Le mètre: une matrice universelle à l’origine mystérieuse

  • Comme tout le monde, je l'utilise tous les jours, quand je fais des achats, quand je me déplace.
  • Comme tout le monde, je croyais tout savoir de lui.
  • Comme tout le monde, je pensais que son origine n'avait aucun mystère
  • A l'école d'ingénieur, je pensais qu'on m'avait tout appris de lui…

Jusqu'au jour où j'ai découvert que des faits inexpliqués restaient ignorés par les historiens et les archéologues…

pierre-angulaire-de-la-cathédrale-de-Fribourg-detail-mesure-diagonale-1-metre
Le mètre présent dans la Pierre angulaire de la cathédrale de Firbourg datant du XIIIème siècle !

Le Mètre est universel, il est omniprésent. Il est avec nous ici, en ce moment même. Tu le vois chaque fois que tu regardes par la fenêtre ou lorsque tu allumes la télévision. Tu ressens sa présence quand tu pars au travail, quand tu vas à l'église, ou quand tu paies tes factures.... 💊

Regardes autour de toi, je suis certain qu'il est là et que tu ne fais même plus attention à lui..
Il a servi à confectionner tes habits..
Il a servi à dimensionner la pièce et les meubles qui t'entourent..

Il porte bien son nom de maître....

La vérité sur le mètre...

Si tu veux rester dans tes croyances, c'est le moment de quitter cette page, tu pourra faire des beaux rêves et penser ce que tu veux.

Si tu veux continuer de découvrir l'origine de cette matrice qu'est le mètre, alors continue la lecture et partons à l'aventure.

N'oublie pas, je ne t'offre que la vérité, rien de plus.

  • Nous irons en pleine révolution française découvrir la philosophie qui motive et anime vraiment les révolutionnaires.
  • Nous nous intéresserons à leurs lectures....
  • Nous irons voir pourquoi Gaspard Monge, un des 5 membres de la commission qui a déterminé la définition du mètre a pillé les bibliothèques du Vatican, de Venise, Bologne et de Pavie.... Il a ramené en France des livres anciens et des papyrus égyptiens.
  • Nous verrons que de nombreux monuments anciens dans le monde ont des dimensions en mètre !! Ceci sans que les archéologues ne s'en préoccupent !
  • C'est le cas notamment des pierres angulaires de plusieurs cathédrales.
  • Nous explorerons pourquoi de nombreux protagonistes de l'histoire du mètre se sont intéressés à la pyramide de Khéops....
  • ... Jusqu'au point que Napoléon lui même est allé voir les pyramides, avec son armée, mais aussi avec 167 scientifiques recrutés par le même Gaspard Monge évoqué ci-dessus.
  • Pourquoi avoir besoin d'autant de scientifiques pour mener une guerre ?
  • Nous évoquerons le récit de l'aventure rocambolesque de la mesure du méridien entre Dunkerque et Barcelone par Méchain et Delambre... et de la terrible erreur faite par Méchain qui l'a rendu suicidaire.... Il voulait brûler ses carnets... sa femme a du venir le chercher dans un monastère abandonné dans les montagnes au dessus de Barcelone où il s'était reclus....
  • Fait également étrange, que faisait le fils Méchain en égypte et pourquoi il est rentré plus tôt que les autres de la campagne d'égypte ?
  • Nous verrons aussi que le postulat de base de la mesure du méridien entre Dunkerque et Barcelone était voué à l'échec... et n'a pas pu être utilisé !! (contrairement à ce que nous disent la plupart des livres d'histoire !)
  • Nous étudierons le rôle joué par les Francs Maçons dans cette histoire. Quand on pense à eux, on pense tout de suite à l'équerre et au compas. Mais un autre outil de maçon, le fil à plomb est peut être plus important dans cette histoire.

1er épisode de la saga....

Le sujet est vaste, il faut quelques prémices de base pour bien comprendre de quoi on parle... et c'est peut être par manque de connaissances de base que finalement personne pendant 200 ans n'a remarqué qu'il y a des "bugs" dans l'histoire de la création du mètre !

Voici une petite vidéo facultative qui pose le décors et montre à l'aide d'un pamplemousse les bases des moyens de repères sur notre planète. Qu'est-ce qu'un méridien, un équateur, une latitude, une longitude....

Si tu veux creuser encore plus sur les outils de "navigation" sur notre planète.... voici cette page...

Mais commençons plutôt par le 1er épisode de la saga du mètre. Nous allons remettre en forme la chronologie des événements, ceci pour avoir des faits solides sur lesquels ensuite découvrir la véritable origine du mètre...

C'est parti dans le Terre-ier du Lapin blanc.....

La définition du mètre a été changée

Si l'on cherche la définition actuelle du mètre on va nous indiquer que c'est "la longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant une durée d'un 299 792 458e de seconde"

C'est une définition issue d'un raisonnement circulaire, car le nombre 299 792 458 est en fait la vitesse de la lumière en kilo mètre par seconde !

La définition d'origine, établie durant la révolution française, n'est pas ça du tout. C'est le 10 000 0000 ème du 1/4 du méridien, la circonférence de la Terre qui passe par les pôles. (la définition du méridien aussi a changée, maintenant elle désigne la moitié du cercle d'un pôle à l'autre)

La définition du mètre nécessite donc de mesurer la circonférence de la Terre.

définition du mètre

Chronologie de l'histoire d'une mesure universelle

vers -200

Eratosthène, alors à la tête de la bibliothèque d'Alexandrie, mesure la circonférence de la Terre avec une précision inégalée pendant 2000 ans: 39 375 km (aujourd'hui on mesure la circonférence qui passe par les pôles à 40 007,864 km)

Eratosthene_mesure_terre

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Le Calife Al-Ma'mūn crée l'observatoire de Bagdad. Il engage de nombreux scientifiques qui collectent et traduisent des textes scientifiques, notamment perses et grecs. Afin de vérifier les théories astronomiques de l'époque Al-Ma'mūn fait mesurer la circonférence de la Terre. Ses arpenteurs déterminent 37 000 km.

C'est également sous le règne de Al-Ma'mūn que vécu le mathématicien Al-Khwârizmî dont le nom a donné le mot "algorithme". Ce dernier est celui qui a importé d'Inde le zéro et la notation positionnelle décimale et l'a diffusée dans tout le monde arabe. (Ce qui nous fait appeler à tord les chiffre que nous utilisons des "chiffres arabes").

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Le Calife Al-Ma'mūn visite les pyramides de Gizeh à la recherche de trésors. l'égyptologue Salima Ikram nous explique que Al Mamoun ne cherchait pas n'importe quel trésor... mais des cartes du monde et des objets magiques. (Probablement ceux décrits dans le papyrus Westcar). Peut être que le Calife voulait confirmer sa mesure de la Terre ?

L'entrée de la pyramide de Khéops, actuellement utilisée par les touristes est attribuée à Al Mamoun. Cependant l'explication n'est pas exacte. Al-Mamoun n'a pas créé le passage, il l'a juste agrandi.

Murtada Ibn al-Khafîf a écrit sur l'entrée dite d'al-Ma'moun, de la Grande Pyramide : "Le Commandeur des Fidèles le Mamune [al-Ma'moun], Dieu lui fasse miséricorde, étant entré dans le pays d'Égypte, et ayant vu les Pyramides, eut envie de les démolir , pour le moins quelqu'une d'elles, afin de savoir ce qui était dedans. Sur quoi on lui parla ainsi : Vous désirez une chose qui ne vous est pas possible. Si vous l'entreprenez et que vous n'en veniez pas à bout, ce sera une honte au Commandeur des Fidèles. À quoi il répondit : Je ne puis me passer d'en découvrir quelque chose. Il fit donc travailler à la brèche qui y était déjà commencée, et y fit de grandes dépenses." - p.50 de l'égypte de Murtadi fils du gaphiphe. (ibn-el-afif)

Il est plus logique qu'il ait élargit la brèche, car sur 920m de périmètre ce serait un sacré coup de chance de tomber juste là où il y a les couloirs et en plus de passer du bon côté pour contourner les bouchons de granit. La brèche devait probablement être une sortie plutôt qu'une entrée !

995

Le mathématicien, astronome, physcien, philosophe (etc..) persan Al-Biruni calcula le rayon de la Terre à 6 339,6 km (ce résultat fut utilisé en Europe au XVIe siècle). La méthode est originale, Il part du principe bien sage que les angles sont facile à mesurer, mais les distance difficile à évaluer. Dans le sud du Khwārizm, sur la rive gauche de l'Amū Daryā, il mesure la hauteur d'une montagne par des visées à l'astrolabe. Puis, depuis le sommets de la montagne, bien à angle droit à l'aide d'un fil à plomb, il mesure l'angle de l'horizon. Le reste n'est que calcul de trigonométrie.

mesure rayon de la terre par al biruni

Al-Biruni laisse le premier écrit qui subdiviser l'heure de manière sexagésimale en minutes, secondes, tiers et quarts, en 1000, lors d'une discussion sur les mois juifs.

1528

Le médecin du roi de France Henri II, Jean Fernel publie Cosmotheoria un livre dans lequel il décrit comment il a mesuré un degré de méridien entre Paris et Amiens. Il a compté le nombre de tours de roue de sa voiture, soit 17024. De là il détermine un degré de méridien de 340480 pieds soit 56 746 toises (1,959m) donc 40 019 km. Une précision impressionnante !

Plusieurs essais ont été fait les siècles suivants, mais pas avec autant de précision. Pour le détail des essais voir cette chronologie des mesures de la Terre.

jacques cassini traité de la grandeur et de la figure de la terre al-mamoun eratosthène fernel
L'astronome Jacques Cassini de l'observatoire de Paris étudie les travaux de ses prédécesseurs qui ont mesuré la taille de la Terre. Notamment Eratosthène, Al-Mamoun, et Fernel. - Manuscrit du livre De la grandeur de la terre et de sa figure - 1718.

1583

Galileo Galilei, âgé de dix-neuf ans, découvre, en chronométrant à l'aide de son pouls, la régularité des oscillations des lustres de la cathédrale de Pise. De retour chez lui, il compare les oscillations de deux pendules et travaille à la loi de l'isochronisme des pendules, dont le Néerlandais Christian Huygens découvrira la vraie loi de l'isochronisme rigoureux en 1659.

Le lustre de la cathédrale de Pise
Le lustre de la cathédrale de Pise

Grâce à Euclide, qui l'éblouit, Galilée réoriente ses études de médecine vers les mathématiques. Dès lors, il se réclame de Pythagore, de Platon et d'Archimède et contre le géocentrisme aristotélicien.

1585

L'ingénieur, mathématicien, physicien néerlandais Simon Stevin publie en français la traduction de son petit traité "De Thiende" (la disme) dans L'arithmétique.

Stevin fait la promoton du système décimal. Il déclare que l'utilisation universelle du système décimal est inéluctable.

Il propose une notation dans la quelle les décimales sont affectées de leur puissance de dix, marquées par un petit cercle autour de l'exposant. Une notation qui ne sera pas très utilisée.

notation decimale simon stevin

Son traducteur en latin est Willebrord Snell (souvent dit Snellius). Voir ci-dessous.

1617

Le mathématicien, physicien néerlandais Willebrord Snell, dit Snellius se veut être le nouvel Eratosthène batave. Il calcule le rayon de la Terre.

Il mesure le 1° de méridien entre les villes d'Alkmaar et de Berg-op-Zoom, via 14 points de triangulation. C'est la première mesure opérée par triangulation.

Il obtient 107,395 km la valeur actuellement mesurée étant de 111,281 km.

Il fait partie d'un comité pour déterminer les instruments de navigation pour la marine Hollandaise. Dans ce comité on retrouve Simon Stevin, qui fait la promotion du système décimal.

C'est un élève de Joseph Juste Scaliger. Durant ses voyages en Europe, à Prague, il rencontre notamment Tycho Brahe et Kepler.

1636-1640

L'astronome anglais John Greaves a appris les langue orientales en s'intéressant aux œuvres des astronomes de l'Antiquité orientale. Il enseigne à Oxford. Il collecte des manuscrits grecs et arabes pour le compte de l'archevêque de Canterbury.

En 1636 il part en voyage à Rome puis en égypte. Il a pour objectif de cataloguer toutes les mesures utilisées dans le monde antique et moderne, et d'en décrire les valeurs et les relations. En 1639 il visite et mesure les pyramides. En 1646 il publie un livre avec ses mesures de la grande pyramide de Gizeh. "Pyramidographia, or, A description of the pyramids in Ægypt"

Pyramidographia-kheops-graves

1644

Marin Mersenne, un moine français publie le livre Cogitata physico-mathematica dans lequel il propose d'utiliser le pendule comme base pour une unité de mesure de longueur.

Mersenne est un érudit qui a déjà publié en 1633 un livre nommé Harmonie universelle, pendant longtemps une référence dans le domaine de la musique. Ce livre se base notamment sur les découvertes acoustiques de Vincenzo Galilei, le père de Galileo avec qui Mersenne correspondait.

En 1626, Mersenne se lie d'amitié avec René Descartes et publie des traductions d'Euclide, d'Apollonius de Perge (qui habitait Alexandrie), d'Archimède, de Serenus, de Ménélas et de Maurolycus. Il aime comparer les théories des anciens et des modernes.
En 1635 Mersenne crée l'Academia Parisiensis, une académie dans laquelle par ses lettres et les réunions qu'il organise, il met en contact 140 savants et préfigure l'académie des sciences et le système de publication scientifique.

1658

Le Hollandais Christian Huygens, membre de l'académie de Mersenne, travaille sur le pendule oscillant dans l'idée de réguler des horloges. Il découvre la formule de l'isochronisme rigoureux en décembre 1659 : lorsque l'extrémité du pendule parcourt un arc de cycloïde, la période d'oscillation est constante quelle que soit l'amplitude.

pendule cycloidal


(Pour le côté cycloïde, il s'aide des travaux de l'architecte anglais Christopher Wren, un personnage passionnant, également co-fondateur de la Royal Society, qui a construit la moité de Londres ! Surtout après le grand incendie de 1666. Il méritait bien son intégration chez les francs Maçons. Il a notamment construit 51 églises et la cathédrale St-Paul, mais aussi l'observatoire de Greenwich qui marque le méridien d'origine actuel)
Huygens détermine la période du pendule simple. Soit:

T = 2π √l/g

Il commence a imaginer que la force centrifuge due à la rotation de la Terre modifie la pesanteur suivant la latitude. Il imagine que la Terre n'est pas une sphère. Mais qu'elle est aplatie. (Il publiera ces idées 28 ans plus tard)

1660

La Royal Society de Londres envisage, d'utiliser la longueur d'un pendule battant la seconde comme base d'une unité de longueur selon une proposition de Christian Huygens et Ole Christensen Rømer qui suivent l'idée déjà formulée en 1644 par Marin Mersenne. C'est là le début du mètre avec son ordre de grandeur actuel.

=> Le mètre serait-il anglais ?

1666 (ou juste avant)

L'anglais John Wilkins, membre co-fondateur de la Royal Society, propose l'adoption d'une mesure universelle (universal measure), d'unités décimales, basée sur le principe d'un pendule battant une seconde, et dont la longueur fondamentale est de 38 pouces prusses (1 prussian inch = 26,15 mm), soit de 993,7 mm (ou 39,25 pouce de Londres). Il publie cette idée en 1668, mais ce n'est que la seconde édition, car tous les exemplaires imprimés de la 1ère ont brulés dans le grand incendie de Londres en 1666.

1666

Publication de la traduction française du livre "L'Égypte de Murtadi"(où il est question des pyramides, du débordement du Nil & autres merveilles de cette province..). C'est la traduction par Pierre Vattier, professeur du roi en langue arabique. C'est la traduction d'un livre en arabe de l'égyptien Ibn al-ʿAfīf, Murtaḍá ibn Ḥātim ibn al-Musallam (1154-1237). Ce manuscrit faisait partie de la bibliothèque du cardinal Mazarin.

1668

L'abbé Picard propose le pied universel qui vaut 1/3 de la longueur d'un pendule qui bat la seconde.

1669

L'abbé Picard mesure un arc de méridien, afin de mesurer la Terre et dans le but défini par Colbert de cartographier la France de façon géométrique. La région choisie se trouve à l'est de Paris, entre Malvoisine et Sourdon-Amiens. Le livre Mesure de la Terre par l'abbé Picard. C'est la base de la Méridienne de France.

Méridienne de Picard
La méridienne de Picard

1670

Gabriel Mouton propose d'utiliser la base 10 comme division d'une unité de mesure universelle qu'il appelait virga, (la verge). Cette unité correspond à un millième de la longueur d'une minute d'arc de méridien ~1,8m.
(La longueur moyenne d'une minute d'arc de méridien étant de 1852 mètres. Cette longueur est de nos jours le mille nautique. )

définition du mille nautique
Définition du mille nautique

1675

L'italien Tito (Livio) Burattini publie un livre nommé "Misura universale" dans lequel il reprend l'idée vue chez John Wilkins du pendule comme base d'une mesure universelle. Il traduit "universal measure" par "metro cattolico".

Dans la préface du livre "Misura universale", Burattini décrit sa visite de la grande pyramide de Gizeh en 1639 avec John Greaves, l'astronome anglais spécialisé en métrologie ancienne cité plus haut. Burattini propose tout un système d'unité de mesure reliées entre elles.

burattini-mètre-pyramide

Burattini base tout sa défintion du mètre sur un pendule qui bat la seconde.

pendule Burattini

1680 (environ)

Le grand savant Isaac Newton, étudie les mesures de la pyramide de Khéops, notamment dans le livre de John Greaves, Pyramidographia, or, A description of the pyramids in Ægypt, George Badger, London, 1646. (mentionné plus haut)

Il recherche la valeur précise de la circonférence de la Terre pour valider sa théorie de la gravité. Pour ce faire, il pensait devoir trouver la valeur précise de l'unité de mesure qui a été utilisée pour construire la pyramide, la coudée royale égyptienne qu'il nomme: "Cubiti Regii".

Newton a entendu parlé de la circonférence de la Terre donnée par Thales et Anaximandre au VIe siècle avant J.-C., soit 400 000 "stades". Mais comme la mesure du stade s'est perdue, il cherche à la retrouver grâce à la coudée royale égyptienne.

Ainsi Newton compare bon nombre de mesures, et écrit les conversions dans d'autres unités de mesures, comme le pied romain, le pied drusien, ou la coudée des hébreux dont il recherche également la valeur afin de déterminer la mesure du exacte du temple de Salomon.

On peut lire dans le manuscrit de Newton qu'il pense que la coudée vaut 1/100 de la largeur de la pyramide. (Ce qui ne fonctionne pas !)

Newton utilisera pour finir la mesure du degré de méridien effectuée par l'abbé Picard en 1669.

manuscrit de Newton sur l'étude de la pyramide de Khéops à la recherche de la coudée royale égyptienne pour trouver la circonférence de la terre
Recto du manuscrit de Newton vendu en décembre 2020. Si ce manuscrit est en partie du brûlé, c'est que Diamond le chien de Newton a renversé une bougie dessus....

Newton n'est pas passé loin de trouver la circonférence de la Terre en étudiant la pyramide de Khéops. Il est maintenant étonnant de voir la similitudes des nombres de 400 000 stades et de 40 000 km pour la mesure de la circonférence de la Terre. (à 7km près d'après les mesures les plus récentes du méridien)

Selon cette idée, un stade vaudrait donc 100 mètres !

Plus loin, on verra qu'en 1780 Paucton publiera un traité de métrologie où il reprend des sources anciennes qui disent que le côté de la grande pyramide vaut 1 stade. Newton pensant qu'il devait trouver une unité de mesure qui vaut 1/100 du côté de la pyramide, soit 1/100 d'un stade aurait trouvé là le mètre !!!

Le soucis, c'est que la pyramide fait 230m de côté et pas 100.. et que Newton cherchait la coudée royale, qui vaut 0.5236 m.

Il est à préciser que Newton était en plus d'un grande scientifique, un grand alchimiste (raison pour laquelle Newton était aussi le chef de la monnaie royale, les rois engageant souvent des personnes capables de transformer le plomb en or pour gérer la monnaie...).

C'est dans ce milieu de l'alchimie qu'il est souvent raconté que les bâtisseurs des pyramides avaient mesuré la taille de la Terre !

1720

L'astronome Jacques "Cassini dans le livre De la grandeur, et de la figure de la terre pages 158 et 159, proposoit un pied géométrique qui seroit la six-millième partie de la minute du grand cercle, ou bien une brasse de deux de ces pieds et qui seroit là dix-millionième partie du demi-diamètre de la terre, ou enfin une toise de six de ces: mêmes pied ensorte que le degré eût été de 60 060 toises."

C'est par ses mots que Delambre, dont nous parlerons plus loin, raconte la proposition de Jacques Cassini de crée une unité de mesure universelle basée sur le rayon de la Terre.

Jacques "Cassini dans le livre De la grandeur, et de la figure de la terre pages 158 et 159, proposoit un pied géométrique qui seroit la six-millième partie de la minute du grand cercle, ou bien une brasse de deux de ces pieds et qui seroit là dix-millionième partie du demi-diamètre de la terre, ou enfin une toise de six de ces:

1735 - Expéditions géodésiques françaises

Entre 1735 et 1744 Charles Marie de La Condamine, mandaté par l'académie des sciences, mène une expédition à Quito en équateur pour mesurer les 3 premiers degrés de méridien depuis l'équateur et ainsi déterminer la figure de la Terre. Est-elle aplatie aux pôles comme le prétend Newton, ou à l'équateur comme le prétends Descartes ?
Ce sont les expéditions géodésiques françaises.

figure de la terre ellipsoide mesure du degre meridien
La mesure de la longueur d'un degré de méridien permet de déterminer la "figure de la Terre".

Ainsi deux équipes sont envoyées mesurer des méridiens près des pôles et près de l'équateur (pour avoir les plus grande différences). Finalement c'est Newton qui avait raison: la Terre est aplatie aux pôles. Dès 1737, on considère que la Terre est une ellipsoïde.

1748

Pendant son expédition en équateur, Charles Marie de la Condamine imagine un étalon universel de longueur basé sur un pendule qui bat la seconde. Mais pas n'importe où, à l'équateur. (439.15 lignes)

Il présente cette idée à l'académie des sciences le 24 avril 1748 et elle sera publiée en 1776 dans un livre publié après sa mort en 1774.

panorama de points de mesures la condamine
Panorama de différents points de mesures

1766

Mathieu Tillet réalise une soixantaines d'étalon de la Toise du Pérou (la toise utilisée pendant l'expédition de la Condamine au Pérou), et la diffuse dans toute la France.

1774

Turgot, contrôleur des Finances, propose au marquis de Condorcet le travail difficile d'unification des mesures. Mais en 1776 Turgot est remplacé par Necker et la réforme est abandonnée.

1780

Alexis-Jean-Pierre Paucton publie un traité de métrologie dans lequel il prétend que les anciens avaient déjà mesuré la taille de la Terre et tiré de là une unité de mesure universelle de laquelle toutes les autres sont dérivées. Paucton prétend que cette unité de mesure originelle est conservée en égypte. Ainsi il montre, sur le papier, que le côté de la grande pyramide de Gizeh vaut 1 stade et que le degré de méridien à cette latitude vaut 500 stades, soit 500 fois le côté de la grande pyramide.

"D'où je conclus que le côté de la base de la grande pyramide étoit d'un stade juste tel qu'il est défini par Marin de Tyr, par Ptolémée & par Héron."

Paucton cite beaucoup d'auteurs anciens qui associent le coté de la pyramide a 1 stade.

En 1806 Delambre réfutera les calculs de Paucton sur la base de mesures toutes fraiches de la pyramide faites par les savants de la campagne napoléonienne en égypte.

J'ai personnellement aussi tenté de reprendre les calculs de Paucton, mais bien que le ordres de grandeurs soit souvent assez juste, je ne trouve rien qui colle vraiment.

Cependant, en 1817 Edmée Jomard qui a participé au mesures de la Grande pyramide de memphis, confirmera qu'il y a un lien entre le degré de méridien et le périmètre de la pyramide.

On verra ceci plus loin, mais pour le moment revenons aux propos de Paucton:

"Je prouve que les Anciens avoient un étalon naturel de mesure, pris dans la grandeur d'un degré du méridien, & que dès les temps ses plus reculés, à remonter même avant la fondation de Ninive, de Babylone & des Pyramides d'Egypte, la circonférence de la Terre avoit été mesurée aussi exactement qu'elle l'a été dans ce siécle ; démontre que cet étalon immatriculé dans la nature & de la valeur de la quatre-cent-millieme partie d'un degré du méridien , étoit universel & commun à l'Asie, à l'Afrique & à l'Europe, à quelques exceptions près ; qu'il étoit celui des Perses, des Arabes, des Juifs, des Egyptiens, des Espagnols qui l'ont conservé jusqu'à ce jour presque dans son intégrité, des Gaulois , des Bretons & des Germains ou Allemands, chez qui on le retrouve encore aujourd'hui dans la plupart des Villes les plus considérables…."

paucton metre p105 pendule vs meridien degre ancien mesure terre
Paucton pense, contrairement à la plupart de ses contemporains, que la longueur d'une fraction de méridien est plus fiable comme étalon de mesure qu'un pendule qui bat la seconde.
paucton livre métrologie pyramide mesure méridien.
Paucton part d'une idée intéressante: se baser sur les monuments ayant traversé les ages pour retrouver les étalons de mesure des anciens. Il voit un lien entre la pyramide et le degré de méridien.

1787

Volney publie son livre "Voyage en Syrie et en Égypte, pendant les années 1783, 1784 et 1785" (et le tome 2). Ces récits de voyage et la mention des pyramide d'égypte, attise l'intérêt du public pour l'égypte. C'est surtout l'ouvrage suivant de Volney, pulbié en 1791: Les ruines, ou Méditation sur les révolutions des empires qui influencera un certain Talleyrand. (On en reparlera plus loin...)

Volney est tout un personnage. Il arrive a Paris à 19 ans vers 1777. Il y rencontre des personnages comme Condorcet et Diderot. Il prend part à la réception de Benjamin Franklin, ce père fondateur des USA étant le 1er ambassadeur des USA en France entre 1778 et 1785. Ces grands esprits libres confortes l'athéisme et le matérialisme de Volnay. Il décrit par exemple le christianisme comme un culte à une allégorie solaire.

De ses études de médecine, il retiendra surtout l'envie d'apprendre les langues orientales et d'aller enquêter sur le terrain des récits bibliques pour comprendre l'origine des religions. Ce qu'il fera en se rendant en Egypte et en Syrie.

Puis, il se rendra aux USA en 1795 pour étudier ce pays de liberté décrit par son mentor Benjamin Franklin. Il sera même reçu avec honneur par George Washington.

Volney se rendra aussi en Corse, c'est là qu'il fera connaissance avec un certain Napoléon Bonaparte encore passablement inconnu. Plus tard il deviendra son confident. On y reviendra plus tard.

1790

Le 8 mai 1790 Talleyrand propose à l'assemblée nationale un décret pour définir une nouvelle unité de mesure universelle. Il décrit qu'il y a déjà un projet existant. Que ce serait bon pour le commerce, que Turgot y était favorable. La méthode ancienne consiste à créer des étalons et les envoyer dans toutes les villes du pays. Mais ce n'est pas une mesure universelle. Les étalons peuvent se perdre et être modifiés.

Ainsi il y a 2 idées pour créer un étalon universel:

  • la première c'est de se baser sur la mesure d'un degré de méridien. "La première consisteroit à adopter pour élément de nos mesure linéaires la soixante-millième partie de la longueur du degré du méridien coupé en deux parties égales par le quarante-cinquième parallèle, & dont la la longueur a été déterminée à 57 030 toises par M. de la Caille. Cette mesure élémentaire s'est trouvée avoir 5 pieds & 8 pouces 5 lignes un quart; elle s'appelleroit un miliaire. Mille milliaires feroient un mille, trois mille feroient une lieue; & vingt lieues composeraient un degré. Le milliaire tiendroit lieu de la toise, dont il ne diffère que de 42 lignes 3 quarts, et se diviseroit comme elle en 6 parties, donc chacune représenteroit un pied."
  • La seconde c'est de se baser sur la longueur d'un pendule qui bat la seconde à la latitude de 45°, soit la moyenne entre l'équateur et les pôles. (36 pouces, 8 lignes et 52 centièmes) (440,4 lignes ici) Talleyrand est favorable a cette seconde solution et propose même que le roi (encore au pouvoir) s'arrange avec les anglais pour établir un étalon commun.

13 juillet 1790

Le secrétaire d'État des USA, Thomas Jefferson propose une nouvelle unité de mesure basée sur la longueur du pendule à 45° de latitude. Il y a une coordination avec les français. La seule différence réside dans le fait que Jefferson propose un pendule avec une tige métallique et non un fil.
"Plan for Establishing Uniformity in the Coinage, Weights, and Measures of the United States"

Août 1790

Le roi Louis XVI accepte le décret proposé par Talleyrand. L'Académie des Science est mandatée pour la réforme des unités de poids et mesures.

27 octobre 1790

Une première commission composée de Borda, Coulomb, La Grange, La place, Lavoisier, Tillet et Condorcet recommande l'utilisation du système décimal pour toutes les unités de mesure. (aussi poids et monnaie)

1791

19 mars 1791 Le quart du méridien est choisi comme base de l'unité de mesure universelle. Et on oublie la collaboration internationale.

Le choix s'est fait par une commission composée de Borda, La Grange, La place, Monge et Condorcet.

(On retrouvera Gaspard Monge un peu plus tard en égypte à faire la course pour être le premier au sommet de la pyramide de Khéops...)

Le quart du méridien est choisi comme base de l'unité de mesure universelle.
Le quart du méridien terrestre deviendroit donc l'unité réelle de mesure.

Bien que le 1/4 du méridien est choisi comme "l'unité réelle de mesure", tout est fait pour coller à l'autre définition rejetée de la longueur du pendule qui bat la seconde.

"Nous nous bornerons à dire ici que cette dix millionième partie du quart du méridien, qui feroit notre unité usuelle de mesure, ne différeroit du pendule simple que d’un cent quarante cinquième environ , & qu’ainsi l’une et l'autre unité conduisent à des systêmes de mefure absolument semblables dans leurs dispositions."

Justification du choix du 1/4 du méridien plutôt que du pendule

Il est étrange dans ce rapport de 12 pages d'en voir 2 qui sont consacrées au rejet de la définition du mètre par la longueur d'un pendule qui bat la seconde, mais de voir seulement 2 lignes qui adopte la proposition du quart du méridien sans qu'on y voit de réelle motivation.

Le choix semble donc ici plutôt motivé par le rejet de certaines propositions plutôt que l'adoption du 1/4 du méridien.

3 propositions de définitions sont débattues:

  • la longueur du pendule qui bat la seconde
  • la longueur du 1/4 du méridien
  • la longueur du 1/4 de l'équateur

La définition du pendule, bien que la préférée de tous, est écartée car elle dépend d'une mesure arbitraire: la seconde !

"Cependant nous devons observer que cette unité, ainsi déterminée renferme en elle-même quelque, chose d’arbitraire. La seconde de temps est la quatre-vingt six mille quatre centième partie du jour, & par conséquent une division arbitraire de cette unité naturelle. Ainsi pour fixer l’unité de longueur, on emploie non-seulement un élément hétérogène (le temps) mais un élément arbitraire."

(Une pirouette est proposée pour conserver l'idée du pendule, c'est de concevoir un pendule hypothétique qui ne ferait qu'une oscillation par jour..... Après réflexion un tel pendule aurait la taille de la Terre à la Lune... du coup vraiment trop hypothétique pour être utilisé... )

L'idée du quart de l'équateur est rejetée car c'est trop loin de la France. De plus cet étalon ne serait pas assez universel, vu que chaque nation est sur un méridien, mais rares sont les nations sur l'équateur.

C'est ainsi que le 1/4 du méridien est choisi, car il se mesure en France.

Il est peut être utile de rappeler que des mesures à l'équateur ont déjà été réalisées 50 ans plus tôt et de l'autre côté de l'atlantique. La logistique d'une telle expédition devait donc être possible. (bien que c'était la mesure de 3° du méridien à l'équateur qui a été fait et non l'équateur lui même.)

26 mars 1791

L'assemblée nationale accepte la recommandation de la commission.

Avril 1791

L'académie des sciences confie la mesure du méridien à Méchain, Legendre et J.-D Cassini. Seul Méchain accepte.

Pierre Méchain

13 septembre 1791

"Volney" (contraction de Voltaire et Ferney... un fan de Voltaire) publie un livre intitulé Les ruines, ou Méditation sur les révolutions des empires. Le 25 septembre, le volume placé sur le bureau de l'Assemblée nationale, était déposé aux archives.

L'idée première de cet ouvrage avait été conçue dans le cabinet de Benjamin Franklin. L'auteur se met en scène sur les ruines de Palmyre ; et là il se livre à de profondes méditations sur la destruction de tant d'empires à qui leur puissance colossale semblait promettre une éternelle durée, et qui n'en ont pas moins obéi à cette loi de la nature qui veut que tout périsse.

extrait livre ruines volney. Pyramide anubis inondation lion dieux olympe.
Extrait de la p.374 de Ruines... dans lequel les pyramides représentent les dieux de l'olympe..

Ce livre, ainsi que le précédent, "Voyage en Syrie et en Égypte, pendant les années 1783, 1784 et 1785" (et le tome 2) publiés en 1787. (déjà mentionné plus haut) a éveillé l'intérêt du public pour l'orient et surtout pour l'égypte et ses pyramides.

Le livre "Ruines...." influence même le ministre des relations extérieures, Talleyrand qui incite le général Bonaparte à conduire la campagne d'Égypte de 1798 à 1801 !
(C'est le début de l'égyptomanie, bien que le rêve de conquête de l'égypte était déjà un projet plus ancien pour le gouvernement français. Talleyrand y pensait depuis avant la révolution, la proposition de conquête de l'égypte avait été faite à Louis XVI au début de son règne, et cette idée semble remonter à Louis XIV.)

Justement Volney est un proche de Bonaparte, ceci depuis sa rencontre avec lui en Corse.

Après le coup d'Etat du 18 brumaire qui a mis Napoléon à la tête de la France, Bonaparte imagine prendre Volney comme troisième Consul, puis comme ministre de l'Intérieur. Volney refuse, et se laissa seulement nommer sénateur, mais il reste le confident, l'ami, et même le médecin du Premier Consul.

En voyant la proximité entre Volney et les personnages influents de notre histoire, on peut imaginer ici l'influence morale et philosophique que Volney a pu avoir sur l'imaginaire des dirigeants Français qui créent un monde nouveau.

Volnay est mort en 1820, il repose au cimetière du Père-lachaise sous une pyramide !

tombe-Pere-Lachaise-Volney

Il existe plusieurs loges maçonniques qui portent le nom de Volney.

1792

1792 fin juin début de la Mesure du méridien entre Dunkerque et Barcelone par Méchain et Delambre. Les deux partent dans des direction opposée. Méchain pour Barcelone et Delambre pour Dunkerque. En novembre le gros de la mesure des angles est terminée jusqu'au pied des pyrénées. L'hiver est occupé à mesure les latitudes.

Le travail sera fini en 1798, si tout se passe bien pour Delambre, Méchain va réaliser 2 mesures avec des résultats différents sans en trouver l'erreur. Il va devenir dépressif, suicidaire et s'enferme dans un couvent abandonné jusqu'à ce que sa femme viennent le rechercher. Il va donc masquer cette erreur à son collègue et au public. Ce n'est qu'après sa mort que Delambre en vérifiant les carnets de Méchain va découvrir la vérité.

triangulation méridien dunkerque barcelone par delambre et méchain

1792 Une explication est publiée par la "Commission temporaire des poids & mesures républicains" sur le pourquoi du quart du méridien. Pourquoi un quart et pas une autre proportion. Il s'agit du document "Instruction sur les mesures déduites de la grandeur de la terre : uniformes pour toute la République, et sur les calculs relatifs a leur division décimale" p.13 à 16

Le document explique que le quart du méridien est un angle droit du "cercle" (en fait une ellipse, ce que le document précise aussi.) L'angle droit est un cas particulier d'angle qui permet de mesurer facilement tous les autres et de simplifier les calculs trigonométriques. Il est mentionné que les astronomes utilisent aussi ce quart pour leur calcul. Notamment car les tables de trigonométries avec des sinus sont basées sur le 1/4 du cercle. Le reste n'étant que répétition de ce même cadran.

"(...) ce qui les y a sur-tout déterminés, c’est que tous les calculs astronomiques et autres qui ont pour élémens des mesures d’angles, se rapportent à certaines lignes tracées dans le cercle qu’on appelé sinus , et dont la série se termine au quart de la circonférence ;"

ce qui les y a sur-tout déterminés, c’est que tous les calculs astronomiques et autres qui ont pour élémens des mesures d’angles, se rapportent à certaines lignes tracées dans le cercle qu’on appelé sinus , et dont la série se termine au quart de la circonférence

Justification de la base 10

En ce qui concerne la justification de la base 10, c'est plutôt "L'effet de l'instinct plutôt que de la réflexion", en expliquant que la plupart des civilisations dont on connait l'histoire utilisent de préférence la base 10, probablement à cause du nombre de doigts des humains !

Cette envie d'utiliser le système décimal partout va conduire à la création du grade, comme unité de mesure d'angle. L'angle droit si pratique décrit ci-dessus est associé à 100 grade. Ainsi un tour complet d'un cercle vaut 400 grade. Cette unité de mesure n'a jamais vraiment été utilisée, les degrés étant plus pratique car le nombre 360 a plus de diviseurs que le nombre 400, ce qui permet de faire correspondre des angles pratiques de la trigonométrie, comme 60° et 30°, à des nombres rond. (sin(30°) = 1/2).

Comme quoi, le même raisonnement peut valider le choix du 1/4 du méridien en mode décimal ou l'invalider pour d'autres unités.
(Il est à noter que depuis l'avènement des outils informatiques de gestion géographique, le degré décimal est souvent utilisé. Il s'agit de diviser en mode décimal les sous divisions du degré, donc la minute et la seconde sont remplacée. On a ainsi le meilleur des deux mondes )

La France est le meilleur endroit de mesure du 1/4 du méridien

Les révolutionnaires disent que sans le vouloir, le meilleur endroit pour la mesure du quart du méridien se trouve être la France, l'endroit où l'on peut mesurer une distance suffisante depuis un bord de mer jusqu'à un bord de mer et à des latitudes autour de la latitude moyenne de 45°.

Le postulat est fait que la terre est une ellipse, et donc qu'il est possible de mesurer cette valeur moyenne et d'ensuite l'extrapoler pour trouve le 1/4 du méridien. (Il s'avère que cette hypothèse de départ est fausse, la terre est un planétoïde avec des méridiens tous différents. Les savants de l'époque s'en rendrons compte grâce à l'erreur de mesure de Méchain quelques années plus tard.)

Eloge du pendule

Bien que la définition de la longueur du pendule qui bat la seconde a été rejetée. Il est précisé ici que c'est le meilleur moyen de retrouver la longueur du mètre !!
Le travail de mesure du degré de méridien ne doit être fait qu'une seul fois puis on enregistrera le nombre d'oscillations en 24h d'un pendule qui bat la seconde pour retrouver le mètre ! (sachant que la longueur du pendule est quasi de 1 mètre.. c'est étonnant d'avoir rejeté cette définition qui était proposée à l'origine dans le décret de Talleyrand pour ensuite y revenir de façon détournée !)

"Ainsi le pendule peut être regardé comme le dépositaire de l’unité de mesure , ou même comme un moyen de mesurer la terre" p.29

21 janvier 1793

Le roi Louis XVI est guillotiné.

7 mars 1793

L'espagne déclare la guerre à la France. C'est la guerre des pyrénées. Déjà que Méchain n'avait pas pu rentrer en France car il était alité depuis 6 mois suite à un accident, là on lui refuse son visa et il ne peut pas quitter l'Espagne.

Il se lance donc dans un projet de prolongement de ses mesures du méridien. Il veut atteindre l'ile de Cabrera dans la Baléares.

29 mai 1793

Une troisième commission détermine un mètre provisoire de 443,44 lignes basé sur les mesures faites en 1740 par Lacaille et Cassini de Thury.

Ce mètre provisoire est adopté dans un décrêt du 1er août.

21 décembre 1794

Méchain profite du solstice d'hiver pour mesurer l'angle d'inclinaison de l'axe de la Terre depuis la terrasse de son hôtel de Barcelone, la Fontana de Oro.

Il pousse la précision en utilisant 2 étoiles de plus que lors de ses mesures précédentes. En plus de l'inclinaison de la Terre, il obtient en bonus, la validation de ses résultats de mesures de la latitude à Montjuïc issue de la mesure de la hauteur de 6 étoiles : Polaris, Kokab, Thuban, Mizar, El Nef et Pollux.

Tout se passe bien avec les premières mesure. La localisation du château de Montjuïc se fait à 30 pieds près.

Mais, voilà que le résultat lié à Mizar donne une erreur de 4 secondes d'arc, soit ~400 pieds. C'est le drame !

Il passe 3 mois à refaire les mesures et calcul, puis après de longue négociation obtient le droit de faire une mesure depuis le château de Monjuïc (en pleine guerre), le dimanche 16 mars 1794.

Impossible de trouver la source de cette incohérence. Méchain devient dépressif. Il a déjà communiqué ses premières données. Il commence à masquer le fait qu'il existe une erreur.

Il ne reprendra que début de l'an 4 des mesures dans le sud de la France après être sorti d'Espagne en passant par l'Italie.

Panorama de Barcelone de puis le château de Monjuïc
Panorama de Barcelone de puis le château de Monjuïc

7 avril 1795

Le système métrique décimal complet (sauf la seconde) est adopté dans la loi.

10 juillet 1796

Gaspard Monge écrit à sa femme.

Bologne, le 22 messidor de l'an IV de la République

Nous avons encore à faire ici [Bologne] pour trois ou quatre jours ; nous sommes fort occupés de nos emballages qui contiennent des objets très précieux en tout genre. Indépendamment des beaux tableaux de Bologne, nous envoyons à Paris une donation manuscrite faite à l'église de Ravenne, sur papyrus en l'an 490, c'est-à-dire il y a 1306 ans,[beaucoup de manuscrits anciens et de premières éditions imprimées.] Je crois que la Bibliothèque nationale sera très contente de notre envoi.

Nos affaires terminées ici, nous nous rendrons à Florence où nous serons sans fonction et où nous attendrons que notre ambassadeur à Rome nous avertisse qu'il est temps de nous rendre dans cette capitale du monde chrétien. Je crois que nous y serons dans une quinzaine de jours.

Lettre de gaspard monge depuis bologne le 22 messidor de l'an 4, soit 10 juillet 1796

17 août 1796

Gaspard Monge écrit à son gendre

Rome, le 30 thermidor de l'an IV de la République

Mais l'abbaye de San Salvator à Bologne a une grande bibliothèque que personne ne fréquente, et dont les moines eux-mêmes ne connaissent que la porte. Nous y avons trouvé 120 volumes imprimés avant l'année l500, et environ 500 manuscrits antérieurs à l'époque de l'invention de l'imprimerie, et nous avons pris tout cela parce que cela sera utile à Paris, et que cela ne l'était plus depuis bien longtemps à Bologne.

Nous avons trouvé aussi à Bologne trois donations faites en 490 et 491 à l'église de Ravenne, écrites sur papyrus ; nous les avons prises; et, depuis que nous sommes ici, nous avons reconnu que la fameuse Chambre des papyrus du Vatican ne renferme qu'une douzaine de semblables donations et rien d'autre. Ainsi les papyrus que nous avons eus de Bologne, le livre de Joseph que nous avons eu à Milan et quelques-unes des donations du Vatican que nous emporterons, rendront la bibliothèque de Paris plus riche en ce genre que l'on ne l'est à Rome, sans compter ce qu'elle avait déjà en ce genre et qui était très considérable.

23 août 1796

Lettre de Gaspard Monge à sa femme

Rome, le 6 fructidor de l'an IV de la République

Nous sommes toujours occupés à former notre liste de manuscrits. Rien ne presse à cet égard, parce que quand un convoi sera prêt à partir, nous donnerons cette liste et en trois jours les ballots seront faits pour être chargés sur les voitures. Si le catalogue de la Bibliothèque du Vatican existait, il suffirait de le compulser. Mais il n'existe que celui des livres hébreux et celui des livres syriaques. Ces jours derniers, nous avons visité tous les livres arabes et nous avons eu soin de ne marquer que ceux qui ne sont pas dans la Bibliothèque de Paris.

Il s'en faut de beaucoup que nous connaissions la Bibliothèque du Vatican, mais à en juger par ce qui nous est déjà passé par les mains, je t'assure que sa célébrité tomberait considérablement si le catalogue en était fait. Elle ne renferme que des manuscrits et lorsque nous l'aurons écrémée en envoyant à Paris tous les objets célèbres et connus de réputation, je t'assure qu'il sera encore plus nécessaire que jamais de tenir ce catalogue secret.

panorama rome le vatican musee place st-pierre obelisque cadran solaire
Panorama du Vatican avec sa bibliothèque à gauche et la place st-Pierre et sont cadran solaire

3 juin 1797

Gaspard Monge écrit à sa femme

Rome, le 15 prairial de l'an V de la République

L'autre jour, après avoir mis à part dans la bibliothèque du Vatican quelques manuscrits anciens relatifs à l'histoire, et qui ne pouvaient avoir quelque mérite que dans le cas où ils n'auraient pas été imprimés, j'allai, avec l'abbé qui travaille avec moi, à la bibliothèque de la Minerve pour voir s'ils étaient publiés. Après avoir parcouru les catalogues, il nous restait à vérifier quelque chose dans quelques ouvrages au nombre desquels se trouvaient les œuvres de Galilée, célèbre Florentin qui s'avisa de découvrir que la Terre tournait, qui eut la bonhomie de le dire, qui fut emprisonné pour cela, et qui fut obligé de se rétracter pour avoir la liberté, ce qui, comme il le dit lui-même, n'empêcherait pas la Terre de tourner.

Le bibliothécaire, Jacobin de religion, en nous apportant la charge de livres que nous avions demandés, et en nous montrant les volumes de Galilée, nous dit ceux-ci sont défendus. Mon abbé, homme d'esprit, très honnête et qui vraisemblablement n'était pas comme lui, dit "J'ai la permission de lire tous les livres, quant à Mr, en me montrant, il l'a par lui-même". Cette assertion donnée de preuve ne faisait pas grand effet sur le suppôt de l'inquisition qui prétendait qu'il fallait aller parler au supérieur; mais en tournant mon chapeau de manière à rendre visible ma cocarde, je levai toute difficulté ; et, après avoir jeté un coup d'œil expressif à mon pauvre abbé, nous fîmes notre opération.

Pendant que nous nous en occupions, un jeune homme vint se placer à côté de nous, et un moment après on vint lui apporter les livres qu'il avait demandés. Je fus surpris de voir que c'était l'Astronomie de Lalande 1° parce que les sciences positives ne font pas grande fortune à Rome ; 2° parce que l'on ne défend pas le livre de Lalande qu'on lit tous les jours et qui suppose d'un bout à l'autre que la Terre tourne, tandis qu'on défend encore les livres du pauvre Galilée que personne ne lit plus. Mais dans le régime de l'erreur, il faut avoir bien de l'esprit pour être conséquent et pour faire tout cadrer; et depuis bien longtemps il n'y en a plus guère dans ce pays-ci ; et je crois, dieu me pardonne que, sans nos élégantes et nos incroyables, la farce finirait bientôt.

1798

L'expédition de mesure du Méridien est terminée.

Lettre delambre à méchain à propos d'erreur à cause de la figure de la terre.
Lettre du 5 janvier 1797 dans laquelle Delambre écrit à Méchain: "Ne vous effrayez pas d'une petite différence ; elle pourrait venir de la figure de la Terre"

19 mai 1798

Les soldats et 167 scientifiques de la campagne d'égypte quittent le port de Toulon avec Napoléon pour se rendre en Egypte où ils arriverons en juillet.

C'est Gaspard Monge qui a sélectionné en secret pendant les 2 mois précédents au moins 150 des scientifiques présents. Avec Napoléon et ses généraux, c'est le seul membre de l'expédition à connaitre la véritable destination.

Parmis les scientifiques embarqués, il y a l'astronome Jérôme Méchain. Le fils de l'astronome Pierre Méchain qui mesure le méridien jusqu'à Barcelone.

J'ai découvert ceci lors de ma visite au temple de Philae en égypte, sur un des murs il était gravé "Méchain". Ça m'a questionné.

Il est rentré en octobre 1801, plus tôt que les autres, suite à une négociation avec les anglais, et pour pouvoir ramener les résultats des travaux scientifiques menés.

Au passage, vu que l'on parle de la famille Méchain, je profite de l'occasion pour dire que cette famille vient de Laon. Ville où ironiquement, la cathédrale contient une pierre angulaire qui marque le mètre.... Pourquoi aller si loin quand on a tout chez soi !

1799

La fixation provisoire de la longueur du mètre du 1er août 1793 (18 germinal 3) est révoquée et la version définitive est adoptée le 19 frimaire an 8 (10 décembre 1799).
Elle vaut 3 pieds 11 lignes 296/1000.
(443,296 lignes)

Delambre propose d'arrondir à 443,3 lignes, mais la commission veut exploiter pleinement la précision proposée par l'ingénieur Étienne Lenoir qui réalise l'étalon.

Le 22 juin, le mètre standard sous forme d'étalon en platine est officiellement présenté.

La loi du 19 Frimaire, an VIII (10 décembre 1799) précise : « le mètre et le kilogramme en platine déposés le 4 Messidor dernier au Corps législatif par l'Institut national des Sciences et des Arts sont les étalons définitifs des mesures de longueur et de poids dans toute la République… ».

Ce mètre-étalon, connu aujourd'hui sous le nom de Mètre des Archives. Il sera LA référence officielle jusqu'en 1889.

On sait que par rapport à la mesure réelle du 1/4 du méridien cette version définitive du mètre est trop courte de 0,197 mm. (Ce qui fait que le méridien fait 40 007, 864 km au lieu de 40 000 km tout rond.) Mais cette erreur se perpétue de définition en définition.

Autre erreur de taille, le fondement même de la méthode ne fonctionne pas !
L'idée de mesurer un segement de méridien (celui entre Dunkerque et Barcelone) afin d'extrapoler la mesure pour déterminer la distance du quart du méridien ne fonctionne pas, car la Terre n'est PAS une ellipsoïde de révolution, mais un planétoïde où tous les méridiens sont différents.
(regarde une orange ou une pomme.. généralement elle est pas parfaite.)

Les savants qui ont mis a point cette méthode de mesure ont pris pour hypothèse que la Terre est une ellipsoïde de révolution. Mais ils ont bien précisés que c'est une hypothèse.

Déjà à ce moment là, le taux d'aplatissement a du être mesuré. C'est ainsi que pour déterminer le mètre définitif, les données de l'expédition géodésiques françaises à l'équateur et en Laponie ont été utilisées pour déterminer l'aplatissement de la Terre.

Un aplatissement de 1/334 a été choisi en combinant l'arc du Pérou mesuré par La Condamine et les données de la méridienne de Delambre et Méchain, avec pour point central le panthéon à Paris.

Donc on se retrouve avec un calcul hybride, la commission se retrouvant avec 2 aplatissements possibles 1/150 mesuré par Méchain et Delambre et 1/334 mesuré par La Condamine !! .. donc ne comprenant pas trop la mesure de Méchain et Delambre seul leur longueur a été retenue, mais pas leur aplatissement !! (cohérent tout ça !!!)

De nos jours le système WGS84 utilise un aplatissement de 1/298.257223563.

Donc de là, il faut bien comprendre que chaque méridien est est unique. La Terre est un géoïde et pas une forme régulière... il suffit de regarder une orange pour avoir une bonne analogie !

Donc les gars ont dit qu'ils avaient vraiment mesuré la Terre et de façon très précise. Mais la réalité, c'est que Méchain avait fait une erreur due à l'usure de son cercle répétiteur de Borda. Donc une cohérence à chaque mesure, mais une différence si on refait la mesure plus tard avec une autre usure ! L'axe vertical étant altéré. C'est l'astronome Jean-Nicolas Nicollet qui a élucidé l'erreur en 1828. Il a pu la corrigé grâce nombreuses mesures faites par Méchain au nord et au sud du zénith, permettant de se compenser.

Méchain avait choisi une des deux valeurs, et malheureusement la moins précise. Delambre trouvait que tout ce travail était inutile pour juste déterminer un étalon, mais il a bien aimé faire le travail. Du coup il a proposé une précision moindre, avec un nombre simple de ligne à retenir 443,3 ... 2* 4 et 2 * 3.... mais la commission voulait briller en montrant une précision... (absurde)....

Puis il y a ce mélange de 2 sources de mesures, une pour la distance et une pour l'aplatissement !

De là on extrapole, de 9.5° pour 90° .... alors qu'on soupçonne que l'extrapolation est un non sens vu que la Terre n'est pas une ellipsoïde, mais un géoïde irrégulier avec des méridien tous uniques !

Le coup de la mesure universelle en prend un coup.... c'est donc un mètre français !!

Et de là on voit que la fable de la précision est une fable... et pas la réalité.

Je me questionnait de savoir si le mètre n'aurait pas été repris d'ailleurs vu les difficultés de réaliser une telle mesure. Mais je crois bien que non. Nous utilisons bien ce mètre imparfait de ~2 dixième de mm .... ce qui ne change pas grand chose !

1804

Méchain meurt de la malaria à Barcelone en essayant de vérifier ses mesures.

Delambre fait l'éloge de son collègue Méchain dans les mémoires de l'académie des sciences en 1805.

1806

L'erreur de Méchain

Delambre récupère les carnets de notes de Méchain. On sait par les recherches récentes de Ken Alder que Delambre avait découvert l'histoire de l'"erreur" de calcul de latitude faites par Méchain. Méchain a tenté de masquer ses mesures incohérentes, mais n'a jamais trouvé l'explication. Ça l'a rendu malade et on peu même le dire, ça l'a tué..

On retrouve l'explication dans un livre de Ken Alder qui s'appelle "Mesurer le monde".

Delambre a écrit dans le carnet de Méchain qu'il a choisi une des deux versions de la mesure, mais qu'il n'en informerai pas le public, car il n'a pas besoin de le savoir.

La pensée la derrière est que le système métrique doit s'imposer et il ne faut pas ajouter de flou, au risque de voir ce système remis en cause. Il vaut mieux une bonne histoire qui raconte une merveilleuse expédition scientifique pleine de rebondissement, mais que malgré tout l'effort de la brillante communauté scientifique française a réussi à mesurer le 1/4 du méridien et en tirer une unité de mesure universelle pour le bien de l'harmonie des peuples... Bref.. l'histoire qu'on nous raconte toujours et dont on a fait des films.

En fait quand Méchain cherchait l'erreur dans ses mesures des étoiles. Delambre a vu là une remise en cause du postulat que la Terre est une ellipsoïde, mais que c'est une géoïde. Donc cette erreur, n'en est pas une. C'est une remise en question du modèle théorique et donc une occasion de grandir d'aller vers un meilleur modèle.

La vérité était encore ailleurs. En 1828, Jean-Nicolas Nicollet découvrira que c'est l'usure du cercle répétiteur de Borda qui est la cause d'une déviation constante de l'axe du zénith. Il le prouvera en compensant les déviations relevées par Méchain au nord et au sud. On découvre ainsi que Méchain avait une précision redoutable de 40 pieds pour la mesure de la latitude. Mais sa méthode de calcul ne distiguait pas la précision de l'exactitude.

Ken Alder dans son livre "Mesurer le Monde" insiste sur les bénéfices de cette "erreur" qui n'en est pas une et qui fera évoluer les méthodes de mesures et la statistique, grâce aux mathétmaticiens Legendre et Gauss qui ont découvert simultanément la méthode des moindres carrés. On peut ainsi distinguer précision et exactitude grâce à un modèle théorique.

Une ancienne civilisation connaissait déjà le mètre ?

Une fois tout ses travaux terminé Delambre publie une livre qui résume la mesure du méridien et la création du mètre:

Base du système métrique décimal, ou Mesure de l'arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone

Dans ce livre il fait l'état des lieux des connaissances et on a des phrases étranges. Il cite Paucton et remet en cause ses calculs grâces aux mesures de la pyramide faites pendant la campagnes d'égypte.

delambre 1806 mesure meridien-p12

Delambre semble au courant de l'hypothèse que le mètre était déjà utilisé par une ancienne civilisation avant son invention officielle !

Mais pour lui, il se fiche bien de l'origine du mètre. Tant que cette unité de mesure existe et est utilisée.

delambre 1806 mesure meridien-p13 metre ancienne civilisation prehistorique

1809

Publication de la première édition de "Description de l'égypte", avec le compte rendu scientifique de la campgne d'égypte. Cette édition est dirigée par Edmée Jomard.

1817

Edmée Jomard publie son livre "Mémoire sur le système métrique des anciens égyptiens: contenant des recherches sur leurs connoissances géométriques et sur les mesures des autres peuples de l'antiquité " publiée en 1817...... "

La citation de M. Gosselin mise en avant est intéressante, car il y est dit des vérités qui semblent oubliées de nos jours:

"On se convaincra, d'après ces recherches, que les mesures itinétaires des anciens sont plus exactes qu'on ne le croit. En les comparant au plan de la terre, tel qu'il nous est connu, il est souvent difficile, quelques fois même impossible, de décider si les erreurs que l'on croit apercevoir dans ces itinérairess, doivent être rejetées plutôt sur le compte des anciens que sur l'imperfection de nos connoissances actuelles."
Recherches sur la géographie systématiques et positive des anciens, par M. Gossellin,

Jomard explique directement dans le début de son livre, que l'orient et particulièrement l'égypte a attiré tous les gens intéressés par la recherche d'une unité de mesure naturelle.

C'est en effet, ce que l'on constate ici, avec les exemples du calife Al-Mamoun, de Graves, de Burratini, de Newton et de Paucton. Certains sont allés sur place et d'autres non. Jomard précise qu'il a de la chance d'être sur place et avec du bon matériel de mesure. Il n'est pas ainsi obligé de se fier aux estimations des mesures des voyageurs.

Le périmètre de la pyramide de Khéops est ajusté sur la longueur du méridien

p284:

"Mais le périmètre de la grande pyramide de Memphis avoit 30 secondes du degré propre à l''Egypte, autrement cinq stades compris chacun 600 fois dans ce même degré: l'apothème avoit un stade; le côté, 500."

"Ainsi le côté de la pyramide répété 480 fois, ou le périmètre pris 120 fois, faisoit le degré terrestre. Multiplié 8 fois, ce même côté faisoit une minute. La mesure d'une seconde étoit conservée dans la 30è partie du périmètre. Le schoene, grande mesure itinéaire, 10è partie du degré, étoit égal à 48 fois le côté de la pyramide, ou 12 fois son périmètre, etc, etc,"

J'ai vérifié, ça marche très bien. La longueur du degré du méridien propre à l'égypte (30° de latitude) mesure 110852.4248 m. Si on divise cette longueur par 120 on obtient 923.8m pour le périmètre de la pyramide, soit 230.942 m pour un côté. Ce qui à une coudée près correspond aux 440 coudées officiellement admises. (mais avec de grandes variations suivants les auteurs !) La différence s'explique probablement à savoir si l'on prend en compte le socle de la pyramide où non !

1821

Publication de la seconde édition de "Description d'Egypte".

Edmée Jomard y dit en p.5:

Il est donc naturel de penser que l'étude des monnumens laissés par les Égyptiens y fera retrouver leur système métrique: c'est là la fin essentielle de notre travail, notre but n'étant pas de donner un tableau de toutes les mesures appartenant aux divers peuples et cités par les auteurs.

Outre que cette recherche serait hors du plan de l'ouvrage et au-dessus de nos forces, elle se trouvera faite en partie, pour ainsi dire, par la seule détermination des mesures égyptiennes. Celles-ci, en effet ont donné naissance à beaucoup d'autres, telles, par exemple, les mesures hébraïque, ainsi que l'atteste positivement S. Épiphane.

Que veut vraiment dire Jomard par ces propos ?

Est-ce qu'il dit réellement que son mandat, la "fin essentielle de notre travail" est de retrouver "le systèmes métrique" des anciens Égyptiens ?

Où est ce qu'il s'est donné lui même cette mission d'étudier le système de mesure des anciens égyptiens ?

La suite de la saga du mètre au prochain épisode !

Maintenant que nous avons les faits et la chronologie, il sera temps de relier tout ça, d'y mettre de l'ordre et d'y retrouver un sens !

Les lecteurs attentifs pourrons déjà y voir les indices que j'ai laissé dans cette chronologie de l'invention du mètre.

A bientôt, garde l'esprit ouvert !

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Voir aussi

Voici d'autres chronologies et documents intéressants à propos de l'histoire du mètre et par corollaire, de l'histoire de la mesure de la Terre.

Liste de la présence du mètre avant son invention officielle

Le mètre est une unité de mesure de longueur qui officiellement a été inventée lors de la révolution française.

La fable nous dit que dans le même ordre d'idée de couper la tête du roi, on se débarrasse des unités de longueurs comme le pied et la coudée par ce qu'on a plus envie d'utiliser des références à l'anatomie d'un roi.

La fable est fausse ! et nie l'évolution de cette idée pendant les siècles précédents

Cette fable est un grand raccourci. Car l'idée d'une unité de mesure universelle était présente avant la révolution, elle faisait partie de demande dans les cahiers de doléance, mais l'idée était bien plus vieille.

Notamment en 1670 Grabriel Mouton proposait d'utiliser la base 10 comme division d'une unité de mesure universelle qu'il appelait virga, (la verge). Cette unité correspond à un millième de la longueur d'une minute d'arc de méridien ~1,8m. (voir mon calculateur pour vérifier)

L'anglais John Wilkins propose à la même période l'adoption d'une mesure universelle (universal measure), d'unités décimales, basée sur le principe d'un pendule battant une seconde, et dont la longueur fondamentale est de 38 pouces prusses (1 prussian inch = 26,15 mm), soit de 993,7 mm (ou 39,25 pouce de Londres). Il publie cette idée en 1668, mais ce n'est que la seconde édition, car tous les exemplaires imprimés de la 1ère ont brulés dans le grand incendie de Londres en 1666.

En 1675, c'est l'italien Tito (Livio) Burattini qui publie un livre nommé "Misura universale" dans lequel il reprend l'idée du pendule comme base universelle d'une mesure universelle. Il traduit "universal measure" par le latin "metro cattolico".

Dans le préface de ce livre, Burattini décrit sa visite de la grande pyramide de Gizeh en 1639 avec John Greaves. Ce dernier était un astronome anglais spécialisé en métrologie ancienne. Graves a publié en 1646 un livre avec ses mesures de la grandes pyramide de Gizeh.

Le physicien Isaac Newton s'est intéressé aux mesures de Graves (et Burattini) dans le but de trouver la valeur de la coudée royale égyptienne. Il était convaincu que les anciens égyptiens avaient déterminé la dimension de la Terre et que la valeur de la coudée pourrait l'aider à déterminer avec précision la circonférence de la Terre.

Tout ceci dans le but d'affiner sa théorie de la gravitation. Malheureusement Newton n'a pas trouvé dans les mesures de Graves ce qu'il cherchait et il a du attendre la mesure d'un degré de méridien effectuée en 1669 par Jean Picard.

Entre 1735 et 1744 Charles Marie de La Condamine mène une expédition à Quito en équateur pour mesurer les 3 premiers degrés de méridien depuis l'équateur et ainsi déterminer la figure de la Terre. Est-elle aplatie aux pôles comme le prétend Newton, ou à l'équateur comme le prétends Descartes ?
Ainsi deux équipes sont envoyées mesurer des méridiens près des pôles et près de l'équateur. Finalement c'est Newton qui avait raison.

Pendant cette expédition, Charles Marie de la Condamine imagine lui aussi l'utilisation d'un étalon universel basé sur un pendule qui bat la seconde. Mais à l'équateur pas n'importe où, à l'équateur.

Cette définition ne sera pas retenue bien que l'idée du pendule sera soutenue par Talleyrand. (bon, lui il préférait la latitude de 45°) (De plus aux USA, Thomas Jefferson était aussi partisan du pendule)

Néanmoins, la mesure du degré de méridien par la Condamine sera utilisée pour déterminer le mètre, vu que l'idée d'extrapoler la mesure de la portion de méridien de Méchain et Delambre pour en trouver le 1/4 du méridien est remis en cause par la découverte que la figure de la Terre, n'est pas une élipsoïde de révolution, mais que chaque méridien a sa mesure propre.

Puis il y a l'abbé Lacaille qui a mesuré entre 1750 et 1754 un bout de méridien en afrique du sud, puis la géodésie de l'ile de france. Il est mandaté après la mort du roi en 1791 pour déterminé le "mètre provisoire" . Ce sera fait en 1793 (plus long de 0,095 mm que le mètre réel) et exprimé en toise du pérou. Il est remplacé par le vrai mètre en 1799. Ironie du sort, le "mètre vrai" est plus faux que le provisoire !!

Ce mètre vrai de Delambre et Méchain trop court de 0,23 mm !!!
Mais cette erreur de mesure a été retranscrite et continue a être officielle de nos jours.

Il est intéressant de voir que dans son décret, le 8 mai 1790, l'assemblée avait choisi une définition du mètre basée sur le pendule qui bat la seconde. A 45° de latitude ou tout autre qui pourrait être préférée. Il est aussi fait mention qu'on "supplie" le roi de demander aux anglais de collaborer sur ce sujet. (un projet similaire était en cours !)

Le 26 mars 1791, la commission décide que le pendule dépend de la seconde et n'est pas une bonne mesure. Le 1/4 de l'équateur non plus, car c'est loin et ne correspond qu'à une partie des humains. Donc c'est le 1/4 du méridien qui est choisi.

Il est proposé d'aller mesurer le morceau de méridien entre Dunkerque et Barcelone soit 9.5° et d'en extrapoler la mesure du 1/4 du méridien en supposant que la Terre est une ellipse de révolution. Ce qui finalement c'est avéré faux....

L'idée que le pied est basé sur la taille du pied du roi c'est mal comprendre cet ancien système

C'est bien mal comprendre le système de la coudée, des pieds que de raconter cette fable qui explique que le pied de l'unité de mesure est le pied du roi !

Si on connait un peu la géométrie sacrée et le savoir des bâtisseurs de cathédrales, on découvre que ce système de paume, palme, empan, pied, coudée, n'est pas fait au hasard et que la dimension n'est pas faite en référence à des parties du corps, même si il y a une similitude d'une part ménémotechnique et d'une autre part de la structure du corps.

La système de "quine des bâtisseurs" (aussi appelé parfois "pige des bâtisseurs" ) est construit sur la base d'une division en proportion dorée. (au lieu de la division décimale)

quine-batisseurs-Pentagramme-nombre-dor-geometrie-sacree-

Il se trouve que ce système de quine est aussi en lien avec le mètre !!
En effet, l'empan vaut 1/5 de mètre !
Mais la coudées royale est aussi en bonne approximation 1/6 de la circonférence d'un cercle de 1 mètre de diamètre.

Par quel mystère est-ce possible ? Le hasard ? Une connaissance transmise dans les confrérie de bâtisseurs ? Une mesure retrouvée dans la pyramide par ses visiteurs et proposée comme définition de la nouvelle mesure universelle ?

Je ne sais pas. Mais je cherche.

Comme point de départ, je cherche si le mètre se trouve dans des endroits significatifs sur des monuments existant. De là on pourra voir si il y a une cohérence, une idée de technique simple qui pourrait expliquer ce mystère. (peut être le pendule ?)

Nous allons faire ici une liste la plus exhaustive possibles d'occurrences de l'utilisation du mètre dans un passé plus ancien que 1800.

Liste de monuments et objets anciens qui indiquent le mètre

Le disque de Nebra

Le disque de Nebra fait 1m de circonférence.

disque de Nebra
9-disque de Nebra NureaTV Howard Crowhurst diametre

En plus du mètre, on observe des mesures en centimètres. Le cercle du soleil fait 10cm de diamètre, celui de la lune fait 13cm, de diamètre, tout comme la distance entre les pointes de la "barque solaire" ou "ciel de nout", (tout dépend de l'orientation du disque)

Le rectangle solsticial sur l'image ci-dessus fait 24cm * 21cm.
Il y a vraiment beaucoup d'unité de mesure en cm.

Mais la distance entre les trous, très proche de 2,54cm... ce qui correspond au pouce anglais !

Pour en savoir plus sur cet ordinateur astronomique qu'est le disque de Nebra, voici mon article....

Stonehenge

Le cercle de pierre a une circonférence de 100,02m.

stonehenge
Stonehenge est un observatoire astronomique
plan de stonehenge selon flinders Petrie cercle en évidence - 100 metres
Plan selon Flinders Petrie publié en 1880

Voici les mesures de Flinders Petrie, à convertir en mètre pour que ce soit clair..

Il se trouve que Stonehenge (51° 10′ 44″ N  ou 51.17888) est à une latitude similaire de celle de Nebra. (51° 17′ 02″ N)

4-disque de Nebra NureaTV Howard Crowhurst latitutde provenance or et etain cuivre

Les blocs en H de Puma Punku

Les blocs en H de Puma Punku font 1m de Haut.
Voici les images de la mesure tirée du film BAM.

h bloc pierre puma punku
h bloc pierre puma punku hauteur 1 metre

Voici également les mesures complètes faites par A. Stübel et publié en 1892.

L'église de Saint-Nectaire contient une niche de 1 mètre et une pierre de 1 coudée l'un à côté de l'autre

Dans l'église de Saint-Nectaire en Auvergne, il y a une niche qui fait 1 mètre de large et ceci juste au dessus d'une pierre qui fait 1 coudée de large. (pour le détail sur le lien entre la coudée et le mètre est voir en bas de l'article)

Ces pierres sont montrées dans le film BAM.

La diagonale des pierres angulaires de la Cathédrale de Fribourg fait 1 mètre

Dans le dallage de la Cathédrale de Fribourg (suisse), il y a les pierres angulaires qui ont servies de référence pendant le construction. La construction a débutée en 1283.

pierre-angulaire-de-la-cathédrale-de-Fribourg
Pierres angulaire de la cathédrale de Fribourg intégrée dans le sol

Ce sont en fait deux pierres allongées en granite. Le granite est très solide et ne se dilate pas. Cette pierre a du servir comme étalon de mesure pour construire la cathédrale. En fin de chantier elle a été intégrée au dallage.

pierre-angulaire-de-la-cathédrale-de-Fribourg-diagonale-mesure-1-mètre-2x-1-pied-romain
Mesure de la diagonale des pierres angulaires

Comme on l'a vu ci-dessus, en géométrie sacrée c'est souvent la dimension des diagonales qui compte, et là on ne va pas être déçu....

Mais au passage, sache déjà que le petit côté de ce rectangle est formé par deux fois 1 pied romain. (29,635 cm)
(Le pied romain est toujours très utilisé de nos jours... c'est la hauteur d'une page A4 !!! soit 29,7cm)

La longueur des pierres fait 80,56cm. Ce qui correspond à √φ * la coudée sacrée de 63.3 cm. (une coudée qui en lien avec le rayon de la terre )

pierre-angulaire-de-la-cathédrale-de-Fribourg-detail-mesure-diagonale-1-metre

La diagonale de la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg vaut 1 mètre !!!
... et oui, le mètre est bien plus ancien qu'on le dit officiellement.

Diverses cathédrales en Europe

A la p.249 du livre "géométrie sacrée" de Stéphane Cardinaux. Il est dit que l'on trouve dans plusieurs cathédrales en europe des pierres angulaires marquant plusieurs unité de mesures connues, dont le mètre.

Il s'agit des pierres angulaires de l'Église Notre-Dame de Saint-Saturnin, de la Cathédrale Notre-Dame de Laon, de la Basilique Notre-Dame d'Orcival, et de la Cathédrale Saint-Nicolas de Fribourg.

Je n'ai visité personnellement que cette dernière, et effectivement comme montré ci-dessus, j'y ai vu sous le porche d'entrée les pierres angulaires, dont la diagonale mesure 1m !

Donc si qq'un est allé voir les autres cathédrales, je suis preneur d'info. Merci

Voici à quoi ressemble les pierres angulaire de la cathédrale de Laon. Ces pierres sont enchassées dans le dallages du sol, mais pas dans la même orientation. Il semble y avoir aussi un lien par là avec une orientation. L'axe est-ouest est perpendiculaire à la l'hypothénuse du triangle 3-4-5.

pierre angulaire cathédrale de Laon mètre

Liste de portes de monuments avec une taille liée au mètre

Quentin Leplat a fait une étude en mesurant les portes de nombreuses vieilles église et château.

Il y a de nombreuses portes de monuments du XI au XVIII ème siècle qui ont une taille liée au mètre.

Quelques exemples issus de cette étude:

  • La largeur de la porte gauche de la façade de la cathédrale Notre-Dame de Paris mesure exactement 2,000 m.
  • La largeur des portes du donjon du Château de Chambord mesure 1,000 m et 90,0 cm
  • Les deux gravures fichées dans les murs de l’Abbatiale de St- Nectaire du 11ème siècle mesurent 1,00m et 52,4 cm
  • La grande pierre fichée dans le mur de l’abbatiale de Conques mesure 1,00 m.- EGLISE DE ST DIERY , la porte mesure 100 cm ± 0,1.
Cathédrale Notre Dame Paris polaroid structure H

Le Coricancha basé sur le mètre

La salle mesure 10m de long à ± 0.01 et largeur des murs de 1m ± 0,005

Les niches avec un schéma directeur basé sur un double carré de 44.72 cm de côté, donc la diagonale du double carré vaut 1 mètre

coricancha mètre rectangle d'or

Quentin Leplat nous en parle dans cette vidéo:

Voici toute les références de Quentin Leplat à propos du Coricancha...

La porte du soleil a Tiahuanaco fait 3 mètres de haut et 4 mètres de large

La porte du soleil à Tiahuanaco a des proportions très particulières en géométrie sacrée, avec le nombre d'or partout, mais il se trouve aussi que cette porte a une hauteur de 3 mètres et une largeur de 4 mètres.

Ce qui forme même un triangle 3-4-5 le premier des triangles rectangles, ceci exprimé en mètre !

porte du soleil tiahuanaco 3 metre x 4 metre

L'Ahu de Tongariki sur l'ile de Pâques fait 100m de long

L'Ahu de Tongariki est une plateforme sur l'ile de Pâques qui soutient des Moaï, ces grandes statues. Tout le monde regarde les statues, mais les dimension du socle sont impressionnantes: 100m de long.

Et la rangée devant fait 220m de long. Ça marche aussi en mètre.

Grottes de Barabar

Les grottes de Barabar en Inde sont taillées dans le granite, elles ont au moins 2300 ans.

Des scan 3D au laser des grottes de Barabar ont été réalisés ces dernières années et montrent une grande précision milimétrique du poli de ces grottes. Mais on y remarque aussi les dimensions qui semblent être basées sur le mètre.

Par exemple, voici la grotte de Sudama, qui est composée de 2 pièces:
une salle rectangulaire de 9.98 m de long sur 5,94 mètre de large. (On est pas loin du 10 x 6 mètre....) et une pièce en forme de dôme de 6m de diamètre.

Mais le reste est encore plus impressionnant.

grotte de barabar sudama dimension en metre
Dimension de la grotte de Sudama à Barabar

Le scan 3D très précis nous montre pour la première pièce une hauteur de 4.0905 mètre.

Puis pour la seconde pièce, le centre du dôme est situé à 1,0113 mètre du sol. De là, c'est un rayon de 3,0513 mètre qui forme le dôme de la grotte. Donc au total, on a une hauteur maximale de 4,0799 mètre.

Un film est prévu sur les grottes de Barabar pour mars 2021:
BAM : COMPRENDRE BARABAR

Voici déjà un aperçu pour donner envie en 5 minutes.

Le mètre est présent dans la chambre de Khéops

La fameuse chambre haute de la grande pyramide de Gizeh a des dimensions totalement en accord avec la géométrie sacrée, donc en lien avec le mètre, voir le détail ci-dessous....

Mais plus directement il y a aussi une mesure en mètre d'un endroit très particulier dans cette chambre.

C'est la distance entre le sol et le centre du conduit du mur Nord de la chambre du roi. Le centre de ce conduit étant à exactement 5 coudées royales égyptiennes de la droite du mur, on a la un indice qui nous montre que ce centre du conduit n'est pas placé au hasard.

Voici le plan de ce mur refait par l'apprenti sage, sur la base des mesures de Gilles Dormion.

plan du mur nord de la chambre du roi de la pyramide de kheops selon mesure de gilles dormion - un metre entre sol et conduit

Voici l'explication en vidéo.

Distance Olympie - Mycène = 100 km

Olympie est le centre du monde grec. Et on dirait bien que les villes ont été placées sur un rayon de 100 km.

En tout cas c'est la position de Mycène. (et d'autres à vérifier)

mycène olympie 100km
100 km entre olympie et mycène

Le planétarium de Gizeh

J'ai déjà fait tout un article sur le sujet du planétarium de Gizeh, tellement c'est incroyable.

Mais il semble bien que les pyramides du plateau de Gizeh représentent les planètes du système solaire !

  • les pyramides symbolisent les planètes du système solaire
  • les pyramides sont placées sur les orbites moyenne des planètes à une échelle de 1:100 millionième
  • les pyramides ont des tailles apparentes vues depuis le lieu symbolisant le soleil qui sont en relation avec leur magnitude apparente.

L'échelle est donc une échelle en mètre !!

J'ai joué avec Google Earth et ça semble marcher en bonne partie. Si tu veux vérifier par toi-même, voici mon fichier kml que tu peux reprendre ici.

planetarium-de-gizeh-pyramide-egypte-google-earth-1

Unité de mesures anciennes liées au mètre

Il existe plusieurs anciennes mesures liées directement ou indirectement au mètre.

Le pied Drusien

Le pied Drusien mesure 33.3396 cm. Soit ~1/3 de mètre.

La coudée royale égyptienne

La coudées royale égyptienne est la même que la coudée des bâtisseurs de cathédrales.

coudee-royale-egyptienne-musee-saqqarah
coudée royale égytienne à 52.36 cm

Selon moi, il y a deux définition de la coudée royale égyptienne, la version masculine basée sur la droite et la version féminine basée sur le cercle.

fleur-de-vie-origine-coudee-royale-egyptiennen
Définition féminine de la coudée royale, soit 1/6 de la circonférence d'un cercle de 1 mètre de diamètre
triangle-des-bâtisseurs-origine-coudée-royale-égytienne
Définition masculine de la coudée royale à partir d'un double carré de 1m de côté

L'empan correspond à 1/5 de mètre

Le système de la coudée s'inscrit dans le système de la quine des bâtisseurs avec des subdivisions en lien d'une proportion dorée.

L'empan, une mesure qui est liée à la distance entre le pouce et l'auriculaire vaut 1/5 de mètre: 20 cm.

empan humain unité mesure nombre d'or
quine-batisseurs-Pentagramme-nombre-dor-geometrie-sacree-

Expressions qui suggèrent la connaissance du mètre

Il y a des longueurs qui ne sont pas directement en mètre, mais qui laissent penser que le mètre était connu.

C'est par exemple le cas de la géométrie de la chambre haute (dite du roi) de la grande pyramide de Gizeh (dite de Khéops).

Le sol de la chambre est un double carré, forme qui ouvre sur pleins de notions en géométrie sacrée.

Mais au delà des proportions, il y a la taille de la chambre. On peut la faire à n'importe quelle taille, en tout petit microscopique ou géant... mais il n'y a qu'une seule taille qui fait ressortir l'expression de π et du nombre d'or si on mesure en mètre et c'est cette taille là qui justement a été choisie et pas l'infinité des autres !!

Certains dirons que c'est du hasard... mais faut quand même souligner que la probabilité que ça arrive reste très très faible.

pi et phi en metre dans la chambre haute grande pyramide gizeh kheops
Expression de π et Phi en mètre dans la grande pyramide de gizeh

Ainsi le périmètre du sol de la chambre vaut 31.42964 m ce qui est une bonne approximation de 10 fois π.

Le périmètre moins un petit côté, mesure 26,18303 mètre et ce qui équivaut à 10 fois phi, le nombre d'or.

Il y a évidemment une petite différence au niveau mathématique, mais au niveau de la précision de construction d'un bâtiment, pas certain qu'on puisse faire plus précis ! On parle d'une précision milimétrique !

A compléter...

Je sais qu'il y a encore beaucoup de d'autres exemples, notamment indirect par calculs et quand on mesure des alignements un peu partout. Donc cette liste est à compléter.

Quentin Leplat a aussi un article passionnant qui montre que la mesure de la Terre par les anciens est une certitude et qu'il y a une forte probabilité que le mètre existe bien avant sont invention officielle.

Tout n'est pas encore claire. Mais garde l'esprit ouvert...

... et si tu as des exemples, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.

Afin de vérifier l'étude de Quentin Leplat sur les portes, voici une nouvelle étude qui est lancées pour aller mesurer des anciennes portes. En parler, c'est bien.. agir c'est mieux.... à bientôt.

Les pyramides de Gizeh sont un planétarium géant (comme celles de Teotihuacan)

Sur le net on trouve de tout et n'importe quoi sur les pyramides de Gizeh en Egypte. C'est un sujet mystérieux qui passionne les foules depuis des millénaires. (si si... des millénaires.. j'aime bien relire des vieux livres... et en fait "rien de nouveau sous le soleil"..)

Si on lit des anciens livres on trouve des questionnements identiques chez nos ancêtre que de nos jours. J'ai même l'impression parfois, qu'on en savait plus il y a longtemps que de nos jours ! (par exemple en lisant les livres de Jomard, un des tout premiers égyptologues qui a fait la campagne Napoléonienne de 1798 )

Je suis moi même passionné du "mystère des pyramides"... un "pyramidiot" selon les ignorants qui pensent déjà tout savoir....

martouf en egypte a gizeh pyramide

J'ai déjà publié pas mal d'articles sur quelques idées liées aux pyramides. Notamment mes recherches sur la géométrie sacrée.... sur les pierres moulées géopolymères....

Aujourd'hui voici un nouvel élément qui, je le trouve, mérite d'être diffusé:

Le plateau de Gizeh est un gigantesque planétarium et les pyramides représentent les planètes du système solaire.

Le planétarium de Gizeh

Bien que rétrospectivement j'ai déjà entendu plusieurs idées et faits qui vont dans le sens que les pyramides sont des représentations des planètes. Ce n'est que lors de ma découverte de cette vidéo que "tout s'est éclairci dans mon esprit".

Il semble que cette vidéo n'est pas disponible à l'intégration... mais va la voir sur youtube....

Il y 3 points majeurs:

  • les pyramides symbolisent les planètes du système solaire
  • les pyramides sont placées sur les orbites moyenne des planètes à une échelle de 100 millionième
  • les pyramides ont des tailles apparentes vues depuis le lieu symbolisant le soleil qui sont en relation avec leur magnitude apparente.

Les pyramides symbolisent les planètes du système solaire

Voici la liste que je vois avec la vidéo ci-dessus et mes propres recherches.

... et que faire des autres pyramides ?

J'ai regardé la liste des pyramides d'égypte. ... il y en a beaucoup !
(comme les astres !...)
Est-ce que les pyramides satellites sont des satellites de planètes ?

planète pyramide égypte

Aperçu de dessus de ce planétarium de Gizeh:

planétarium de gizeh pyramide google earth

"Ce qui est en bas est comme ce qui est en haut, et ce qui est en haut est comme ce qui est en bas" Table d'émeraude d'Hermès Trismégiste.

Les pyramides sont placées sur une orbite moyenne des planètes à l'échelle 1: 100 millionième

Voici un aperçu des orbites moyennes (donc périhélie + aphélie) pour chaque planète. Avec aussi les marqueurs des pyramides principales.

planétarium de gizeh pyramide google earth

planétarium gizeh correspondance planète pyramide

La taille des pyramides est en fonction des magnitudes apparentes des planètes depuis le soleil

Ce n'est pas la taille absolue de la pyramide qui compte. Mais la taille vue depuis le soleil (le point de vue touristique). Donc la magnitude apparente.

planétarium de gizeh pyramide google earth correspondance pyramide planète

Vérifie par toi même le planétarium de Gizeh sur google earth

Alors après avoir vu cette vidéo, j'ai voulu vérifier.

J'ai refait les mesure sur google earth.

planétarium de gizeh pyramide google earth

J'ai repris les distances des planètes aphélie et périhélie sur wikipedia. Voici aussi un autre site qui donne les distances des planètes au soleil.

J'ai regardé la liste des pyramides d'égypte.

Et j'ai refait un fichier kml que tu peux reprendre ici.

J'ai mis les périhélies et aphélies de toutes les planètes.
Je trouve que c'est très harmonieux !!
Il y a certainement une géométrie liée au nombre d'or… ou a son approximation, la suite de fibonacci.... comme l'avait montré Souriau ...

Pour vraiment compléter l'harmonie, j'ai du inclure l'orbite de cérès. Cérès est la planète naine, le plus gros objet de la ceinture d'astéroide.

Pour moi ça complète la vision d'Anton Parks avec la grosse planète Mulge qui était à cet endroit, puis elle a été détruite et son satellite Mulge-tab a été éjecté de son orbite… s'est baladé comme une comète pendant 900 ans… et a fini par se stabiliser sous la forme de Vénus.

J'ai également complété avec les planètes plus lointaines, jupiter, saturne, uranus, neptune.

C'est harmonieux.

Ensuite j'ai aussi vérifié l'ancienne "planète" pluton. J'ai vu avec amusement que l'orbite plausible de pluton la "fausse" planète correspond à l'emplacement de la pyramide de meidoum…. la "fausse" pyramide !!!!
Incroyable !!

Il y a aussi un truc étonnant. C'est la pyramide rouge et la pyramide romboïdale. Elles sont exactement sur le tracé aphélie et périhélie d'une planète placée harmonieusement……..

Mais quelle planète ?? J'ai pas trouvé… J'en déduis qu'il y a un emplacement pour une planète entre saturne et uranus.

Le nom de ces pyramides est aussi révélateur qu'elles vont ensemble.
Leur nom sont:

  • La brillante (pyramide rouge)
  • Celle qui brille au sud (pyramide romboïdale)

Il y a cette idée de "briller"….

"Le brillant" est un des surnom d'Osiris.

Mais ou est mars ?

Il y a 2 théories. Soit la pyramide a disparue.... (elle était pas si grosse vu la magnitude apparente)

Soit une seule pyramide symbolise deux planètes... c'est l'idée qu'à eu Fred dans un second temps..

La bande rouge de la base de la pyramide de Mykerinos symbolise la planète rouge.

La bande rouge de la base de la pyramide de Mykerinos symbolise la planète rouge.

Cette théorie et bien d'autres est développée dans cette vidéo...

Une publication d'un physicien qui va dans le même sens

Hans Jelitto, un physicien allemand a fait une publication scientifique pour montrer la corrélation entre les 3 premières planètes du système solaire et les 3 premières pyramides.

La publication est disponible ici.....

corrélation planétaire pyramide de gizeh

Par contre le point de vue du soleil, n'est pas le même !! ... mais c'est un des deux possibles en croisant les orbites des 3 premières planètes/pyramides. Un choix différent... mais une démarche similaire !

plan du plateau de gizeh planétarium

Il y a aussi l'idée de l'inclinaison que Fred n'a pas. Mais qui joue aussi !!!

Ceci en rapport avec l'inclinaison de l'axe de la terre.

'inclinaison de l'axe de la terre. pyramide gizeh

Des légendes anciennes qui disent que la grande pyramide contient des informations sur la Terre

Il n'est pas nouveau que la grande pyramide de Gizeh soit associée à des informations astronomiques et géographiques.

Le calife Al-Mamoun

Au 9ème siècle, le calife Al-Mamoun s'intéressait beaucoup à la cartographie. Son ambition était de calculer la circonférence de la Terre.

Il a envoyé des scientifiques, des arpenteurs avec des astrolabes, des baguettes d'arpentage et des cordes pour mesurer la circonférence de la Terre en se basant sur l'étoile polaire. Il ont trouvé 37 000 km. (on est à 40 000)

Dans un documentaire passé à la TV sur la grande pyramide de Gizeh, j'ai vu passer une info qui m'a fait tilt ! ... parmi le bourrage de crâne incohérent des explications "officielles" il y a quand même parfois des perles.

L'info, c'était que le calife Al-Mamoun, dont ont dit qu'il a fait creuser en 832, l'entrée utilisée actuellement par les touristes, cherchait des trésors dans la grandes pyramide. L'histoire s'arrête souvent là.

Mais ici, l'égyptologue Salima Ikram nous explique que Al Mamoun ne cherchait pas n'importe quel trésor... mais des cartes du monde et des objets magiques.

Donc pour moi Al-Mamoun n'était pas un "bête" pilleur de tombe comme on le dit souvent. Mais sa quête scientifique de mesurer la Terre l'a amené à penser que dans la grande pyramide il y avait des cartes du monde. D'où vient cette idée ?

Le documentaire nous dit que ça vient du papyrus Westcar un papyrus du temps de la XVIIème dynastie qui parle des prodiges magiques des rois des premières dynasties, donc les prodiges de Khéops et les salles se secrètes du temple de Thot qui renferment toutes la connaissance du monde. (du coup la grande pyramide n'est pas le tombeau de Kheops.. mais le temple de Thot !!)

Du coup, Al-Mamoun a été très déçu, car après après avoir passé des mois à faire creuser une entrée, en chauffant la pierre et en la faisant éclater en jetant dessus du vinaigre, il n'a trouvé que des chambres vides....

En fait, c'était ne pas comprendre que c'est la géométrie de la pyramide elle même qui est la carte !!!

Profil-grande-pyramide-Gizeh-cheops-geometrie-sacree
Voilà le profile de la grande pyramide de Gizeh.... basée sur le double carré, qui est aussi la forme du sol de la chambre haute de la grande pyramide.... essaie de faire un double carré avec tes bras et tes coudes.... tu comprendras l'origine de la coudée royales égyptienne... 😉

Au passage je profite de souligner que le calife Al-Mamoun était quand même très chanceux d'avoir passé des mois à creuser "au hasard" et de tomber pile poil sur le croisement de la grande galerie avec la galerie descendante !

Sachant que le périmètre de la grande pyramide fait 920m.... d'avoir choisi sur le bon endroit, et la bonne hauteur me semble pas du tout le fruit du hasard. Mais ça ça ne semble jamais intéresser les égyptologues des documentaires TV.... seulement les "pyramidiots".... qui sont les idiots ?

Pour moi peut être même que cette "entrée" est en fait une "sortie". Car logiquement il est beaucoup plus simple de partir des couloirs de la pyramide et de creuser un chemin qui va déboucher à l'extérieur !

Peut être que c'est juste l'agrandissement par Al-Mamoun d'un fin passage... d'un conduit qui était à ce niveau ?

Cette piste de l'agrandissement est intéressante car un texte arabe ancien semble aller dans ce sens. Le calife n'étant resté que 49 jours dans la région. Il devait aller vite. (donc pourquoi le documentaire dit que Al-Mamoun a creusé DES mois ? .. ça en fait même pas 2 !)

Murtada Ibn al-Khafîf a écrit sur l'entrée dite d'al-Ma'moun, de la Grande Pyramide : "Le Commandeur des Fidèles le Mamune [al-Ma'moun], Dieu lui fasse miséricorde, étant entré dans le pays d'Égypte, et ayant vu les Pyramides, eut envie de les démolir , pour le moins quelqu'une d'elles, afin de savoir ce qui était dedans. Sur quoi on lui parla ainsi : Vous désirez une chose qui ne vous est pas possible. Si vous l'entreprenez et que vous n'en veniez pas à bout, ce sera une honte au Commandeur des Fidèles. À quoi il répondit : Je ne puis me passer d'en découvrir quelque chose. Il fit donc travailler à la brèche qui y était déjà commencée, et y fit de grandes dépenses."

.... la brèche était déjà là.... Mais d'où vient elle ?

Newton veut faire valider sa théorie de la gravité en se basant sur les mesure de la grande pyramide

Le physicien (et alchimiste) Newton avait besoin d'une mesure précise de la Terre pour affiner sa théorie de la gravité. Il pensait pouvoir retrouver la taille d'un degré de méridien en fonction d'une mesure ancienne égyptienne encodée dans la dimension de la grande pyramide de Giezh. (voir aussi sa dissertation sur le unités de mesure anciennes)

Il a voulu utiliser les mesures de l'astronome anglais John Greaves, un passionné d'unités de mesure antiques qui a visité la pyramide en 1638.

Mais ça ne semblait pas suffire. Newton a aussi compté sur les mesure du savant italien Burattini, qui a vécu en égypte entre 1637 et 1641 et y a mesuré la pyramide.

En 1675, Burattini publie Misura Universale, ouvrage dans lequel il renomme la mesure universelle de Wilkins en mètre universel « metro cattolico » (qui signifie "mesure universelle") et la redéfinit comme étant la longueur d'un pendule qui oscille avec une demi-période d'une seconde, soit environ 993,9 mm actuels.

(au passage, la théorie de la gravité n'était pas connue... vu que Newton ne l'avait pas finalisée... mais le mouvement du pendule dépend de la gravité et donc de la latitude du lieu.... et là je t'invite à voir ce qu'il se passe si tu te places au pôle.... avec quelle valeur, on va dire... emblématique.... on simplifie la formule ... et ce que ça peut signifier comme définition du mètre ! A mon avis on avait là la véritable valeur du mètre, le st-graal de générations de chercheurs.. un mètre en lien avec la terre et avec la géométrie sacrée. ... et on découvre que notre version du mètre est fausse... que la version provisoire était plus juste que la version définitive.... Je ferai un article là dessus un jour... mais d'abord je vais te laisser chercher... :p )

Mais finalement Newton a utilisé les travaux de Jean Picard qui a mesuré en 1669-1671 un degré de méridien. Et du coup on a eu pour la première fois depuis Eratosthène une mesure de la circonférence de la Terre un peu plus juste.

Dommage que Newton ne connaissait pas les renfoncements des 8 faces de la grande pyramide... c'est justement ce qui montre le taux d'aplatissement de l'éllispsoïde qu'est la Terre.. et ce que Newton cherchait... (une idée.... au passage... à vérifier pour toi qui aime les énigmes... 😉 )

Edmée Jomard et la campagne Napoléonienne

Plus je creuse cette histoire, plus en fait, l'origine du mètre est en fait liée à une reprise d'une unité de mesure (ou d'un dérivé) déjà présente dans l'égypte antique. C'est important ce lien avec le mètre, car dans ce planétarium de Gizeh on voit que l'échelle est en mètre !!!

C'est fou le nombre de savants liés à l'histoire de la métrologie et notamment de la définition et la mesure du mètre utilisé actuellement qui sont allés en égypte ! ... et on nous le dit jamais dans les manuels scolaires !

Pour moi le cas le plus emblématique est Edmée Jomard.

Il dit dans son Mémoire sur le système métrique des anciens égyptiens… :

" Mais le périmètre de la grande pyramide de Memphis avoit 30 secondes du degré propre à l’Egypte, autrement cinq stades compris chacun 600 fois dans ce même degré: l’apothème avoit un stade; le côté, 500" .

La longueur du degré du méridien propre à l’égypte (30° de latitude) mesure 110852.4248 m. Si on divise cette longueur par 120 on obtient 923.8m pour le périmètre de la pyramide, soit 230.942 m pour un côté.

Ce qui à une coudée près correspond aux 440 coudées officiellement admises. (mais avec de grandes variations suivants les auteurs !) La différence s’explique probablement à savoir si l’on prend en compte le socle de la pyramide où non !

L'enquête continue....

Une nouvelle vidéo pour parler de tout ça...

Pendant ce temps à Theotihacan...

... ah et.. oui... j'oubliais la promesse faite dans mon titre accrocheur... si les pyramides d'égypte sont un planétarium... ça semble aussi fonctionner à Teotihuacan..... d'ailleurs là bas, c'est encore plus explicite vu qu'il y a officiellement la "pyramide du soleil" et la "pyramide de la lune"..... mais tout reste à vérifier.

Les pyramides de Teotihuacan sont un planétarium.....

Bon.. et bien garde l'esprit ouvert…. il y a un truc intéressant !!
(et oublie pas de t'abonner à la chaine de l'apprenti-sage qui nous fait découvrir tout ça !!!)

Qu’est ce que la géométrie sacrée ? – Introduction

La plupart des gens ont fait de la "géométrie" à l'école, mais qu'est-ce que la "géométrie sacrée" ?

La langue des oiseaux nous donne directement une réponse: la géométrie: Ça crée.

Bien qu'incomplète, je trouve que c'est une bonne définition. Car oui, la géométrie permet de créer.

C'est même la base de l'art des bâtisseurs, et pas n'importe lesquels. On parle là des bâtisseurs des monuments les plus connus, les plus emblématiques, les plus beaux, et aussi les plus mystérieux de cette planète!

En effet, la géométrie sacrée est omniprésente chez les bâtisseurs de cathédrales, mais aussi chez les bâtisseurs de pyramides et même chez les bâtisseurs de mégalithes.

La géométrie sacrée est probablement une des sciences les plus anciennes qui existe.

Dans cet article nous allons voir les bases de la géométrie sacrée, nous allons voir de quoi te faire l'oeil à une autre manière de voir.

Ainsi tu pourras regarder sous un oeil neuf des monuments que tu as déjà certainement vus, mais dont tu n'avais pas pris l'ampleur de la magie de leur construction !

pyramide gizeh panorama dromadaire

Introduction à la Géométrie sacrée en vidéo

Le contenu de cet article est également disponible en vidéo. Les contenus se recoupent, mais parfois il y a des anecdotes que l'on ne voit quand dans une seule version.

Tout est question de proportion

Pour bien entrer dans le sujet de la géométrie sacrée. Il faut se remettre dans le contexte ancien. Le mode de pensée n'est pas le même que de nos jours.

La manière d'aborder les mathématiques dans l'antiquité et de nos jours est très différente.

De nos jours on aime bien utiliser les nombres à virgule.

Si je prend un passant au hasard dans la rue et que je lui demande ce qu'est le nombre PI, π....

..... majoritairement il va me répondre:

  • C'est 3,1415.....

OK, c'est juste, c'est la représentation du nombre π sous forme de nombre à virgule. Mais quel est le sens du nombre π ? Qu'est-ce qu'il représente ?

Si la personne a fait un peu quelques études, elle va me répondre qu'il y a un lien avec le cercle.... mais la réponse complète est rare.

Alors pour te "culturer" un peu, le nombre π représente le rapport qu'il y a entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Ce rapport est toujours le même peu importe la taille du cercle. On a donc là une proportion, juste une proportion peu importe la taille, la mesure de l'objet.

Animation qui montre le rapport entre la circonférence et le diamètre d'une roue soit π
Animation qui montre le rapport entre la circonférence et le diamètre d'une roue soit π

Ainsi, cet exemple montre bien qu'il est possible de manipuler des objets mathématiques juste avec des proportions.

C'est plus tard, dans un second temps que l'on va fixer la proportion à une échelle précise en se basant sur une grandeur physique réelle.

La taille de la Terre par exemple... d'où le fait que l'on parle de Geo-métrie, mot qui signifie mesure de la Terre.

On verra plus tard, que les unités de mesures utilisées en géométrie sacrée sont tout à fait étonnantes.... On va parler de pieds, de coudées, mais aussi du mètre.

Là on verra que l'histoire officielle ne semble pas correspondre avec l'observation des monuments anciens !!

Il y a un bug dans la matrice !!!

Une des explications possible, est que des sociétés secrètes ne nous ont pas tout dit.... Je pense particulièrement à des sociétés qui ont un compas et une équerre comme emblème.....

Des sociétés chez qui la Géométrie semble quelques chose d'important, et même de sacré...

équerre et compas emblème franc maçon G

Sans calculatrice il est possible d'être plus précis

Tu peux également abandonner ta calculatrice, car en géométrie sacrée, on se fiche bien de savoir que π se représente en notation décimale à virgule par 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811.... et encore des milliards de décimales...

Cette représentation est très lourde, toujours incomplète et donc jamais exacte. Alors qu'il suffit d'une lettre pour tout dire: π

En géométrie sacrée, il faut penser comme les anciens. Si l'on se met dans ce mode de pensée, il y a des correspondances qui sautent aux yeux, alors que si on reste dans le mode notation décimale à virgule, on passe à côté.

Voici encore un exemple d'un sondage dans la rue. Si je prends quelqu'un au hasard et que je lui demande ce qu'est la racine carré de 2, soit la notation: √2 .....

.... et bien là j'ai souvent un grand silence. Ou encore, la personne sort son smartphone 📱et tente de trouver le symbole √ sur sa calculette... et c'est le drame... sauf si elle connait l'astuce de passer son iPhone en mode panoramique pour découvrir des touches supplémentaires...

... et là on me dit fièrement √2 = 1.414213562373095048801688724209...

OK, mais comme avec le nombre π ci-dessus, je demande: ... et ça représente quoi √2 , ça a quel sens ?

Bref, tu l'auras compris. Notre société ne fonctionne pas du tout de la même manière. On a un certain savoir de type bourrage de crâne, mais quand à comprendre le fondement des choses. C'est pas terrible.

Donc, la racine de 2 peut tout simplement se comprendre comme étant la diagonale d'un carré de 1 de côté. (toujours en proportion, sans échelle particulière)

racine-de-2-diagonale-carre-Construction_of_square_root_of_2_on_the_line_number
La racine carrée de 2 est tout simplement la diagonale d'un carré de 1 de côté.

On verra ci-dessous, qu'en géométrie sacrée, les diagonales de carrés et de rectangles sont très souvent utilisées. Notamment pour représenter la notion d'angle.

La plus ancienne représentation que l'on a de la connaissance mathématique de la racine carrée de 2 date de ~ -1900. Il s'agit de la tablette d'argile YBC 7289.

Tablette d'argile babylonienne YBC 7289 montrant la √2
Tablette d'argile babylonienne montrant la √2

Personnellement, depuis que je m'intéresse à la géométrie sacrée, je vois des constructions, notamment mégalithiques, qui mettent en oeuvre des connaissances mathématiques du même type et ceci dans un temps bien plus ancien !

Depuis quelques années, Norman Wildberger, un Dr en math, professeur dans une université australienne développe une nouvelle forme de trigonométrie dite rationnelle, la trigonométrie de Wildberger.

Cette trigonométrie est beaucoup plus simple à utiliser et plus efficace pour faire des calculs par ordinateur car elle ne manipule pas de nombres réels à virgule flottante. On retrouve donc là une approche similaire à celle des anciens. Et on se dit que c'était très intelligent !!

On redécouvre de plus en plus, que notre mode de pensée actuel nous fait passer à côté d'autre chose. On redécouvre que cette ancienne manière de penser qu'on voit souvent comme primitive est en fait souvent plus évoluée qu'on le crois au premier abord.... et même plus évolué que ce qu'on fait actuellement !

Plein de nombres constructibles irrationnels et même transcendants!

Alors que de nos jours on aime bien utiliser des nombres un peu ronds.... 1 mètre, 2 mètres. ou encore, 1,5m ou à la limite 2,60 ou 3,9.... les anciens ont l'art d'utiliser des nombres spéciaux qui sont difficilement représentables avec la notation décimale à virgule.

Donc c'est normal qu'on ai un peu de peine à se comprendre !

🤷🏼‍♀️

Des nombres constructibles

On a déjà vu ci-dessus des nombres comme π ou √2. Mais on verra que c'est pas fini. Il y a encore une foule d'autres racines... notamment √3 et √5. Ceci tout simplement car c'est ainsi qu'on calcule la diagonale d'un rectangle. (ci-dessous représentée par la lettre c)

On utilise le fameux théorème de Pythagore. (en fait ce théorème était connu bien avant la naissance de Pythagore... ce dernier l'a juste rapporté comme souvenir d'un voyage en égypte...)

\[c = {\sqrt{a^2+b^2} }\]

Les nombres √2, mais aussi √3, sont des nombres dit irrationnels, car on ne peut pas les exprimer par un ratio. (une fraction simple)

Mais comme on l'a vu par la géométrie, ce sont des diagonales. C'est simple à manipuler. Ce sont des nombres dit Constructibles. Car on peut les construire à la règle et au compas.

Des nombres non constructibles à la règle et au compas

Par contre pour le nombre π, c'est aussi un nombre irrationnel, mais en plus il est transcendant !
(comme son copain le nombre e)

Ça signifie que π n'est la solution d'aucune équation polynomiale. Donc avec ça on est coincé. Il n'est pas possible de dessiner le nombre π.
(Donc sur une ligne droite, sans le dérouler comme c'est fait dans l'animation en début de page.)

Pour dessiner π il y a des méthodes d'approximation, mais ça reste une approximation. C'est la cas par exemple de la méthode de Kochanski.

Le problème de la non-constructibilité de π, c'est ce qui empêche de résoudre le problème de la quadrature du cercle. Un problème qui a occupé les mathématiciens pendant des millénaires.

L'idée de base c'est de construire un carré qui a la même aire (surface) qu'un cercle donné.

quadrature du cercle Le carré de côté √π a la même surface que le cercle de rayon 1
Le carré de côté √π a la même surface que le cercle de rayon 1

Pour construire ce carré, il nous faut trouver la √π .... et là ça coince. Impossible à résoudre avec seulement un compas et une règle.

Donc depuis la fin du 19ème siècle on sait que c'est peine perdue de trouve une solution à ce problème, à cause de la transcendance de π.

D'où l'expression "Chercher à résoudre la quadrature du cercle"...

.... et pourtant !

La grande pyramide de Gizeh une solution au problème de la quadrature du cercle.

De mon observation de la géométrie sacrée et des monuments anciens, je vois que le problème de la quadrature du cercle a été résolu. Du moins, ça en est une excellente approximation.

Cette solution c'est la grande pyramide de Gizeh. La géométrie de cette pyramide nous montre une base carré qui a pour origine un cercle qui sert à construire la hauteur de la pyramide.

On reviendra sur la géométrie de la grande pyramide dans un article dédié car c'est là l'emblème même de la géométrie sacrée. Il y a tellement de chose à dire sur ce monument incroyable !

martouf en egypte a gizeh pyramide

Le nombre d'or, le cœur de la géométrie sacrée

Ici j'aimerai juste souligner que cette prouesse d'avoir matérialisé en si imposant la solution de la quadrature du cercle tient aux propriétés d'un nombre que je n'ai pas encore évoqué ici, mais qui est le cœur de la géométrie sacrée. Il s'agit du nombre d'or.

On l'écrit avec la lettre phi: φ

Il y a tellement de choses à dire sur le nombre d'or, ou plutôt la proportion dorée, vu qu'on a dit que tout est proportion, que j'avais déjà écrit un article pour montrer tous les domaines dans lesquels le nombre d'or est la structure sous-jacente.

On a de la chance, le nombre d'or est un nombre constructible. Il vaut:

\[φ = {1 + \sqrt{5} \over 2} ≈ 1.61803398875\]
nombre d'or en ligne

Trois points alignés, déterminant deux segments forment une section dorée (un rapport égal à Phi), s’il y a de la petite partie à la grande, le même rapport que de la grande au tout.

\[{a+b \over a} = {a \over b} \]

Le nombre d’or est le seul rapport qui met en résonance la partie avec le tout. On peut donc le voir comme étant une résonance (fractale) entre la créature et son créateur.

C’est pour cette raison que ce rapport est souvent appelé: La divine proportion.

Dans le cas de la quadrature du cercle, l'astuce utilisée dans la construction de la grande pyramide de Gizeh a été de remplacer un expression de π inconstructible par une expression approximative de composée de φ qui elle est constructible:

\[{4 \over π} ≈ {\sqrt{φ}} \]
Quadrature du cercle solution geometrie sacree pi racine nombre or

C'est peut être beaucoup d'informations d'un coup. On verra ci-dessous d'où viennent ces traits de construction. Ces formes, ces diagonales et tout ces nombres remarquables que l'on retrouve tout le temps en géométrie sacrée.

A force de les voir on commence à les savoir par cœur et être capable de faire le lien entre une proportion géométrique, son expression mathématique algébrique et sa notation numérique.

Valeurs numériques de nombres courants en géométrie sacrée

Afin de faire le lien entre les anciens et nous, voici les nombres les plus couramment utilisés en géométrie sacrée en expression algébrique et dans leur équivalent en notation numérique:

\[φ ≈ 1.61803398875 \] \[ {1 \over φ} ≈ 0.61803398875 \] \[ {φ^2 } ≈ 2.61803398875 \] \[ √5 ≈ 2.2360679775 \] \[φ = {1 + \sqrt{5} \over 2} ≈ 1.61803398875\] \[{1 \over φ} = {2 \over {1 + \sqrt{5}}} ≈ 0.61803398875\] \[e ≈ 2.71828182846\] \[e ≈ {φ^2 } + {1 \over 10} = 2.71803398875 \] \[√φ ≈ 1.27201964951 \] \[{4 \over π} ≈ 1.27323954474 \] \[ √φ ≈ {4 \over π} \] \[√3 ≈ 1.7320508075688772935\] \[√2 ≈ 1.41421356237\] \[ \cos{π \over 6} = {\sqrt{3} \over 2} ≈ 0.86602540378 \] \[ π ≈ 3.141592653589793 \] \[ {π -φ^2} ≈ 0.52355866484 \] \[ {π \over 6} ≈ 0.5235987756 \] \[ {φ^2 \over 5} ≈ 0.52360679775 \] \[ {5 \over 6 }π ≈ 2.61799387799 \] \[ {φ^2} ≈ 2.61803398875 \] \[ {1+2+ \sqrt{5} \over 10} ≈ 0.52360679775 \]

L'essentiel des nombres à retenir

Le nombre d'or

φ = le nombre d'or = 1.61803398875...
Mais aussi ses déclinaisons, comme son inverse qui = 0.61803398875... (1 de moins) et son carré φ^2 = 2.61803398875... (1 de plus)

Là autour, il y a plein d'approximations très proches faites à base du nombre π. Comme 5/6 π ≈ 2,61799387799...

C'est très étonnant que ces nombres si spéciaux puissent avoir des liens d'approximation si serrés.

Mathématiquement ces liens sont des approximations et pas des valeurs exactes. Il y a une page wikipedia qui les recense comme des coïncidences mathématiques.

Dans une réalisation architecturale, vu que l'on est pas dans le monde idéal des mathématiques, mais dans un monde où les dimensions ont une marge d'erreur, dans un monde où la précision n'est pas infinie. Dans ce cas, que l'on utilise la valeur exacte où une approximation, le bâtiment construit sera le même.

La géométrie sacrée étant principalement utilisée pour créer des bâtiments, certaines personnes n'hésitent pas à faire des raccourcis et dire que des approximations sont des égalités....

....Puis les puristes des maths leur sautent à la gorge.. et on voit des combats. Il y a de trolls qui polluent les espaces de commentaires sur le net en débats stériles de savoir si ce sont des approximations ou des valeurs réelles.

Pour cette raison dans cet article, je tente de bien distinguer les approximations des valeurs réelles mathématiques.

Cathédrale Notre Dame Paris polaroid structure H

La coudée royale égyptienne

Il existe deux définitions mathématiques simple de la coudée royale égyptienne:

0,523606... mètre = φ^2/5 mètre
1/10 du périmètre du triangle des bâtisseurs en mètre (triangle rectangle don l'hypoténuse est la diagonale d'un double carré.)
0,523598... mètre = π/6 mètre
1/6 de la circonférence d'un cercle de 1m de diamètre

triangle des bâtisseurs origine coudée royale égytienne
fleur de vie origine coudee royale egyptiennen

Il est à noter que la coudée royale égyptienne est la même que la coudée utilisée par les bâtisseurs de cathédrale dans le système de "quine des bâtisseurs" (aussi appelé parfois "pige des bâtisseurs" et qui sert à construire des outils comme la "canne des bâtisseurs")

Quine des bâtisseurs de cathédrale un système de mesure imbriqué fractalement avec un rapport du nombre d'or. On le voit bien dans un pentagramme.

Dans ce cas, je viens d'introduire la notion d'unité de mesure. Soit un nombre dans une proportion pure, mais qui est lié à une dimension physique concrète.

Il y a de nombreuses relations mathématiques qui peuvent mener à la définition de la coudée royale. Tout ceci fait encore largement débat. Je n'entrerai pas dans plus de détail dans cet article introductif déjà bien long !

Je n'irai pas non plus ici beaucoup plus loin la notion d'unité de mesure ancienne. C'est un vaste sujet qui méritera un articles complet. (coudée royale, pied, yard mégalithique, pied romain, coudée de Nippur, origine du mètre.. etc..)

coudee-royale-egyptienne-musee-saqqarah

Cascade des racines carrées

Maintenant que les bases sont posées. Maintenant que tu as eu l'occasion de comprendre que les anciens avaient un rapport aux mathématiques très différent de ce qui se fait actuellement. On va pouvoir entrer dans le vif du sujet.

Voici la construction de l'essentiel des nombres dont on a besoin et ceci juste à partir d'un carré de 1 de côté. (toujours sans dimension, juste une proportion.)

C'est une cascade de diagonale. On commence par dessiner le carré de 1 de côté. Sa diagonale vaut √2.

Puis on reporte cette diagonale pour créer un rectangle avec un côté qui vaut √2 et l'autre qui vaut toujours 1. La diagonale de ce rectangle vaut √3.

Puis on procède de la même manière, on reporte à nouveau la diagonale de ce rectangle pour obtenir un nouveau rectangle et on obtient une diagonale qui vaut √4 = 2.

Et là, c'est magique. A partir d'un seul carré, on en a maintenant deux !

geometrie-sacrée geogebra-cascade-racine-diagonale-moyen-martouf

Le double carré, le bi-carré est une forme très importante de la géométrie sacrée. C'est depuis cette forme que l'on peut générer toute une géométrie liées à φ , le nombre d'or. Ceci car la diagonale d'un double carré (en rouge) vaut √5.

Et il se trouve que √5 c'est la somme du nombre d'or et de son inverse !

\[ {1 \over φ} + φ = \sqrt{5} \]

J'ai mis un point sur la diagonale rouge pour montrer la différence ente φ et 1/φ.

On va regarder ça en détail.

Le double carré, la base d'une géométrie du nombre d'or

On a vu ci dessus que le nombre d'or vaut:

\[φ = {1 + \sqrt{5} \over 2} = {1 \over 2} +{\sqrt{5} \over 2} ≈ 1.61803398875\]

On va observer à quoi ça correspond en terme de géométrie.

double carré ou bi-carré dans la géométrie sacrée, base de la génération du nombre d'or

Si l'on commence sur le point en bas à droite du double carré, on peut obtenir un segment vertical qui fait la moitié du côté, soit 1/2.

Depuis là, on ajoute le segment vert clair. Soit la diagonale d'un rectangle 1/2 et 1. Ce qui revient à la moitié de la diagonale du bi-carré. Soit √5/2.

On voit que ceci correspond tout à fait à l'équation qui nous donne la valeur de φ. Voilà. On a généré la longueur du nombre d'or.

C'est grâce à cette longueur que j'ai pu placer le point rouge qui coupe la diagonale √5 avec 1/φ d'un côté et φ de l'autre.

Ensuite, au centre il y a une droite verticale orangée. Je l'ai générée en faisant croiser la longueur de φ depuis le coin en bas à droite, avec le prolongement du côté commun aux deux carrés du bi-carré.

Voilà, on a ainsi généré un segment de longueur √φ.
(Petit rappel, chaque nombre est une proportion par rapport au côté du carré qui vaut 1. Donc ici √φ * 1 = √φ . Mais quand on donnera une dimension réelle au côté 1 il ne faudra pas oublier de faire la multiplication par la taille du côté.)

J'ai ici créé un nouveau triangle tout à faire remarquable auquel on peut appliquer le théorème de Pythagore.

\[{{\sqrt{φ}}^2+1^2}= φ^2\]

Il s'agit du triangle de Kepler. Il y a un rapport du nombre d'or entre chaque côté.

Le bi-carré la base de monuments mégalithiques depuis des millénaires

Ce double-carré est vraiment une forme très courante en géométrie sacrée.

Le profil de la grande pyramide de Gizeh (Kheops)

C'est ainsi que la construction du triangle de Kepler obtenue avec le double carré se trouve être le profil de la grande pyramide de Gizeh.

Le côté de la pyramide vaut 2. Ainsi le demi côté vaut 1. La hauteur de la pyramide vaut √φ. Et l'apothème, vaut φ.

Géométrie sacrée profil de la grande pyramide de Gizeh (pyramide de Chéops) Nombre d'or, triangle de kepler

Le sol de la chambre haute de la grande pyramide de Gizeh est un bi-carré

Pour aller encore plus loin et montrer que ce n'est pas une proportion faite au hasard. La chambre haute de la grande pyramide de Gizeh est aussi construite selon un double carré !

Le sol de la chambre est un bi-carré. Ici on a un monument construit en vrai. Donc il y une dimension. L'unité de mesure utilisée est la coudée royale égyptienne. Pour faire court. Elle vaut ≈ 0,5236 mètre.

geometrie sacree chambre haute grande pyramide gizeh cheops coudee double carre nombre or

Le double carré de la chambre haute de la grande pyramide est composé de carrés de 10 coudées royales de côté.

La hauteur de la chambre est générée de manière un peu plus subtile. En fait, c'est une demi diagonale du double carré qui est relevé. (Le segment vert sur l'image précédente) On a donc 11,18033 coudées.. ce qui correspond à √5 * φ^2 mètre.

schéma de la chambre haute de la grande pyramide de gizeh. Dite chambre du roi.

Menhirs de Clendy à Yverdon

A des milliers de kilomètres de l'Egypte, mais également à 2 millénaires d'intervalle dans le temps, on retrouve aussi un alignement de menhirs à côté de chez moi qui est construit sur la base d'un bi-carré.

Il s'agit de l'alignement des menhirs de Clendy à Yverdon qui date du IV millénaire avant J.-C.

alignement-menhirs-de-clendy-yverdon

On ne sait pas si toutes les pierres sont encore là. On sait que le site a été sous l'eau pendant 2000 ans. La plupart des fosses des menhirs ont été découvertes en 1975 et ainsi en 1986 on a pu redresser les menhirs à leur emplacement originel supposé.

schéma directeur en double carré de la construction des menhirs de clendy

Le schéma directeur de construction de ce site est très probablement un double carré. Comme on l'a vu ci-dessus, ce double carré est une porte ouverte à tout l'univers du nombre d'or: pHi.

Cette idée du schéma directeur des menhirs de Clendy vient du livre "Géométrie sacrée" de Stéphane Cardinaux.

J'ai aussi remarqué que l'azimut de l'axe central est à 222°. C'est déjà un joli nombre. Mais c'est pas tout !!

222°, c'est le complément de 137.51° soit l'angle d'or. C'est la variante angulaire du nombre d'or.

angle d'or
Proportion dorée de circonférence d'un cercle

Donc les bâtisseurs de l'alignement de menhirs de Clendy ont réalisé un double carré, une géométrie qui ouvre directement sur le nombre d'or. Mais aussi ont aligné ce double carré avec un angle d'or par rapport au nord. Ceci il y a 6000 ans !

Le triangle 3-4-5

Le triangle 3-4-5 est le premier des triangles rectangles. Il s’agit du triangle rectangle à côtés entiers avec l’hypoténuse minimale, et le seul triangle dont les longueurs de côtés suivent une progression arithmétique.

Triangle 3-4-5 corde a 13 noeuds

Ce triangle 3-4-5 a des propriétés mathématiques intéressantes qui ont permis de construire un outil très utilisé des arpenteurs et bâtisseurs: la corde à 13 nœuds.

Pourquoi utiliser les nombres 12 et 60 pour diviser le temps ?

Pourquoi est-ce qu'il y a 12 heures sur un cadran de montre ?
Pourquoi est-ce que l'on divise un heure en 60 minutes, et une minute en 60 secondes ? ⏱

L'explication se trouve dans le triangle 3-4-5.

Avec les chiffres des côtés (3-4-5) on a peut faire une suite arithmétique (addition) et une suite géométrique (multiplication).
(Dans le même genre, le mythique nombre φ est la seule proportion qui est en même temps une suite arithmétique et une suite géométrique. Donc c'est le même genre de logique qu'on cherche avec le triangle 3-4-5)

  • 3 + 4 + 5 = 12
  • 3 * 4 * 5 = 60

J'ai repris cette idée chez Edmée Jomard (un des tout premier égyptologue ayant participé à la campagne napoléonienne en égypte), à la page 225 de son livre: "Mémoire sur le système métrique des anciens Égyptiens, contenant des recherches sur leurs connoissances géométriques et sur les mesures des autres peuples de l'antiquité " publiée en 1817.

Le détail est à la p225.

Jomard tire lui même cette idée du philosophe romain du 1er siècle Plutarque, qui lui-même dit le savoir du philosophe grec Platon (de 400 ans plus vieux). Il est connu que Platon a fait un séjour en égypte chez des prêtres à Héliopolis.

12 et 60 sont de plus des nombres dit "fiables"(selon la définition mathématiques des nombres qui peuvent se diviser facilement, donc très pratique pour faire des divisions horaires.)

Si on continue les propriétés mathématiques de ces nombres:
12*60 = 720
12+60 = 72

Magique non ?

Conclusions: tu as les bases pour explorer le monde

Maintenant que nous arrivons au terme de cette introduction (déjà hyper complète) à la géométrie sacrée, tu as les bases pour voir les monuments sous un regard neuf. Tu as de quoi décrypter les intentions des bâtisseurs.

Géométrie plutôt que chiffres à virgule

Si l'on se remémore les points importants, il faut se souvenir, que les anciens bâtisseurs n'ont pas le même rapport aux mathématiques que nous. Ils privilégient la géométrie, le dessin et pas les nombres en notation à virgule.

Des proportions en résonance fractale

Les anciens bâtisseurs aiment construire des bâtiments où les proportions de chaque élément sont en résonance les un avec les autres par des proportions.

La proportion la plus connue, et la plus "magique" étant la proportion dorée. Cette proportion qui met en lien le tout et sa partie de manière fractale.

Les anciens ont utilisé les propriétés de cette proportion dorée comme support d'un système d'unité de mesure avec la quine des bâtisseurs.

En prenant conscience que ces unités de mesure antiques ne sont pas juste des mesures étalonnées sur les pieds ou bras des monarques, mais sur des relations mathématiques, c'est toute une compréhension du monde qui s'ouvre.

Ceci, bien qu'en fait, le corps humain est, comme beaucoup de choses dans la nature, structuré sur la base de proportions de géométrie sacrée, et notamment autour du nombre d'or. Il n'est donc pas faux de dire qu'il y a un lien entre la mesure de partie du corps humain et des unités de mesures. Mais ce n'est pas QUE ça. Il ne faut pas oublier le sous-jacent mathématique.

Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour

La géométrie sacrée relie tout. Elle fait entrer en résonance les humains et les constructions qu'ils habitent.

Ainsi, un temple, une cathédrale, une pyramide, un alignement de menhirs est généralement construit avec de la géométrie sacrée.

Les mêmes principes de construction se retrouvent du microcosme au macrocosme, de l'humain aux galaxies.

« Ce qui est en bas est comme ce qui est en haut, et ce qui est en haut est comme ce qui est en bas »

Cette citation est un des principaux enseignement d'Hermès Trismégiste que l'on retrouve dans la Table d'émeraude.

Exemple pratique de décodage de la géométrie sacrée d'une cathédrale

Quand on est quelque peu "initié" à ces connaissances hermétiques (comme la fermeture des boites Tupperware... :p ) il est possible de voir dans un tas de caillou un sens plus profond.

Voici un exemple pour illustrer mes propos.

Avec l'œil ouvert, il possible de repérer des pierres spéciales dans un simple dallage de cathédrale. Voici la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg.

pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg
Pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg

Ce sont en fait deux pierres allongées en granite. Le granite est très solide et ne se dilate pas. Cette pierre a du servir comme étalon de mesure pour construire la cathédrale. En fin de chantier elle a été intégrée au dallage.

Mesure de la diagonale de la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg

Comme on l'a vu ci-dessus, en géométrie sacrée c'est souvent la dimension des diagonales qui compte, et là on ne va pas être déçu....

Mais au passage, sache déjà que le petit côté de ce rectangle est formé par deux fois 1 pied romain. (29,635 cm)
(Le pied romain est toujours très utilisé de nos jours... c'est la hauteur d'une page A4 !!! soit 29,7cm)

pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg detail mesure diagonale 1 metre

La diagonale de la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg vaut 1 mètre !!!
... et oui, le mètre est bien plus ancien qu'on le dit officiellement.
Il y a de nombreuses portes de monuments du XI au XVIII ème siècle qui ont une taille liée au mètre.

Il se pourrait même que le mètre soit déjà présent sur des constructions mégalithiques beaucoup plus anciennes...

De plus comme évoqué plus haut, il y a un lien entre le mètre et la coudée royale égyptienne.

Il est peut être à rappeler que le mètre est directement lié à la mesure de la circonférence de la Terre. Cette mesure a déjà été réalisée avec précision dans des temps assez anciens.

Ainsi en géométrie sacrée, le mètre est une unité de mesure qui permet de mettre en lien, en résonance avec la dimension de la Terre.

🌍

Au tout début de cet article, j'ai insisté sur les proportions. Sur des liens entre grandeur sans dimensions.

Je termine cet article en reliant ces proportions à une dimension, à une échelle. Ceci se fait avec des unités de mesure.

Ainsi la présence du mètre dans la pierre angulaire de la cathédrale de Fribourg me fait penser que celle-ci a des proportions qui sont reliées à la dimension de la Terre.

Voilà, je te laisse maintenant voir le monde et les monuments anciens avec un œil neuf.

le Grand architecte de l universe God_the_Geometer
Dieu l'architecte de l'univers, frontispice d'une bible moralisée.

Merci au logiciel geoGebra qui m'a permis de réaliser les nombreux dessins de géométrie sacrée.

Mes notes à propos du documentaire BAM – Les Bâtisseurs de l’Ancien Monde

Mes notes sont encore très but…. Mais c’est déjà ça… « release early, release often… »…

Le documentaire BAM les Bâtisseurs de l'Ancien Monde est sorti en novembre 2018.

Voici la bande annonce:

C'est le nouveau film de Patrice Pouillard, le réalisateur du très connu et controversé documentaire: la révélation des pyramides.
Mes notes à propos de la révélation des pyramides sont ici...   et ci-dessous, je vais donc faire une telle page à propos de BAM - Les Bâtisseurs de l'ancien monde. Car il y a de nombreux sujets qui m'interrogent et que j'ai envie de développer.

Genèse du film Bâtisseurs de l'Ancien Monde

BAM batisseurs ancien monde film afficheL'origine de BAM est pleine de rebondissements. A l'origine c'était la suite de la Révélation des pyramides. Mais suite à une brouille entre le réalisateur et l'informateur. Le film BAM est en fait devenu une sorte de Reboot...

Certaines mauvaises langues disent que ce film est nul et n'apporte rien de plus, car la vraie source, l'informateur n'est plus aux commandes...

Il est vrai qu'il y a de nombreux thèmes qui sont semblables et repris. (notamment la notion de lien entre la coudée royale égyptienne et le mètre, les constructions cyclopéennes de part le monde qui sont énormes, vieilles et anti-syssmiques, la notion de grand cercle...)

Cependant, il y a aussi pleins de nouveaux sujets étonnants et bien fouillés, je pense notamment aux grottes de Barabar et à la machine d'Anticythère.

On peut dire que ce film Bâtisseurs de l'ancien monde est un reboot de la révélation des pyramides, ou un remake... mais, le réalisateur a pris le temps de voir les critiques faites à son film précédent, de reformuler correctement certains propos et d'expurger ce qui n'est pas fiable. (notamment son informateur qui a tendance à prétendre tout et son contraire et ne veut jamais montrer ses sources ! .. mais qui malgré tout apporte des idées à creuser...)

Je trouve que ce film apporte des faits tout à fait intéressants qui font réfléchir à la question posée....

Sommes nous la premières civilisation "avancée" sur cette planète ?

J'espère que ce film sera largement vu et que l'on creusera encore plus les sujets qui sont soulevés. C'est la raison pour laquelle je fais cet article.

Pour voir le film BAM - Bâtisseur de l'Ancien Monde en streaming, c'est tout simple... c'est par ici.... pour la modique somme de π € 😉

Le fameux bloc H en pierre

Sur le site de Puma Punku en Bolivie, il y a des blocs en pierre en forme de H. Il se trouve que ces blocs sont nombreux... et si on mesure leur hauteur ça fait.... exactement.... 1 mètre !

h bloc pierre puma punkuh bloc pierre puma punku hauteur 1 metre

Fabrication industrielle ??  Surtout qu'il y a plusieurs exemplaires !

h bloc pierre puma punku hikea

On retrouve ce H aussi sur les piliers de Gobekli Tepe en Turquie.

H gobekli tepecomparaison H bloc de pierre gobekli tepe et puma punku

Voici un extrait du film qui présente les H de Puma Punku..

Pas dans le film, mais permet d'en savoir plus sur le sujet.

En octobre 2018, Joseph Davidovits et l'institut géopolymère ont sorti une étude des roches rouge sédimentaire de Tihuanaco et des blocs d'andésite de Puma Punku (les H ).
Il semble bien que ces roches sont des géopolymères Donc les roches n'ont pas été taillées, mais moulées !

Les pierres rouges sont probablement faites avec un géopolymère avec catalyseur alcali.
Les blocs en H sont probablement faits avec un géopolymère avec catalyseur acide.

L'acide proviendrait de diverses plantes qu'on trouve dans les environs... ce qui correspond à la légende locale qui dit qu'il existe une plante pour ramollir la pierre ! .. bref un acide ! Un article scientifique sur le lien entre les plantes et la fabrication de pierre est en cours de relecture par les pairs...

Voici un lien vers l'article scientifique "Ancient geopolymer in south-American monument. SEM and petrographic evidence" dans la revue Elsevier...

Davidovits a déjà montré que certaines pierres des pyramides de Gizeh sont des géopolymères à base de calcaire. On le voit grâce à l'étude paléomagnétique des pierres des pyramides de Gizeh. Les moments magnétiques de la pierre sont alignés et prouvent que ce n'est pas la sédimentation qui a fait la pierre.

Voici une vidéo qui explique la technique utilisée en Egypte pour fabriquer des pierres en calcaire ré-aggloméré (géopolymères) et les mouler pour faire des blocs de construction des pyramides.

Avec l'andésite, c'est nouveau. C'est une roche volcanique. L'étude montre qu'il y a des matières organique dans les blocs, ce qui n'est absolument pas naturel !!

Voici l'extrait au bon endroit (39 mintues, soit 7 minute avant la fin) de l'annonce de Joseph Davidovits à propos de l'étude faite à Puma Punku qui montre que l'on a des géopolymères.

Les géopolymères sont à mon avis une très très bonne explication de beaucoup de mégalithe dont on se demande comment ils ont été déplacé tellement les blocs sont énormes, ou comment ils ont été taillé tellement la roche est dure (comme l'andésite). Ça explique aussi la fabrication de nombreux artefact que l'on trouve dans les musées comme le disque de sabbu et autre "plats" qui sont en schiste tout fin et replié.. choses quasi impossible à faire à la taille sans casser la roche.

De plus les géopolymères explique certainement la fabrication de nombreux vases en roche très dure (comme le gneiss) que l'on a retrouvé sous la "pyramide" à degré de Djoser à Saqqarah.  (ou encore ce mini "bol tout replié")

Pour en savoir plus sur la pierre moulée de type géopolymère, j'ai écrit tout un article sur le sujet... c'est par ici....

L'avis du tailleur de pierre et bâtisseur de cathédrale Jean-Louis Boistel

Dans le film, on voit Jean-Louis Boistel s'exprimer. C'est un tailleur de pierre, à l'ancienne. Il a fait des études de "bâtisseur de cathédrale".. si si, ça existe encore ! Il dit que ça prend 10 ans !

Dans les bonus de BAM, il y a quasi 1h30 d'interview de Jean-Louis Boistel.

Voici la bande annonce de ce bonus....

Le film et les autres bonus sont par ici...

Dans cet interview on lui pose des questions sur les techniques de construction de divers murs un peut partout dans le monde. C'est souvent sur la base de photos qu'on lui apporte.

Voici un bref résumé de ce qu'il dit.

Selon lui, on peut tailler du granite sans trop de soucis. Mais pas avec du matos de castorama... avec des bons outils qui proviennent d'un excellent forgeron. (il dit même qu'il a connu un forgerons magicien qui lui a fait des outils qui n'ont pas eu besoin d'être reforgé en 30 ans d'utilisation !)

Il privilégie donc les outils forgés à la main. En fer... et pas au tungstène.... !!
Très intéressant qu'il dise que c'est possible. Car souvent on nous le présente comme "impossible".

Par contre il trouve que c'est impossible de faire ce que l'on voit en égypte sur du granite avec des cailloux comme outils !  (la réponse standard des égyptologues quand à la taille des obélisques.)

Jean-Louis Boistel pense que les sculptures en granite Egyptiennes sont certainement faites avec des outils en fer forgé. Il en discute avec des amis égyptologues tailleurs de pierre qui semblent d'accord avec lui.

C'est contraire à l'avis majoritaire des égyptologues qui prétendent que les outils en fer n'existaient pas. Mais quand on voit les découvertes très récentes sur les pigments du bleu égyptien qui est fluorescent et qui permet de refroidir les batiments..... moi je me dis qu'on est encore loins de tout savoir sur la techniques de pointes d'il y a quelques millénaires ! Tout est possible !

Si il y avait des outils en fer, alors pourquoi est-ce que l'on ne retrouve pas ces burins ?
=> il évoque le fait que les métaux sont rares et systématiquement reforgés, ou transformés en clou... donc plus c'est ancien.. moins on retrouvera de trace d'outil.

Jean-Louis Boistel évoque aussi quelques techniques de bâtisseurs de cathédrales pour déplacer des gros blocs. Il dit que ces techniques sont en voie de disparition tellement on abuse de l'utilisation des machines. Il suppose que peut être dans le passé il y avait encore d'autres techniques qui ont disparues ?

A propos d'un des coffres du Serapeum de Saqqarah: Il faut beaucoup beaucoup beaucoup de temps, les bons outils sont nécessaire, mais ça ne suffit pas. "En voyant ça on pense machine...".

Quand on lui montre une photo d'un bloc de pierre de Tiahuanaco, (à 1h15) il dit:

"Ce qui est quand même un peu curieux, c'est qu'on voit un négatif d'autres éléments qui viennent s'emboiter dedans ou qui sont derrière..... Un peu comme si tout ça s'était de l'agglomérat coulé sur une structure porteuse en autre pierre..... Voyez les joints, les espèces de traces que l'on a, qui correspondent peut être à chaque carré. Un peu comme ce que l'on obtient quand on fait des découpes machine sur des blocs de pierre.... aujourd'hui."

jean-louis boistel tiahuanaco

Quand j'entend un tailleur de pierre autant qualifié dire que ça ressemble beaucoup à un agglomérat de pierre moulée....  et que d'un autre côté, le prof. Davidovits publie un article scientifique qui dit que les pierres de Tiahuanaco sont des géopolymères, donc de la pierre moulée....

... et bien je crois que là on a résolu le mystère. Non ?

Interview passionnant d'un passionné !

La machine d'Anticythère

Voici un extrait du film à propos de la machine d'Anticythère. C'est hallucinant de savoir qu'il y a 2000 ans il existait des appareils aussi sophistiqués !

Ciceron avait même parlé de l'existence d'une telle machine, mais de la trouver c'est encore autre chose !

Le coup des engrenages qui "respirent" pour adapter la vitesse des engrenages est vraiment un des points les plus passionnants de ce film !

Voici quelques aperçus de ce à quoi devait ressembler cette machine d'anticythère:
machine anticythere BAM astronomie machine anticythere BAM engrenage machine anticythere BAM mecanisme machine anticythere BAM systeme solaire calculateur machine anticythere BAM

Petite question proposée dans le film:
"Comment diviser un cercle en 223 parties ?"
=> Si t'as une idée... indique là dans les commentaires.

comment diviser un cercle en 223 parties

Les grottes de Barabar en Inde

Les grottes de Barabar sont des grottes creusées dans des rochers dans le nord de l'Inde.

  • Gopika
  • Vadathika
  • Vapiyaka
  • Karan chopar
  • Visva zopri
  • Sudama
  • Lomas Rishi

grotte barabar lieux BAM grotte barabar lieux grotte gopika

Les grottes de Barabar sont tout à fait remarquables pour leur géométrie et surtout leur finition. Les surfaces sont plus lisses que du verre !!!

rugosite du verre

Les surfaces ont été mesurées à l'aide d'un rugosimètre. Il y a des surfaces lisses avec des aspérités de l'ordre du micron !

rugosimetre grotte barabar 1 micron

Une des questions soulevées par le film, c'est.... comment les bâtisseurs s'éclairaient ??

C'est pas dans le film, mais voici une piste de réponse.... à l'électricité !
Voici comment créer une batterie à partir d'un texte du sage Indien Agastya qui a vécu il y a 4000 ans !!

Cuivre + zinc + sciure de bois + sulfate de cuivre (cou de paon en langage alchimique)

Sur l'entrée de certaines de ces grottes il y a des inscriptions commanditées par l'empereur Ashoka vers - 260.  Elles indiquent que l'empereur offre ces grottes à une secte d'ascète de l'époque.

Ce qui surprend, c'est la grande différence de précision entre les inscriptions et la surface de la grotte. Ça semble montrer que ce ne sont pas du tout les mêmes outils et commanditaires.

inscription grossiere ashoka grotte barabar inscription grossiere ashoka grotte barabar detail BAM

La géométrie des grottes de Barabar est également tout à fait intéressante. Il y a des effets de résonance du son. Les grottes sont même souvent appelées "Grottes sonores".

Un scan 3D des grottes a été réalisé pour mieux observer leur géométrie.

scan 3d grotte barabar BAM scan 3d grotte barabar vapiyaka gopika karan chopar vadathika sudama scan 3d grotte barabar profile sudama vapiyaka karan chopar gopika scan 3d grotte barabar gopika profile geometrie scan 3d grotte barabar gopika scan 3d grotte barabar sudama scan 3d grotte barabar vadathika scan 3d grotte barabar

On voit qu'il y a une grotte qui est restée inachevée....  et/ou que l'on a tenté de terminer et qui a été loupée...

La surface des grottes de Barabar n'est pas sans rappeler un autre site. Le Serapeum de Saqqarah et ses coffres à boeufs tout lisse.

Il est même étonnant que là aussi, il y a un coffre inachevé....  ça semble être la règle chez les bâtisseurs de l'ancien monde. Tout comme il y a des Moaï inachevés sur l'iles de Pâques (on les voit au début du film et où il sont placés.. ça remet en cause la théorie qui dit qu'ils sont justes glissés pour les lever.), il y a l'obélisque inachevé d'Assouan, et on vient de le voir ci-dessus il y a un grotte inachevée à Barabar...

serapeum coffre inacheve

La précision du polissage des coffres à boeufs n'est cependant pas autant bonne que celle des grottes de Barabar... mais bon à moins de 3 microns... c'est pas mal non plus !

serapeum finition rugosimetre 2 micron

Mesure des grottes sonores de Barabar

Pour le film les bâtisseurs de l'ancien monde, des mesures des résonances sonores ont été effectuées dans les grottes de Barabar.

On découvre que malgré les formes diverses et variées des grottes. Elle résonnent toutes à 200Hz. On dirait bien que c'était là la fonction de ces grottes. Mais pourquoi ?

scan 3d grotte barabar accoustique gopika 200hz

La grotte de Sudama a des mesures tout à fait étonnante. On a un rayon de sphère qui est de 6 mètres, dont le centre est posé à 1 mètre de hauteur !

Encore une fois, le mètre semble être connu depuis des millénaires !

Quine des bâtisseurs

Déjà dans La révélation des Pyramides on abordait le fait que la coudée royales égyptienne est basée sur le 6ème d'un arc de cercle dont le diamètre vaut 1 mètre !  (pi/6 en mètre)

Dans BAM, on en rajoute une couche pour parler du système d'unité de mesures des bâtisseurs de cathédrales. Soit, la quine.

Il s'agit d'un système de mesure qui est basée sur des rapports du nombre d'or.

quine des batisseurs BAM

On a là des proportions de longueur. Mais il faut encore calibrer ces longueurs sur une dimension précise. Il se trouve que l'empan vaut 20cm soit... 1/5 de mètre !

Il semble bien que le mètre, qui n'est qu'une fraction de la circonférence de la Terre, soit connu depuis longtemps.

empan pied coude metre
Dans le film BAM, on voit Quentin Leplat qui nous parle d'une étude statistique qu'il a faite sur les portes d'église et il nous indique que l'on trouve fréquemment des portes qui font 1m de largeur ! (où des mesures dérivées)

Gobekli Tepe

Ce lieu chamboule complètement les idées sur l'évolution de l'agriculture et de la sédentarisation.

A Gebekli Tepe, il y a des enceintes avec des mégalithes gravés. Les traits sont très fins. Le site a été découvert dans les années 1990... (bien qu'on savait depuis 1963 qu'il y avait des anciennes traces d'habitations humaines)

gobekli tepe

Le site a été très bien conservé, car il a été intentionnellement enfoui !! Pourquoi ?

Il y a encore de nombreux cercles qui sont sous terre. Il y aurait donc 16 cercles. Ce qui représente près de 250 mégalithes.

La datations des éléments les plus anciens remontent à près de 14 000 ans ! A cette époque, il n'y avait pas d'agriculture !

Ceci chamboule la théorie qui dit que pour construire, pour avoir une organisation capable de construire un tel site, il faut avoir déjà passé la révolution agricole, ce qui laisse du temps pour faire autre chose que se nourrir.

gobekli tepe datation

A Gobekli Tepe...  il y a des sculptures de panier.

gobekli tepe gravure panier

Ceci rappelle l'histoire du dieu civilisateur mésopotamien Oannès. Un dieu souvent représenté avec un panier. Un dieu qui est venu enseigner l'agriculture aux peuples....   et ça ne semble pas le seul dieu civilisateur avec un panier....

dieu mésopotamien oannes

Petite subtilité.... Gobekli Tepe signifie La colline du Nombril....
Il doit y avoir pas mal de nombrils sur cette planète, déjà Rapa nui, l'ile de pâques est le nombril du monde... mais aussi Cuzco...
(On voit tout ces lieux dans le film...)

Une ancienne civilisation victime d'un cataclysme ?

On peut se demander si tout ces nombrils ne seraient pas des lieux d'enseignement des dieux pour apprendre au peuple la civilisation.

Les dieux seraient des rescapés d'une ancienne civilisation victime d'un cataclysme. Il y a un légende persistante dans tous les peuples. C'est le mythe du déluge.

Ce déluge ne tombe pas de nulle part.

Il y a une période appelée le Dryas récent pendant laquelle il y a eu des changements climatiques importants. La température a chutée de 7°C puis est remontée de 10°C, ce qui a entrainé une montée des océans de l'ordre de 120m. On peut aisément imaginer que des régions peuplées aient été victime d'un engloutissement.

dryas recent temperature

On retrouve d'ailleurs des vestiges engloutis. Notamment dans l'océan Indien. Le tsunami de 2004 a eu pour effet de découvrir pendant 30 minutes des vestiges proches des côtes.

Est-ce que ce serait là le début du mythique continent de Kumari Kandam dont parle la tradition Tamoule ? Ce continent est souvent associée à la Lémurie.

kumari kandam continent englouti ocean indien lemurie

Graham Hancock a écrit le livre Magiciens des Dieux qui va tout à fait dans ce sens. Il est interviewé dans BAM - Bâtisseurs de l'Ancien Monde et indique que sur les murs du temple d'Edfou en Egypte il y a toute une histoire qui raconte l'arrivée des Dieux en Egypte suite à la destruction de leur pays d'origine.

J'aimerai bien avoir la traduction de ce texte ! J'en ai trouvé quelques fragments sur le site d'Anton Parks qui lui aussi reprend cette idée pour son livre La dernière marche des dieux.

Une université allemande est en train de finaliser la traduction intégrale des hiéroglyphes du temple d'Edfu. Mais le travail ne semble pas encore totalement publié...

temple edfou histoire origine des dieux

Graham Hancock en Bonus dans BAM

Le film BAM contient aussi 11h de bonus !!

Là il y a beaucoup de matière pour aller plus loin.

Voici notamment le bonus avec 1h15 d'interview de Graham Hancock qui aborde de nombreux sujets.

Dans ce bonus il répond notamment à une des question que je me posais...  Où est-ce que l'on peut avoir une traduction du texte qui est sur les murs du temple d'Edfu.
Il recommande de s'intéresser aux travaux de l'égyptologue Eve A. E. Reymond.

Je vois qu'elle a écrit tout un livre: The Mythical Origine of the Egyptian Temple. Quelques extraits sont visibles sur google books.. sur amazon le livre est vendu plus de 300 $ !! ... Il doit pas être très courant !!

... Quelques infos sont disponibles ici dans ce livre: The Cygnus Key: The Denisovan Legacy, Gëbekli Tepe, and the Birth of Egypt de Andrew Collins.

Ouais.. en effet, comme le doit Graham Hancock, c'est pas simple à trouver les infos !

Il parle encore d'un truc que j'avais jamais entendu, c'est l'idée que la précession des équinoxe qui nous fait changer de "paysage" céleste, ne serait pas forcément le fruit d'une variation de la Terre qui bouge sur son axe de rotation, mais plutôt d'une orbite de tout le système solaire autour de l'étoile Sirius, un système binaire.

Cette thèse est développée par Walter Cruttenden et le Binary Research Institute.

Il y a encore beaucoup d'autres choses dans cette interview... J'en parlerai plus tard quand je prendrai le temps de le faire..  en attendant.. regarde cette vidéo:

BAM ITW - GRAHAM HANCOCK *** VO SOUS-TITRÉE *** from BAM INVESTIGATIONS on Vimeo.

=> le streaming a changé de plateforme.. donc ce bonus de BAM se retouve par ici...

Une connaissance ancienne de la géométrie de la Terre

Les nombreuses références au mètre, ainsi que la machine d'Anticythère semblent nous indiquer que depuis très longtemps, il y a des gens qui ont une connaissance précise de la géométrie de la Terre. (Géo .. la terre.. mètre... mesure !)

En moins sophistiqué que la machine d'Anticythère, mais en pas mal plus vieux aussi, perso, j'aime bien le disque de Nebra. Le réalisateur a été voir cet objet, mais je ne sais pas pour quelle raison, il a été écarté du film. Il est à remarquer que ce disque peut aussi être considéré comme un "ordinateur" astronomique et que la circonférence du disque fait.. 1 mètre !

Il semble plausible qu'une civilisation ayant ces connaissances ait existé il y a quelques millénaires et qu'elle a été détruite, ne laissant que quelques rescapés qui ont été enseigner leur savoir à une autre humanité naissante dont nous sommes les descendants.

Eléments repris du film précédent

Le reste du film BAM - Bâtisseur de l'Ancien Monde présente encore quelques sujets qui étaient déjà présents dans La révélation des Pyramides, notamment les dimensions de la grande pyramide de Gizeh et de sa chambre haute en granite d'Assouan. On retrouve toute une géométrie basée sur le nombre d'or. (et pi) Ce qui évidement fait ressortir des relations dans tout les sens en proportion. De plus, au de là de la proportion, la dimension de la pyramide et de sa chambre haute est réalisée pour faire des relations qui ne fonctionnent qu'avec la connaissance du mètre !

Le style granite bien poli et géométrie parfaite fait évidemment tout de suite penser à une parenté avec de nombreux autres sites. Ces derniers étant souvent alignés sur un grand cercle (appelée équateur penché dans LRDP), et placés sur des zones sismiques.

Ensuite, on revient sur l'ile de Pâques qui présente une géométrie tout à fait singulière. On dirait bien qu'il y a une construction de l'ile basée sur une géométrie liée au nombre d'or ! (toute géométrie liée à un pentagone, et donc aussi à une étoile à 5 branches donne naturellement des relations liées au nombre d'or)

Le centre même du triangle formé entre les 3 principaux volcans est à une distance de 16180km de la grande pyramide de Gizeh !!! (1.618 étant le nombre d'or)
(Ce fait a déjà fait couler beaucoup d'encre et d'octets.. mais il semble bien que ce soit le cas... )

Personnellement, je n'explique pas comment c'est possible. L'ile serait artificielle ? où alors il y a des effets naturels qui font que le nombre d'or se retrouve partout.... même dans l'émergence d'iles !?

On retrouve bien le nombre d'or en phyllotaxie (arrangement des feuilles, etc...)... pourquoi pas en géologie ?

ile de paques rapa nui geometrie il de paque rapa nui geometrie pentagone

Voilà donc l'état actuel de mes notes... je vais peut être compléter au fil des interactions avec les visiteurs. N'hésite pas à mettre de commentaires.

Et n'oublie pas d'aller voir le film BAM - Bâtisseurs de l'Ancien Monde....... en Streaming c'est ici en....  Ça en vaut la peine. C'est plein de magnifiques images, et la musique est géniale 🙂

Et voici le site officiel du film BAM: bam-investigation.com (Il y a de nombreuses heures de bonus passionnants !)

Pour aller plus loin....

... Pour prendre la pilule rouge et entrer dans le terrier du lapin blanc....
... Je te donne rendez vous sur le wiki du CRAC... le Centre de Recherche sur les Anciennes Civilisations...... C'est un bloc note qui vise à faire la synthèse de nombreuses, observations dérangeantes, d'hypothèses et de théories pour explorer les mystères du monde.....

Le nombre d’or comme base d’un système d’unité de mesure

Aujourd'hui, je vais te parler du nombre d'or.

L'article wikipedia sur le Nombre d'Or étant déjà jugé comme un bon article, pour éviter de réinventer la roue, il est déjà possible de se référer à cet article , mais j'avais envie de présenter ce nombre à ma manière. De mettre en avant ce qui m'intéresse moi dans ce nombre. C'est à dire surtout une structure fractale du monde qui me questionne. Et surtout, ce qui ne passe pas sur wikipedia, l'utilisation du nombre d'or comme système de mesure universel, très ancien, et même liée au mètre !

Cet article est une base amenée à évoluer, tellement le sujet a du potentiel à se développer. J'ai également écrit un article à propos de la Géométrie sacrée pour expliquer le mode de pensée des anciens bâtisseurs.

Le nombre d'or est fréquemment représenté par la lettre grecque Phi, Φ, φ, (Suivant la fonte utilisée on voit 2 caractères différents ici)

Définition du nombre d'or

Le nombre d'or est une proportion, définie initialement en géométrie comme l'unique rapport a/b entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b).

C'est à dire lorsque (a+b)/a = a/b

nombre d'or en ligne

Voici la même définition avec d'autres mots: Trois points alignés, déterminant deux segments forment une section dorée (un rapport égal à Phi), s'il y a de la petite partie à la grande, le même rapport que de la grande au tout.

Le nombre d'or est le seul rapport qui met en résonance la partie avec le tout. On peut donc le voir comme étant une résonance (fractale) entre la créature et son créateur.

C'est pour cette raison que ce rapport est souvent appelé: La divine proportion.

On peut construire ce rapport dans un rectangle d'or. (le format carte de crédit !)

construction du rectangle d or

La construction s'effectue en construisant un carré. Puis en piquant un point au milieu du côté du carré. Là on place son compas. On l'ouvre sur la distance au coin et on obtient ainsi une longueur de côté qui permet de faire un rectangle d'or.

Valeur du nombre d'Or

Les anciens, et les visuels, préfèrent faire des mathématiques à travers la géométrie. Il est possible de faire de nombreuses choses acec juste une équerre et un compas. Mais le monde actuel préfère rendre les mathématiques abstraites en usant et abusant d'algèbre. Qui est capable de se représenter ce qu'est une racine carrée ? Et bien c'est tout simplement la longueur de la diagonale d'un carré !

Donc observons le nombre d'or dans une vision algébrique des mathématiques.

Le nombre d'or φ est irrationnel. Il est l'unique solution positive de l'équation x² = x + 1. Il vaut exactement (1+√5)/2

Soit environ 1.6180339887...

Un nombre irrationnel est un nombre qu'il n'est pas possible de réduire en ratio, soit en fraction. Contrairement à π, φ n'est pas un nombre transcendant (un nombre transcendant n'est racine d'aucune équation polynomiale)

φ est un rapport naturellement présent dans de nombreuses constructions géométriques.

Le pentagone, et l'étoile à 5 branches est une source sûre pour trouver le nombre d'or.
Observe, on y voit un grand triangle isocèle qui point p2 depuis p5 et p3. On voit également le même triangle à une échelle différente. C'est la définition d'une fractale, l'auto-similarité. C'est le petit triangle isocèle qui point p2 et fait avec la ligne p4 - p1 qui coupe le grand triangle isocèle. En bref, une des branche de l'étoile.

Chaque branche de l'étoile est en fait un triangle d'or. Si l'on divise la longueur du grand côté par le petit on obtient le nombre d'or φ.

On a donc ici un rapport φ dans la construction des triangles d'or. Mais il y a 2 niveaux de triangle. Et si l'on compare les longueurs des côtés de ces triangles d'une échelle à l'autre, c'est aussi φ qui ressort !

nombre d'or pentagramme

Équations remarquables

On peut déduire plusieurs particularités de l'équation  x² = x + 1 dont la solution et φ et vaut (1+√5)/2:

φ² = φ + 1 ≈ 2.6180339887

1/φ = φ - 1 ≈ 0.6180339887

√5 = φ + 1/φ ≈ 1.6180339887 + 0.6180339887 ≈ 2.236067977

C'est marrant, on peut mélanger les multiplications et les additions !!  ... un peu comme le but des logarithme qui nous permet avec des additions de gérer des multiplications. (le principe de la règle à calcul)

Progression géométrique et arithmétique

Grâce aux équations remarquables ci-dessus, le nombre d'or est certainement le seul nombre pour lequel on peut faire coïncider une progression géométrique et une progression arithmétique.

x-3 x-2 x-1 x0 x1 x3
1/φ3 1/φ² 1/φ 1 φ φ² φ3
0.235 0.382 0.618 1 1.618 2.618 4.236

La progression géométrique s'obtient en augmentant la puissance (comme sur l'exemple théorique de la première ligne. La deuxième ligne montrant concrètement ce que ça donne dans le cas de Phi) Le résultat approché est indiqué en notation à virgule sur la troisième ligne.

La progression arithmétique s'obtient en additionnant deux nombres successifs de la suite pour trouver le suivant.

Par exemple: 0.618 + 1 = 1.618 → 1.618 + 1 = 2.618 ... etc.

Attention, sur la 3ème ligne se sont des valeurs approchées, l'exemple d'addition marche bien, car c'est le moment de la suite où le chiffre 1 intervient et qu'il est donc facile de l'additionner. Pour les autres il faut utiliser la valeur exacte.

Suite de Fibonacci

La suite de Fibonacci a été découverte par Léonardo Fibonacci en étudiant la croissance des générations de lapins.

La suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Elle commence généralement par les termes 0 et 1 (parfois 1 et 1) et ses premiers termes sont: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.

Les quotients de deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci sont les meilleures approximations du nombre d'or.

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711

C'est à partir du quotient de 144/89 que l'approximation atteint la précision qui est couramment utilisée du nombre d'or.

144/89 = 1.617977

Ainsi, dans la nature, un monde fini et concret et pas un monde mathématique parfait, c'est une approximation du nombre d'or qui est utilisée très souvent. La meilleure approximation est la suite de Fibonacci.
(En d'autre mot, par exemple un écran d'ordinateur un a nombre fini de pixel, ainsi un design doit avoir un nombre entier de pixels, il n'est pas possible de faire des fractions de pixels. Donc pour afficher un idéal mathématique, on fait une approximation Dans la nature c'est pareil.)

La spirale de Fibonacci

En construisant une structure faite uniquement de lignes droites (Très masculines), il est possible de construire une superbe spirale avec une belle courbe (très féminine).
Il s'agit à la base d'un rectangle d'or qui est découpé en un carré et ..... un autre rectangle d'or ! (On reconnait ici le côté fractal du nombre d'or !)

Il suffit de faire un cercle au compas dans chaque carré. (de la longueur du côté du carré)... et voilà, il y a une superbe spirale qui est ainsi construite.

spirale fibonacci

Ça se semble toujours incroyable qu'on puisse faire des cercles qui correspondent chacun à leur échelle et que pouf... à la jonction ça passe si harmonieusement !!  C'est la magie des fractales...

GoldenSpiralLogarithmic_color_in

La spirale d'or est très utilisée dans la nature.

nombre d'or spirale nombre d'or spirale

Le nombre d'or en phyllotaxie

La nature utilise fréquemment la suite de Fibonacci comme base de construction. (pétale, pomme de pin, etc..)

On parle de phyllotaxie.  Il y a plein d'exemples sur cette page.

Il faut se souvenir que le nombre d'or φ est un rapport. Donc au lieu de faire des rapports entre des longueurs des droites comme on l'a fait jusqu'à présent. On va ici faire un rapport sur des bouts de circonférence de cercle.

Donc la circonférence c = a + b

a/b = c/a = φ

(Donc le rapport entre la grande portion de la circonférence et la petite portion de la circonférence qui reste est égale au rapport entre la circonférence complète et la grande partie de la circonférence .. et la seule valeur de rapport possible, c'est φ)

On obtient donc un angle d'or.

Si l'on détermine l'angle en degré qui correspond on arrive à ≈ 137,5°  (C'est donc l'angle en rouge)

angle d'or

Les feuilles se positionnent très souvent de cette manière. Tous les 137° une nouvelle feuille pousse...
(Il semble que ça marche avec 80% des plantes. Selon p.74 de: Jean-François Morot-Gaudry, Biologie végétale : Croissance et développement, Dunod, )


phyllotaxie nombre d'or

Sur cette pomme de pin, on observe qu'il y a un nombre de spirales qui tournent dans un sens (rouge) et un nombre dans l'autre (bleu). Le nombre de spirale dans un sens et dans l'autre est tombe toujours sur une suite de 2 nombres consécutifs de la suite de Fibonacci.

(En 1968 le mathématicien Alfred Brosseau a observé 4290 de pommes de pin et conclu que c'était vrai à 98.2%. Le botaniste Roger V. Jean a refait une telle étude en 1992 avec plus de 12750 pommes de pins de différents genres et il est arrivé à 92% de pives arrangées ainsi. Source: p132 du livre: Le nombre d'or: le langage mathématique de la beauté )

Phyllotaxie nombre d'or pomme de pin

Le nombre d'or en astronomie

Le nombre d'or semble aussi utilisé dans l'agencement des planètes !

En effet, c'est étonnant. Si l'on divise le nombre de jours (terrestres) que la Terre met pour faire sa révolution (sidérale) autour du soleil, par le nombre de jours (terrestres) que Vénus met pour faire sa révolution (sidérale), on obtient comme résultat: le nombre d'or φ (à 99.53%).

Si t'as pas compris la phrase ci-dessus, je fais en bref: le temps que met la terre pour faire un tour autour du soleil / le temps que met vénus pour faire un tour autour du soleil = φ.

J'ai tenté de faire le même calcul avec les autres planètes... mais ça marche pas !
(Mais c'est quand même intéressant. On a une valeur qui est dans une fourchette assez précise. Il semble y avoir une progression régulière. Il y a pourtant un bug, un grand saut dans cette progression entre mars et jupiter. Comme il y a là une ceinture d'astéroïde, je me dis qu'il y avait peut être là une ancienne planète détruite et que si on l'incluait on resterai dans la fourchette que j'ai découverte là.... à creuser... mais pas maintenant)

nombre d'or rapport révolution sidérale planètes

Venus propose facilement des relations avec le nombre d'or, car la conjonction vénus terre soleil vue de la terre forme un une étoile à 5 branches et un pentagone... forme qui contient naturellement le nombre d'or.

conjonction soleil vénus nombre d'or étoile

De plus le transit de Vénus , événement plus rare, mais également en lien avec la terre, le soleil et vénus, montre aussi un forme d'étoile à 5 branches et inclus donc lui aussi un lien avec le nombre d'or.

venus pentagrame orbite

Je suis persuadé que l'on trouve encore le nombre d'or dans beaucoup d'endroits en astronomie. Ne serait que les galaxies en spirale ? .. C'est une spirale d'or ? Il y a tout un débat là dessus... je te laisser chercher si ça t'intéresse...

Le mathématicien Jean-Marie Souriau, passionné de géométrie, s'est aussi intéressé aux périodes des orbites des planètes du système solaire. Il a trouvé que les périodes d'orbite des planètes augmentent selon une progression qui se calque très bien sur les valeurs d'une suite de Fibonacci. (en fait, une valeur sur deux !). Ce qui montre là qu'il y a vraiment un lien entre la dynamique du système solaire, l'emplacement des planètes et le nombre d'or.

En fait c'était pas nouveau. L'astronome Kepler l'avait aussi remarqué. Il s'est intéressé au lien entre le nombre d'or et Vénus... et c'est là qu'il est est tombé sur une relation intéressante qu'il a généralisé sous forme de la 3ème lois de Kepler (lois des périodes) qui est largement utilisée de nos jours en astronomie.... et de là Newton en a tiré sa loi sur la gravitation !... Car on voit qu'il y a un lien, un facteur entre une force et une masse planétaire. C'est ainsi que l'on trouve la constante gravitationnelle.

... Là je me dis qu'on jour il faut que je creuse l'histoire, car il y a certainement un lien entre la gravité et le nombre d'or non ?

Je ne suis pas le seul a avoir cette intuition, voici une recherche qui évoque la notion de masse planétaire... et le nombre d'or...

Le nombre d'or dans l'ADN

C'est le Dr ingénieur en mathématique et informatique Jean-Claude Perez qui a découvert la présences du ratio doré sous forme de la suite de fibonacci dans la répartition des bases de notre ADN !

Au début des années 1990, il entend parler du début du séquençage complet du génome humain. Ce chercheur en informatique chez IBM se dit qu'il va donc faire une recherche pour trouver de l'ordre dans le chaos de la masse de données fournie:

 "Si je recherchais dans les longues séquences d’ADN déjà disponibles des proportions de nucléotides TCAG qui suivent ces proportions : par exemple, sur 89 bases TCAG contigües, trouve-t ‘on 34 bases T et 55 bases C, A ou G ? 34 55 et 89 sont 3 nombres de Fibonacci dont le rapport approche Phi le Nombre d’or …".

Bingo ! Ça marche. Comme en phyllotaxie, les bases ADN suivent une logique basées sur les nombres de la suite de Fibonacci !

Il en a déduit en 2008 l'équation de la vie:

Proj (m) = [1-[4π√ΦΦΦ²]] m

Avec

√φ = 1/ √ Φ
φ = 1/Φ
φ^2 = 1/Φ^2

Jean-Claude Perez a écrit plusieurs livres dont notamment Codex Biogenesis - les 13 codes de l'ADN.

Voici le résumé du livre codex biogenesis sur le site de l'auteur...

Le nombre d'or dans la bible

Selon une démarche similaire de traitement du signal et de traitement de l'information, le physicien Nouredine Yahya Bey a découvert que Jésus utilise le nombre d'or en relation avec ses miracles, particulièrement dans les récits de résurrection. (Ex: Il faut 3 personnes et attendre 4 jours pour que lazare reviennent à la vie..)

Il semble y avoir une logique liée à une équation issue du nombre d'or pour pratiquer des miracles. On retrouve les nombres de la suite de Fibonacci dans toutes les actions.

C'est à partir de ce constat, que Nouredine Yahya Bey a utilisé ce principe pour faire du traitement du signal dans l'imagerie médicale, notamment en échographie et il a réussi à ainsi reconstituer des parties normalement invisibles aux appareils de mesures !

La précision atteinte va au delà de limites physiques qui étaient établies jusque là, comme le principe d'incertitude d'Heinsenberg. Principe quantique qui interdit de savoir plusieurs information en même temps sur une particule.  Ou encore au delà de la limite statistique de Cramér Rao.

Quand le nombre d'or relie des éléments il existe une information supplémentaire qui permet contre toute attente de reconstituer de l'information inaccessible autrement. Carrément dans ce contexte on peut dire de réssusciter de l'information !

Il raconte tout le détail dans son livre: le code caché des miracle de Jésus

Voici un également un compte rendu d'une conférence Nouredine Yahya-Bey.

Le nombre d'or dans l'art

Le nombre d'or est depuis toujours utilisé par les artistes pour structurer leur oeuvres.

La Vénus de Botticelli est souvent montrée en exemple d'une construction basée sur le nombre d'or.

Pour beaucoup d'artistes le nombre d'or représente l'harmonie, l'équilibre. Les proportions les plus esthétiques.

C'est peut être pour cette raison que le format carte de crédit a été calqué sur le rectangle d'or ? (bien que légèrement différent... pourquoi ?)

Les graphistes modernes aiment aussi beaucoup la section dorée, les proportions au nombre d'or.

Voici un article complet avec plein d'exemples sur les propriétés du nombre d'or dans le design, notamment des logos...

Le nombre d'or dans l'architecture

En architecture c'est le Parthénon qui est souvent cité comme ayant son fronton qui est structuré sur le nombre d'or.

Les rangées de gradins du théâtre d'épidaure sont également calquées sur les nombres de la suite de fibonacci.

Les rapports entre les nombres de ces gradins des deux niveaux encadrent le nombre d'or (34/21 = 55/34 = 1,61..)

On ne le dit pas assez, et on verra que c'est fondamental pour la suite de cet article à propos d'une ancienne unité de mesure basée sur le nombre d'or, la grande pyramide de Gizeh, la pyramide dite de Chéops encode le nombre d'or dans ses proportions.

Il y a tellement de liens possible que tout ça mérite un article entier. Mais voici déjà l'essentiel.

  • La hauteur de la pyramide vaut √φ fois la demi base. (1/2 longueur d'un côté)
  • L'apothème de la pyramide vaut le nombre d'or φ.  (La distance du sommet au centre de la base.)
  • La chambre haute, dite du Roi, de la pyramide contient une géométrie incroyable faite de nombreuses résonances entre le nombre d'or, et son carré. Ceci tout simplement, car le la coudée royale égyptienne qui est utilisée pour la construction de la pyramide, (mais aussi des cathédrales comme on le verra si dessous) est égale à φ^2 / 5, soit le nombre d'or au carré divisé par 5. (c'est une des manière de déterminer la coudée royale égyptienne.)

Plus récemment, l'architecte Le Corbusier a également créer le Modulor. C'est un outil basé sur le nombre d'or qui fourni les proportions d'un humain standardisé. Cet outil peut être utilisé en architecture pour la création de bâtiments et de mobilier qui est en harmonie avec l'humain.

Le billet de CHF 10.- de la série en train de se faire remplacer a été conçu en l'hommage du Corbusier. On voit son Modulor sur le billet.

Comment construire à base du nombre d'or

Le nombre d'or est souvent utilisé en géométrie sacrée. Voici quelques exemples...

Plus haut on a déjà vu la construction du rectangle d'or.

Voici des petits tuto de construction géométrique pour utiliser le nombre d'or φ. Le pentagone contient naturellement en lui tout ce qu'il faut pour avoir le nombre d'or inscrit plusieurs fois sous plusieurs forme.

dessiner un pentagone nombre d'or

La mandorle est aussi une figure fréquente dans la géométrie sacrée. On peut la construire en la calibrant sur le nombre d'or.
nombre or mandorle crop circle

Unité de mesures basées sur le nombre d'or

Il existe plusieurs manières de faire des systèmes de mesures dit "universels".

Le mètre

De nos jours, on utilise majoritairement le système métrique et le système international d'unité qui en découle. On est habitué aux rapports en base 10 entre les différents "niveau" des unités. On a même donnée des noms aux préfixe des unités qui sont des puissance multiple de 3... (ça parait hyper compliqué dit comme ça... mais c'est simple)

Ce sont les fameux: kilo, Méga, Giga.... utilisé pour 1000, million, milliard.... et en symétrie pour ce qui est petit: milli, micro, nano, femto, ato..   mille fois plus petit que 1, un million de fois plus petit... etc..  (donc la nano technologie, c'est ce qui est 1 milliard de fois plus petit que l'unité métrique)

Les rapports sont donc simples, car notre système de numération est en base 10. (et celui de ordinateur en base 2..)

Bon une fois qu'on sait diviser un mètre en millimètre.... ou le multiplier en kilomètre...  Il ne reste plus qu'à savoir quelle est la longueur d'un mètre.

Alors on défini le mètre comme étant la 10 millionièmes part du quart du méridien terrestre.
(Donc du quart de la circonférence de la terre qui passe par les pôles. Car dans l'autre sens c'est pas pareil et en fait la définition du méridien a changée depuis !)définition du mètre

La légende dit que c'est lors de la révolution française que l'on a voulu se débarrasser des unités de mesures anciennes basées sur la longueurs des pieds et des coudes des rois et adopté un étalons de mesure universel donc basé sur la taille de la Terre ce qui ainsi met sur un pied d'égalité tous les habitants de la planète.

Je dis que c'est une légende, car plus je creuse l'histoire, plus je découvre qu'en fait c'est pas tout à fait exact ! En effet, c'est bien lors de la révolution française qu'on a adopté massivement cette unité de mesure et que Napoléon s'est chargé de la diffuser par la force dans toute l'Europe.

Mais plus je me document, je vérifie et je mesure des lieux anciens, plus j'observe que le mètre était déjà largement connu avant la révolution française !

De plus, la mesure de la planète Terre, donc en racine grecque La "géo-métrie" semble se faire depuis des temps très anciens. On se souvient d'Eratosthène qui a mesuré la terre il y a plus de 2000 ans, avec une erreur de 1%.

Et il semble que l'idée d'utiliser la mesure de la Terre comme unité de mesure est très ancienne aussi.

En 1780, Alexis-Jean-Pierre Paucton disait déjà dans son Traité de Métrologie:

"Je prouve que les Anciens avoient un étalon naturel de mesure, pris dans la grandeur d'un degré du méridien, & que dès les temps ses plus reculés, à remonter même avant la fondation de Ninive, de Babylone & des Pyramides d'Egypte, la circonférence de la Terre avoit été mesurée aussi exactement qu'elle l'a été dans ce siécle ; démontre que cet étalon immatriculé dans la nature & de la valeur de la quatre-cent-millieme partie d'un degré du méridien , étoit universel & commun à l'Asie, à l'Afrique & à l'Europe, à quelques exceptions près ; qu'il étoit celui des Perses, des Arabes, des Juifs, des Egyptiens, des Espagnols qui l'ont conservé jusqu'à ce jour presque dans son intégrité, des Gaulois , des Bretons & des Germains ou Allemands, chez qui on le retrouve encore aujourd'hui dans la plupart des Villes les plus considérables ; compare , d'après les rapports donnés par les Ecrivains, cette Mesure universelle aux nôtres & aux autres Mesures particulières de l'Antiquité, qui font les Mesures Romaines, les Mesures Grecques Olympiques, les Mesures Grecques Pythiques & Maríeilloises qui sont encore en uíàge aujourd'hui en plusieurs Villes de la côte de France qui confine à la Méditerranée, & nommément à Marseille, à Gênes & à Montpellier, & enfin les Mesures des Tongres ou des Bataves, qu'on retrouve également dans le Brabant, la Hollande & ailleurs."

A méditer sur l'histoire officielle...

Je recommande pour ça la lecture des livres d'Edmée Jomard qui raconte la campagne en Egypte de Napoléon.:

Il semble bien que les savants français qui accompagnaient Napoléon étaient très très intéressés par les unités de mesures égyptiennes et une légende qui dit qu'il faut chercher vers l'orient "un système métrique fondé sur les bases naturelles".

Ils ont pour ce faire désensablé la grande pyramide de Gizeh pour en prendre les mesures.

"Il est donc naturel de penser que l'étude des monuments laissés par les égyptiens y fera retrouver leur système métrique: c'est là la fin essentielle de notre travail" Edmée Jomard à la p5 du tome 7 de description de l'Egypte.

Déjà Newton en son temps était intéressé par la grande pyramide de Gizeh. Il disait qu'il y avait là des mesure de la Terre qui pouvaient lui servir pour affiner sa théorie de la gravitation.

On peut donc se poser la question de savoir si le mètre actuel, n'est pas la mise au goût du jour d'une ancienne unité de mesure qui existait déjà auparavant ?

... et si ça t'intrigue, fait comme moi, va voir la pierre angulaire qui est dans le sol de la Cathédrale de Fribourg... elle fait bien 1m de diagonale !
... Et bien plus loins dans le passé on trouve le disque de Nebra qui fait 1m de circonférence et Stonehenge qui fait 100m de circonférence....

Bon.. ici n'est pas l'objet de mon article, donc on va revenir au nombre d'or, et je ferai un prochain article sur l'histoire du mètre.

Donc si l'on est habitué au système décimal pour réalisé une division des échelles de l'unité de mesure. On peut aussi faire autrement.

La canne des bâtisseurs de cathédrale

Les bâtisseurs de cathédrale utilisaient un système basé sur le nombre d'or pour définir les unités de longueurs de base:canne des batisseurs de cathedrale

  • La paume  → 34 lignes
  • La palme → 55 lignes
  • L'empan → 89 lignes
  • Le pied → 144 lignes
  • La coudée →  233 lignes

Voici une canne des bâtisseurs pour mémoriser la longueur de ces unités de longueurs.

Ces différent noms correspondent aux rapports de longueur entre différentes partie d'une étoile à 5 branches inscrite dans un pentagone.

Comme on l'a vu plus haut, cette géométrie contient intrinsèquement le nombre d'or à de multiples endroits. On peut aisément observe aussi le changement d'échelle fractal qui est possible avec l'étoile à l'intérieur de l'étoile.... (mais inversée...)

Une bonne approximation pour réaliser une canne des bâtisseurs, est d'utiliser la suite de Fibonacci. Ainsi à chacune des unités de mesure correspond un nombre de la suite de Fibonnacci. Ce nombre peut représenter des lignes.

Ainsi on arrive à faire correspondre des rapports idéaux basées sur le nombre d'or, et les réaliser concrètement grâce à une addition d'une unité des base qui est la ligne. Mais il faut se rendre compte que la suite de Fibonacci est une approximation. On trouve beaucoup d'incompréhension chez les gens qui cherchent à calculer ces unités de la façon moderne sans avoir compris l'idée des rapports du nombre d'or.
(Ils cherchent à arriver aux rapport en faisant des additions de lignes basées sur le grain d'orge sensé faire 4 lignes)

Voici une page web qui fait les calculs à propos de ces unités de mesures basées sur la suite de Fibonnaci.

unité basée sur le nombre d'or paume palme empan pied coudee

unite_nombre_dor paume palme empan coudée pied

Pourquoi est-ce que ces rapports de longueur portent des noms de partie du corps ?

Il est vrai que c'est pratique dans la vie de tous les jours de mesurer un pied ou une coudée. On l'a toujours sur soi. Ça évite d'être coincé car on a oublié son double mètre !

Personnellement, je m'étonne de voir que, hormis le pieds qui est sur une autre partie du corps, le système de longueurs colle passablement bien avec les rapports de proportion.

Quand on voit ci-dessus que le nombre d'or est présent partout dans la nature. Est-ce que finalement le corps humain ne serait-il pas lui même basée sur le nombre d'or ?

C'est aussi l'avis exprimé par Léonard de Vinci avec l'homme de Vitruve, qui exprime l'hommme aux proportions parfaite qui s'inscrit parfaitement dans les mesures de l'univers. (inscrit dans un carré et un cercle, souvent symbole de la terre et de l'univers.)

C'est aussi ce que l'architecte Le Corbusier avait exprimé avec son Modulor. (Qui est indiqué en hommage sur les ancien billet de 10 francs Suisse)

Il y a tout un débat sur ce sujet.

Je pense qu'il est temps de se questionner sur la légende de la création du mètre pour remplacer des unités de mesures "arbitraire" basées sur les mesures du roi ?
Est-ce que finalement l'origine de ce système ne serait pas beaucoup plus élégant et pas juste calqué sur taille du pied ou du coude du roi ?

Peut être que c'est une dérive à la longue d'individus assoiffé de pouvoir qui ont imposé leur membres comme référence, sans avoir compris le système mathématique et à la mesure de l'Homme en général qui sous-tend ce système ? On parle de la mesure du corps humain de façon statistique.

Je me questionne passablement là dessus ces temps, sans avoir réussi à vraiment prendre le temps de faire des recherches plus poussées. Il y a plein d'études statistiques qu'il serait bon de faire.

J'ai notamment aussi entendu parler de la taille moyenne d'un enfant à la naissance qui est "par hasard" très proche de la taille de la Coudée Royale égyptienne, soit 52,36 cm ! (Il y a un lien entre la coudée royales égyptienne, le mètre et le nombre d'or... j'y reviendrai !)

Et le poids de l'enfant à la naissance qui approche le nombre π en kg ! Soit environ 3.14 kg.

Bon, alors maintenant on a une manière de subdiviser une unité de mesure, mais ça ne nous donne toujours pas l'échelle utilisée.

Que vaut une coudée ?

Il y a une manière simple de faire. C'est de prendre le Roi, de mesurer la longueur de son coude et de calibrer ainsi tout le système sur cette longueur. On peut ainsi se souvenir qu'une Coudée fait 233 lignes et ainsi redéfinir toute les unités de mesure intermédiaire avec leurs correspondance en lignes selon l'approximation de la suite de Fibonacci.

Ça explique peut être pourquoi il y a des coudées locales, et il y a la Coudée Royale.
Mais avec cette technique on voit que le Roi était un peu difforme.... sauf pour la coudée !

Mais on peut aussi baser l'échelle sur un lien entre le corps humain et la taille de la planète !

L'empan

La première fois que j'ai entendu parler de l'empan, c'était quand j'étais ado. Mon grand père m'avait offert les oeuvres de Rablais. J'y ai vu un livre avec un langage aux tournures de phrase très anciennes et aux innombrables notes de bas de page pour expliquer tout le contexte.

Il y avait l'empan comme unité de mesure. J'y ai appris en note de bas de page qu'un empan vaut 20 cm. J'ai trouvé ça très pratique. Depuis j'utilise régulièrement l'empan comme unité de mesure quand je n'ai pas sur moi mon double mètre !

empan humain unité mesure nombre d'or

Et là j'ai rapidement remarqué que 5 empan = 1 mètre.

Donc pour calibrer mon système de coudées, etc... pourquoi ne pas dire qu'un empan, soit 89 lignes = 1/5 de mètre ? Le mètre étant le 10 millionième du quart du méridien terrestre (circonférence)

Et voilà !

=> Là j'entend tout de suite ceux qui me disent.... "C'est pas possible... car le mètre a été inventé à la révolution française !"

Voilà voilà.... c'est pour ça que j'aimerai creuser cette légende.... Car il y a un faisceaux de faits qui montrent que cette fable ne colle pas. qu'il y avait une connaissance plus ancienne du mètre. Ou du mois, d'une unité de mesure qui a un lien avec la circonférence de la terre et qui fait que "par hasard" on retombe sur la même chose !

Alexis-Jean-Pierre Paucton nous dit bien en 1780 qu'il existe une unité de mesure qui vaut "la valeur de la quatre-cent-millieme partie d'un degré du méridien". (Il ne dit pas le nom de cette unité !!)

A la page 110, de son Traité de Métrologie, il dit qu'il utilise la grande pyramide de Gizeh comme élément de comparaison pour retrouver les valeurs des unités historique. (Il n'y a pas beaucoup de monument mesurés précisément tout au fil de l'histoire de l'humanité qui existe encore !)

traite metrologie paucton p109

Paucton nous dit que selon Héron d'Alexandrie (Je crois bien que c'est celui-là de Héron !), 1° du méridien terrestre vaut: "16 2/3 Schenes, 66 2/3 milliaires Egyptiens & Phéniciens, 500 stades, 200000 coudées, 300000 pies philétériens, 360000 pieds Romains, 400000 pieds géométriques, & 533245 1/3 spithames."

Je m'étonne de voir autant de valeurs rondes. (même les 2/3 sont "ronds": ex: 16 2/3 => c'est 50/3)
C'est pour "arrondir" et donc montre une imprécision, ou alors justement ça montre bien que le ° de méridien est une unité fondamentale sur laquelle on a construit d'autres unités de mesure ?

Puis il nous dit que "le côté de la base de la grande pyramide d'Egypte pris cinq cents fois (...)" "(...) chacun en particulier est précisément la même mesure d'un degré".

"D'où je conclus que le côté de la base de la grande pyramide étoit d'un stade juste tel qu'il est défini par Marin de Tyr, par Ptolémée & par Héron."

traite metrologie paucton p110Donc pour résumer:

Un degré de méridien vaut 500 stades, soit 500 fois le côté de la base de la grande pyramide de Gizeh.
→ le côté de la base de la grande pyramide vaut 1 stade
→ un degré de méridien vaut 500 fois le côté de la grande pyramide.

(On aurait donc construit la grande pyramide sur la base de ce coté qui vaut 1/500 de 1° de méridien ?)

Si on reprend ce qu'il disait au début du livre, alors il doit exister une unité de mesure ancienne qui vaut la 1/400 000 d'un degré de méridien.
→1/400 000 de 500 fois le côté de la grande pyramide. (440 Coudée Royales Egyptienne soit ~230m)

Donc d'après les ~230m, je trouve que cette fameuse unité ancienne vaut 28.75 cm.
C'est dans l'ordre de grandeur de ce qui correspond à un pied. (mais c'est pas le pieds des bâtisseurs qui vaut plutôt ~32.3 cm)

Donc sachant qu'un pied, c'est 144 lignes. Je peux calibrer le reste de mon système de mesure.

Ceci à partir d'un écrit de ~2000 ans repris dans un écrit d'il y a ~200 ans....

A creuser.....

Les travaux sont en cours....  Je découvre mille choses...  Paucton n'est pas allé en égypte, mais Jomard y est allé, et il a mesuré la pyramide.

Il dit dans son Mémoire sur le système métrique des anciens égyptiens... :

"Mais le périmètre de la grande pyramide de Memphis avoit 30 secondes du degré propre à l'Egypte, autrement cinq stades compris chacun 600 fois dans ce même degré: l'apothème avoit un stade; le côté, 500".

Là, ça marche très bien. La longueur du degré du méridien propre à l'égypte (30° de latitude) mesure 110852.4248 m. Si on divise cette longueur par 120 on obtient 923.8m pour le périmètre de la pyramide, soit 230.942 m pour un côté. Ce qui à une coudée près correspond aux 440 coudées officiellement admises. (mais avec de grandes variations suivants les auteurs !) La différence s'explique probablement à savoir si l'on prend en compte le socle de la pyramide où non !

... affaire à suivre quand j'aurai fini mes recherches....  (Il y a vraiment de la matière... et c'est juste incroyable ! ... faut relire les premiers égyptologues, J'ai l'impression qu'ils en savaient plus que ceux de maintenant !)

La Coudée Royale Egyptienne

Vu qu'on parlais de coudée, voici un des plus célèbre. Ça nous permettra aussi d'en savoir un peu plus sur le calcul fait ci-dessus en utilisant une taille de pyramide en coudées.

Alors la Coudée Royale Egyptienne vaut entre 52 cm et 54 cm selon ce que l'on peut lire sur wikipedia. C'est la version officielle, basée sur les différents "bout de bois" qui représentent la coudée qui ont été retrouvé.

Les unités de mesure ne sont pas pour moi quelques chose totalement dénué de sens, qui sortent de nulle part. Elles sont souvent très réfléchie. Il y a un sens derrière une unité. C'est un symbole. Ici, c'est une explication mathématique qui a nous permettre de retrouver la définition de la Coudée Royale Egyptienne.

Comme dit plus haut, j'aime bien voir les maths de manière géométrique.

Nous allons ici construire une joli hexagone bien régulier. Depuis que je suis gosse j'aime bien faire ça. C'est surtout depuis que j'ai découvert que c'est tout simple, avec juste un compas.

Il suffit de faire un cercle. De garder le même écartement. (donc le rayon du cercle) et de dessiner des portions d'arc avec le même écartement.
Là on remarque une particularité mathématique, ça me donne exactement 6 parts égales si je coupe ma circonférence avec des tranches de la taille du rayon !

Tout simple de faire un hexagone. Mais quelle lien avec la coudée Royale Egyptienne ?

hexagone

Et bien le lien est simple. Le fameux écartement de compas que j'ai utilisé pour faire mon hexagone me donne 2 choses:

  • L'écartement lui-même, soit une droite entre 2 points. C'est la longueur d'un côté de l'hexagone. (en plus d'être le rayon du cercle)
  • Une portion de circonférence du cercle. Soit 1/6 du cercle.

Et voilà.... la Coudée Royale Egyptienne, c'est cette portion d'arc. Ce sixième de la circonférence d'un cercle.

Comment on calcule la circonférence d'un cercle ?
C = 2 π * le rayon = le diamètre du cercle * π

Donc la Coudée Royale Egyptienne, c'est π/6 fois le diamètre. C'est la partie représentée ici en vert.

Coudée Royale Egyptienne

Ok, bon...  En math géométrique abstraite, on voit bien ce que c'est. Mais pour les gens qui aiment les math avec des chiffres... ça fait quoi π/6 ?=> 0.52359877559....

Ok, mais, 0.523 quoi ?
C'est o.523 fois le diamètre du cercle !! On a un juste un rapport. C'est vrai que c'est pas simple de mesurer quelque chose comme ça. Il faut un lien avec la réalité.

Et si je prenais 1 mètre comme diamètre ? ça me donne donc tout de suite une valeur pour la Coudée Royales Egyptienne en mètre.
Donc la Coudée Royale Egyptienne vaut 0.52359877.... mètre ! 
→ On est bien dans les mesures des bâtons retrouvé qui font entre 52 et 54 cm !

Voilà, c'est très bien. On a retrouvé la valeur théorique de la Coudée Royales égyptienne.

.... mais comme plus haut, j'entends déjà les cris......   mais c'est pas possible... t'as pas le droit de faire ça.... T'es en train de me dire que tu calibres la coudées royale égyptienne sur le mètre !! ... donc un truc qui a été utilisées il y a des milliers d'années par une unité inventée il y a 200 ans lors de la révolution française. C'est pas possible !

Ouais, en effet, ça pose un soucis ! C'est pour ça que cette explication n'est pas officiellement admise par l'archéologie, que la page wikipedia n'en parle pas. (Mais il y a un débat sur la page de discussion)

Mais alors pourquoi ça marche ? Certains vous dirons que c'est Dieu.... et d'autres le hasard... (ce qui est assez proche... évoquer le hasard pour tout ce que l'on comprend pas ça ressemble à une religion... alors qu'il est si simple de dire: "Je ne sais pas". )

Comme dit plus haut. Je ferai bientôt un article là dessus, car il commence à y avoir beaucoup de coïncidences.  Le hasard fait vraiment bien les choses, il place le mètre dans bon nombre d'objets, surtout dans des cathédrales et observatoire astronomique anciens.

Selon le même principe, le pied druidique c'est 1/10 de la circonférence d'un cercle de 1m de diamètre. → soit π/10 en mètre.....  Donc il y a plein d'unités liées au mètre.

One more thing...

Ce n'est pas tout... On est bien ici en train de parler d'unité de mesure basée sur le nombre d'or ! Et bien il se trouve que la Coudée Royale Egyptienne a aussi un lien avec le fameux nombre φ.

On a vu plus haut que la Coudée Royale c'est le bout vert du cercle, soit  π/6. Le reste du cercle, le bout en rouge, vaut donc 5 * π/6.

En nombre ça donne:

5 π/6 ≈ 2.61799387799

Ça te rappelle pas quelques chose écrit tout en haut ?

φ² = φ + 1 ≈ 2.6180339887

En effet, à un cheveu près, c'est pas "exact" ce qui génère de grand débat, la partie rouge du cercle vaut φ².

Si c'est la précision mathématique que l'on cherche, c'est pas parfait. Mais si c'est pour une construction. La différence est minime, quand je dis à un cheveu près.... c'est déjà très gros un cheveu. Là on est à un centième de mm d'écart si l'on se base sur le cercle de 1m !

Liens mathématiques entre le nombre d'or et des nombres "spéciaux"

Cette petite in-exactitude me questionne beaucoup et elle fait aussi couler beaucoup d'encre (ou de pixels) chez les sceptiques.

Il faut quand même dire que l'on mélange là des nombres très spéciaux. Les nombre φ et π sont irrationnels. Il ne se mélangent pas facilement à d'autres. Pire, π est transcendant. Donc réussir à faire quelques chose qui mélange ces deux nombres, c'est peut être juste pas possible ?

Sur un plan philosophique le nombre d'or est souvent vu comme la perfection a atteindre, et les constructions qui en découlent sont généralement réalisées avec une approximation à l'aide de la suite de Fibonacci, car c'est le moyen accessible dans l'imperfection du monde.

Ainsi la coudée royale égyptienne est peut être la meilleure approximation possible du lien enter le π et φ ?

Le problème de la quadrature du cercle est un problème de mathématique qui a occupé les mathématiciens pendant des millénaire. Il s'agit de construire avec les outils du géomètre, un carré de même air, qu'un cercle donné. Pour faire un carré, on a besoin de sa diagonale, et il se trouve que cette diagonale comme je l'ai mentionné plus haut, c'est la racine carrée. Et là il faut trouver la racine carré de π.
Comme π est un nombre transcendantal, et bien il est impossible de réaliser cette opération par une construction géométrique, juste avec un compas et une équerre.

J'ai cherché si il y des liens connus entre ces deux nombres spéciaux. J'ai trouvé un document qui mentionne une solution approximative à 1% près et une à 0.02% près en passant par le nombre i , soit l'unité imaginaire des nombres complexes. Il est intéressant que cette solution fasse intervenir le nombre e ! un autre nombre étrange !

φ² + e² + (i/e)² = π²

Donc effectivement, la Coudée Royale Egyptienne semble vraiment la meilleure approximation de ce lien entre π et φ .

Conclusions

J'ai ouvert beaucoup de portes dans cet article. Le nombre d'or fascine depuis des millénaires, et je crois que ce n'est pas fini.

Je pense qu'il y encore beaucoup à redécouvrir à propos de la compréhension des anciens à propos de ce nombre, de ce rapport que l'on trouve partout dans la nature, et qui semble une référence universelle. Donc c'est bien compréhensible qu'on ai voulu l'utiliser comme base d'unités de mesure.

J'ai l'intuition, qu'il y a encore quelque chose à découvrir autour du mètre. Est-ce que cette unité est naturelle ? Elle est calibrée par rapport à la planète, mais est-ce qu'il y a quelques chose de plus ? Tout comme on a vu qu'il y a un lien fractal entre les triangles dans une étoile à 5 branches. Il y a peut être un lien fractal entre la dimension de la terre et la dimension humaine et de là découlent des unités de mesure naturelle à échelle humaine, comme à échelle planétaire, voir universelles.... ?

C'est en tout cas suggéré par Leonard de Vinci dans son homme de Vitruve...

A méditer.

Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour

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