1 de côté.

On verra ci-dessous, qu'en géométrie sacrée, les diagonales de carrés et de rectangles sont très souvent utilisées. Notamment pour représenter la notion d'angle.

La plus ancienne représentation que l'on a de la connaissance mathématique de la racine carrée de 2 date de ~ -1900. Il s'agit de la tablette d'argile YBC 7289.

Tablette d'argile babylonienne YBC 7289 montrant la √2
Tablette d'argile babylonienne montrant la √2

Personnellement, depuis que je m'intéresse à la géométrie sacrée, je vois des constructions, notamment mégalithiques, qui mettent en oeuvre des connaissances mathématiques du même type et ceci dans un temps bien plus ancien !

Depuis quelques années, Norman Wildberger, un Dr en math, professeur dans une université australienne développe une nouvelle forme de trigonométrie dite rationnelle, la trigonométrie de Wildberger.

Cette trigonométrie est beaucoup plus simple à utiliser et plus efficace pour faire des calculs par ordinateur car elle ne manipule pas de nombres réels à virgule flottante. On retrouve donc là une approche similaire à celle des anciens. Et on se dit que c'était très intelligent !!

On redécouvre de plus en plus, que notre mode de pensée actuel nous fait passer à côté d'autre chose. On redécouvre que cette ancienne manière de penser qu'on voit souvent comme primitive est en fait souvent plus évoluée qu'on le crois au premier abord.... et même plus évolué que ce qu'on fait actuellement !

Plein de nombres constructibles irrationnels et même transcendants!

Alors que de nos jours on aime bien utiliser des nombres un peu ronds.... 1 mètre, 2 mètres. ou encore, 1,5m ou à la limite 2,60 ou 3,9.... les anciens ont l'art d'utiliser des nombres spéciaux qui sont difficilement représentables avec la notation décimale à virgule.

Donc c'est normal qu'on ai un peu de peine à se comprendre !

🤷🏼‍♀️

Des nombres constructibles

On a déjà vu ci-dessus des nombres comme π ou √2. Mais on verra que c'est pas fini. Il y a encore une foule d'autres racines... notamment √3 et √5. Ceci tout simplement car c'est ainsi qu'on calcule la diagonale d'un rectangle. (ci-dessous représentée par la lettre c)

On utilise le fameux théorème de Pythagore. (en fait ce théorème était connu bien avant la naissance de Pythagore... ce dernier l'a juste rapporté comme souvenir d'un voyage en égypte...)

\[c = {\sqrt{a^2+b^2} }\]

Les nombres √2, mais aussi √3, sont des nombres dit irrationnels, car on ne peut pas les exprimer par un ratio. (une fraction simple)

Mais comme on l'a vu par la géométrie, ce sont des diagonales. C'est simple à manipuler. Ce sont des nombres dit Constructibles. Car on peut les construire à la règle et au compas.

Des nombres non constructibles à la règle et au compas

Par contre pour le nombre π, c'est aussi un nombre irrationnel, mais en plus il est transcendant !
(comme son copain le nombre e)

Ça signifie que π n'est la solution d'aucune équation polynomiale. Donc avec ça on est coincé. Il n'est pas possible de dessiner le nombre π.
(Donc sur une ligne droite, sans le dérouler comme c'est fait dans l'animation en début de page.)

Pour dessiner π il y a des méthodes d'approximation, mais ça reste une approximation. C'est la cas par exemple de la méthode de Kochanski.

Le problème de la non-constructibilité de π, c'est ce qui empêche de résoudre le problème de la quadrature du cercle. Un problème qui a occupé les mathématiciens pendant des millénaires.

L'idée de base c'est de construire un carré qui a la même aire (surface) qu'un cercle donné.

quadrature du cercle Le carré de côté √π a la même surface que le cercle de rayon 1
Le carré de côté √π a la même surface que le cercle de rayon 1

Pour construire ce carré, il nous faut trouver la √π .... et là ça coince. Impossible à résoudre avec seulement un compas et une règle.

Donc depuis la fin du 19ème siècle on sait que c'est peine perdue de trouve une solution à ce problème, à cause de la transcendance de π.

D'où l'expression "Chercher à résoudre la quadrature du cercle"...

.... et pourtant !

La grande pyramide de Gizeh une solution au problème de la quadrature du cercle.

De mon observation de la géométrie sacrée et des monuments anciens, je vois que le problème de la quadrature du cercle a été résolu. Du moins, ça en est une excellente approximation.

Cette solution c'est la grande pyramide de Gizeh. La géométrie de cette pyramide nous montre une base carré qui a pour origine un cercle qui sert à construire la hauteur de la pyramide.

On reviendra sur la géométrie de la grande pyramide dans un article dédié car c'est là l'emblème même de la géométrie sacrée. Il y a tellement de chose à dire sur ce monument incroyable !

martouf en egypte a gizeh pyramide

Le nombre d'or, le cœur de la géométrie sacrée

Ici j'aimerai juste souligner que cette prouesse d'avoir matérialisé en si imposant la solution de la quadrature du cercle tient aux propriétés d'un nombre que je n'ai pas encore évoqué ici, mais qui est le cœur de la géométrie sacrée. Il s'agit du nombre d'or.

On l'écrit avec la lettre phi: φ

Il y a tellement de choses à dire sur le nombre d'or, ou plutôt la proportion dorée, vu qu'on a dit que tout est proportion, que j'avais déjà écrit un article pour montrer tous les domaines dans lesquels le nombre d'or est la structure sous-jacente.

On a de la chance, le nombre d'or est un nombre constructible. Il vaut:

\[φ = {1 + \sqrt{5} \over 2} ≈ 1.61803398875\]
nombre d'or en ligne

Trois points alignés, déterminant deux segments forment une section dorée (un rapport égal à Phi), s’il y a de la petite partie à la grande, le même rapport que de la grande au tout.

\[{a+b \over a} = {a \over b} \]

Le nombre d’or est le seul rapport qui met en résonance la partie avec le tout. On peut donc le voir comme étant une résonance (fractale) entre la créature et son créateur.

C’est pour cette raison que ce rapport est souvent appelé: La divine proportion.

Dans le cas de la quadrature du cercle, l'astuce utilisée dans la construction de la grande pyramide de Gizeh a été de remplacer un expression de π inconstructible par une expression approximative de composée de φ qui elle est constructible:

\[{4 \over π} ≈ {\sqrt{φ}} \]
Quadrature du cercle solution geometrie sacree pi racine nombre or

C'est peut être beaucoup d'informations d'un coup. On verra ci-dessous d'où viennent ces traits de construction. Ces formes, ces diagonales et tout ces nombres remarquables que l'on retrouve tout le temps en géométrie sacrée.

A force de les voir on commence à les savoir par cœur et être capable de faire le lien entre une proportion géométrique, son expression mathématique algébrique et sa notation numérique.

Valeurs numériques de nombres courants en géométrie sacrée

Afin de faire le lien entre les anciens et nous, voici les nombres les plus couramment utilisés en géométrie sacrée en expression algébrique et dans leur équivalent en notation numérique:

\[φ ≈ 1.61803398875 \] \[ {1 \over φ} ≈ 0.61803398875 \] \[ {φ^2 } ≈ 2.61803398875 \] \[ √5 ≈ 2.2360679775 \] \[φ = {1 + \sqrt{5} \over 2} ≈ 1.61803398875\] \[{1 \over φ} = {2 \over {1 + \sqrt{5}}} ≈ 0.61803398875\] \[e ≈ 2.71828182846\] \[e ≈ {φ^2 } + {1 \over 10} = 2.71803398875 \] \[√φ ≈ 1.27201964951 \] \[{4 \over π} ≈ 1.27323954474 \] \[ √φ ≈ {4 \over π} \] \[√3 ≈ 1.7320508075688772935\] \[√2 ≈ 1.41421356237\] \[ \cos{π \over 6} = {\sqrt{3} \over 2} ≈ 0.86602540378 \] \[ π ≈ 3.141592653589793 \] \[ {π -φ^2} ≈ 0.52355866484 \] \[ {π \over 6} ≈ 0.5235987756 \] \[ {φ^2 \over 5} ≈ 0.52360679775 \] \[ {5 \over 6 }π ≈ 2.61799387799 \] \[ {φ^2} ≈ 2.61803398875 \] \[ {1+2+ \sqrt{5} \over 10} ≈ 0.52360679775 \]

L'essentiel des nombres à retenir

Le nombre d'or

φ = le nombre d'or = 1.61803398875...
Mais aussi ses déclinaisons, comme son inverse qui = 0.61803398875... (1 de moins) et son carré φ^2 = 2.61803398875... (1 de plus)

Là autour, il y a plein d'approximations très proches faites à base du nombre π. Comme 5/6 π ≈ 2,61799387799...

C'est très étonnant que ces nombres si spéciaux puissent avoir des liens d'approximation si serrés.

Mathématiquement ces liens sont des approximations et pas des valeurs exactes. Il y a une page wikipedia qui les recense comme des coïncidences mathématiques.

Dans une réalisation architecturale, vu que l'on est pas dans le monde idéal des mathématiques, mais dans un monde où les dimensions ont une marge d'erreur, dans un monde où la précision n'est pas infinie. Dans ce cas, que l'on utilise la valeur exacte où une approximation, le bâtiment construit sera le même.

La géométrie sacrée étant principalement utilisée pour créer des bâtiments, certaines personnes n'hésitent pas à faire des raccourcis et dire que des approximations sont des égalités....

....Puis les puristes des maths leur sautent à la gorge.. et on voit des combats. Il y a de trolls qui polluent les espaces de commentaires sur le net en débats stériles de savoir si ce sont des approximations ou des valeurs réelles.

Pour cette raison dans cet article, je tente de bien distinguer les approximations des valeurs réelles mathématiques.

Cathédrale Notre Dame Paris polaroid structure H

La coudée royale égyptienne

Il existe deux définitions mathématiques simple de la coudée royale égyptienne:

0,523606... mètre = φ^2/5 mètre
→ 1/10 du périmètre du triangle des bâtisseurs en mètre (triangle rectangle don l'hypoténuse est la diagonale d'un double carré.)
0,523598... mètre = π/6 mètre
→ 1/6 de la circonférence d'un cercle de 1m de diamètre

triangle des bâtisseurs origine coudée royale égytienne
fleur de vie origine coudee royale egyptiennen

Il est à noter que la coudée royale égyptienne est la même que la coudée utilisée par les bâtisseurs de cathédrale dans le système de "quine des bâtisseurs" (aussi appelé parfois "pige des bâtisseurs" et qui sert à construire des outils comme la "canne des bâtisseurs")

Quine des bâtisseurs de cathédrale un système de mesure imbriqué fractalement avec un rapport du nombre d'or. On le voit bien dans un pentagramme.

Dans ce cas, je viens d'introduire la notion d'unité de mesure. Soit un nombre dans une proportion pure, mais qui est lié à une dimension physique concrète.

Il y a de nombreuses relations mathématiques qui peuvent mener à la définition de la coudée royale. Tout ceci fait encore largement débat. Je n'entrerai pas dans plus de détail dans cet article introductif déjà bien long !

Je n'irai pas non plus ici beaucoup plus loin la notion d'unité de mesure ancienne. C'est un vaste sujet qui méritera un articles complet. (coudée royale, pied, yard mégalithique, pied romain, coudée de Nippur, origine du mètre.. etc..)

coudee-royale-egyptienne-musee-saqqarah

Cascade des racines carrées

Maintenant que les bases sont posées. Maintenant que tu as eu l'occasion de comprendre que les anciens avaient un rapport aux mathématiques très différent de ce qui se fait actuellement. On va pouvoir entrer dans le vif du sujet.

Voici la construction de l'essentiel des nombres dont on a besoin et ceci juste à partir d'un carré de 1 de côté. (toujours sans dimension, juste une proportion.)

C'est une cascade de diagonale. On commence par dessiner le carré de 1 de côté. Sa diagonale vaut √2.

Puis on reporte cette diagonale pour créer un rectangle avec un côté qui vaut √2 et l'autre qui vaut toujours 1. La diagonale de ce rectangle vaut √3.

Puis on procède de la même manière, on reporte à nouveau la diagonale de ce rectangle pour obtenir un nouveau rectangle et on obtient une diagonale qui vaut √4 = 2.

Et là, c'est magique. A partir d'un seul carré, on en a maintenant deux !

geometrie-sacrée geogebra-cascade-racine-diagonale-moyen-martouf

Le double carré, le bi-carré est une forme très importante de la géométrie sacrée. C'est depuis cette forme que l'on peut générer toute une géométrie liées à φ , le nombre d'or. Ceci car la diagonale d'un double carré (en rouge) vaut √5.

Et il se trouve que √5 c'est la somme du nombre d'or et de son inverse !

\[ {1 \over φ} + φ = \sqrt{5} \]

J'ai mis un point sur la diagonale rouge pour montrer la différence ente φ et 1/φ.

On va regarder ça en détail.

Le double carré, la base d'une géométrie du nombre d'or

On a vu ci dessus que le nombre d'or vaut:

\[φ = {1 + \sqrt{5} \over 2} = {1 \over 2} +{\sqrt{5} \over 2} ≈ 1.61803398875\]

On va observer à quoi ça correspond en terme de géométrie.

double carré ou bi-carré dans la géométrie sacrée, base de la génération du nombre d'or

Si l'on commence sur le point en bas à droite du double carré, on peut obtenir un segment vertical qui fait la moitié du côté, soit 1/2.

Depuis là, on ajoute le segment vert clair. Soit la diagonale d'un rectangle 1/2 et 1. Ce qui revient à la moitié de la diagonale du bi-carré. Soit √5/2.

On voit que ceci correspond tout à fait à l'équation qui nous donne la valeur de φ. Voilà. On a généré la longueur du nombre d'or.

C'est grâce à cette longueur que j'ai pu placer le point rouge qui coupe la diagonale √5 avec 1/φ d'un côté et φ de l'autre.

Ensuite, au centre il y a une droite verticale orangée. Je l'ai générée en faisant croiser la longueur de φ depuis le coin en bas à droite, avec le prolongement du côté commun aux deux carrés du bi-carré.

Voilà, on a ainsi généré un segment de longueur √φ.
(Petit rappel, chaque nombre est une proportion par rapport au côté du carré qui vaut 1. Donc ici √φ * 1 = √φ . Mais quand on donnera une dimension réelle au côté 1 il ne faudra pas oublier de faire la multiplication par la taille du côté.)

J'ai ici créé un nouveau triangle tout à faire remarquable auquel on peut appliquer le théorème de Pythagore.

\[{{\sqrt{φ}}^2+1^2}= φ^2\]

Il s'agit du triangle de Kepler. Il y a un rapport du nombre d'or entre chaque côté.

Le bi-carré la base de monuments mégalithiques depuis des millénaires

Ce double-carré est vraiment une forme très courante en géométrie sacrée.

Le profil de la grande pyramide de Gizeh (Kheops)

C'est ainsi que la construction du triangle de Kepler obtenue avec le double carré se trouve être le profil de la grande pyramide de Gizeh.

Le côté de la pyramide vaut 2. Ainsi le demi côté vaut 1. La hauteur de la pyramide vaut √φ. Et l'apothème, vaut φ.

Géométrie sacrée profil de la grande pyramide de Gizeh (pyramide de Chéops) Nombre d'or, triangle de kepler

Le sol de la chambre haute de la grande pyramide de Gizeh est un bi-carré

Pour aller encore plus loin et montrer que ce n'est pas une proportion faite au hasard. La chambre haute de la grande pyramide de Gizeh est aussi construite selon un double carré !

Le sol de la chambre est un bi-carré. Ici on a un monument construit en vrai. Donc il y une dimension. L'unité de mesure utilisée est la coudée royale égyptienne. Pour faire court. Elle vaut ≈ 0,5236 mètre.

geometrie sacree chambre haute grande pyramide gizeh cheops coudee double carre nombre or

Le double carré de la chambre haute de la grande pyramide est composé de carrés de 10 coudées royales de côté.

La hauteur de la chambre est générée de manière un peu plus subtile. En fait, c'est une demi diagonale du double carré qui est relevé. (Le segment vert sur l'image précédente) On a donc 11,18033 coudées.. ce qui correspond à √5 * φ^2 mètre.

schéma de la chambre haute de la grande pyramide de gizeh. Dite chambre du roi.

Menhirs de Clendy à Yverdon

A des milliers de kilomètres de l'Egypte, mais également à 2 millénaires d'intervalle dans le temps, on retrouve aussi un alignement de menhirs à côté de chez moi qui est construit sur la base d'un bi-carré.

Il s'agit de l'alignement des menhirs de Clendy à Yverdon qui date du IV millénaire avant J.-C.

alignement-menhirs-de-clendy-yverdon

On ne sait pas si toutes les pierres sont encore là. On sait que le site a été sous l'eau pendant 2000 ans. La plupart des fosses des menhirs ont été découvertes en 1975 et ainsi en 1986 on a pu redresser les menhirs à leur emplacement originel supposé.

schéma directeur en double carré de la construction des menhirs de clendy

Le schéma directeur de construction de ce site est très probablement un double carré. Comme on l'a vu ci-dessus, ce double carré est une porte ouverte à tout l'univers du nombre d'or: pHi.

Cette idée du schéma directeur des menhirs de Clendy vient du livre "Géométrie sacrée" de Stéphane Cardinaux.

J'ai aussi remarqué que l'azimut de l'axe central est à 222°. C'est déjà un joli nombre. Mais c'est pas tout !!

222°, c'est le complément de 137.51° soit l'angle d'or. C'est la variante angulaire du nombre d'or.

angle d'or
Proportion dorée de circonférence d'un cercle

Donc les bâtisseurs de l'alignement de menhirs de Clendy ont réalisé un double carré, une géométrie qui ouvre directement sur le nombre d'or. Mais aussi ont aligné ce double carré avec un angle d'or par rapport au nord. Ceci il y a 6000 ans !

Le triangle 3-4-5

Le triangle 3-4-5 est le premier des triangles rectangles. Il s’agit du triangle rectangle à côtés entiers avec l’hypoténuse minimale, et le seul triangle dont les longueurs de côtés suivent une progression arithmétique.

Triangle 3-4-5 corde a 13 noeuds

Ce triangle 3-4-5 a des propriétés mathématiques intéressantes qui ont permis de construire un outil très utilisé des arpenteurs et bâtisseurs: la corde à 13 nœuds.

Pourquoi utiliser les nombres 12 et 60 pour diviser le temps ?

Pourquoi est-ce qu'il y a 12 heures sur un cadran de montre ? ⏰
Pourquoi est-ce que l'on divise un heure en 60 minutes, et une minute en 60 secondes ? ⏱

L'explication se trouve dans le triangle 3-4-5.

Avec les chiffres des côtés (3-4-5) on a peut faire une suite arithmétique (addition) et une suite géométrique (multiplication).
(Dans le même genre, le mythique nombre φ est la seule proportion qui est en même temps une suite arithmétique et une suite géométrique. Donc c'est le même genre de logique qu'on cherche avec le triangle 3-4-5)

  • 3 + 4 + 5 = 12
  • 3 * 4 * 5 = 60

J'ai repris cette idée chez Edmée Jomard (un des tout premier égyptologue ayant participé à la campagne napoléonienne en égypte), à la page 225 de son livre: "Mémoire sur le système métrique des anciens Égyptiens, contenant des recherches sur leurs connoissances géométriques et sur les mesures des autres peuples de l'antiquité " publiée en 1817.

Le détail est à la p225.

Jomard tire lui même cette idée du philosophe romain du 1er siècle Plutarque, qui lui-même dit le savoir du philosophe grec Platon (de 400 ans plus vieux). Il est connu que Platon a fait un séjour en égypte chez des prêtres à Héliopolis.

12 et 60 sont de plus des nombres dit "fiables"(selon la définition mathématiques des nombres qui peuvent se diviser facilement, donc très pratique pour faire des divisions horaires.)

Si on continue les propriétés mathématiques de ces nombres:
12*60 = 720
12+60 = 72

Magique non ?

Conclusions: tu as les bases pour explorer le monde

Maintenant que nous arrivons au terme de cette introduction (déjà hyper complète) à la géométrie sacrée, tu as les bases pour voir les monuments sous un regard neuf. Tu as de quoi décrypter les intentions des bâtisseurs.

Géométrie plutôt que chiffres à virgule

Si l'on se remémore les points importants, il faut se souvenir, que les anciens bâtisseurs n'ont pas le même rapport aux mathématiques que nous. Ils privilégient la géométrie, le dessin et pas les nombres en notation à virgule.

Des proportions en résonance fractale

Les anciens bâtisseurs aiment construire des bâtiments où les proportions de chaque élément sont en résonance les un avec les autres par des proportions.

La proportion la plus connue, et la plus "magique" étant la proportion dorée. Cette proportion qui met en lien le tout et sa partie de manière fractale.

Les anciens ont utilisé les propriétés de cette proportion dorée comme support d'un système d'unité de mesure avec la quine des bâtisseurs.

En prenant conscience que ces unités de mesure antiques ne sont pas juste des mesures étalonnées sur les pieds ou bras des monarques, mais sur des relations mathématiques, c'est toute une compréhension du monde qui s'ouvre.

Ceci, bien qu'en fait, le corps humain est, comme beaucoup de choses dans la nature, structuré sur la base de proportions de géométrie sacrée, et notamment autour du nombre d'or. Il n'est donc pas faux de dire qu'il y a un lien entre la mesure de partie du corps humain et des unités de mesures. Mais ce n'est pas QUE ça. Il ne faut pas oublier le sous-jacent mathématique.

Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour

La géométrie sacrée relie tout. Elle fait entrer en résonance les humains et les constructions qu'ils habitent.

Ainsi, un temple, une cathédrale, une pyramide, un alignement de menhirs est généralement construit avec de la géométrie sacrée.

Les mêmes principes de construction se retrouvent du microcosme au macrocosme, de l'humain aux galaxies.

« Ce qui est en bas est comme ce qui est en haut, et ce qui est en haut est comme ce qui est en bas »

Cette citation est un des principaux enseignement d'Hermès Trismégiste que l'on retrouve dans la Table d'émeraude.

Exemple pratique de décodage de la géométrie sacrée d'une cathédrale

Quand on est quelque peu "initié" à ces connaissances hermétiques (comme la fermeture des boites Tupperware... :p ) il est possible de voir dans un tas de caillou un sens plus profond.

Voici un exemple pour illustrer mes propos.

Avec l'œil ouvert, il possible de repérer des pierres spéciales dans un simple dallage de cathédrale. Voici la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg.

pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg
Pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg

Ce sont en fait deux pierres allongées en granite. Le granite est très solide et ne se dilate pas. Cette pierre a du servir comme étalon de mesure pour construire la cathédrale. En fin de chantier elle a été intégrée au dallage.

Mesure de la diagonale de la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg

Comme on l'a vu ci-dessus, en géométrie sacrée c'est souvent la dimension des diagonales qui compte, et là on ne va pas être déçu....

Mais au passage, sache déjà que le petit côté de ce rectangle est formé par deux fois 1 pied romain. (29,635 cm)
(Le pied romain est toujours très utilisé de nos jours... c'est la hauteur d'une page A4 !!! soit 29,7cm)

pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg detail mesure diagonale 1 metre

La diagonale de la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg vaut 1 mètre !!!
... et oui, le mètre est bien plus ancien qu'on le dit officiellement.
Il y a de nombreuses portes de monuments du XI au XVIII ème siècle qui ont une taille liée au mètre.

Il se pourrait même que le mètre soit déjà présent sur des constructions mégalithiques beaucoup plus anciennes...

De plus comme évoqué plus haut, il y a un lien entre le mètre et la coudée royale égyptienne.

Il est peut être à rappeler que le mètre est directement lié à la mesure de la circonférence de la Terre. Cette mesure a déjà été réalisée avec précision dans des temps assez anciens.

Ainsi en géométrie sacrée, le mètre est une unité de mesure qui permet de mettre en lien, en résonance avec la dimension de la Terre.

🌍

Au tout début de cet article, j'ai insisté sur les proportions. Sur des liens entre grandeur sans dimensions.

Je termine cet article en reliant ces proportions à une dimension, à une échelle. Ceci se fait avec des unités de mesure.

Ainsi la présence du mètre dans la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg me fait penser que celle-ci a des proportions qui sont reliées à la dimension de la Terre.

Voilà, je te laisse maintenant voir le monde et les monuments anciens avec un œil neuf.

le Grand architecte de l universe God_the_Geometer
Dieu l'architecte de l'univers, frontispice d'une bible moralisée.

Merci au logiciel geoGebra qui m'a permis de réaliser les nombreux dessins de géométrie sacrée.

L’origine des runes se trouve dans le calendrier celtique

L'origine des runes est qui nous est racontée dans le poème Hávamál raconte que c'est le dieu Odin qui a acquis les connaissances cachées des runes lorsqu'il était suspendu, la tête en bas, à une branche de l'arbre monde Yggdrasil, durant neuf jours et neuf nuits, transpercé par sa propre lance!

yggdrasil-arbre-monde-odin-recois-les-runes
J'ai voulu me remettre en condition pour méditer sur l'origine des runes...

Au delà de cette légende (?) quelle est l'origine des runes ?
Ici je vais montrer qu'il y a de fortes chances que les runes soient une représentation des constellations célestes.

... et qui dit constellation, dit astronomie et qui dit astronomie dit: calendrier.

Et oui j'ai une sérieuse hypothèse qui montre que le calendrier celte décompose l'année en 24 parts de 15 jours.

Chacune de ces parts est associée à une rune. Et c'est n'est pas un hasard, c'est le dessin de la constellation dans laquelle se trouve le soleil à la période représentée par ce calendrier. (bref ce qu'on appelle un zodiaque !)

Voyons tout ça plus en détail.

Une division de l'année en 24 parts

C'est un article de Didier Lacapelle qui m'a inspiré cette recherche. Il présentait cette thèse du calendrier celtique lié aux runes et j'ai eu envie de creuser l'idée.

Nous avons l'habitude d'un calendrier avec une année divisée en 12 mois. Là c'est un calendrier avec l'année divisée en 24 parties.

C'est très proche de la pratique du calendrier védique qui découpe l'année en 27 nakṣatra. Chaque nakṣatra porte le nom de la constellation qui correspond. On reviendra plus loin sur le lien entre les runes et les constellation.

Donc si l'on découpe l'année en 24 parts chaque part a une durée d'une quinzaine de jours. C'est peut être là l'origine de notre habitude de compter les jours en quinzaine.

Lorsqu'une personne évoque une durée de temps de 2 semaines elle parle d'une quinzaine de jours. Pourtant 2 semaines ça fait 14 jours non ? Etonnant !

disque de Nebra
Sur le disque de Nebra, on trouve aussi des cycles de 15 jours, mais en lien avec le cycle de du déplacement apparent de Vénus

Comment construire un calendrier ? Sur quels cycles se baser ?

Les rythmes et cycles des calendriers humains sont généralement liés à des cycles astronomiques:

  • l'alternance jour/nuit
  • les cycles lunaires qui sont également les cycles menstruels féminin
  • les saisons qui influencent la végétation. (dépend de la latitude)
  • les solstices et équinoxes qui comme les saisons dépendent de l'inclinaison de la Terre.
  • des événements astronomiques divers comme la course des planètes et/ou certaines conjonctions et éclipses, des levers héliaques, notamment celui de Sirius.

L'alternance jour nuit est fondamentale et se retrouve dans tous les calendriers.

Puis ce sont les cycles lunaire et solaire qui sont les plus utilisés.

croissant de lune

Cycle lunaire = le mois

La lune tourne autour de la Terre et l'on considère en gros qu'un tour = un mois.

On voit la progression de ce cycle avec les 8 différentes phases de la lune. (la nouvelle lune ou lune noire qu'on ne voit pas + les autres phases croissantes jusqu'à la pleine lune et décroissantes ensuite. )

🌑🌒🌓🌔🌕🌖🌗🌘

Derrière l’expression « mois lunaire » il peut y avoir plusieurs variantes:

  • mois synodique, aussi appelé lunaison = 29,53 jours = 29j 12h 44min 2.8s = temps pour retrouver la même phase de la lune.
  • mois tropique = 27,321 58 jours  = temps mis pour retrouver la même longitude écliptique en tenant compte de la précession des équinoxes.
  • mois sidéral = 27,321 66 jours = période orbitale en référentiel fixe. = temps vu de la terre pour effectuer un tour complet et retrouver la même position par rapport aux étoiles.

Ouais, quand on creuse le sujet c'est pas si simple....

On peut considérer qu'un cycle c'est un tour de la lune autour de la Terre, soit la période sidérale de 27.32 jours ? D'où le fait qu'on considère qu'un cycle menstruel est de 28 jours ou 4 semaines de 7 jours...

Mais comme la Terre et la lune tournent autour du soleil, un tour simple ne suffit pas pour vraiment finir le tour. Il faut en plus ajouter le déplacement.

C'est pour ça que la lunaison, le cycle des phases de la lune se fait en 29,53 jours. Souvent arrondi à 30 jours. Une des raisons qui font qu'on a beaucoup de mois à 30 jours.

Cycle solaire = l'année

Le cycle le plus utilisé pour un calendrier est l'année. Soit le temps que met la Terre pour tourner autour du soleil.

Mais là aussi il y a des temps différents:

  • l'année tropique = 365,2421898 jours (365 jours 5 heures 48 minutes 45,198 secondes) C'est la périodicité des saisons terrestres. Donc c'est la définition la plus adaptée pour un calendrier. C'est le temps que met la Terre pour faire une révolution autour du Soleil dans un repère tournant lié à la ligne des équinoxes: le point vernal.
  • l'année sidérale = 365,256 365 67 jours (~20 minutes de plus que l'année tropique) C'est le temps qui sépare 2 tours de la Terre autour du soleil. On vise une référence par rapport à 3 étoiles lointaines.
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La quadrature du cercle de la correspondance entre les cycles lunaires et solaires

Si on joue un peu avec tout ces cycles on voit bien que ce ne sont pas des multiple l'un de l'autre. On a jamais un nombre rond de cycles. On a 365 jours dans une année.... et ~ 1/4 de plus... ce qui fait que si on ne tient pas compte de cette petite fraction, chaque année on décale un petit peu plus les saisons... et quand on fête Noël en juillet... il ya un soucis !!!

Pour les correspondances entre les cycles lunaire et solaire c'est encore pire. Et quelle valeur du cycle je prends ?
Un mois lunaire c'est 28 ou 30 jours ?

Combien il y a de mois dans une année ?

On peut voir ça de différentes manières. On peut se dire que c'est 365 / 30 = 12 mois + 1/6 de mois..
On peut aussi se dire que c'est 365 / 28 = 13,0357 mois.

Notre calendrier le plus utilisé de nos jours a 12 mois dans l'année, mais l'exemple ci-dessus montre qu'on aurait pu choisir 13 mois sidéraux ça aurait été plus juste.... mais pas du tout plus simple a observer.

En effet, les phases de la lune (le mois synodique 29,53 jours) c'est plus facile à observer que le mois sidéral !

Les jours épagomènes ou hors du temps

On peut aussi imaginer que finalement, 365 jours c'est pas très pratique. Que 360 jours dans l'année ça aurait été tellement plus simple car c'est un nombre qui se divise beaucoup mieux !

Et bien c'est exactement ce qu'ont fait les égyptiens dans leur calendrier. C'est un calendrier de 12 mois de 30 jours = 360 jours + 5 jours en plus, hors du temps qu'on appelle des jours épagomènes. On en profitait pour en faire l'anniversaire des dieux principaux.

Ces jours épagomènes sont placés à la section dorée du nombre de jours entre les équinoxes. Soit de nos jours l'équivalent du 14 juillet. Je soupçonne que c'est pas un hasard que cette date a été choisie pour la fête nationale française vu le penchant pour l'égypte de certains dirigeants de l'époque... C'est la période de la campagne napoléonienne en égypte.

Calendrier égyptien sur un mur du temple de Sobek

Les aztèques ont utilisés le même principe dans leur calendrier. L'année a aussi 360 jours, mais divisé en 18 mois de 20 jours. + les 5 jours épagomènes.

Donc on voit là qu'il y a plein de manières différentes de construire un calendrier.

De nos jours encore, on a les années bissextiles qui permettent d'ajouter tous les 4 ans un jours dans l'année et ainsi de corriger (un peu, mais pas totalement) la durée de l'année qui n'est pas de 365 jours exactement, mais de 365 jours et environ 1/4 de jours... d'où le fait que tous les 4 ans ça fait un jours de plus !

On verra plus bas que cette histoire de jours supplémentaires, pourrait bien expliquer l'origine de la rune blanche dont l'origine et l'explication est toujours assez folklorique suivant les sources.

Quel cycle principal choisir pour construire un calendrier ? L'heure des choix ! ou pas...

Ci dessus on a vu qu'il y a des civilisations avec des calendriers qui ont 12, 18 ou 13 mois !

Je soupçonne même l'existence d'un calendrier avec 9 mois de 40 jours, ce qui expliquerait les nombreuses référence biblique à des "quarantaines" de jours. Mais je ne sais pas trop qui l'aurait inventé.

Donc si l'on a des durées de mois différentes, on voit bien qu'il n'y a plus forcément de correspondance à des vrais cycles lunaires. Ce sont des mois qui sont juste une division de l'année solaire.

Beaucoup de civilisations ont fait des choix. Quel est le cycles important le cycle lunaire du mois ou le cycle solaire de l'année ?

Ainsi on trouve des calendriers lunaires, comme le calendrier musulman, et des calendriers solaires, comme le calendrier grégorien qui est le plus utilisé.

C'est pour cette raison que le mois du Ramadan du calendrier musulman se retrouve décalé par rapport à l'année solaire. Parfois c'est en été, et parfois en hiver !

Est-ce qu'il existe un moyen de faire correspondre le cycle lunaire et le cycle solaire ?

C'est un problème qui a occupé de nombreux concepteurs de calendrier pendant des millénaires... et on a toujours une solution approchée.

C'est comme le fameux problème de la quadrature du cercle qui a occupé les mathématiciens pendant des millénaires !

L'idée de base c'est de réussir à faire un calendrier perpétuel. Un calendrier qui fonctionne tout le temps, qu'on a pas besoin de bricoler avec trop d'artifices comme ajouter des jours ou en enlever.

Si on veut conserver des liens avec le cycle lunaire et le cycle solaire, on peut se demander au bout de combien de temps, les mêmes dates de l'année solaire correspondent aux mêmes phases de la lune ?

Il se trouve qu'il y a une correspondance au bout de 235 mois synodiques lunaires. On arrive à une durée de 19 années tropiques. (solaires) + 1h 27 minutes et 33 seconde.

C'est ce que l'on appelle le cycle de Méton, du nom de l'astronome grec Méton qui a popularisé ce cycle vers - 432. (on retrouve des références en mésopotamie 200 ans plus tôt !)

On s'améliore. On a ainsi un calendrier "perpétuel" lunaire et solaire qui fonctionne pendant 312 ans !  ouais.. après il se décale d'un jour !

Cycle de Méton inscrit sur un manuscrit du 9ème siècle en Bavière Abbaye_Saint-Emmeran
Cycle de Méton inscrit sur un manuscrit du 9ème siècle à l'Abbaye de Saint-Emmeran en Bavière

On retrouve ce cycle de Méton inscrit sur la machine d'Anticythère, un ordinateur astronomique mécanique d'une grande précision qui a été réalisé dans l'antiquité.

Le cycle de Méton a aussi été utilisé pour calculer la date de pâques.

Ainsi il est possible de réaliser un calendrier luni-solaire. C'est le cas des calendriers hébraïques, tibétains ou chinois traditionnel.

Ce genre de calendrier fonctionne souvent avec des années lunaires de 12 mois, mais pour effectuer un correspondance avec le cycle solaire, 7 années du cycle de 19 ans se voient ajouter un mois supplémentaire. On parle de mois intercalaire ou mois embolismique !

Par exemple, dans les calendriers babyloniens et hébreux antiques, les années de rang 3, 6, 8, 11, 14, 17 et 19, sont les années de treize mois du cycle métonique.

Début du 3e mois lunaire dans le calendrier tibétain de Lhassa pour l'année du cochon d'eau en 1923/24

Ce que je constate, c'est qu'il n'est pas simple de faire un calendrier qui concilie tous les cycles. Si on veut le faire, il faut concevoir un système de compensation sur plusieurs années.

Ainsi pour simplifier il y a des civilisations qui ont choisi de faire un calendrier avec un cycle principal.

C'est le cas de la civilisation romaine qui a crée le calendrier julien, qui a évolué en calendrier grégorien suite à des capacités techniques permettant des mesures plus précise.

Le calendrier grégorien est essentiellement un calendrier solaire. Ce qui est plus pratique pour l'agriculture car on garde un lien avec les saisons.

La durée des mois est variable, mais tourne autour de la valeur approchée d'un mois lunaire pour des raisons historiques. Tous les 4 ans on ajoute 1 jour pour ajuster le décalage annuel d'environ 1/4 de jour entre l'année civile standard et l'année astronomique tropique.

Puis tous les 400 ans on ajoute encore un jour. C'est l'innovation du calendrier grégorien. Depuis ça mise en place on a donc ajouté 2 jours. Un en 1600 et un en 2000.

Voilà, nous avons donc eu l'occasion de revoir plein de fondamentaux sur la fabrication de calendrier. Ainsi on part sur de bonnes bases pour ouvrir son imaginaire à tout plein de variantes possibles. Ça nous sera utile pour explorer les hypothèses de conception d'un calendrier celtique qui est finalement très peu connu.

Le calendrier Celte est tout d'abord un calendrier lunaire 🌒

On a retrouvé uniquement le calendrier gallo-romain de Coligny qui nous renseigne sur les pratiques gauloises. Mais ce sont déjà des pratiques influencées par la civilisation romaine dont nous sommes les héritiers. Ainsi il est difficile de s'extraire de notre vision du monde standard pour penser autrement.

Un des biais majeur étant justement de placer les fêtes celtes sur des dates liées à un calendrier solaire, alors qu'à l'origine elles étaient calées sur un calendrier lunaire.

Par exemple, il y a beaucoup de références sur web qui indiquent que les fêtes celtes de Samahin, Imbolc, Beltaine et Lugnasad sont respectivement les 1er novembre, 1er février, 1er mai et 1er août. C'est notamment le cas de la roue de l'année qui est utilisée dans la Wicca.

C'est très pratique de nos jours pour les néo-paganistes d'avoir des dates fixes dans le calendrier solaire Grégorien, mais ça cache souvent la véritable origine et le véritable sens de ces fêtes.

Ainsi on va explorer le calendrier avec les lunettes d'une vision du monde différente et se remettre dans le contexte d'un calendrier celte lunaire, voir luni-solaire selon mon hypothèse que je tente de vérifier en lien avec les runes.

Les grandes fêtes celtes

Comme dit plus haut, l'année du calendrier celte était découpé en 24 parts. Un peu comme des parts de pizza 🍕.

Chaque part représente la moitié d'un cycle lunaire synodique. (Les phases de la lune) Chaque part commence donc soit avec une pleine lune 🌕, soit avec une nouvelle lune 🌑 (donc une lune noire).

Ainsi 2 parts représentent un cycle lunaire synodique complet, une lunaison, soit 29,53 jours, arrondis à 30 jours. Une part c'est une quinzaine de jours.

L'année celte est marquée par 4 grandes fêtes:

Si on fait un dessin, on observe que ces fêtes forment une grande croix qui découpe l'année en 4 parties.

calendrier runique fêtes celtes

Il est souvent considéré que la fête de Samahain est la première des 4 grandes fêtes.

On va donc commencer depuis Samahain à découper l'année en 24 parts et associer à chaque part une rune.

On va commencer par associer la rune Fehu à la première quinzaine après Samahain. Le dernière rune juste avant Samahain sera othalaz.

rune fehu sur un galet
La rune Fehu

Déjà là, on commence a voir des correspondances intéressantes entre les runes et les périodes de l'année.

On va aussi associer une rune à chaque fête. On va associer à cette fête la rune de la quinzaine qui précède la fête.

On a donc:

Il est intéressant de voir qu'othalaz symbolise souvent l'héritage des ancêtres et la fête de Samahain et la nuit qui précède, halloween est en lien avec les ancêtres morts.

De plus la rune jera symbolise le cycle de l'année et se trouve au début de mai qui est dans plusieurs civilisation le début de l'année.

La rune kenaz symbolise la focalisation de l'énergie en voie d'une réalisation. C'est justement vers la période d'Imbolc que la nature va se réveiller après l'hiver pour focaliser l'énergie potentielle des graines vers des cultures.

Quand à Berkano qui a sa forme symbolise la femme enceinte, cette rune arrive lors de la fête de Lugnasad pendant laquelle on célébrait souvent les mariages.

On peut dire que tout ça est tiré par les cheveux, que c'est chercher des correspondances pour que ça marche, c'est peut être ça. Mais ça fait quand même réfléchir.

On verra ci-dessous des correspondances avec les fêtes solaires qui sont beaucoup plus explicites.

signification des runes galet

Origine de la rune blanche

Voilà on a divisé l'année en 24 quinzaines de jours. C'est bien. Mais un rapide calcul nous montre que 24 * 15 = 360. Il manque donc 5 jours pour faire un année solaire complète.

Ainsi on peut imaginer que le calendrier celtique est purement un calendrier lunaire. Mais à la longue il va se décaler comme le calendrier hégirien le fait. C'est pas grave de fêter Ramandan en été ou en hiver suivant les années.

Mais si on veut avoir des rythmes liés aux saisons. Un calendrier ajusté aux saisons est nécessaire. Et ceci n'est pas possible avec un calendrier purement lunaire.

Ceci se fait généralement en ajoutant un mois intercalaires ou des jours épagomènes, comme on l'a vu plus haut.

Il est à noter au passage que les premiers musulmans on explicitement supprimé le 13ème mois intercalaire qui se pratiquait par certaines tribus de la péninsule arabique avant l'hégire.

Le coran décrète qu'il n'y a que 12 mois dans l'année et qu'on ne peut en ajouter plus.

Ainsi le calendrier celtes devait probablement être un calendrier luni-solaire. Un calendrier avec des quinzaines suivant le cycle lunaire. Mais réajusté régulièrement sur le cycle solaire en ajoutant périodiquement des jours épagomènes.

La rune blanche correspond à une quinzaine intercalaire

Si l'on compte bien, il manque 5 jours par année pour passer de 24 quinzaines de jours à l'année de 365 jours. (+ 1/4 mais ceci ne semble pas de la précision atteinte à l'époque... ou alors c'était compensé autrement !)

Parfait, c'est bien pratique, la quinzaine est un multiple de 5. Donc on peut imaginer que tous les 3 ans, on a joute une quinzaine intercalaires et on compenser ainsi les 5 jours manquant chaque année.

Mais comment appeler cette quinzaine supplémentaire qui s'ajoute ?

Il se trouve que dans l'utilisation divinatoire des runes, il existe une rune blanche. Certain disent que c'est la rune du destin, le wyrd. Ça m'a toujours paru étrange, car il existe déjà a rune Perthro qui justement symbolise le destin. Pourquoi un tel doublon ?

D'autres disent que la rune blanche est une sorte de joker ! Et encore d'autres disent que la rune blanche est la rune qui signifie qu'il est temps d'arrêter de faire des tirages !

C'est bien gentil, mais ça ne tiens la route que pour les tirages et pas pour l'écriture, à moins que la rune blanche soit l'équivalent de la barre espace de nos claviers d'ordinateurs !! 😉

Il n'y a pas de consensus clair sur l'origine de la rune blanche.

Personnellement je pense que l'existence de la rune blanche est bien la preuve que l'origine des runes est un calendrier.

La rune blanche est justement cette rune qui représente la quinzaine intercalaire qu'on ajoute tous les 3 ans pour compenser la différence entre le cycle lunaire et le cycle solaire.

Voilà donc mon hypothèse un peu folle, que je n'ai jamais vu nulle part ailleurs, mais qui me semble tenir la route.

Le calendrier celtique est luni-solaire

En ajoutant la rune blanche comme quinzaine intercalaire pour compenser la différence entre les cycles lunaire et solaires. On crée ainsi un calendrier luni-solaire.

Il devient ainsi possible d'ajouter des correspondances solaires au calendrier celtique que j'ai présenté comme uniquement lunaire jusqu'ici.

Ainsi en plus de la croix des fêtes celtes majeures, Samahain, Imbolc, Beltaine, et Lugnasad on peut ajouter une nouvelle croix en lien avec des événements solaires, soit les solstices et les équinoxes.

pieds de Martouf cadran solaire solstice ete vatican
Cadran solaire du Vatican

Les solstices et les équinoxes sont intrinsèquement lié au fait que la Terre tourne autour d'un axe incliné à ~23°. Ce qui crée un angle d'incidence différent des rayons du soleil suivant l'endroit où la Terre se trouve dans sa révolution autour du soleil.

J'ai déjà écrit tout un article qui explique en détail ce que sont les solstices et les équinoxes.

La_Terre_au_solstice_dété
Solstice d'été
La_Terre_au_solstice_dhiver
Solstice d'hiver

Il est juste intéressant de se souvenir que le mot solstice veut dire "soleil arrêté", c'est donc le moment où la course apparente du soleil s'arrête durant en moyenne 3 jours et repart dans l'autre sens.

Le solstice d'été est le moment où le soleil se couche le plus à l'ouest de l'année. Le solstice d'hiver étant le moment où le soleil se couche le plus à l'est de l'année.

Dans le langage courant on dit souvent que le solstice d'été est le jour le plus long de l'année et le solstice d'hiver le jour le plus court de l'année. (C'est juste mais c'est pas là l'origine du mot, et comme il y a un décalage entre l'évolution des lever et coucher de soleil, c'est difficile à mesurer. C'est une moyenne !)

Ainsi, pour revenir à notre calendrier, on va ajouter une nouvelle croix qui marque les solstices d'hiver et d'été.

calendrier runique fêtes celtes
La croix verte représente les solstices et les équinoxes, ainsi que les fêtes solaires

Au milieu entre les solstices, on va également ajouter les équinoxes. Ce sont les jours de l'année où la durée de la nuit et du jours sont de même durée, comme le nom équinoxe l'indique !

Avec cette nouvelle croix on crée de nouvelle fêtes. C'est ce que la roue de l'année de la Wicca, appelle les fêtes (sabbats) secondaire. Il s'agit des fêtes de:

  • Yule au solstice d'hiver, aussi connue en Irlande sous le nom de Nolagh ou de Nohel en gaulois. Ce nom vient du gaulois Noio Hel qui signifie nouveau soleil ☀️. Il est évident que l'on fête ici le renouveau (voir la résurrection !) du soleil. Le moment où les jours commencent à rallonger après une période de 3 jours d'arrêter et plusieurs mois de jours qui se raccourcissent. Il est évident que c'est en lien avec la fête chrétienne de Noël et de Jésus l'archétype du dieu solaire qui est mort 3 jours avant de renaitre !
  • Easter, la fête de la déesse Ostara à l'équinoxe de printemps. 
  • Litha au solstice d'été. La fête de la lumière, devenue la fête de la St-Jean avec ses feux. 
  • Westara ou Mabon lors de l'équinoxe d'automne.

Quel est le décalage entre la croix solaire et la croix lunaire ?

Si tu as bien suivi ce qu'on a dit ci-dessus, le décalage est variable. Mais on peut tester, comme dans mon schéma fixe, de mettre une quarantaine de jours en reprenant cette durée très utilisé dans la Bible.

(Le Carême c'est 40 jours avant Pâques et l'ascension 40 jours après.)

En plaçant ainsi les nouvelles fêtes solaires sur la roue de l'année, on peut leur associer également des runes. La plage dans laquelle tombe la fête est plus floue au vu du décalage. Mais la version de base que j'ai représentée sur mon schéma est suffisamment explicite pour me montrer que la piste est bonne à suivre.

Le solstice d'été tombe sur la rune Sowilo, qui justement représente le soleil ! si il y a une seule rune que j'associerai au solstice d'été c'est bien celle là !

Si on continue avec l'équinoxe d'automne, on tombe sur la rune Ingwaz qui représente une graine, un potentiel mis en dormance. C'est un symbole plausible pour le début de l'automne.

Le solstice d'hiver tombe sur la rune Ansuz qui symbolise le don des dieux. Pour le moment où le soleil qu'on croyait mort revient à la vie je trouve que c'est un bon don des dieux. De même que la sur-couche chrétienne place là le moment où les rois mages donnent des cadeaux à Jésus à l'occasion de sa naissance.

Enfin on termine avec l'équinoxe de printemps qui tombe sur la rune naudiz la rune du besoin. Celle dont le dessin représente une croix ᚾ, la même sur laquelle Jésus Christ a été crucifié en pleine pâques juive, fête qui a lieu à la première pleine lune 🌕 après l'équinoxe de printemps !
(les chrétiens ayant décalé au 1er dimanche d'après lors du concile de Nicée en 325.... pour en savoir plus sur le calcul de la date de pâques j'ai déjà écrit tout un article sur le sujet.)

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On est donc là droit à la bonne période, droit avec le bon symbole. Je ne vois pas comment on pourrait mieux tomber avec ce cycle de fêtes et les correspondances avec les runes !

Allez voici mes notes de travail, si t'arrives à lire...

calendrier runique fêtes celtes

Les runes sont des représentations des constellations

J'ai mentionné au début de cet article que les runes sont des représentations des constellations. On abordera bientôt cette partie. Mais je pense que ce sera dans un prochain article. D'une part, car cet article est déjà très long et dense. Mais aussi car je n'ai pas terminé mon travail d'investigation.

Je n'ai pas encore réussi à identifier toutes les runes avec des astérismes. Il y a déjà des gens qui ont fait le boulot d'identification. Mais ils n'arrivent pas tous au même résultat. Ce qui n'est pas très pratique !

Ainsi je vais approfondir le travail moi même pour me faire mon propre avis.

Voici déjà des pistes de travail si tu veux avancer....

Voici quelques correspondance entre runes et constellations...

Ici on a une correspondance entre rune et le zodiaque.

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Le zodiaque runique

Le principe de base de cette idée, c'est qu'un calendrier est forcément en lien avec l'astronomie. On l'a déjà largement vu ci-dessus.

Une des manière de savoir où l'on se trouve dans la course de la Terre autour du soleil est l'observation des constellations.

C'est le principe du zodiaque. On donne un nom à la période de l'année dans laquelle on se trouve en fonction du fond d'étoiles derrière le soleil.

mois zodiaque observation

Il y a plein de variantes à ça. Il y a notamment des traditions différentes qui utilise une version sidérale ou une version tropicale...

Il y a aussi le fait que de regarder la constellation derrière le soleil n'est pas si simple en plein jour !! ... donc est-ce qu'il serait pas plus simple de regarder la nuit ? Mais du coup à l'opposé ?

Ensuite, il y a la précession des équinoxes qui fait que ça décale tout avec les années. Ainsi un zodiaque n'est valable qu'à une période donnée.

Ainsi les signes astrologique que nous utilisons couramment pour les horoscopes sont décalés par rapport à l'origine du système ! On a pas les bons signes !

Donc si l'on ne connait pas exactement l'origine du calendrier celte runique... c'est pas si simple de savoir à quelle période regarder et quelles étoiles pour trouver la correspondance entre runes et des astérismes bien visibles.

Tout ce que je sais, c'est que la légende raconte que Odin a reçu les runes en restant suspendu la tête en bas à une branche de l'arbre monde Yggdrassil. Ainsi quand on a la tête en bas, c'est plus facile de regarder le ciel !! .. mais peut être qu'il a vu toutes les constellations à l'envers !!!

... Donc à méditer... Suite au prochain épisode !

Liste des monuments qui marquent les solstices et les équinoxes

Joyeux Solstice d'été !

... et oui en ce 21 juin 2019, c'est le Solstice d'été.

Mais c'est quoi le solstice ? Pourquoi c'est important dans la vie des humains ?

Marque du solstice d'été sur le calendrier solaire de la place St-Pierre à Rome.
Marque du solstice d'été sur le calendrier solaire de la place St-Pierre à Rome.

Comment savoir qu'on est le jour du solstice ?
C'est quoi la différence entre le solstice et l'équinoxe ?

C'est ce genre de questions que l'on va aborder dans cet article.

Cet article vise également à faire la liste la plus exhaustive possible des monuments qui marquent les solstices et les équinoxes. Bref, des calendriers astronomiques.

Evidemment il y a beaucoup de lieux dans le monde qui marquent les solstices et les équinoxes. Il y a par exemples des lieux mégalithiques, mais aussi des temples égyptiens, des cathédrales, des cadrans solaires, même à l'époque moderne on construit toujours et encore des bâtiments, des monuments qui marquent des axes liés à des événements astronomiques.

Donc vu le nombre de monuments possibles cet article n'est qu'une ébauche donc n'hésite pas à ajouter des idées dans les commentaires.

Qu'est-ce que le solstice ?

Le mot solstice signifie "soleil qui s'arrête".
En effet le mot solstice est composé de :

  • sol => soleil
  • stice => du latin sistere s'arrêter (issu de sto, être debout..)

A noter au passage que beaucoup de mots qui commencent par ST marquent, l'arrêt, la fixation, on retrouve ça dans les mots STop, STatique, STable, STatue, STupéfaction, STagnation, etc.. mais aussi en anglais, allemand, indo-européen.. ou être debout se dit STo, STand, STehe, sthā, стати, etc... voir aussi mon article sur la langue des oiseaux où j'en parle...

Le solstice est donc le moment où le soleil s'arrête !
Quoi ? ... mais il s'arrête pas le soleil ? .. 🌞 Sinon on est tous mort !! 💀

En effet, dit comme ça c'est pas clair. En fait c'est la course du soleil qui atteint un maximum dans une certaine manière de l'observer.

Solstice d'hiver 2017 sur le Grammont
Solstice d'hiver 2017 sur le Grammont

Observer la course du soleil sur l'année avec un simple bâton

Si je me place chez moi en Suisse et que j'observe le soleil chaque jour, j'ai deux manières simples de le faire:

  • Je plante un bâton, un gnomon, et je note la trace de l'ombre, je mesure ainsi la trace de la hauteur du soleil.
  • Je note le lieu où à lieu, le lever (ou le coucher) du soleil

Hauteur du soleil au cours de l'année

Avec mon bâton, je vais observer que plus j'approche du solstice d'été plus l'ombre sera courte et donc plus le soleil sera haut dans le ciel.

Et quand j'arrive au Solstice, ce déplacement s'arrête et la hauteur du soleil diminue. On a bien un arrêt du soleil dans son déplacement pour aller toujours plus haut... d'où le mot de solstice.

simulation de l'ombre d'un Gnomon le 21 juin, au solstice d'été
Simulation de l'ombre d'un Gnomon le 21 juin, au solstice d'été

Position des levers et couchers de soleil au cours de l'année

Avec ma seconde méthode, mon bâton sert juste de point fixe pour observer où se lève et/ou où se couche le soleil.

Je vais observer que le soleil vas se lever à des endroits différents tous les jours. Moi je suis plus un couche tard qu'un lève tôt, alors je préfère regarder le coucher de soleil.

Je vois que plus je vais vers le solstice d'été plus le Soleil se couche toujours plus à droite.. et le jour du solstice, il s'arrête ! ... d'où le mot solstice ! ... et il repart à gauche jusqu'à arriver à son point le plus extrême à gauche au solstice d'hiver... avant de s'arrêter et de repartir dans l'autres sens.

On a donc là un cycle du soleil, solstice d'été, solstice d'hiver, on voit que c'est autant dans la hauteur du soleil que dans sa position Est-Ouest.

Les anciens avaient déjà abondamment observé ce phénomène. Il y a de nombreux sites mégalithiques, conçus avec des menhirs qui montrent ce qu'on appelle un rectangle solsticial: un rectangle qui montre les limites de la course du soleil.

Voici un exemple de rectangle solsticial qui est inscrit sur le disque de Nebra. Un disque qui est un véritable ordinateur astronomique datant de 1600 avant J.-C et retrouvé en Allemagne à Nebra.

J'ai déjà fait tout un article à propos du disque de Nebra et comment utiliser ce ordinateurs astronomique.

On voit ici qu'une bande en or marque la plage de l'arc de cercle où peut se produire le coucher de soleil et à son opposé, la bande est manquante mais elle marquait aussi la plage de l'arc de cercle sur laquelle se produit les lever de soleil.

6-disque de Nebra NureaTV Howard Crowhurst angle solstice
Disque de Nebra

Il est à noter que l'angle du rectangle solsticial dépend de la latitude à laquelle on se trouve. On y reviendra ci-dessous pour expliquer pourquoi. Ainsi il y a des latitudes qui ont été choisies pour y mettre des monuments car le rectangle solsticial est un rectangle particulier.

C'est justement le cas du quadrilatère de crucuno à Pluharnel qui forme un triangle 3-4-5, soit le triangle dit de Pythagore (ceci bien avant pythagore..)

https://www.youtube.com/watch?v=XKShhLh39zk

La ville de Nebra est sur une latitude tout à fait similaire au site de Stonehenge. Mais c'est là plus pour des considérations de quadrature entre le cycle solaire et l'élongation maximale de la lune...

Pour bien comprendre ces questions de cycle solaire hauteur et positions du lever et coucher de soleil, cette petite vidéo explicative est très bien faite. Pour aller précisément au bon endroit c'est là à 7min17

Pourquoi est-ce que le soleil "bouge" autant ?

Pourquoi est-ce qu'il y a des solstices et des équinoxes ?

C'est simplement une conséquence du faire que la Terre a un axe de rotation incliné. (de 23.5°) Si l'axe de rotation était droit rien ne changerai. Il n'y aurai pas de saison.

Ça vaut la peine de le préciser car il y a encore plein de gens qui pensent que les saisons sont liées à la distance du soleil.. mais non rien à voir !

Donc la Terre est inclinée, et elle tourne autour du soleil. Parfois on est d'un côté du soleil et parfois de l'autre. Suivant où l'on est, on a les rayons du soleil arrivent avent un angle différents par rapport à notre horizon.

En image ça va être plus simple à montrer.

Au solstice d'hiver, moi petit Suisse, je suis quasi tout en haut de cette sphère qu'elle la Terre. On voit sur l'image ci-dessous un mini bout de mer Méditerranée. Je suis encore au dessus. On voit bien que la distance par rapport à la ligne de la nuit est plus proche que si j'étais sur l'équateur.. ou au sud de l'afrique dans l'hémisphère sud.

Ainsi ma journée de soleil sera très courte. Les rayons du soleil sont très inclinés par rapport à mon horizon. Je vois que le soleil ne monte vraiment pas haut !

La Terre au Solstice d'hiver
La Terre au Solstice d'hiver

Alors que si je suis au solstice d'été, c'est très différent. Je vois que la Méditerranée est presque à l'horizontal. Moi petit Suisse, je suis juste sous la flèche du haut. Les rayons du soleil sont presque à la verticale à midi.

Donc c'est la hauteur maximale à laquelle je vais voir le soleil depuis chez moi.

Les rayons solaires au solstice d'été
Les rayons solaires au solstice d'été

Petit détail au passage, il y a des lignes qui marquent des latitudes spéciales. On parle des tropiques et des cercles polaires. On voit sur l'image ci-dessus que ces lignes sont à des latitudes en lien avec l'inclinaison de la Terre: 23.5° .. ou son complément à 90° => 66°

Il y a l'expression d'aller au chaud sous les tropiques. C'est les latitudes limites dans lesquelles le soleil passe au zénith (à la verticale) au moins une fois par année. Donc sur mon gnomon, au solstice, il n'y a plus d'ombre du tout !

Le cercle polaire marque le moment où le soleil de minuit est possible. C'est à dire des latitudes tellement extrême qu'il arrive au moins un jour par an ou le soleil ne se couche pas !! (ou ne se lève pas.. à l'opposé )

Voici également un article avec une jolie illustration pour montrer ce qu'est le solstice.

Le site de meteoSuisse nous indique également que le moment du solstice d'été est sous les tropiques, le solstice d’été marque l’extension maximale de la saison des pluies vers le nord ainsi que le maximum du phénomène de mousson en Asie.

Le cycle équinoxe et solstice influence aussi sur le champs géomagnétique. On parle de l'effet Russel McPherron.

Qu'est-ce que l'équinoxe ?

L'équinoxe, comme son nom l'indique:

C'est le moment de l'année où la durée de la nuit est égale à la durée du jour. On est à la moitié du parcours entre le solstice d'hiver et le solstice d'été.

Depuis la nuit des temps, les humains fêtent les solstices

Les humains suivent les cycles solaires depuis longtemps. Et souvent il y a des fêtes durant les événements marquants.

Par exemple quand le soleil s'arrête en hiver après avoir eu de moins en moins de lumière pendant des mois, c'est la fête de voir qu'il s'arrête de diminuer et qu'il repart.... ceci après 3 jours de STagnation... le soleil qu'on croyait mort ressuscite !

On appelle ce jour "nouveau soleil", soit en gaulois: Noio hel .... Noël !

Ça me rappelle quelques chose ce mort qui ressucite après 3 jours et dont on fête la naissance à Noël !! 🎄

Les fêtes celtes sont souvent calquées sur les solstices et équinoxe dans un cycle solaire (vert). Mais dans une croix décalée avec un cycle lunaire (rouge). On parle de la roue de l'année.

Les solstices sont aussi la base de calcul pour des fêtes comme la St-Valentin et la l'assomption. Les fêtes de la fécondité et de la virginité.
Ces fêtes sont placées à la section dorée du temps entre le solstice et l'équinoxe.

Les chrétiens fêtent aussi la fête de la ST-Jean lors du solstice d'été. Ceci avec les feux de la St-Jean, c'est une fête de la lumière.

Tout comme l'équinoxe est la base de référence pour la fête de pâques. Soit le (1er dimanche) après la 1ère pleine lune après l'équinoxe de printemps. J'en ai déjà bien parlé dans d'autres articles. Pour en savoir plus il suffit donc de suivre le liens ci-dessus.

calendrier runique fêtes celtes

Le dessin ci-dessus montre des runes... c'est par ce que j'ai une théorie liée à un calendrier celtes qui expliquerai l'origine des runes... Je suis en train de vérifier cette hypothèse il y aura bientôt un article sur le sujet.

Un peu partout dans le monde on trouve des liens entre les fêtes et les correspondances astronomiques, dont les solstices sont les événements les plus marquants.

Liste des monuments qui marquent les solstices (et équinoxes)

Pour le Dr. Hawass, le coucher du soleil aligné au-dessus du sphinx ne serait donc pas un hasard.

Ceci suggère, selon l'égyptologue, que la statue de 20 mètres de haut et 73 mètres de long a été érigée à cet endroit dans un objectif astronomique et religieux. "Ce phénomène prouve que les archéologues se trompaient quand ils disaient que les Égyptiens avaient trouvé une pierre par hasard et l'avait changée en une statue à visage humain et au corps non-humain", écrit le ministère dans sa publication.

La photo publiée par le ministère égyptiens des antiquités:

Voici un site web qui montre plein de sites historiques et de monuments qui indiquent des relations astronomiques du genre solstices et équinoxes. Beaucoup d'information, plein de bonnes idées.. mais parfois des mélanges entre solstices et équinoxe... pas très rigoureux.

A compléter..., à vérifier.. à sourcer...
A faire la différence entre le solstice d'hiver, d'été et les équinoxes. Il y a des site complet comme stonhenge, et d'autres avec seulement des vues partielles..

stonehenge
Stonehenge est un observatoire astronomique

Il existe aussi des sources intéressantes:

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